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1、第1頁(yè)(共13頁(yè))2017年11月08日1875958的高中數(shù)學(xué)組卷的高中數(shù)學(xué)組卷一選擇題(共一選擇題(共5小題)小題)1已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn),則?()的最小值是()A﹣2B﹣C﹣D﹣12設(shè)非零向量,滿足||=|﹣|則()A⊥B||=||C∥D||>||3在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上若=λμ,則λμ的最大值為()A3B2CD24如圖,已知平面四邊形ABC
2、D,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC與BD交于點(diǎn)O,記I1=?,I2=?,I3=?,則()AI1<I2<I3BI1<I3<I2CI3<I1<I2DI2<I1<I35設(shè),為非零向量,則“存在負(fù)數(shù)λ,使得=λ”是?<0”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件二填空題(共二填空題(共9小題)小題)6已知向量,的夾角為60,||=2,||=1,則|2|=7已知向量=(﹣1,2),=(m,1
3、),若向量與垂直,則m=8已知向量=(﹣2,3),=(3,m),且,則m=9已知向量=(2,6),=(﹣1,λ),若,則λ=10已知,是互相垂直的單位向量,若﹣與λ的夾角為第3頁(yè)(共13頁(yè))2017年11月08日1875958的高中數(shù)學(xué)組卷的高中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析參考答案與試題解析一選擇題(共一選擇題(共5小題)小題)1(2017?新課標(biāo)Ⅱ)已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn),則?()的最小值是()A﹣2B
4、﹣C﹣D﹣1【分析】根據(jù)條件建立坐標(biāo)系,求出點(diǎn)的坐標(biāo),利用坐標(biāo)法結(jié)合向量數(shù)量積的公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:建立如圖所示的坐標(biāo)系,以BC中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),則A(0,),B(﹣1,0),C(1,0),設(shè)P(x,y),則=(﹣x,﹣y),=(﹣1﹣x,﹣y),=(1﹣x,﹣y),則?()=2x2﹣2y2y2=2[x2(y﹣)2﹣]∴當(dāng)x=0,y=時(shí),取得最小值2(﹣)=﹣,故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用,根據(jù)條件建立坐標(biāo)系,
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