第4章交通工程學交通流理論習題解答

1、第四章交通流理論東南大學交通學院程琳教授《交通工程學交通工程學第四章第四章交通流理論交通流理論》習題解答習題解答41在交通流模型中，假定流速V與密度k之間的關系式為V=a(1bk)2，試依據(jù)兩個邊界條件，確定系數(shù)a、b的值，并導出速度與流量以及流量與密度的關系式。解答：當V=0時，，∴；jKK?1jbk?當K＝0時，，∴；fVV?faV?把a和b代入到V=a(1bk)2∴，21fjKVVK??????????又QKV?流量與速度的關系1

2、jfVQKVV??????????流量與密度的關系21fjKQVKK??????????42已知某公路上中暢行速度Vf=82kmh，阻塞密度Kj=105輛km，速度與密度用線性關系模型，求：（1）在該路段上期望得到的最大流量；（2）此時所對應的車速是多少？解答：（1）V—K線性關系，Vf=82kmh，Kj=105輛km∴Vm=Vf2=41kmh，Km=Kj2=52.5輛km，∴Qm=VmKm=2152.5輛h（2）Vm=41kmh43對

3、通過一條公路隧道的車速與車流量進行了觀測，發(fā)現(xiàn)車流密度和速度之間的關系具有如下形式：18035.9lnsVk?式中車速以kmh計；密度k以km計，試問在該路上的擁塞密度是多少？sV解答：18035.9lnVk?擁塞密度Kj為V=0時的密度，∴180ln0jK?第四章交通流理論東南大學交通學院程琳教授因此，在主要道路的車流中，每小時有132個可穿越空擋。(2)次要道路通行能力不會超過主要道路的通行能力，是主要道路通行能力乘以一個小于1的系

4、數(shù)。同樣，次要道路的最大車流取決于主要道路的車流的大小、主要道路車流的可穿越空擋、次要道路車流的車頭時距，可記為)(0ttSS主次01tteeSS??????主次337136053600360103600360????????ee因此，該路口次要道路車流穿越主要道路車流的最大車輛為337輛h。48在非信號交叉口，次要道路上的車輛為了能橫穿主要道路上的車流，車輛通過主要車流的極限車頭時距是6s，次要道路飽和車流的平均車頭時距是3s，若主要

5、車流的流量為1200量h。試求(1)主要道路上車頭時距不低于6s的概率是多少？次要道路可能通過的車輛是多少？(2)就主要道路而言，若最小車頭時距是1s，則已知車頭時距大于6s的概率是多少？而在該情況下次要道路可能通過多少車輛？解答：(1)計算在一般情況下主要道路上某種車頭時距的發(fā)生概率、可穿越車輛數(shù)。把交通流量換算成以秒為單位的流入率，λ=Q3600=13(pcus)根據(jù)車頭時距不低于t的概率公式，，計算車頭時距不低于極限車頭tethp

6、????)(時距6s的概率，163(6)e0.135Ph?????次要道路通行能力不會超過主要道路的通行能力，是主要道路通行能力乘以一個小于1的系數(shù)。同樣，次要道路的最大車流取決于主要道路的車流的大小、主要道路車流的可穿越空擋、次要道路車流的車頭時距，????0136133ee1200257pcuh1e1ettQQ????????????AA次主有多少個個空擋？其中又有多少個空擋可以穿越？(2)計算在附加條件下主要道路上某種車頭時距的發(fā)