中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧及訓(xùn)練(完整版)

1、中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧（完整版）（完整版）數(shù)學(xué)綜壓軸題是為考察考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)計(jì)的，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)綜壓軸題是為考察考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)計(jì)的，集中體現(xiàn)知識(shí)的綜合性和方法的綜合性，多數(shù)為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。知識(shí)的綜合性和方法的綜合性，多數(shù)為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。函數(shù)型綜合題：是給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，先求函數(shù)的解析式，函數(shù)型綜合題：是給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，先求函數(shù)的解析式，再進(jìn)行圖形的

2、研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。求已知函數(shù)的解再進(jìn)行圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法（圖形法）和代數(shù)法（解析法）。是幾何法（圖形法）和代數(shù)法（解析法）。幾何型綜合題：是先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，然后有幾何型綜合題：是先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，然后有

3、動(dòng)點(diǎn)（或動(dòng)線段）運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的（未知）動(dòng)點(diǎn)（或動(dòng)線段）運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的（未知）函數(shù)的解析式，求函數(shù)的自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)函數(shù)的解析式，求函數(shù)的自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究。一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四行探索研究。一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個(gè)三角形滿足

4、什么條件相似邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個(gè)三角形滿足什么條件相似等，或探究線段之間的數(shù)量、位置關(guān)系等，或探索面積之間滿足一定關(guān)系等，或探究線段之間的數(shù)量、位置關(guān)系等，或探索面積之間滿足一定關(guān)系時(shí)求時(shí)求x的值等，或直線（圓）與圓的相切時(shí)求自變量的值等。求未知函數(shù)的值等，或直線（圓）與圓的相切時(shí)求自變量的值等。求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系（即列出含有解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)

5、系（即列出含有x、y的方程），變形寫成的方程），變形寫成y＝f（x）的形式。找等量關(guān)系的途徑在初中主）的形式。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求函數(shù)的自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置（極端位置）和根求函數(shù)的自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置（極端位置）和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問(wèn)題千變?nèi)f化，但少不了對(duì)

6、圖形的分析和研據(jù)解析式求解。而最后的探索問(wèn)題千變?nèi)f化，但少不了對(duì)圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。的值。解中考?jí)狠S題技能：中考?jí)狠S題大多是以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)解中考?jí)狠S題技能：中考?jí)狠S題大多是以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研合思想，通過(guò)建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到

7、某些代數(shù)問(wèn)題的解究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問(wèn)題的解答。關(guān)鍵是掌握幾種常用的數(shù)學(xué)思想方法。答。關(guān)鍵是掌握幾種常用的數(shù)學(xué)思想方法。一是運(yùn)用函數(shù)與方程思想。以直線或拋物線知識(shí)為載體，列（解）方一是運(yùn)用函數(shù)與方程思想。以直線或拋物線知識(shí)為載體，列（解）方程或方程組求其解析式、研究其性質(zhì)。程或方程組求其解析式、研究其性質(zhì)。二是運(yùn)用分類討論的思想。對(duì)問(wèn)題的條件或結(jié)論的多變性進(jìn)行考察和二是運(yùn)用分類討論的思想。對(duì)問(wèn)題的條件

8、或結(jié)論的多變性進(jìn)行考察和探究。探究。三是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)的思想。由已知向未知，由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換。三是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)的思想。由已知向未知，由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換。中考?jí)狠S題它是對(duì)考生綜合能力的一個(gè)全面考察，所涉及的知識(shí)面廣，所中考?jí)狠S題它是對(duì)考生綜合能力的一個(gè)全面考察，所涉及的知識(shí)面廣，所使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。因此，可把壓軸題分離為相對(duì)獨(dú)立而又單使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。因此，可把壓軸題分離為相對(duì)獨(dú)立而又單一的知識(shí)或方法組塊去思考和探

9、究。一的知識(shí)或方法組塊去思考和探究。解中考?jí)狠S題技能技巧：解中考?jí)狠S題技能技巧：一是對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況做一個(gè)完整的全面的認(rèn)識(shí)。根據(jù)自己的情況一是對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況做一個(gè)完整的全面的認(rèn)識(shí)。根據(jù)自己的情況考試的時(shí)候重心定位準(zhǔn)確，防止考試的時(shí)候重心定位準(zhǔn)確，防止“撿芝麻丟西瓜撿芝麻丟西瓜”。所以，在心中一定要。所以，在心中一定要y=axy=ax2bxbx得8=16a4b8=16a4b0=64a8b0=64a8b解得解得a=a=12b=4b=4

10、∴拋物線的解析式為拋物線的解析式為：y=y=12x24x4x…………………3…………………3分（2）①在Rt△APERt△APE和Rt△ABCRt△ABC中，tan∠PAE=tan∠PAE=PEAP=BCAB即PEAP=48∴PE=∴PE=12AP=AP=12tPB=8tPB=8t∴點(diǎn)Ｅ的坐標(biāo)為（點(diǎn)Ｅ的坐標(biāo)為（4412t，8t8t）.∴點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為：的縱坐標(biāo)為：12（4412t）24(44(412t）==18t28.8.…………………

11、5…………………5分∴EG=∴EG=18t28(8t)8(8t)==18t2t.t.∵∵18＜0，∴當(dāng)t=4t=4時(shí)，線段時(shí)，線段EGEG最長(zhǎng)為最長(zhǎng)為2.2.…………………7…………………7分②共有三個(gè)時(shí)刻共有三個(gè)時(shí)刻.……………………………………8分t1=163，t2=4013，t3=8525?…………………11…………………11分中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)《三類押軸題三類押軸題》專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練第一類：選擇題押軸題第一類：選擇題押軸題1.1.