大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)答案(習(xí)崗)第8章

1、第八章振動(dòng)與波動(dòng)105第八章第八章振動(dòng)與波動(dòng)振動(dòng)與波動(dòng)本章提要1.1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的描述●物體在一定位置附近所作的無(wú)阻尼的等幅振動(dòng)稱簡(jiǎn)諧振動(dòng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為cos()xAt????其中，A為振幅、??為角頻率、（?t?）為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位，???為初相位?！窈?jiǎn)諧振動(dòng)的速度方程dsin()dxvAtt???????●簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度方程222dcos()dxaAtt???????●簡(jiǎn)諧振動(dòng)可用旋轉(zhuǎn)矢量法表示。2.2.簡(jiǎn)諧振動(dòng)

2、的能量簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量●若彈簧振子勁度系數(shù)為k，振動(dòng)物體的質(zhì)量為m，在某一時(shí)刻物體的位移為x，振動(dòng)速度為v，則振動(dòng)物體的動(dòng)能為212kEmv?●彈簧振子的勢(shì)能為212pEkx?●彈簧振子的總能量為222222P111sin()cos()=222kEEEmAtkAtkA??????????該結(jié)果表明，在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中，動(dòng)能和勢(shì)能不斷轉(zhuǎn)換（轉(zhuǎn)換頻率是位移變化頻率的二倍），但總能量保持不變。3.3.阻尼振動(dòng)阻尼振動(dòng)如果一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，除了受彈性力之外

3、，還受到一個(gè)與速度成正比的阻尼第八章振動(dòng)與波動(dòng)10711cos()xAt????22cos()yAt????合振動(dòng)滿足如下方程：22221212212122cos()sin()xyxyAAAA?????????該為一個(gè)橢圓方程，橢圓形狀由振幅A1、A2及相位差決定。21()???●二維不同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成如果兩個(gè)不同頻率的相互垂直的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期成簡(jiǎn)單的整數(shù)比，則根據(jù)它們特定的周期比，其合運(yùn)動(dòng)的軌跡出現(xiàn)特定的曲線，這種合成運(yùn)動(dòng)的軌跡

4、圖形稱為李薩如圖形。根據(jù)李薩如圖形可以進(jìn)行振動(dòng)頻率（或周期）的測(cè)定。????簡(jiǎn)諧波簡(jiǎn)諧波●若波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，那么當(dāng)這種振動(dòng)在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中的各點(diǎn)也作與此頻率相同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這樣形成的波動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧波。●波動(dòng)可以用波前和波線來(lái)定性表示。根據(jù)波前的形狀，可分為平面波和球面波?！窈?jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為cos()xyAtu???或cos2()txyAT????或cos2()xyAt??????????????●沿x軸反向轉(zhuǎn)播的簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為