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1、11初一數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)總結(jié)及練習(xí)初一數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)總結(jié)及練習(xí)一、一、知識(shí)點(diǎn)回顧知識(shí)點(diǎn)回顧1相反意義的量相反意義的量在日常生活中,常會(huì)遇到這樣一些量(事情):例1:汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。(向東(向東——向西)向西)例2:溫度是零上10℃和零下5℃。(零上(零上——零下)零下)例3:收入500元和支出237元。(收入(收入——支出)支出)例4:水位升高1.2米和下降0.7米。(升高(升高——下降)下降)例5:買進(jìn)100輛自行車
2、和賣出20輛自行車。(買進(jìn)(買進(jìn)——賣出)賣出)例6:你看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎?記錄溫度計(jì)所示的氣溫25C,10C,零下10C,零下30C。為書寫方便,將測(cè)量氣溫寫成25,10,―10,―30。2正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)定義:定義:一般地,對(duì)于具有相反意義的量,我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的,用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外零除外)前面放一個(gè)“-”(讀作“負(fù)”)號(hào)來(lái)表示。注意:注意:零
3、既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。鞏固練習(xí):鞏固練習(xí):①―10表示支出10元,那么50表示;如果零上5度記作5C,那么零下2度記作;如果上升10m記作10m,那么―3m表示;太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米,可記作海拔米(即低于海平面11034米)。比海平面高50m的地方,它的高度記作海撥;比海平面低30m的地方,它的高度記作海撥;②下面說(shuō)法正確的是()A正數(shù)都帶有“”號(hào)B不帶“”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)C小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的數(shù)都可以看作是正數(shù)D0既不是
4、正數(shù)也不是負(fù)數(shù)3有理數(shù)有理數(shù)定義:定義:1,2,3,4,…叫做正整數(shù);―1,―2,―3,―4,…叫做負(fù)整數(shù);正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù);數(shù),,8,5.6,…叫做正分?jǐn)?shù);―,―,―3.5,…叫做3241549776負(fù)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。分類:分類:從兩個(gè)角度按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類①先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分,再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)”分,即得如下分類
5、表:?負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)0??????②先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分,再按每類數(shù)的“整”、“分”分,即得如下分類表:337有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法(1)有理數(shù)的加法法則)有理數(shù)的加法法則①同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;例(20)(12):解原式=(2012)=32=32;:解原式=???????????????????32211612646313221132211?????????????????
6、??????????????????②絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;例(2)(―11):解原式=―(11―2)=―9③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;例(―3.4)4.3:解原式=(4.3―3.4)=0.9④一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).例(―3.4)0:解原式=―3.4(2)多個(gè)有理數(shù)相加)多個(gè)有理數(shù)相加例:例:10筐蘋果,以每筐30千克為準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),
7、記錄如下:2,―4,2.5,3,―0.5,1.5,3,―1,0,―2.5。求這10筐蘋果的總重量。解:由題意得:2(―4)2.53(―0.5)1.53(―1)0(―2.5)=(233)(―4)[2.5(―2.5)][(―0.5)(―1)1.5]=8(―4)=4。30104=304。答:10筐蘋果總重量是304千克。8有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法(1)有理數(shù)減法法則)有理數(shù)減法法則①減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)
8、數(shù)的相反數(shù)。②如果用字母a、b表示有理數(shù),那么有理數(shù)減法法則可表示為:a–b=a(―b)。練習(xí):練習(xí):計(jì)算(1)(―32)―(5);(2)7.3―(―6.8);(3)(―2)―(―25);(4)12―21.解:減號(hào)變加號(hào)減號(hào)變加號(hào)(1)(―32)―(5)=(―32)(―5)=―37。(2)7.3―(―6.8)=7.36.8=14.1。減數(shù)變相反數(shù)減數(shù)變相反數(shù)(注意:兩處必須同時(shí)改變符號(hào).)(3)(―2)―(―25)=(―2)25=23。
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