計(jì)算機(jī)算法.翻譯

1、第6章模擬退火6.1退火和概率模擬退火(SA)是一種隨機(jī)搜索技術(shù)全局優(yōu)化的問(wèn)題并在模擬退火在材料加工過(guò)程中金屬冷卻時(shí)遍地都在結(jié)冰到水晶形體與最低的能量和更大的crystal大小從而降低金屬結(jié)構(gòu)上的缺陷。這退火過(guò)程包括精心控制溫度和冷卻速度(常稱為退火表附后)。應(yīng)用模擬退火到優(yōu)化柯克帕特里克開(kāi)創(chuàng)的問(wèn)題Gelatt和維奇1983。從那時(shí)起有廣泛的研究。不像摘要現(xiàn)有基于梯度的方法和確定性搜索方法的缺點(diǎn)有被困局部最小值主要利用模擬退火就是它能避

2、免陷入局部最小點(diǎn)。事實(shí)上已經(jīng)證明模擬退火將逐漸融合給全球的最優(yōu)性如果足夠多的隨機(jī)性用于combination非常緩慢冷卻。比喻來(lái)說(shuō)這相當(dāng)于下降一些彈跳球在一個(gè)景觀當(dāng)球反彈和松散的能量他們定居局部最小點(diǎn)。如果所有的球都是圓的允許足夠多次的反彈和松散的能量慢得一些球最終會(huì)落進(jìn)了全球最低位置因此全球最低到達(dá)。最基本的理念的模擬退火算法使用隨機(jī)搜索不僅接受變化改善系統(tǒng)的功能指標(biāo)而且還把一些變化這并非是理想的。在一個(gè)最小化問(wèn)題例如任何更好的移動(dòng)或

3、者改變(或降低成本價(jià)值)的目標(biāo)functionfwill被接受然而有些變化外還將接受增加的probabilityp。這個(gè)概率p也被稱為“過(guò)渡概率是由p=e?δEkT(6.1)wherekis的玻爾茲曼常數(shù)這是最temperature控制退火工藝。δEis改變的能量水平。這種轉(zhuǎn)移概率為依據(jù)的玻爾茲曼分布的物理。最簡(jiǎn)單的方式linkδEwithobjective功能的變化δf是使用δE=γδf(6.2)whereγ是一個(gè)常數(shù)。為了簡(jiǎn)單而不失

4、去共性我法可以控制冷卻64年第六章。模擬退火利率或下降的溫度。兩種常用退火時(shí)間表(或冷卻schedules):線性和幾何冷卻。對(duì)于一個(gè)線性冷卻過(guò)程中我們?cè)赥=T0?βt(6.5)和T→T?δT那里的T0是初始溫度然后呢偽時(shí)間t是迭代。βis冷卻速度應(yīng)該選在thatT等→0時(shí)的方式t→tf(最大數(shù)量的迭代)這通常會(huì)給β=T0tf。幾何冷卻本質(zhì)上降低了由一個(gè)冷卻因素temperature0α1thatTis取代αTT(T)=T0αtt=12

5、…tf。(6.6)第二種方法的優(yōu)點(diǎn)是thatT→→0whent∞因此沒(méi)有必要指定的最大數(shù)量iterationst的f。因?yàn)檫@個(gè)原因我們將利用這個(gè)幾何冷卻時(shí)間表。冷卻過(guò)程中應(yīng)該慢得足以允許系統(tǒng)穩(wěn)定容易。在實(shí)踐中α=0.7～0.9是常用。此外對(duì)于一個(gè)給定的溫度、多重評(píng)估對(duì)目標(biāo)函數(shù)是必要的。如果太少的評(píng)估有個(gè)危險(xiǎn)是傳系統(tǒng)不穩(wěn)定和subsequently將不收斂其全球最優(yōu)。如果太許多評(píng)估這是耗費(fèi)時(shí)間的系統(tǒng)會(huì)通常數(shù)收斂太慢的迭代可能是指數(shù)達(dá)到穩(wěn)定