磁學補充題

1、1.關(guān)于畢薩定律應(yīng)用在一半徑的無限長半圓筒金屬薄片中，沿長度方向有電流通過，且橫截面上電流分cmR0.1?AI0.5?布均勻，試求圓柱軸線上一點的磁感應(yīng)強度。（）答案：270104AN?????)(1037.6520TiiaIjBiBByx???????????????2（于磁通量一無限長圓柱形導(dǎo)體（磁導(dǎo)率），半徑為，通有均勻分布的電流，今取一矩形平面（長為、寬為），位置0?RISR2如下圖劃斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量。答案

2、：????22ln40021II???????23R14OR3關(guān)于磁感應(yīng)強度一根無限長導(dǎo)線彎成如圖形狀，設(shè)各線段都在同一平面內(nèi)（紙面內(nèi)），其中第二段是半徑為R的四分之一圓弧，其余為直線，導(dǎo)線中同電流I，求圖中O點處的磁感應(yīng)強度。4.關(guān)于磁感應(yīng)強度無限長導(dǎo)線彎成如圖形狀，其中兩段圓弧分別是半徑為R1與R2的同心半圓弧。（1（求半圓弧中心O點的磁感應(yīng)強度B?（2（半徑R1和R2滿足什么樣的關(guān)系時，O點的磁感應(yīng)強度近似等于距O點為R1的半無限

3、長直導(dǎo)線單獨存在時在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。5（于磁感應(yīng)強度和羅侖茲力空氣中有一半徑為的“無限長”的直圓柱金屬導(dǎo)r體，豎直線OO’為其中心軸線，在圓柱體內(nèi)挖一個直徑為的圓柱空洞，2r空洞側(cè)面與OO’相切，在未挖洞部分通以均勻分布的電流，方向沿OO’向下，如圖所示。在距離軸線處有一電子（電量為e）沿平行于OO’軸方向。在中r3心軸線OO’和空洞軸線所決定的平面內(nèi)，向下以速度飛過p點，求電子經(jīng)v?過時所受力26441021jrBBB????r

4、IeVfm??049582?6（關(guān)于畢奧薩伐爾定律求磁感應(yīng)強度電流均勻地流過無限大平面導(dǎo)體板，面電荷密度，社半的厚度可以忽略不計，試求畢奧薩伐爾定j律求半外任意一點的磁感應(yīng)強度。jB021??1.關(guān)于畢薩定律應(yīng)用在一半徑的無限長半圓筒金屬薄片中，沿長度方向有電流通過，且橫截面上電流分cmR0.1?AI0.5?布均勻，試求圓柱軸線上一點的磁感應(yīng)強度。（）答案：270104AN?????)(1037.6520TiiaIjBiBByx????

5、???????????解：選坐標如圖示，無限長半圓筒金屬薄片可以看成許多平行的無限長直導(dǎo)線組成，寬為的無限長直導(dǎo)線中的電流為dSIS1m2ROP3rev?O’2題圖4題圖5題圖240dIB???RIRIRIRIBBB??????2822248000021?????????4.關(guān)于磁感應(yīng)強度無限長導(dǎo)線彎成如圖形狀，其中兩段圓弧分別是半徑為R1與R2的同心半圓弧。（3（求半圓弧中心O點的磁感應(yīng)強度B?（4（半徑R1和R2滿足什么樣的關(guān)系時，

6、O點的磁感應(yīng)強度近似等于距O點為R1的半無限長直導(dǎo)線單獨存在時在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。解：半圓弧1中心O點的磁感應(yīng)強度1014RIB??半圓弧1中心O點的磁感應(yīng)強度2024RIB??半無限長導(dǎo)線O點的磁感應(yīng)強度??RIRIB????490cos0cos400?????201010231444RIRIRIBBBB???????????5（磁感應(yīng)強度和羅侖茲力空氣中有一半徑為的“無限長”的直圓柱金屬導(dǎo)體，豎直線OO’為其中心軸線，在圓柱體內(nèi)

7、挖一個直徑r為的圓柱空洞，空洞側(cè)面與OO’相切，在未挖洞部分通以均勻分布的電流，方向沿OO’向下，如圖所示。在距離軸線處2rr3有一電子（電量為e）沿平行于OO’軸方向。在中心軸線OO’和空洞軸線所決定的平面內(nèi)，向下以速度飛過p點，求電子經(jīng)過時v?所受力解：直圓柱金屬導(dǎo)體中電流密度2221516)4(rIrrI???????在一個實心的圓柱金屬導(dǎo)體中用等密度反向電流的小“圓柱金屬導(dǎo)體”組合，就形成題示的結(jié)構(gòu)，磁感應(yīng)強度是兩柱磁感應(yīng)強度的