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1、2013年上海初二數(shù)學(xué)函數(shù)壓軸題2013.2.111.在梯形ABCD中,AD∥BC,,BC=11cm,點(diǎn)P從點(diǎn)D開始沿DA邊以每秒cmADCDAB5???1cm的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊以每秒2cm的速度移動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)停止移動(dòng)),假設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為x(秒),四邊形ABQP的面積為y(cm2)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;(2)在移動(dòng)的過程中,求四邊形ABQP的面積與四邊形QCDP的面積
2、相等時(shí)x的值;(3)在移動(dòng)的過程中,是否存在使得PQ=AB,若存在求出所有的值,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由xxDCBAPQ2.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊AB上(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合),過點(diǎn)E作FG⊥DE,F(xiàn)G與邊BC相交于點(diǎn)F,與邊DA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G(1)由幾個(gè)不同的位置,分別測(cè)量BF、AG、AE的長(zhǎng),從中你能發(fā)現(xiàn)BF、AG、AE的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系?并證明你所得到的結(jié)論;(2)聯(lián)結(jié)DF,如果正方形的邊長(zhǎng)為2,設(shè)AE=,△DFG
3、的面積為,求與之間的函數(shù)解析式,xyyx并寫出函數(shù)的定義域;(3)如果正方形的邊長(zhǎng)為2,F(xiàn)G的長(zhǎng)為,求點(diǎn)C到直線DE的距離25(供操作實(shí)驗(yàn)用)(供證明計(jì)算用)(第2題圖)DACBGFEDACBABCO第5題圖xy。E6如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AFBC交線段DE的延長(zhǎng)線相交于F點(diǎn),取AF的中點(diǎn)G,如果BC=2AB求證:(1)四邊形ABDF是菱形;(2)AC=2DGABFDEG第6題圖7邊長(zhǎng)為4的正方形A
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