黃岡中學(xué)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點匯總

1、加入加入QQ群：群：259315766，可獲得無法上傳的免費文檔，可獲得無法上傳的免費文檔《二次曲線壓軸二次曲線壓軸100題真人講解題真人講解WD精排打印版精排打印版》100頁1黃岡中學(xué)黃岡中學(xué)中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點2020年中考真題年中考真題考點考點知識點知識點記憶口訣記憶口訣收集整理了收集整理了19901990年20102010年2020年中考數(shù)學(xué)試題真題與模擬題，中考數(shù)學(xué)試題真題與模擬題，窮盡一切二次函數(shù)知識點與考點，窮盡一切二次

2、函數(shù)知識點與考點，仔細(xì)體會下每一知識點與考點之真實意圖仔細(xì)體會下每一知識點與考點之真實意圖理解記憶，記憶中理解理解記憶，記憶中理解1.1.定義定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).cbacbxaxy(2???)0?ayx2.2.二次函數(shù)二次函數(shù)的性質(zhì)的性質(zhì)2axy?（1）拋物線的頂點是坐標(biāo)原點，對稱軸是軸.2axy?y（2）函數(shù)的圖像與的符號關(guān)系.2axy?a①當(dāng)時拋物線開口向上頂點為其最低點；0?a??②當(dāng)時拋物線開口向下頂

3、點為其最高點.0?a??（3）頂點是坐標(biāo)原點，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為.y2axy?）（0?a3.3.二次函數(shù)二次函數(shù)的圖像是對稱軸平行于（包括重合）的圖像是對稱軸平行于（包括重合）軸的拋物線軸的拋物線.cbxaxy???2y4.二次函數(shù)用配方法可化成：的形式，其中cbxaxy???2??khxay???2.abackabh4422????，5.二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：①；②；③；④2axy?kaxy??2??

4、2hxay??；⑤.??khxay???2cbxaxy???2加入加入QQ群：群：259315766，可獲得無法上傳的免費文檔，可獲得無法上傳的免費文檔《二次曲線壓軸二次曲線壓軸100題真人講解題真人講解WD精排打印版精排打印版》100頁32axy?（軸）0?xy（00）kaxy??2（軸）0?xy(0)k??2hxay??hx?(0)h??khxay???2hx?()hkcbxaxy???2當(dāng)時0?a開口向上當(dāng)時0?a開口向下abx2

5、??()abacab4422??，11.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（1）一般式：.已知圖像上三點或三對、的值，通常選擇一般式.cbxaxy???2xy（2）頂點式：.已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點式.??khxay???2（3）交點式：已知圖像與軸的交點坐標(biāo)、，通常選用交點式：.x1x2x????21xxxxay???12.直線與拋物線的交點（1）軸與拋物線得交點為(0).ycbxaxy???2c（2）與軸平行的直線與拋物線有

6、且只有一個交點().yhx?cbxaxy???2hcbhah??2（3）拋物線與軸的交點x二次函數(shù)的圖像與軸的兩個交點的橫坐標(biāo)、，是對應(yīng)一元二次方程cbxaxy???2x1x2x的兩個實數(shù)根.拋物線與軸的交點情況可以由對應(yīng)的一元二次方程的根的判別02???cbxaxx式判定：①有兩個交點拋物線與軸相交；?0???x②有一個交點（頂點在軸上）拋物線與軸相切；x?0???x③沒有交點拋物線與軸相離.?0???x（4）平行于軸的直線與拋物線的