第11章達(dá)朗貝爾原理及其應(yīng)用習(xí)題解

1、—1—???????????????≠???≠????????（a）（b）（c）（d）習(xí)題11－1圖第11章達(dá)朗貝爾原理及其應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理及其應(yīng)用11－1均質(zhì)圓盤作定軸轉(zhuǎn)動，其中圖（a），圖（c）的轉(zhuǎn)動角速度為常數(shù)，而圖（b），圖（d）的角速度不為常量。試對圖示四種情形進(jìn)行慣性力的簡化。解：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，半徑為r，則如習(xí)題111解圖：（a），2I?mrF?0I?OM（b），，2nI?mrF??mrF?tI??2I23mrJMOO?

2、?（c），0I?F0I?OM（d），0I?F??2I21mrJMOO??11－2矩形均質(zhì)平板尺寸如圖，質(zhì)量27kg，由兩個銷子A、B懸掛。若突然撤去銷子B，求在撤去的瞬時平板的角加速度和銷子A的約束力。解：如圖（a）：設(shè)平板的質(zhì)量為m，長和寬分別為a、b。??375.3I???ACmF???5625.0])(121[222I??????ACmbamJMAA；；??0)(FAM01.0I??mgMA2rads04.47??；；其中：??0

3、xF0sinI??AxFF?6.053sin???N26.956.004.47375.3????AxF；；??0yF0cosI???mgFFAy?8.054sin???N6.1378.004.47375.38.927??????AyFACB0.20m0.15m習(xí)題11－2圖習(xí)題111解圖???????????????≠???≠????????（a）（b）（c）（d）OFIOnIFtIFMIOOOMIOACB0.20m0.15m（a）?F

4、IFAyFAxMIAaC?mg—3—22gmyOAxF?g1mxIFAAyF(a)IF0.61m0.102mgmAaONF(c)由此可見，定滑輪的角加速度、，繩中拉a?b?力，軸承反力均不相同。11－5圖示調(diào)速器由兩個質(zhì)量各為的圓柱狀的盤子所構(gòu)成，兩圓盤被偏心地是懸于與調(diào)速器轉(zhuǎn)動1m軸相距的十字形框架上，而此調(diào)速器則以等角速度繞鉛垂直軸轉(zhuǎn)動。圓盤的中心到懸掛點的距離為，a?l調(diào)速器的外殼質(zhì)量為，放在這兩個圓盤上并可沿鉛垂軸上下滑動。如不

5、計摩擦，試求調(diào)速器的角速度2m與圓盤偏離鉛垂線的角度之間的關(guān)系。??解：取調(diào)速器外殼為研究對象，由對稱可知殼與圓盤接觸處所受之約束反力為。22gm取左圓盤為研究對象，受力如圖（a），慣性力21I)sin(??lamF???由動靜法，??0AM0cossin)2(I21?????lFlgmgm將值代入，解出IF???ant)sin(221212glammm???11－6圖示兩重物通過無重滑輪用繩連接，滑輪又鉸接在無重支架上。已知物G1、G

6、2的質(zhì)量分別為m1=50kg，m2=70kg，桿AB長l1=120cm，A、C間的距離l2=80cm，夾角θ=30?。試求桿CD所受的力。解：取滑輪和物G1、G2如圖（a）所示，設(shè)物G1、G2的加速度為a，則其慣性力分別為：；amF11I?amF22I?；；??0)(FBM0)(212I1I????rgmgmFF6120201212gggmmmma?????；；??0yF0212I1I?????gmgmFFFBgggFB33501203

7、10????取桿AB為研究對象，受力如圖（b）所示，；；??0)(FAM0sin12???lFlFBCD?kN43.3N34303350221????gllFCD11－7直徑為1.22m、重890N的勻質(zhì)圓柱以圖示方式裝置在卡車的箱板上，為防止運輸時圓柱前后滾動，在其底部墊上高10.2cm的小木塊，試求圓柱不致產(chǎn)生滾動，卡車最大的加速度？習(xí)題11－5圖ABDCG1θG2習(xí)題11－6圖習(xí)題11－7圖BG1G2ABCθaFI1FI2m1gm