線代試卷a

1、河南理工大學萬方科技學院2009201020092010學年第一學期《線性代數(shù)》試卷試卷（A卷）卷）總得分總得分閱卷人閱卷人復查人復查人考試方式考試方式本試卷考試分數(shù)占學生本試卷考試分數(shù)占學生總評成績比例總評成績比例閉卷80%一、填空題（每小題一、填空題（每小題4分，共分，共2020分）分）1.。???????????????0101212.設和都是階可逆陣，若，則=。ABn00BCA???????1?C3.。12AAA???設為三階方

2、陣且則4.設A為階可逆陣，且，則=。nEAA||2?A5.已知實二次型=是正定二次型，則參數(shù)的)(321xxxf31212322212232xxxxxxx??????取值范圍為。二、單項選擇題（每小題二、單項選擇題（每小題4分，共分，共2020分）分）1.設階行列式=，是中元素的代數(shù)余子式，則下列各式中正確的是().nDnijajiADjia(A)；(B)；(C)；(D)01???niijijAa01???njijijAaDAanjij

3、ij???1DAaniii???1212.下列所指明的各向量組中，（）中的向量組是線性無關的.(A)向量組中含有零向量(B)任何一個向量都不能被其余向量線性表出(C)存在一個向量可以被其余向量線性表出(D)向量組的向量個數(shù)大于向量的維數(shù)3.設，均為階方陣，若，則必有（）ABn22()()ABABAB????(A)；(B)；(C)；(D)IA?OB?BA?BAAB?4.已知三階矩陣的特征值為1，2，3，則行列式().A2A?(A)36(B

4、)1(C)6(D)05.n階實對稱矩陣A和B相似的充要條件是（）.(A)A與B都有個線性無關的特征向量(B)n()()rArB?(C)A與B的主對角線上的元素的和相等(D)A與B的個特征值相等n三、計算題（共三、計算題（共4848分）分）1、(8分)計算行列式.2141312112325062D??2、(8分)設A=，且滿足：AB=A2B，求B033110123???????????分數(shù)分數(shù)2020得分得分分數(shù)分數(shù)2020得分得分第三題

5、第三題分數(shù)分數(shù)得分得分第1小題小題8第2小題小題8第3小題小題1010第4小題小題1010第5小題小題1212專業(yè)班級：姓名：學號：…………………………密………………………………封………………………………線…………………………專業(yè)班級：姓名：學號：…………………………密………………………………封………………………………線…………………………5、(12分)將二次型通過正交變換222123121323171414448fxxxxxxxxx?