初中數(shù)學(xué)單元測(cè)試-教師用卷

1、第1頁(yè)，共7頁(yè)一、解答題（本大題共10小題，共80.0分）1.如圖，是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊△上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)與A、C不重合，Q是CB()延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)不與B重合，過(guò)P作于()⊥E，連接PQ交AB于D當(dāng)時(shí)，求AP的長(zhǎng)；(1)∠=30°證明：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn)；(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如(3)果變化請(qǐng)說(shuō)明理由【答案

2、】解：設(shè)，則，(1)==，，∵∠=30°∠=60°，∴∠=90°，即，∴=26=2(6?)解得，=2即=2證明：如圖，(2)過(guò)P點(diǎn)作，交AB于F，，∵，∴∠=∠=∠=60°，∴==，∴=又，，∵∠=∠∠=∠≌，∴△△即D為PQ中點(diǎn)，∴=運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)不發(fā)生變化，是定值為3，(3)理由：，，∵==⊥，∴=12又≌，∵△△，∴=即=12∴==12()=12=3【解析】先判斷出是直角，再利用含的直角三角形的性質(zhì)得出，(1)∠30°=2

3、建立方程求解決即可；先作出得出，進(jìn)而判斷出≌得出(2)∠=∠=∠=60°△△即可得出結(jié)論；=利用等邊三角形的性質(zhì)得出，借助，即可得出，最后(3)=12==12用等量代換即可第3頁(yè)，共7頁(yè)3.如圖，已知，，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由∠1=∠2∠∠4.【答案】解：，∠=∠理由：，∵∠1=∠2，∴，∴∠=∠，∵，∴∠=∠∴∠=∠【解析】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平

4、行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系首先根據(jù)..可得，進(jìn)而得到，再根據(jù)可得，進(jìn)而∠1=∠2∠=∠∠=∠得到∠=∠5.如圖，，，，求的∠=72°∠=42°∠度數(shù)【答案】解：，，∵∠=72°，∴∠1=∠=72°，，∵∠1=∠∠∠=42°∴∠=∠1?∠=72°?42°=30°【解析】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握兩直.線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用由，，.∠=72°根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得