你能證明它們嗎(一)

1、1第一章第一章證明（二）證明（二）1.1.你能證明它們嗎（一）你能證明它們嗎（一）河南省鄭州八中河南省鄭州八中劉正峰劉正峰王蕊本章總體設(shè)計介紹本章總體設(shè)計介紹本章是八年級下冊第六章《證明（一）》的繼續(xù)，教科書首先給出四條公理，這四條公理與《證明（一）》中給出的兩條公理一起作為這一章繼續(xù)對命題進行證明的邏輯基礎(chǔ)。在這之前，學(xué)生已經(jīng)對圖形的性質(zhì)及其相互關(guān)系進行了大量的探索，探索的同時也經(jīng)歷過一些簡單的推理過程，已經(jīng)具備了一定的推理能力，樹立

2、了初步的推理意識，從而為本章進一步嚴(yán)格證明三角形有關(guān)定理打下了基礎(chǔ).本章所證明的命題都和等腰三角形、直角三角形有關(guān)，主要包括：1.等腰三角形的性質(zhì)和判定定理；2.直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理；3.線段的垂直平分線性質(zhì)和判定定理；4.角平分線性質(zhì)定理和判定定理。本章教學(xué)建議本章教學(xué)建議對于已有命題的證明，教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生回憶過去的探索、說理過程，從中獲取嚴(yán)格證明的思路；對于新增命題，教學(xué)過程中要重視學(xué)生的探索、證明過程，關(guān)注該命

3、題與其他已有命題之間的關(guān)系；對于整章的命題，注意關(guān)注將這些命題納入一個命題系統(tǒng)，關(guān)注命題之間的關(guān)系，從而形成對相關(guān)圖形整體的認識。對于證明的方法，除了注重啟發(fā)和回憶，還應(yīng)注意關(guān)注證明方法的多樣性，力圖通過學(xué)生的自主探索，獲得多樣的證明方法，并在比較中選擇適當(dāng)?shù)姆椒?。證明過程中注意揭示蘊含其中的數(shù)學(xué)思想方法，如轉(zhuǎn)化、歸納、類比等。作為初中階段幾何證明的最后階段，教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生掌握綜合法和分析法證明命題的基本要求，掌握規(guī)范的證明表述過程，

4、達成課程標(biāo)準(zhǔn)對證明表述的要求。1.1.你能證明它們嗎（一）你能證明它們嗎（一）一、學(xué)生知識狀況分析一、學(xué)生知識狀況分析3探索新知；探索新知；第三環(huán)節(jié)：明晰結(jié)論和證明過程；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)第三環(huán)節(jié)：明晰結(jié)論和證明過程；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)鞏固新知；第五環(huán)節(jié)：鞏固新知；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：回顧舊知第一環(huán)節(jié)：回顧舊知導(dǎo)出公理導(dǎo)出公理活動內(nèi)容：活動內(nèi)容：提請學(xué)生回憶并整理《證明（一）》

5、中列出的六條公理：1.兩直線被第三條直線所截如果同位角相等那么這兩條直線平行；2.兩條平行線被第三條直線所截同位角相等；3.兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS）；4.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA）；5.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）；6.全等三角形的對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等。在此基礎(chǔ)上回憶全等三角形的另一判別條件：（推論）兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS），并要求學(xué)生利用前面所提到的公理進行

6、證明?；顒幽康模夯顒幽康模航?jīng)過一個暑假，學(xué)生難免有所遺忘，因此，在第一課時，回顧有關(guān)內(nèi)容，既是對前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個簡單梳理，也為后續(xù)有關(guān)證明做了知識準(zhǔn)備；證明這個推論，可以讓學(xué)生熟悉證明的基本要求和步驟，為后面的其他證明做好準(zhǔn)備?；顒有Чc注意事項活動效果與注意事項：由于有了前面的鋪墊，學(xué)生一般都能得到該推論的證明思路，但由于有了一個暑假的遺忘，可能部分學(xué)生的表述未必嚴(yán)謹、規(guī)范，教學(xué)中注意提請學(xué)生分析條件和結(jié)論，畫出簡圖，寫出已知和求證