七年級數學幾何題標準格式

1、1證明的認識證明的認識圖27.1.31已知：△ABC求證：∠A＋∠B＋∠C＝180證明：如圖27.1.3，延長線段AB到D，過點B畫BE∥AC因為BE∥AC（畫圖），所以∠A＝∠1（兩直線平行，同位角相等），∠C＝∠2（兩直線平行，內錯角相等），又因為∠1＋∠2＋∠ABC＝180（平角的定義），所以∠A＋∠ABC＋∠C＝180（等量代換）2.求證：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和圖

2、27.1.4已知：如圖27.1.4，∠CBD是△ABC的一個外角求證：∠CBD＝∠A＋∠C證明：因為∠A＋∠ABC＋∠C＝180（三角形的內角和等于180），所以∠A＋∠C＝180－∠ABC（等式的性質）又因為∠ABC＋∠CBD＝180（平角的定義），所以∠CBD＝180－∠ABC（等式的性質）因此∠CBD＝∠A＋∠C（等量代換）由于上述命題也經常需要用來作為判斷其他命題真假的依據，因此我們把上述命題也作為定理35.已知：如圖27.2.

3、4，QD⊥OA，QE⊥OB，點D、E為垂足，QD＝QE求證：點Q在∠AOB的平分線上分析為了證明點Q在∠AOB的平分線上，可以畫射線OQ，利用（H.L.）定理證明△QOD≌△QOE，從而得到∠AOQ＝∠BOQ6.已知：MN⊥AB，垂足為點C，AC＝BC，點P是直線MN上任意一點求證：PA＝PB證明因為MN⊥AB（已知），所以∠PCA＝∠PCB＝90（垂直的定義）在△PCA和△PCB中，因為AC＝BC（已知），∠PCA＝∠PCB（已證），

4、PC＝PC（公共邊），所以△PCA≌△PCB（S.A.S）因此PA＝PB（全等三角形的對應邊相等）平行四邊形判定定理平行四邊形判定定理1一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形7.已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形分析要證明四邊形ABCD是平行四邊形，只要證明另一組對邊平行，因此，可以連結其中一條對角線，然后證明內錯角相等圖27.3.1證明如圖27.3.1，