matlab數(shù)值算法數(shù)學(xué)建模

1、1數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模MATLAB的使用簡介的使用簡介一、一、曲線插值與擬合曲線插值與擬合二、二、數(shù)值微分與積分?jǐn)?shù)值微分與積分三、三、微分方程數(shù)值解微分方程數(shù)值解四、四、優(yōu)化問題優(yōu)化問題五、五、回歸分析回歸分析1.一維插值一維插值對表格給出的函數(shù)，求出沒有給出的函數(shù)值。對表格給出的函數(shù)，求出沒有給出的函數(shù)值。在實際工作中，經(jīng)常會遇到插值問題。例1：表1是待加工零件下輪廓線的一組數(shù)據(jù)，現(xiàn)需要得到x坐標(biāo)每改變0.1時所對應(yīng)的y的坐標(biāo).x0357

2、91112131415y01.21.72.02.12.01.81.21.01.6下面是關(guān)于插值的兩條命令(專門用來解決這類問題)：y=interp1(x0y0x)分段線性插值y=spline(x0y0x)三次樣條插值其中x0y0是已知的節(jié)點坐標(biāo)，是同維向量。y對應(yīng)于x處的插值。y與x是同維向量。解決上述問題我們可分兩步:一用原始數(shù)據(jù)繪圖作為選用插值方法的參考.二確定插值方法進(jìn)行插值計算對于上述問題可鍵入以下的命令:x0=[0357911

3、12131415]y0=[01.21.72.02.12.01.81.21.01.6]plot(x0y0)%完成第一步工作x=0:0.1:15y=interp1(x0y0x)%用分段線性插值完成第二步工作plot(xy)y=spline(x0y0x)plot(xy)%用三次樣條插值完成第二步工作3123451?52?е3?????э??%下面開始進(jìn)行二維函數(shù)的三階插值。width=1:5depth=1:3di=1:0.2:3wi=1:0.

4、2:5[WIDI]=meshgrid(widi)%增加了節(jié)點數(shù)目ZI=interp2(widthdepthtempsWIDIcubic)%對數(shù)據(jù)（widthdepthtemps）進(jìn)%行三階插值擬合。surfc(WIDIZI)contour(WIDIZI)1?3451?52?53???????????1?52?53?54?551?2?4?6?82?2?4?6?833曲線擬合曲線擬合假設(shè)一函數(shù)假設(shè)一函數(shù)g(x)是以表格形式給出的，現(xiàn)要求一函

5、數(shù)是以表格形式給出的，現(xiàn)要求一函數(shù)f(x)，使，使f(x)在某一準(zhǔn)則下與表格函在某一準(zhǔn)則下與表格函數(shù)（數(shù)據(jù)）最為接近數(shù)（數(shù)據(jù)）最為接近。由于與插值的提法不同，所以在數(shù)學(xué)上理論根據(jù)不同，解決問題的方法也不同。此處，我們總假設(shè)f(x)是多項式。例3：彈簧在力F的作用下伸長x厘米。F和x在一定的范圍內(nèi)服從虎克定律。試根據(jù)下列數(shù)據(jù)確定彈性系數(shù)k并給出不服從虎克定律時的近似公式。x1247912131517F1.53.96.611.715.618