mba教材--第四章貝葉斯分析

1、41第四章貝葉斯分析BayeseanAnalysis4.0引言一、決策一、決策問題問題的表格表示的表格表示——損失矩失矩陣對無觀察(Nodata)問題a=δ可用表格(損失矩陣)替代決策樹來描述決策問題的后果(損失):a1…aj…amπ()?1l11lj1lm1…π()?ili1lij…π()?nlm1lnm或π()?1…π()?i…π()?na1l11li1ln1…ajlij…amlm1lmn損失矩陣直觀、運算方便二、決策原二、決策原則

2、通常，要根據(jù)某種原則來選擇決策規(guī)則δ，使結(jié)果最優(yōu)(或滿意)，這種原則就叫決策原則，貝葉斯分析的決策原則是使期望效用極大。本章在介紹貝葉斯分析以前先介紹芙他決策原則。三、決策三、決策問題問題的分的分類：1.不確定型(非確定型)自然狀態(tài)不確定且各種狀態(tài)的概率無法估計.2.風(fēng)險型自然狀態(tài)不確定但各種狀態(tài)的概率可以估計.四、按狀四、按狀態(tài)優(yōu)態(tài)優(yōu)于：于：≤?I且至少對某個i嚴(yán)格不等式成立則稱行動按狀態(tài)優(yōu)于lijlikajak4.1不確定型決策問題

3、一、極小化極大一、極小化極大(wald)原則(法則、準(zhǔn)則)a1a2a4l()或minjmaxi?iajmaxjminiuij例:43例:損失矩陣同上后梅值矩陣為:3102308114020324各種行動的最大后梅值為:3484其中行動a1的最大后梅值最小所以按后梅值極小化極大準(zhǔn)則應(yīng)采取行動1.六、六、Krelle準(zhǔn)則：使損失是效用的負(fù)數(shù)(后果的效用化)再用等概率(Laplace)準(zhǔn)則.七、莫七、莫爾諾爾諾(Moln)對理想決策準(zhǔn)理想決策

4、準(zhǔn)則的要求的要求(1954)1.能把方案或行動排居完全序；2.優(yōu)劣次序與行動及狀態(tài)的編號無關(guān)；3.若行動按狀態(tài)優(yōu)于，則應(yīng)有優(yōu)于；akajakaj4.無關(guān)方案獨立性：已經(jīng)考慮過的若干行動的優(yōu)劣不因增加新的行動而改變；5.在損失矩陣的任一行中各元素加同一常數(shù)時，各行動間的優(yōu)劣次序不變；6.在損失矩陣中添加一行，這一行與原矩陣中的某行相同，則各行動的優(yōu)劣次序不變。4.2風(fēng)險型決策問題的決策原則一、最大可能一、最大可能值準(zhǔn)則令π()=maxπ(

5、)?k?i選使l()=l()ar?karminj?kaj例：π()?ia1a2a3?10.276.56?20.5345?30.3410π()概率最大各行動損失為345?2∴應(yīng)選行動a1二、二、貝葉斯原葉斯原則使期望損失極小：l()π()minji??iaj?i上例中各行動的期望損失分別為4.13.63.7對應(yīng)于的期望損失3.6最小a2∴應(yīng)選.a2三、三、貝努利原努利原則損失函數(shù)取后果效用的負(fù)值再用Bayes原則求最優(yōu)行動.四、四、E—V