電力系統(tǒng)數(shù)字仿真中的功率計(jì)算問題-天津大學(xué)研究生e-learning平臺(tái)

1、天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，1011203002第1頁共4頁電力系統(tǒng)數(shù)字仿真中的功率計(jì)算問題李霞林（天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，1011203002）1引言數(shù)字仿真作為電力系統(tǒng)分析中一個(gè)重要研究方向，其用途十分廣泛，包括：安全性穩(wěn)定性分析，小擾動(dòng)分析，電力系統(tǒng)諧波分析，繼電保護(hù)裝置整定和校驗(yàn)等等。數(shù)字仿真的實(shí)質(zhì)是求解微分代數(shù)方程組的時(shí)域解，目前商業(yè)軟件PSCAD采用EMTP法，MATLAB則通過選擇不同的常微分方程組解法來計(jì)算。兩種

2、方法的計(jì)算結(jié)果是電壓和電流的離散時(shí)域量，在應(yīng)用于實(shí)際電力系統(tǒng)問題過程中，往往還需要求解出電路各個(gè)節(jié)點(diǎn)流過的功率。通常來說，電力系統(tǒng)是基于50Hz的正弦波，但是在實(shí)際仿真中由于元件自身的電磁過程、電網(wǎng)頻率的微小便宜以及仿真本身的誤差，如何快速準(zhǔn)確地求解功率成為了一個(gè)實(shí)際工程問題。2電磁仿真基本原理2.1基于EMTP原理的數(shù)值計(jì)算方法EMTP方法是上世紀(jì)70年代由DOMMEL教授提出的一種電磁仿真方法[1]。這種方法具有較高的計(jì)算速度和計(jì)算

3、精度，因此廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的商業(yè)軟件中，其基本原理以電阻電感串聯(lián)電路為例進(jìn)行說明。LiLuLJLG1?ni1?nuMNMN圖1電阻電感串聯(lián)電路Fig.1SeriescircuitofRL圖1中所示的是最簡單的電路元件，由一個(gè)電阻和電感串聯(lián)而成，其數(shù)學(xué)方程如公式（1）所示。（1）LLLRidtdiLu??（2）LnLLnLJuGi????11其中：21()LLGRh??122()[(()]LLnLnLLJRuRihh??????EMTP

4、法即對公式（1）進(jìn)行隱式梯形化差分，形成公式（2），并將此數(shù)學(xué)模型等值成為一個(gè)電阻和電流源的電路模型如圖1所示，從而將時(shí)域的電路化簡成為在每一個(gè)仿真時(shí)刻的直流電路模型進(jìn)行求解。2.2電路功率求解原理電磁仿真的結(jié)果是電壓和電流的瞬時(shí)時(shí)域量，通常情況下，電力系統(tǒng)分析需要知道流過電路的功率大小。實(shí)際電網(wǎng)為交流電路，交流電路的功率由有功功率P和無功功率Q組成。實(shí)際工程實(shí)踐主要關(guān)心的是基波（50hz）的電路功率值，由此產(chǎn)生出幾種不同的功率求解方法

5、，本文即通過電磁仿真的電路結(jié)果對功率采用不同的算法進(jìn)行求解。3基于時(shí)域頻域變換思想的功率求解方法根據(jù)電路原理[2]，有功功率和無功功率的表達(dá)式為公式（3）所示：(3)cos()sin()PUIQUI???????其中：U，I均為電壓和電流在復(fù)平面下的幅值，為電壓和電流的夾角。為了求解功率，需?要得出幅頻域下電壓和電流的數(shù)值。因此，需要對電磁仿真的數(shù)值解進(jìn)行時(shí)域—頻域變換，本文采用了三種不同的變換方式進(jìn)行求解，從中選出最合適的一種方法。3

6、.1基于快速傅里葉變換（FFT）的求解方法()cos(314)cos(628)440.560.5yttt?????輸入信號為一個(gè)周期的離散量，利用三種方法求解這組信號的相量信息，求解結(jié)果如下表所示。表1三種方法的簡單比較算法A0A1?1A2?2FFT4.0004.0000.56.0000.5QR4.0004.0000.56.0000.5CFANA4.0000.5NANA通過上面方法比較可以直觀看出，幾種算法都能夠準(zhǔn)確的提取出基頻分量，而

7、CFA算法則無法提取出直流和倍頻分量，這是由于CFA算法本身就認(rèn)為仿真只有基頻分量的原因。4.2考慮實(shí)際電網(wǎng)頻率偏移的數(shù)據(jù)分析實(shí)際電磁仿真與上述簡單算例有一定的區(qū)別，這是因?yàn)殡娋W(wǎng)的頻率有時(shí)會(huì)發(fā)生微小的偏移。但是，由于電磁仿真算法本身的限制，仍然必須假定系統(tǒng)仿真頻率為50Hz，即一個(gè)周波的時(shí)間長度必須為0.02秒。算例以三機(jī)九節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行仿真，具體仿真線路如圖2所示，對應(yīng)線路參數(shù)如表2所示，變壓器統(tǒng)一采用Yd11的接線方式，且高壓側(cè)均

8、采用星接方式，參數(shù)如表3所示，發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典模型，具體參數(shù)如表4所示。GGG287931465S1圖2三機(jī)九節(jié)點(diǎn)（WSCC）表2線路數(shù)據(jù)首節(jié)點(diǎn)末節(jié)點(diǎn)R（p.u.）X（p.u.）980.01190.1008960.0390.17640.0170.092540.010.085870.00850.072750.0320.161在電磁仿真中，表中數(shù)據(jù)均需要進(jìn)行標(biāo)幺值到有名值的轉(zhuǎn)換。仿真時(shí)間為0.2秒，每個(gè)周波記錄一次節(jié)點(diǎn)5的功率流動(dòng)信息。需要說

9、明的是，節(jié)點(diǎn)5的理論功率值P=90，Q=40。表3變壓器數(shù)據(jù)首節(jié)點(diǎn)末節(jié)點(diǎn)R（p.u.）X（p.u.）變比140.05761.0270.06251.0390.05861.0表4發(fā)電機(jī)參數(shù)發(fā)電機(jī)母線名JTaRdXModel1Bus147.280.00.1460經(jīng)典2Bus212.80.00.8958經(jīng)典3Bus36.020.01.3125經(jīng)典表5是考慮頻率頻率偏移下的功率計(jì)算結(jié)果。實(shí)際電磁仿真由于電感元件的存在，電感元件的儲(chǔ)能過程將反映在計(jì)