齊民友高數(shù)下冊復(fù)習(xí)考試

1、142《高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)考試復(fù)習(xí)考試（下冊）第8章空間解析幾何與向量代數(shù)空間解析幾何與向量代數(shù)一、向量及其運算向量及其運算1、空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系：三條兩兩垂直相交于原點的坐標(biāo)軸，軸、軸和軸構(gòu)成右手關(guān)系。xyz（1）學(xué)會：a）找出空間中給定點的坐標(biāo)。b）找出空間中以給定為坐標(biāo)的點。)(zyxc）空間各部分點坐標(biāo)的特點。（2）兩點、的距離公式)(1111zyxM)(2222zyxM2122122122121)()()()(z

2、zyyxxMMMMd???????2、向量（1）向量的概念數(shù)量：只有大?。幌蛄浚杭扔写笮∮钟蟹较?。向量只有大小和方向。在空間中用有向線段表示向量。其長度表示向量的大小也稱為?；蚍稊?shù)；其方向表示向量的方向。一個向量可以放在空間中任意位置。（2）特殊向量零向量：大小為0。任意方向都是的方向。只有一個零向量。0?0?單位向量：大小為1。有無窮多個單位向量。如果，則0???aaaea???1?是與方向一致的單位向量，稱為的單位化。a?a?（3）

3、兩向量的關(guān)系向量和有夾角。a?b????????0)(ba??當(dāng)時說；當(dāng)時說。2)(???ba??ba????或0)(??ba??ba??（4）向量的坐標(biāo)把向量的始點放在原點，得的終點，則有的分解式a?a?))((??OMaaaaMzyx?a?kajaiaazyx???????其中是標(biāo)準(zhǔn)單位向量。是向量的坐標(biāo)。分別是在、kji?????zyxaaaa?zyxaaaa?x342b）坐標(biāo)方法????zyxzyxaaaaaa?????（3）兩

4、向量的數(shù)量積a）幾何方法cos()ababababaprjbbprja?????????????????b）坐標(biāo)方法設(shè)，則????zyxzyxbbbbaaaa????xxyyzzabababab??????c）物理意義位移外力做的功r?F?WFr????（4）兩向量的向量積是一個新的向量。ba???a）幾何方法；成右手關(guān)系。)sin(???bababa??????bababbaaba???????????????)()(b）坐標(biāo)方法設(shè)，

5、則????zyxzyxbbbbaaaa??????zyxzyxxyyxzxxzyzzybbbaaakjibababababababa???????????c）幾何意義以為邊的平行四邊形的面積。??ba??ba??（5）三向量的混合積a）。。[]()abcabc?????????][][][bacacbcba???????????b）幾何意義以為邊的平行六面體的體積。?][cba???cba???（6）熟悉各種運算的運算律。4、平行、垂直