鴿巢問題教學(xué)設(shè)計

1、《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材第68～69頁。教材分析：鴿巢問題又稱抽屜原理或鴿巢原理，它是組合數(shù)學(xué)中最簡單也是最基本的原理之一，從這個原理出發(fā)，可以得出許多有趣的結(jié)果。這部分教材通過幾個直觀的例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹了“鴿巢問題”。學(xué)生在理解這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題“模型化”，會用“鴿巢問題”解決問題，促進(jìn)邏輯推理能力的發(fā)展。學(xué)情分析：“鴿巢問題”的理論本身并不復(fù)雜，對于學(xué)生來說是很

2、容易的。但“鴿巢問題”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，尤其是“鴿巢問題”的逆用，學(xué)生對進(jìn)行逆向思維的思考可能會感到困難，也缺乏思考的方向，很難找到切入點。設(shè)計理念：在教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想，體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界的緊密聯(lián)系，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力，這是《標(biāo)準(zhǔn)》的重要要求，也是本課的編排意圖和價值取向。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：通過操作、觀察、比較、推理等活動，初步了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理

3、分析方法，運(yùn)用鴿巢原理的知識解決簡單的實際問題。2、過程與方法：在鴿巢原理的探究過程中，使學(xué)生逐步理解和掌握鴿巢原理，經(jīng)歷將具體問題數(shù)學(xué)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。3、情感態(tài)度：通過對鴿巢原理的靈活運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生解決問題的能力和興趣。教學(xué)重點：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)＋1”。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、合作探究作業(yè)紙。教學(xué)過程：一、

4、游戲?qū)дn：一、游戲?qū)дn：1、游戲：一副撲克牌取出大小王，還剩52張牌。自己動手洗牌。隨意抽出五張牌，至少有兩張牌是相同的花色。自己想想為什么會這樣呢？（3）怎樣用算式表示這種方法？（43=1支……1支11＝2支）算式中的兩個“1”是什么意思？5、引伸拓展：（1）5只鴿子飛進(jìn)4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)（）只鴿子。（2）6本書放進(jìn)5個抽屜里，總有一個抽屜至少放進(jìn)（）本書。（3）100支筆放進(jìn)99個筆筒，總有一個筆筒至少放進(jìn)（）支筆。學(xué)生

5、列出算式，依據(jù)算式說理。6、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：剛才的這種方法就是“假設(shè)法”，它里面就蘊(yùn)含了“平均分”，我們用有余數(shù)的除法算式把平均分的過程簡明的表示出來了，現(xiàn)在會用簡便方法求“至少數(shù)”嗎？（三）建立模型（三）建立模型1、出示題目：17支筆放進(jìn)3個文具盒？173=5支……2支學(xué)生可能有兩種意見：總有一個文具盒里至少有5支，至少6支。針對兩種結(jié)果，各自說說自己的想法。2、小組討論，突破難點：至少5只還是6只？3、學(xué)生說理，邊擺邊說：先平均分給每個文

6、具盒5支筆，余下2只再平均分放進(jìn)2個不同的文具盒里，所以至少6只。（指名說，互相說）4、質(zhì)疑：為什么第二次平均分？（保證“至少”）5、強(qiáng)化：如果把筆和筆筒的數(shù)量進(jìn)一步增加呢？（1）28支筆放進(jìn)11個筆筒，至少幾支放進(jìn)同一個筆筒？2811＝2（支）…6（支）21＝3（支）（2）77支筆放進(jìn)13個筆筒，至少幾支放進(jìn)同一個筆筒？7713＝6（支）…12（支）61＝7（支）6、對比算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：先平均分，再用所得的“商1”7、強(qiáng)調(diào)：和余數(shù)有沒

7、有關(guān)系？學(xué)生交流，明確：與余數(shù)無關(guān)，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.8、引申拓展：剛才我們研究了筆放入筆筒的問題，那如果換成鴿子飛進(jìn)鴿籠你會解答嗎？把蘋果放入抽屜，把書放入書架，高速路口同時有4輛車通過3個收費(fèi)口……，類似的問題我們都可以用這種方法解答。三、鴿巢原理的由來三、鴿巢原理的由來微視頻：同學(xué)們從數(shù)學(xué)的角度分析了這些事情，同時根據(jù)數(shù)據(jù)特征，發(fā)現(xiàn)了這些規(guī)律。你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律和一位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一模一樣，只不過他是在15