第一章立體幾何初步單元教學(xué)分析

1、必修必修2第一章第一章《立體幾何初步立體幾何初步》單元教學(xué)分析單元教學(xué)分析（一）教材分析1、本章節(jié)的課時分配情況如下：1.1.1棱柱、棱錐和棱臺約1課時1.1.2圓柱、圓錐、圓臺和球約1課時1.1.3中心投影和平行投影約1課時1.1.4直觀圖畫法約1課時1.2.1平面的基本性質(zhì)約2課時1.2.2空間兩直線的位置關(guān)系約2課時1.2.3直線與平面的位置關(guān)系約3課時1.2.4平面與平面的位置關(guān)系約3課時1.3.1空間圖形的展開圖約1課時1.3

2、.2柱、錐、臺、球的體積約2課時本章回顧約2課時2、本章節(jié)在整個教材體系中的地位和作用本章教材是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點之一，通過研究空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖和直觀圖、表面積和體積等，運(yùn)用直觀感知、操作確認(rèn)、度量計算等方法，認(rèn)識和探索空間圖形及其性質(zhì)，使學(xué)生建立空間概念，掌握思考空間幾何體的分類方法，在認(rèn)識空間點、直線、平面位置的過程中，進(jìn)一步提高學(xué)生的空間想像能力，發(fā)展推理能力，通過對實際模型的認(rèn)識，學(xué)會將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語

3、言；以具體的長方體中的點、線、面之間的關(guān)系作為載體，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識空間中點、線、面之間的位置關(guān)系；通過對圖形的觀察和實驗，使學(xué)生進(jìn)一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學(xué)會準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言表述幾何對象的位置關(guān)系，并能解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用。本章內(nèi)容在每年的高考中都必考，在選擇題、填空題和解答題中均能出現(xiàn)，分值約20分左右，主要考查線、面之間的平行、垂直關(guān)系。3、本章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法通過對空

4、間幾何體的整體觀察，使學(xué)生直觀認(rèn)識空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，理解空間點、線、面的位置關(guān)系，并會用數(shù)學(xué)語言表述空間有關(guān)平行、垂直的判定與性質(zhì)，能運(yùn)用這些結(jié)論對有關(guān)空間圖形位置關(guān)系的簡單命題進(jìn)行論證，了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力、合情推理能力、運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力。4、本章節(jié)的教學(xué)重點、教學(xué)難點、教學(xué)特點：本章的重點是空間中的直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行和垂直的判定和性

5、質(zhì)。本章的難點是建立空間概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象，空間識圖能力。（二）學(xué)情分析：（1、師生雙邊教學(xué)活動設(shè)計：本章內(nèi)容是義務(wù)教育階段“空間與圖形”課程的延續(xù)與發(fā)展，重點是幫助學(xué)生逐步形成空間想像能力，為了符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的興趣，增進(jìn)學(xué)生對幾何本質(zhì)的理解，本章在內(nèi)容的編選及內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，與以往的處理相比有較大的變化。首先，通過觀察和操作，使學(xué)生了解空間簡單幾何體（柱、錐、臺、球）的結(jié)構(gòu)特征，以此作為發(fā)展空間想像能力

6、的基本模型；然后，通過歸納和分析，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和理解空間的點、線、面之間的位置關(guān)系，作為思辯論證的基礎(chǔ)，由于幾何圖形的面積和體積的計算和體積的計算需要應(yīng)用垂直的概念，因而這一部分內(nèi)容放入本章最后一節(jié)。本章內(nèi)容的設(shè)計遵循從整體到局部、從具體到抽象的原則，強(qiáng)調(diào)借助實物模型，通過整體觀察、直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計算，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地揭示空間圖形的本質(zhì)；重視合情推理與邏輯聽結(jié)合，注意適度形式化；倡導(dǎo)學(xué)生積極主動、勇于探索

7、的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生完善思維結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間想像能力。2、本章的教學(xué)建議：（1）、由于是從運(yùn)動變化的觀點來認(rèn)識柱、錐、臺、球的幾何特點，因此教學(xué)時要通過大量的柱、錐、臺、球?qū)嵨锬Ｐ瓦M(jìn)行演示，有條件的可以使用計算機(jī)演示柱、錐、臺、球的生成過程，以幫助學(xué)生認(rèn)識空間簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并逐步形成空間觀念。（2）、本章內(nèi)容設(shè)計遵循從整體到局部的原則，因而有些概念在教學(xué)時只需通過大量實例讓學(xué)生感受、認(rèn)識即可，不必給出它們的嚴(yán)格定義，如關(guān)于棱臺的部

8、分中涉及的“兩個平面平行”與關(guān)于正投影的部分中涉及的“天對著（直線與平面垂直）”等。（3）、在研究直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系時，首先應(yīng)強(qiáng)調(diào)位置關(guān)系的分類標(biāo)準(zhǔn)，然后引導(dǎo)學(xué)生給出正確分類。由于是通過直觀感知、操作確認(rèn)，探索關(guān)于“垂直”、“平行”的判定定理，所以教學(xué)中要給出大量的空間圖形，有條件的可用計算機(jī)演示，讓學(xué)生通過觀察、實驗，確認(rèn)“垂直”、“平行”的判定方法。關(guān)于“垂直”、“平行”的判定與性質(zhì)定理的應(yīng)用，教學(xué)時應(yīng)先讓

9、學(xué)生理解定理成立的條件，著重引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)定理成立的條件。并逐漸讓學(xué)生感悟到：空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直或平行問題常常相互轉(zhuǎn)化，將空間問題化歸為平面問題是處理立體幾何問題的重要思想，對空間中“角”與“距離”的度量問題，教學(xué)中不必拓展延伸，隨意地提高教學(xué)要求。（4）、關(guān)于“柱、錐、臺、球的表面積和體積”一節(jié)的教學(xué)，對一些簡單組合體的表面積和體積計算，重在通過分析得到它是由哪些簡單幾何體組合而成。在介紹求柱、錐、臺、球的表

10、面積和體積的方法時，應(yīng)著重讓學(xué)生體會祖恒原理和積分思想在表面積與體積計算中的應(yīng)用。（5）、本章教學(xué)中要注意聯(lián)系平面圖形的知識，利用類比、引申、聯(lián)想等方法，理解平面圖形和立體圖形的異同，以及兩者的內(nèi)在聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力。（三）教學(xué)手段、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法：立體幾何適宜采用多媒體教學(xué)手段，本章涉及的思想方法有：1、反證法與同一法；2、分類的思想；3、轉(zhuǎn)化與化歸思想；4、構(gòu)造法，主要包括輔助線、面、體的添作，包括割補(bǔ)的思想方法；