數(shù)學(xué)實驗習(xí)題

1、數(shù)學(xué)實驗習(xí)題數(shù)學(xué)實驗習(xí)題實驗1MATLAB基本特性與基本運算1求解方程02???cbxax的根。其中（1）321???cba（2）321?????cba（提示：提示：運用求根公式。結(jié)果為（1）ix2121???，（2）3121??x）2已知圓的半徑為15，求圓的周長和面積。3輸入例16中語句，計算三角形的面積并修改邊長值重新計算三角形的面積。4查詢表14中部分常用函數(shù)的功能與用法。5設(shè)??????????????????02202112

2、BA，求矩陣方程XBAAX???2的解。6畫出231xxy??和22)1ln(xxz??在區(qū)間[55]上的圖形（提示：用.^和.運算）。7畫出xexexfxxsincos)(cos2sin2??在區(qū)間[55]上的圖形。8設(shè)xexexfxxsincos)(cos2sin2??，試在[55]上求出函數(shù)的零點及極大、極小值。9求方程0d)cos32(03?????sttetxt當(dāng)?s1、11、21時的根。10已知???10214dxx?(試證

3、明)，試用不同的積分命令求其近似值(pi=3.14159265358…)。11設(shè)||sin12)(1xaxexfx????，試求當(dāng))(lim1xfx?存在時a的大小以及極限值。12設(shè))cossin()(xxxxf???，求)(xf在]40[?上的極值、拐點。13計算積分（1）?dxxxsin；（2）dxxx???102)1ln(。實驗2MATLAB繪制二維、三維圖形1在圓域122??yx上畫出上半球面221yxz???的圖形。2畫出橢球

4、面11241222???zyx的圖形。3在矩形域[22][22]區(qū)域上畫出函數(shù))(22yxxez???的圖形。4為探測一河床橫斷面結(jié)構(gòu)，在河面上等距離測量深度如下，試?yán)L圖表示。距離0102030405060708090測量102.518.5415.6028.9220.6410.5330.2415.000測量201.819.0416.7026.9918.9811.3632.5612.080灣，經(jīng)測量知河道的寬度為10m和12m，如圖5.5

5、所示，試問，要駛過該直角灣，駁船的長度不能超過多少米？（誤差310??m）圖5.5駁船拐彎示意圖4一個對稱的地下油庫，內(nèi)部設(shè)計如圖5.6所示。橫截面為圓，中心位置上的半徑為3m，上下底上的半徑為2m，高為12m，縱截面的兩側(cè)是頂點在中心位置的拋物線。試求：(1)油庫內(nèi)油面的深度為h(從底部算起)時，庫內(nèi)油量的容積)(hV；(2)設(shè)計測量油庫油量的標(biāo)尺，使當(dāng)油量容積V已知時，算出油的深度h，刻出油量大小。試給出當(dāng)?302010333mmm

6、V?時油的深度.圖5.6地下油庫示意圖5.下面是某報紙2006年3月30日第七版上的一則房產(chǎn)廣告：建筑面積總價30%首付70%按揭月還款105.9m236萬10.8萬30年1436元不難算出，買房者向銀行總共借了25.2萬，30年內(nèi)共要還51.696萬，約為當(dāng)初借款的兩倍。試計算這個案例中貸款年利率是多少？6.作為房產(chǎn)公司的代理人，你要迅速準(zhǔn)確回答客戶各方面的問題。現(xiàn)在有個客戶看中了你公司一套建筑面積為120平方米，每平方米單價4200

7、元的房子。他計劃首付30%，其余70%用20年按揭貸款（貸款年利率5.5%）。請你提供下列信息：房屋總價格、首付款額、月付還款額。實驗6Logistic方程求解與混沌1Feigenbaum曾對超越函數(shù))sin(xy???（?為非負(fù)實數(shù)）進(jìn)行了分岔與混沌的研究，試?yán)玫袷?sin(1kkxx????，做出相應(yīng)的Feigenbaum圖。2.Henon吸引子是混沌和分形的著名例子，迭代模型為取初值x0=0y0=0進(jìn)行3000次迭代，對于k