山東省2017年普通高等教育專升本高等數(shù)學(xué)(公開課)考試要求

1、—1—山東省2017年普通高等教育專升本高等數(shù)學(xué)（公共課）考試要求總要求：考生應(yīng)了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力；有運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準確地

2、計算的能力；能綜合運用所學(xué)知識分析并解決簡單的實際問題。一、函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù)1.理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)。2.理解和掌握函數(shù)的簡單性質(zhì)：單調(diào)性，奇偶性，有界性，周期性。3.了解反函數(shù)：反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖象。4.掌握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算。5.理解和掌握基本初等函數(shù)：冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，反三角函數(shù)?！?—類型。3.掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理，最大值和最小值定理，介值

3、定理（包括零點定理），會運用介值定理推證一些簡單命題。4.理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會利用連續(xù)性求極限。二、一元函數(shù)微分學(xué)（一）導(dǎo)數(shù)與微分1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)。2.會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。3.熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。4.掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5.理解