大物b課后題07-第七章 穩(wěn)恒磁場

1、1習(xí)題習(xí)題77一條無限長直導(dǎo)線在一處彎折成半徑為R的圓弧，如圖7.7所示，若已知導(dǎo)線中電流強(qiáng)度為I試?yán)帽葕W—薩伐爾定律求：（1）當(dāng)圓弧為半圓周時，圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）當(dāng)圓弧為14圓周時，圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解（1）如圖7.6所示，圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可看作由3段載流導(dǎo)線的磁場疊加而成。因為圓心O位于直線電流AB和DE的延長線上，直線電流上的任一電流元在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為零，所以直線電流AB和DE段在O點(diǎn)不產(chǎn)生磁場。根據(jù)

2、比奧—薩伐爾定律，半圓弧上任一電流元在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為024IdldBR???方向垂直紙面向內(nèi)。半圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為000220444RIIdlIBRRRR???????????方向垂直紙面向里。（2）如圖7.6（b）所示，同理，圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可看作由3段載流導(dǎo)線的磁場疊加而成。因為圓心O位于電流AB和DE的延長線上，直線電流上的任一電流元在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為零，所以直線電流AB和DE段在O點(diǎn)不產(chǎn)生磁場。根據(jù)

3、畢奧—薩伐爾定理，14圓弧上任一電流元在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為024IdldBR???方向垂直紙面向內(nèi)，14圓弧電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為00022204428RIIdlIRBRRR???????????方向垂直紙面向里。78如圖7.8所示，有一被折成直角的無限長直導(dǎo)線有20A電流，P點(diǎn)在折線的延長線上，設(shè)a為5cm，試求P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。解P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可看作由兩段載流直導(dǎo)線AB和BC所產(chǎn)生的磁場疊加而成。AB段在P點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)

4、強(qiáng)度為零，BC段在P點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為p163(75)0120(coscos)4IBr??????式中。所以1202ra???????500(coscos)4.010()42IBTa????????方向垂直紙面向里。79如圖79所示，用畢奧—薩伐爾定律計算圖中O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可看作由3段載流導(dǎo)線的磁場疊加而成，AB段在P點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為3200222222044lIdlIlBRR???????方向垂直紙

5、面向外。鐵環(huán)在O點(diǎn)所產(chǎn)生的總磁感應(yīng)強(qiáng)度為0011221222044IlIlBBBRR?????????711在真空中有兩根互相平行的截流長直導(dǎo)線和，相距0.1m，通有方向相反的電1L2L流，如圖7.11所示，求所決定的平面內(nèi)位于兩側(cè)各距為120IA?210IA?12LL2L2L0.05m的ab兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。解截流長直導(dǎo)線在空間產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為p163(76)02IBx???長直導(dǎo)線在ab兩點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為1L01011120.

6、0520.15abIIBB????????方向垂直紙面向里長直導(dǎo)線在ab兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2L02022220.0520.05abIIBB????????長直導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為2L40102121.210()20.0520.05aaaIIBBBT?????????????方向垂直紙面向里在b點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為50102121.3310()20.1520.05bbbIIBBBT??????????????方向垂直紙面向外712

7、如圖7.12所示載流長直導(dǎo)線中的電流為I，求通過矩形面積CDEF的磁通量。解在矩形平面上取一矩形面元（如圖）截流長直導(dǎo)線的磁場穿過該面元的磁dSldx?通量為0022mIIddSldxxx???????通過矩形面積的總磁通量為00ln22bmaIIlbldxxa????????713一載流無限長直圓筒，內(nèi)半徑為a，外半徑為b，傳到電流為，電流沿軸線方向流I動，并均勻的分布在管的橫截面上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。解建立如圖所示半徑為r的安培回