雙曲線習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、《雙曲線習(xí)題課雙曲線習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)組數(shù)學(xué)組荊曉莉荊曉莉教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：鞏固雙曲線的幾何性質(zhì)，能運(yùn)用雙曲線的幾何性質(zhì)或圖形特征解題，提高學(xué)生對基本知鞏固雙曲線的幾何性質(zhì)，能運(yùn)用雙曲線的幾何性質(zhì)或圖形特征解題，提高學(xué)生對基本知識(shí)的運(yùn)用能力。識(shí)的運(yùn)用能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：運(yùn)用幾何性質(zhì)求雙曲線方程教學(xué)重、難點(diǎn)：運(yùn)用幾何性質(zhì)求雙曲線方程教學(xué)方法：師生共同討論法教學(xué)方法：師生共同討論法學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)法指導(dǎo)：1、滲透數(shù)形結(jié)合思想。、滲透

2、數(shù)形結(jié)合思想。2、提高學(xué)生解題能力。、提高學(xué)生解題能力。3、與學(xué)生展開討論，從而使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、與學(xué)生展開討論，從而使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)過程：教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：（一）復(fù)習(xí)：1、先給學(xué)生點(diǎn)出本節(jié)課的課題：雙曲線習(xí)題課。并說明今天主要來研究如何求雙曲線的、先給學(xué)生點(diǎn)出本節(jié)課的課題：雙曲線習(xí)題課。并說明今天主要來研究如何求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。標(biāo)準(zhǔn)方程。2、給學(xué)生三分鐘時(shí)間，復(fù)習(xí)前面學(xué)過的有關(guān)雙曲線的內(nèi)容，之后提問兩位學(xué)生。、給學(xué)生三

3、分鐘時(shí)間，復(fù)習(xí)前面學(xué)過的有關(guān)雙曲線的內(nèi)容，之后提問兩位學(xué)生。3、提出問題讓學(xué)生思考：總結(jié)判斷焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸的方法。、提出問題讓學(xué)生思考：總結(jié)判斷焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸的方法。（二）例題：二）例題：1、已知雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)為（、已知雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)為（0、5），離心率，離心率，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。2、已知雙曲線的實(shí)軸長為、已知雙曲線的實(shí)軸長為4，準(zhǔn)線方程為，準(zhǔn)線方程為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。3、已知雙曲線

4、經(jīng)過點(diǎn)（、已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（3，0），離心率，離心率，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。小結(jié)：小結(jié)：第1題比較簡單，先放手給學(xué)生，讓他們自己討論寫出解題過程，并請兩位學(xué)生把他們題比較簡單，先放手給學(xué)生，讓他們自己討論寫出解題過程，并請兩位學(xué)生把他們的解題過程到黑板板書。的解題過程到黑板板書。針對學(xué)生寫的過程，提出三個(gè)問題：針對學(xué)生寫的過程，提出三個(gè)問題：（1）他們做的對嗎？）他們做的對嗎？（2）總結(jié)一下：求標(biāo)準(zhǔn)方程都需要哪些條件

5、？）總結(jié)一下：求標(biāo)準(zhǔn)方程都需要哪些條件？（3）怎樣寫過程更嚴(yán)謹(jǐn)，更邏輯。）怎樣寫過程更嚴(yán)謹(jǐn)，更邏輯。第2題讓學(xué)生根據(jù)剛才的總結(jié)去做題，也找兩位同學(xué)到黑板板書，并及時(shí)表揚(yáng)做得好的，題讓學(xué)生根據(jù)剛才的總結(jié)去做題，也找兩位同學(xué)到黑板板書，并及時(shí)表揚(yáng)做得好的，指出問題，讓學(xué)生加深印象。指出問題，讓學(xué)生加深印象。第3，4，5題難度不斷增大，鼓勵(lì)同學(xué)自主到黑板板書，看誰的更好，給與表揚(yáng)和鼓勵(lì)。題難度不斷增大，鼓勵(lì)同學(xué)自主到黑板板書，看誰的更好，給與

6、表揚(yáng)和鼓勵(lì)。解題過程中，有問題的大家一起來改正，小組之間一起討論研究得出結(jié)論。解題過程中，有問題的大家一起來改正，小組之間一起討論研究得出結(jié)論。（三）（三）想想做做：想想做做：有一雙曲線型自然通風(fēng)塔橫截面（如圖）有一雙曲線型自然通風(fēng)塔橫截面（如圖），它的最小半徑為，它的最小半徑為3m，上口半徑為，上口半徑為5m，下口，下口半徑為半徑為5m，高為，高為8m。請選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出雙曲線的方程。。請選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求出雙曲線的方程。（四）自

7、主探究：（四）自主探究：每組設(shè)計(jì)兩個(gè)每組設(shè)計(jì)兩個(gè)“求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程”的題。要求：的題。要求：（1）題要正確；）題要正確；（2）語言要簡練、到位，符合數(shù)學(xué)的特點(diǎn)；）語言要簡練、到位，符合數(shù)學(xué)的特點(diǎn)；（3）每個(gè)題題型不同（對照）每個(gè)題題型不同（對照“求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程”的題型與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)來的題型與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)來設(shè)計(jì)）設(shè)計(jì)）。45?e34??y35?e《雙曲線習(xí)題課雙曲線習(xí)題課》教學(xué)反思

8、教學(xué)反思數(shù)學(xué)組數(shù)學(xué)組荊曉莉荊曉莉?qū)τ凇峨p曲線習(xí)題課》這節(jié)課，我重點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的整合與總結(jié)。首先復(fù)習(xí)完雙曲線有關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生自己討論總結(jié)出“判斷雙曲線焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸的方法”。接下來的例1，先放手給學(xué)生，讓他們自己或和別人一起討論寫出解題過程，再請兩位同學(xué)到黑板板書，之后全班一起給這兩位同學(xué)批改并給成正確答案。國外有一種150％的學(xué)習(xí)理論：若完成一個(gè)有一定難度的數(shù)學(xué)問題用了20分鐘，則需要追加10分鐘的時(shí)間對其進(jìn)行反思總結(jié)。例如題型

9、特征、解法特征、所用知識(shí)與方法等，使問題更明確，思路更趨向穩(wěn)定。因此，在批改完例1后，我又提出讓學(xué)生去總結(jié)“求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程都需要哪些條件？”，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，并在黑板板書學(xué)生得出的結(jié)論①焦點(diǎn)位置，②求，最后再討論“怎樣寫過程更嚴(yán)謹(jǐn)，更邏輯？”學(xué)生口答教師板書，學(xué)cba生把過程記在筆記本上。我規(guī)定，每個(gè)學(xué)生都要準(zhǔn)備一個(gè)筆記本，學(xué)生做筆記的主要內(nèi)容是：錯(cuò)題改正、優(yōu)秀方法、典型例題的收集與整理、以及學(xué)生自己偶然的心得體會(huì)等，對其中的重點(diǎn)要

10、用紅筆批注。通過做筆記這種做法，學(xué)生頭腦中一些模糊的想法會(huì)更加完善、更加明確。有些好想法本是靈光一閃，你就可以馬上記錄下來，這樣為后面的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備了寶貴的資料。讓學(xué)生根據(jù)總結(jié)的思路去求解例2，并鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)上黑板板書，并及時(shí)表揚(yáng)。例3，4，5題的難度增大，引導(dǎo)的方法同例2，這時(shí)上黑板的人會(huì)越來越多。在這節(jié)習(xí)題課中，我要讓學(xué)生進(jìn)一步養(yǎng)成解題要先嘗試，再總結(jié)，最后反思這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣。不管是從一開始小知識(shí)點(diǎn)結(jié)論的總結(jié)，還是后來例題過程的總結(jié)，都

11、讓學(xué)生自主探究。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“學(xué)生對“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終生受益。”因此課堂上引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，不僅在于獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更在于讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的一般方法。教師簡介：教師簡介：荊曉莉：數(shù)學(xué)組優(yōu)秀青年教師荊曉莉：數(shù)學(xué)組優(yōu)秀青年教師校優(yōu)秀班主任校優(yōu)秀班主任多篇論文獲得省市級獎(jiǎng)勵(lì)多篇論文獲得省