北師大版八年級(jí)下第二章 因式分解

1、輔導(dǎo)教師：周紅玲17用心付出，用實(shí)力成就夢(mèng)想！電話22309033第二章第二章因式分解因式分解重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：、重點(diǎn)：了解因式分解與整式乘法的區(qū)分，學(xué)會(huì)因式分解的基本方法了解因式分解與整式乘法的區(qū)分，學(xué)會(huì)因式分解的基本方法2、難點(diǎn)：、難點(diǎn)：在練習(xí)中鍛煉整式的計(jì)算能力及靈活使用因式分解在練習(xí)中鍛煉整式的計(jì)算能力及靈活使用因式分解知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)：一.分解因式1.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式

2、.2.因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.3.分解因式必須徹底因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:(1)整式乘法是把幾個(gè)整式相乘化為一個(gè)多項(xiàng)式(2)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘.二.提公共因式法1.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.如:)(cbaacab???2.概念內(nèi)涵:(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”(2)

3、公因式可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律即:)(cbammcmbma?????3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):(1)注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò)(2)公因式是否提“干凈”(3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式提出后括號(hào)中這一項(xiàng)為1不漏掉.三.運(yùn)用公式法1.如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.2.主要公式:(1)平方差公式:))((22bababa????輔導(dǎo)教師：周紅玲37

4、用心付出，用實(shí)力成就夢(mèng)想！電話22309033ba11如:))((22112cxacxacbxax?????2.二次三項(xiàng)式的分解:qpxx??2abqbap???))((2bxaxqpxx?????3.規(guī)律內(nèi)涵:(1)理解:把分解因式時(shí)如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù)那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù)它們的符qpxx??2號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同.(2)如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù)那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù)其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同對(duì)于分解的兩個(gè)因

5、數(shù)還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p.4.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):(1)十字相乘法在對(duì)系數(shù)分解時(shí)易出錯(cuò)(2)分解的結(jié)果與原式不等這時(shí)通常采用多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確.典型例題精講典型例題精講:例1下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A、B、)(baxbxax???222)1)(1(1yxxyx??????C、D、)1)(1(1224????xxxcbaxcbxax?????)(分析：做這

6、類題一定要把概念分析清楚。因式分解的條件有：（分析：做這類題一定要把概念分析清楚。因式分解的條件有：（1）左邊是一個(gè)多項(xiàng)式；（）左邊是一個(gè)多項(xiàng)式；（2）右邊是積的形勢(shì)；）右邊是積的形勢(shì)；（3）右邊的每一個(gè)因式必須是整式；（）右邊的每一個(gè)因式必須是整式；（4）分解因式必須徹底。）分解因式必須徹底。答案：答案：A例2.利用分解因式證明：利用分解因式證明：能被能被120120整除。整除。127525?分析：首先要了解某個(gè)數(shù)被另一個(gè)數(shù)整除是一個(gè)

7、什么概念。即分析：首先要了解某個(gè)數(shù)被另一個(gè)數(shù)整除是一個(gè)什么概念。即A能被能被B整除，則整除，則B是A的一個(gè)約數(shù)，可以表示的一個(gè)約數(shù)，可以表示成A=BxC。做這類題我們只要把多項(xiàng)式因式分解，其中一個(gè)因式就是所給的除數(shù)就可以了。。做這類題我們只要把多項(xiàng)式因式分解，其中一個(gè)因式就是所給的除數(shù)就可以了。例3.3.若則=_________=_________，=__________=__________。56xyxy???22xyxy?2222x