為你的孩子保存一下吧——數(shù)學中使用的一般科學方法

1、為你的孩子保留一下吧為你的孩子保留一下吧——數(shù)學中使用的一般科學方法數(shù)學中使用的一般科學方法（1）數(shù)學中的觀察與實驗）數(shù)學中的觀察與實驗諾依曼說：大多數(shù)最好的數(shù)學靈感來源于經(jīng)驗。典型事例：用數(shù)學方法發(fā)現(xiàn)海王星。對觀察得來的數(shù)據(jù)，設想一個思想實驗，看看實驗結果是否與觀察結果相符合。數(shù)學家可分為理論數(shù)學家和實驗數(shù)學家。費爾馬是理論數(shù)學家。歐拉是實驗數(shù)學家。數(shù)學實驗和一般實驗不同。數(shù)學實驗面對的往往是數(shù)據(jù)、圖形、方程之類的思想材料。思想實驗：

2、根據(jù)研究目的人為地創(chuàng)設、改變和控制某種數(shù)學情景，在有利條件下經(jīng)過思想活動，以研究某種數(shù)學現(xiàn)象和數(shù)學規(guī)律，通過思想實驗，往往會形成一些新的概念，提出一種猜想。數(shù)學模擬是用計算機模擬。曼德勃勞依德創(chuàng)立分形理論，他是用計算機造出許多圖形，依靠計算機的實驗以發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學性質，理解一種數(shù)學構造。（2）數(shù)學直覺）數(shù)學直覺龐加來說“邏輯用于證明，直覺用于發(fā)明?！睌?shù)學直覺沒有明確定義，大體上是指對數(shù)學對象中隱含的整體性、次序性、和諧性的領悟，能夠越過邏

3、輯推理而作出種種預見的能力。數(shù)學的原動力是想象力而不是推理。（3）歸納與類比）歸納與類比一個完整的數(shù)學工作應有三個部分：1通過觀察、實驗、分析和綜合，提出符合現(xiàn)實情景的數(shù)學模型。2由于數(shù)學的相對獨立性，數(shù)學模型可以提供大量數(shù)學命題，于是設定各種數(shù)學猜想，然后加以證明或反駁，CYZ自吸離心油泵以尋求數(shù)學基本規(guī)律。3將數(shù)學理論用于現(xiàn)實，求得進一步發(fā)展。1，3為應用數(shù)學家，2為純數(shù)學家。一個優(yōu)秀的數(shù)學家會根據(jù)自己的“數(shù)覺”，運用科學方法，提出