上海初一上數(shù)學(xué)第一章-整式

1、知識點(diǎn)：知識點(diǎn)：一、整式的有關(guān)概念1、整式：可以看成是分母不含有字母的代數(shù)式，要注意兩點(diǎn)：一是字母不含有字母但可以是數(shù)字，二要是代數(shù)式不能含有等號等表示數(shù)量關(guān)系的符號。2、整式：分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。3、單項(xiàng)式：只含有數(shù)字與字母的乘積的整式叫單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字和單獨(dú)的一個(gè)字母也可以看成是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。一個(gè)多項(xiàng)式中

2、，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。注意：單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，不要忘記符號和分母的數(shù)字。不要把多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)搞混。二、整式的有關(guān)基本計(jì)算1、整式的加減：整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，基本步驟為：（1）去括號；（2）合并同類項(xiàng)。要注意去括號法則、乘法分配律和合并同類項(xiàng)的法則。若要求代數(shù)式的值要先代簡再代入求值。2、同底數(shù)冪的乘法：兩個(gè)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。，計(jì)算時(shí)要注意符號和與整式加法的nmnm

3、aaa???區(qū)別。3、冪的乘法與積的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，。積的乘方，等于各個(gè)因式的乘方的積，nmnmaa??)(。計(jì)算時(shí)要注意符號以及與同底數(shù)冪乘法、去括號的區(qū)別，切記法則的條件不要把計(jì)算法則亂串。??nnnbaab?4、同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，。負(fù)指數(shù)和零指數(shù)的意義：，nmnmaaa???10?a；，。要注意底數(shù)不能為0。)0(?appaa1??)0(?a三、整式的乘法及乘法公式：1、單項(xiàng)式乘

4、單項(xiàng)式：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算的根據(jù)是乘法的交換律和結(jié)合律，計(jì)算時(shí)要注意符號和運(yùn)算法則不要把法則混淆。2、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的根據(jù)是分配律，要注意符號和運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序。3、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得積相加。多

5、項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的根據(jù)還是分配律，要注意符號和運(yùn)算法則，不要混淆運(yùn)算的法則。4、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，。計(jì)算時(shí)要注意公式的條件，22))((bababa????符號以及相關(guān)的法則，平方差公式的根據(jù)是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，還要注意公式的變形。5、完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和加上（或減去）它們積的兩倍，。完全平方公式的原理是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，要注意看清公式的條件以及符號。2222)(bababa

6、????四、整式的除法1、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式。2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。要注意符號，不要與乘法公式混淆。填空題：1、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是。2r??6、4a22b16c等于A.22ab4cB.8a2bcC.4ab2cD.16abc7、如(xm)與(x3)

7、的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A.–3B.3C.0D.18、如，，則P、Q的大小關(guān)系是（）999999?p909911?QA.PQD.無法確定計(jì)算題：1、（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)2、(3xy2)(－2xy)3、(2a6x3－9ax5)(3ax3)4、(－8a4b5c4ab5)(3a3b2)5、(x－2)(x＋2)－(x－3)26、22n2n1－(π3.14)02)23(??7、求值：(2xy)(2xy)[(2x

8、y)26xy][(2xy)26xy]，其中，y=1.21?x8、已知(ab)2=11(ab)2=5求a2b2及ab的值9、一天，需要小華計(jì)算一個(gè)L形的花壇的面積，在動手測量前小明依花壇形狀畫了如下示意圖，并用字母表示了將要測量的邊長（如圖所標(biāo)示），小明在列式進(jìn)行面積計(jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)還需要再測量一條邊的長度，你認(rèn)為他還需測哪條邊的長阿度？請你在圖中標(biāo)示出來，并用字母n表示，然后再求出它的面積。11、計(jì)算下圖中陰影部分的面積計(jì)算下圖中陰影部分的