一個(gè)數(shù)學(xué)家的辯白

1、1一個(gè)數(shù)學(xué)家的辯白（上）一個(gè)數(shù)學(xué)家的辯白（上）假如真的能把我的雕像塑在倫敦紀(jì)念碑上的話，我是希望這座碑高聳入云，以至人們見(jiàn)不到雕像呢，還是希望紀(jì)念碑矮得可以使人們對(duì)雕像一目了然呢？我會(huì)選擇前一種，而斯諾博士可能會(huì)選擇后一種。序言我感謝CD布勞德(Broad)教授和CP斯諾博士對(duì)我提出的許多寶貴的批評(píng)。他們讀過(guò)我的初稿。我已將他們提出的所有建議的內(nèi)容實(shí)質(zhì)差不多都寫入了我的書中，同時(shí)刪除了許多生硬晦澀的詞語(yǔ)。但是有一種情況我是以不同的方式處

2、理的，那就是28。這一章節(jié)是在我的一篇短文的基礎(chǔ)上撰寫的。那篇短論文是在年初我投稿到《我發(fā)現(xiàn)了》(此雜志是由劍橋阿基米德協(xié)會(huì)主辦的學(xué)術(shù)刊物)的。對(duì)這篇不久前我曾以非常認(rèn)真的態(tài)度寫出的東西加以修改，我的確感到為難。再說(shuō)，假如真要我設(shè)法接受這些批評(píng)(即嚴(yán)肅地看待這些重要的評(píng)論)，那我就只得將這章節(jié)大大擴(kuò)展，直至完全破壞這篇論文，使其面目全非。鑒于此，我就沒(méi)改動(dòng)它，而是把批評(píng)家對(duì)我論文所作的評(píng)論的要點(diǎn)之簡(jiǎn)述以腳注的形式加在文章最后。GH哈代1

3、940年7月l8日1如果一個(gè)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)自己在寫關(guān)于數(shù)學(xué)的東西，他會(huì)感到很憂傷的。因?yàn)閿?shù)學(xué)家的工作是做實(shí)事，比如證明新定理，使數(shù)學(xué)有所發(fā)展，而不是談?wù)撟约夯騽e的數(shù)學(xué)家干了些什么。政治家蔑視時(shí)事評(píng)論家；畫家蔑視藝術(shù)評(píng)論家；生理學(xué)家、物理學(xué)家或數(shù)學(xué)家一般都有類似的感覺(jué)。做事者對(duì)評(píng)論者的蔑視是最深刻的，總的來(lái)看也是最合理的。解釋、評(píng)論、鑒賞是次等工作。我曾與豪斯曼(Housman)有過(guò)幾次認(rèn)真的交談，我能記得其中有一次我們爭(zhēng)論過(guò)上述看法。豪斯曼

4、在他所作的題為《詩(shī)歌的名與實(shí)》的報(bào)告中，曾非常堅(jiān)決地否定他是個(gè)批評(píng)家。而在我看來(lái)，他的這種否定方式是異常偏執(zhí)的。在報(bào)告中，他還表達(dá)了對(duì)文學(xué)批評(píng)的贊賞態(tài)度。這些都令我大惑不解。在此報(bào)告的開頭，他引用了22年前在一次演講中的一段話：我不能說(shuō)文學(xué)批評(píng)是否為上帝從他的珍寶庫(kù)中拿出來(lái)賜予我們的最好禮物，但是，好像上帝是這樣認(rèn)為的。因?yàn)樵谫?zèng)送這一禮物時(shí)，上帝的態(tài)度肯定是極為審慎、鄭重的。與遍地叢生的草莓相比，演說(shuō)家和詩(shī)人……是稀罕的；但與哈雷彗星的

5、回歸相比，他們就平常得多。而文學(xué)評(píng)論家可就不那么平常了。接著他寫道：在這22年中，我在一些方面取得了進(jìn)步，而在另一些方面退步了。但是，我的進(jìn)步還沒(méi)使我達(dá)到成為一名文學(xué)評(píng)論家的程度，而我的退步也沒(méi)有使我幻想自己已經(jīng)成了一名文學(xué)評(píng)論家。我曾認(rèn)為，一位偉大學(xué)者和高雅詩(shī)人寫出這些話來(lái)未免可悲。過(guò)了幾個(gè)星期，我在餐廳見(jiàn)他就在我身旁時(shí)，便大膽地跟他說(shuō)了自己的想法。我問(wèn)他，他的意思是否真的希望人們非常認(rèn)真地對(duì)待他說(shuō)的話。我還問(wèn)他，在他看來(lái)評(píng)論家與學(xué)者

6、及詩(shī)人的生活是否可以相提并論。整個(gè)晚餐時(shí)間我們都在爭(zhēng)論這些問(wèn)題。33一個(gè)人在開始為自己的生活和活動(dòng)的合理性進(jìn)行辯解時(shí)，必須要認(rèn)清兩個(gè)問(wèn)題。第一是他所做的工作是否值得做；第二則是他為什么要做這一工作，而并不在乎其價(jià)值。第一個(gè)問(wèn)題常常很難且答案讓人失望。而大多數(shù)人會(huì)覺(jué)得回答第二個(gè)問(wèn)題卻是十分容易的。如果這些人是誠(chéng)實(shí)的話，他們通常會(huì)采取兩種形式中的一種。第二種形式僅僅是第一種形式的更簡(jiǎn)略的變形。而第一種形式是我們需要考慮的惟一形式。我之所以做

7、我的事，因?yàn)檫@事是，而且是惟一的一件我完全可以做好的事。我是個(gè)律師，或者是一個(gè)股票經(jīng)紀(jì)人，或者是一個(gè)職業(yè)板球手，這都是因?yàn)槲覍?duì)這一特別的工作有些真正的才能。我做律師，是因?yàn)槲伊嫜览X，而且對(duì)法律之微妙感興趣；我做股票經(jīng)紀(jì)人，是因?yàn)槲覍?duì)股市行情的判斷迅速而準(zhǔn)確；我做職業(yè)板球手，是因?yàn)槲覔]拍非同一般地好。有人說(shuō)，我做個(gè)詩(shī)人或數(shù)學(xué)家也許更好，但不幸的是，我并沒(méi)有才能做這樣的工作。我并不認(rèn)為大多數(shù)人能夠做出上述那樣的辯解，因?yàn)槎鄶?shù)人什么工作也做

8、不好?？墒侵灰@種辯解說(shuō)得振振有詞，它就很難反駁，事實(shí)上只有少數(shù)人能進(jìn)行這樣的辯解：也許只有5％或10％的人可做得不錯(cuò)。而只有極少數(shù)人可做得真正好。而能做好兩件事的人只有寥寥無(wú)幾的了。假如一個(gè)人有真正的才能，他就應(yīng)該樂(lè)于犧牲幾乎所有的一切，以充分發(fā)揮自己的才能。約翰遜(Johnson)博士贊成這一觀點(diǎn)，他說(shuō)：當(dāng)我告訴他，我看過(guò)約翰遜(與他同名的人)騎在三匹馬上，他說(shuō)：“先生，這樣的人應(yīng)得到鼓勵(lì)，因?yàn)樗谋硌蒿@示了人類的能力限度……”同樣

9、地，他會(huì)贊揚(yáng)登山者，海泅渡者，閉目下棋者。至于我的法，我也是將這些能力統(tǒng)統(tǒng)視為非常不一般的成績(jī)。我甚至還稱道魔術(shù)家和口技者；當(dāng)阿廖欣(Alekhine)和布拉德曼(Bradman)在決定破記錄時(shí)，假如他們失敗了，我會(huì)極為失望的。在這種情況下，約翰遜博士同我與公眾的感覺(jué)是一樣的。正像WJ特納(Turner)曾說(shuō)過(guò)的一句實(shí)話那樣：只有那些自以為“博學(xué)”的人(令人產(chǎn)生不悅之感之稱謂)，才不去贊揚(yáng)“真正的名家”。當(dāng)然我們不能不考慮到以上兩種工作

10、之間價(jià)值上的不同。我寧愿做一個(gè)小說(shuō)家或畫家，而不愿成為政治家或諸如此類的人物。事實(shí)上，盡管有很多成名之路，但我們大部分人會(huì)因其甚為有害而寧可拒絕走這樣的路。但是這種價(jià)值的不同，很少會(huì)改變一個(gè)人的擇業(yè)范圍，因?yàn)檫@種職業(yè)的選擇是受著人們生就的能力限度的制約的。詩(shī)集比板球更有價(jià)值，但假如布拉德曼放棄板球去寫二流小詩(shī)(我想，他不大可能會(huì)寫得更好)的話，他一定是個(gè)傻瓜。假如他的板球打得并不那么超眾，而詩(shī)歌卻還寫得好些，那么對(duì)他來(lái)說(shuō)選擇就更加困難了

11、。我不知道自己是成為特朗普爾(Trumper)①還是布魯克(Brooke)②。值得慶幸的是像這種左右為難的情況很少出現(xiàn)。我還想補(bǔ)充說(shuō)一點(diǎn)，他們特別不可能指望自己成為數(shù)學(xué)家。人們常常過(guò)分夸大數(shù)學(xué)家與其他人的思維過(guò)程的不同。但不容否認(rèn)的是，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，他的天賦是他諸多特殊才能中的一方面。數(shù)學(xué)家們作為一個(gè)階層，并不因一般的能力和多才多藝而格外超群出眾。假如一個(gè)人成為任何意義上的真正的數(shù)學(xué)家，那么，可以說(shuō)他的數(shù)學(xué)百分之九十九會(huì)比他能做的任