2015國家公務(wù)員考試行測洞悉流水行船 把握扶梯問題

1、2015國家公務(wù)員考試行測：洞悉流水行船把握扶梯問題在日常生活中，我們?nèi)ド虉鲑徫锏臅r候，或者在酒店參加宴會的時候，一般都會有扶梯乘坐。那大家有沒有考慮過電梯在承載著你上行或者下行的過程當(dāng)中，它的運動有什么特點呢其實在近年來的公務(wù)員考試中，就已經(jīng)開始出現(xiàn)關(guān)于扶梯問題的考察了，所以我們在復(fù)習(xí)過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)去關(guān)注一下扶梯問題，下面就和大家一起來探討一下扶梯問題。有人說扶梯問題就是“牛吃草”問題，也有人說是流水行船問題，其實無論是哪一種形式，都屬

2、于行程問題的一類。在這里，我們主要是將扶梯問題看做流水行船問題來進行求解。說到扶梯問題，一般可以分兩類：第一類是人沿著扶梯運動的方向行走，當(dāng)然也可以不動，不管動與不動，此時扶梯都是幫助人在行走。第二類就是人與扶梯運動方向相反，此時人必須要走，而且速度要大于電梯的速度才能走到電梯的另一端。這種情況人走過的級數(shù)大于電梯的總級數(shù)，電梯幫倒忙，抵消掉一部分人走的級數(shù)。首先看下第一類：一、人沿著扶梯運動的方向行走一、人沿著扶梯運動的方向行走分為兩

3、種情況考慮，我們先看第一種。如果人和扶梯的方向是相同的，這時人不動，那么人在上樓的過程中，實際依靠的全部都是扶梯的速度。這個過程就有點類似于我們流水行船問題當(dāng)中，船只不劃槳，順水漂流的感覺。所以對于這種人在扶梯上不動，扶梯行走的題目是最好求解的。它用到的公式就是：V梯時間=扶梯級數(shù)。比如，我們來看一個題目。例：自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一女孩從站到扶梯底端隨扶梯上行，到離開扶梯正好是用了12秒時間。一男孩比較淘氣，在上扶梯的時候，直

4、接一步跨到了第三個臺階，下扶梯時候，在扶梯還有兩個臺階才能運送到的時候，直接跳了出去，總共用時10秒鐘。問電梯露在外面的一共有多少級解析：解析：由于人是沒有行走的，所以到達時間就是扶梯運行時間。又知道男孩少走了4個臺階，差了2秒鐘，說明每個臺階0.5秒。12秒鐘，就是24個臺階。所以一共有24級露在外面。這個題目就是扶梯問題當(dāng)中最基本的一種類型，但是真正考試的時候不會這么簡單，更多的會考察扶梯和人同時運行的情況。比如：例：自動扶梯以均勻

5、的速度向上行駛，一男孩和一女孩同時從自動扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級到達扶梯頂部，而女孩走了18級到達頂部，問扶梯露在外面的部分有多少級解析：解析：除了扶梯在運動，人也運動了，那這個時候，這樣的題目要怎么做呢我們就用流水行船問題來分析一下，扶梯速度恒定，就相當(dāng)于是水流，而男孩和女孩有自己的速度，正好就是我們的船只。那此題按照流水行船的公式列式，即:扶梯總級數(shù)=時間(扶梯速度人速度)有了這個公式，接下來再看，題目

6、當(dāng)中沒有明確出現(xiàn)扶梯一共有多少級，但有一個條件是：男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級到達扶梯頂部，而女孩走了18級到達頂部。這樣就可以設(shè)V男=2，V女=1.男孩走了27級到達扶梯頂部，所以用的時間就是272。而女孩走了18級到達頂部，所以用的時間就是18。所以從電梯底部到達頂部的時間之比就是T男:T女=3:4.知道了時間之比，就可以設(shè)男孩運行時間為3t，女孩運行時間為4t。電梯自運行的速度為x。根據(jù)公式：3t(x2)=4t(x1

7、)得到x=2所以，扶梯的速度和男孩的速度是一樣的，則同樣時間內(nèi)，扶梯也運行了27個臺階，所以一共是54個臺階。二、人和扶梯反向行走二、人和扶梯反向行走這類問題比同向行走要稍有難度，專家和大家首先來看下，它所用的公式是什么呢就是(V人—V梯)時間=扶梯總級數(shù)例：自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，已知男孩的速度是女孩的兩倍，結(jié)果男孩用了24秒到達樓下，女孩用了16秒到達樓上。問：男孩乘電梯上樓需要用多少時間(男孩不動)解析：解析：在這道題目

8、當(dāng)中，男孩和女孩的方向不一致，女孩和扶梯同向，屬于順水問題，而男孩和扶梯反向，屬于逆水問題，那這個問題要怎么樣解決呢由已知條件，男孩的速度是女孩的兩倍，可以設(shè)出男孩和女孩的速度。設(shè)V男=2V女=1V扶=x由扶梯問題的公式：扶梯總級數(shù)=時間(扶梯速度人速度)和(V人—V梯)時間=扶梯總級數(shù)可以列出式子為：24(2—x)=16(1x)得到x=0.8所以扶梯總級數(shù)N=241.2又問男孩不行走，只乘電梯時間為多少這就轉(zhuǎn)化成了我們第一個講過的問題

9、，靜水船只問題了。所以扶梯總級數(shù)=時間扶梯速度241.2=0.8T易知T=36秒對于扶梯問題而言，無論怎樣考察，只要你能夠把它看成我們的流水行船問題。牢牢記住流水行船問題的公式：靜水中S=VT順水S=(V船V水)T逆水S=(V船—V水)T在題目當(dāng)中能夠分析出對應(yīng)的船只和水速，則所有的問題都能迎刃而解了。而像扶梯問題這樣，借助于流水行船問題進行考察的，在公務(wù)員行測考試當(dāng)中還有很多種。這就需要大家在平時學(xué)習(xí)的時候，能夠仔細揣摩每一種題型，認