08年8月b題

1、08年8月建模模擬試題B題作者：顧勇余尚昆方慧敏第1頁共10頁我們?nèi)私?jīng)過2天的搜集與準備，一直沒有找到一個方法去解決這個問題，第三天中午找到一篇名為《尋找地震相關(guān)地區(qū)的時間序列相似性匹配算法》的文獻，經(jīng)過閱讀參考，決定嘗試用此法解決，但由于知識有限，最后的算法無法解決了，整篇論文只能停留于此，準確地說，基本上是引用的幾乎別人的全篇文獻，現(xiàn)在進展只能到此，論文沒有更多時間做細致處理了，所以很粗糙，請老師見諒。08年8月建模模擬試題B題作

2、者：顧勇余尚昆方慧敏第3頁共10頁的地區(qū)相關(guān)性.文獻[12]詳盡地研究了北京、新疆及其他地區(qū)地震活動的相關(guān)性總結(jié)出了如何利用地震活動相關(guān)性進行預(yù)報的方法.地震的地區(qū)相關(guān)性反映了一定地質(zhì)構(gòu)造上地震發(fā)生的規(guī)律性先后關(guān)系.因此尋找地震相關(guān)地區(qū)進而預(yù)報相關(guān)地震是人們較為熟悉的地震預(yù)報方法之一.然而傳統(tǒng)的經(jīng)驗性手工式方法非常費時、費力.本文把數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)引入到地震預(yù)報科學(xué)中通過不同地區(qū)地震序列的相似性匹配來發(fā)現(xiàn)地震相關(guān)地區(qū)進而利用地區(qū)相關(guān)性進行地

3、震預(yù)報這無疑是一項非常有意義的工作.本文首先對原始震例數(shù)據(jù)進行預(yù)處理將其轉(zhuǎn)化為時間軸上的時間序列然后結(jié)合地震領(lǐng)域的特點定義序列的相似性度量模型提出一種基于相似度的序列相似性匹配算法利用相關(guān)地震的相似度快速而全面地發(fā)現(xiàn)地震相關(guān)的地區(qū).1地震序列相似性的定義和度量模型地震序列相似性的定義和度量模型序列相似性匹配問題的研究核心主要包括3個部分即相似性的定義、相似性度量模型的建立和相似性匹配算法的實現(xiàn).一般來說相似性的定義根據(jù)應(yīng)用需求而定而相似

4、性度量模型則是依據(jù)所定義的相似性進行數(shù)學(xué)抽象而成.在相似性定義方面，Agrawal等人提出了一種依據(jù)直觀意義上時間序列數(shù)據(jù)的上升、下降趨勢定義的相似性有的相似性定義則較復(fù)雜.相似性度量較早采用ARMAautegressionmovingaverage模型和基于離散傅里葉變換DFT(discreteFouriertransfm)相似性匹配.前者采用隨機時間序列分析技術(shù)后者通過DFT將時間序列從時域空間映射到頻域空間保留前k個傅里葉系數(shù)將序

5、列變?yōu)閗維空間中的點然后用多維索引方法來存儲和檢索這些多維空間中的點.這些模型在判斷序列相似時均采用了歐幾里德距離作為序列間的相似性評價函數(shù)即當兩序列間歐氏距離小于給定閾值時就認為序列相似.但在實際應(yīng)用中由于序列長度不等或采樣率不同等問題使得歐氏距離難以直接應(yīng)用.傳統(tǒng)的時間序列相似性匹配方法多是針對數(shù)值時間序列而在事件序列的相似性匹配方面所做的研究工作則很少.地震目錄數(shù)據(jù)是記載了歷次地震發(fā)生的時間、地點(經(jīng)度、緯度)、震級以及破壞程度的