北師大版八年級數(shù)學上冊5.3《應用二元一次方程組-雞兔同籠》教學課件-共25張

1、第五章 二元一次方程組,3應用二元一次方程組——雞兔同籠,,Contents,目錄,,,01,02,舊知回顧,學習目標,新知探究,隨堂練習,課堂小結,1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題；2.在解決實際問題過程中，進一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型，培養(yǎng)數(shù)學應用能力.,列一元一次方程解應用題的步驟是什么？,1、審題；,2、設未知數(shù)，找等量關系；,3、列方程；,4、解方程；,5、檢驗；,

2、6、答案.,《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.,“雞兔同籠”題為: 今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問雞兔各幾何?,方程,一元,二元,你覺得哪種方法好呢？為什么？,今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？,5頭牛、2只羊共價值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價值多

3、少“金”？,設每頭牛價值為x兩，每只羊價值y兩.,題目大意,解:設每頭牛值”金”x兩,每頭羊值”金”y兩, 由題意,得,答:羊值”金” 兩,牛值”金” 兩.,解得,井,以繩測井若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？,想一想,用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？,題目大意,關系一

4、,關系二,古有一捕快，一天晚上他在野外的一個茅屋里，聽到外邊來了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個聲音，下面有這一古詩為證：,隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數(shù)多少銀？,考考你,（1）審題；（2）設兩個未知數(shù)，找兩個等量關系；（3）根據(jù)等量關系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗并作答.,想一想,1.設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出

5、方程為____________.2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設5角有x枚，1元有y枚，列出方程為_____________.,第一關,1. 某車間有工人54人，每人平均每天加工 軸桿15個或軸承24個，一個軸桿與兩個軸承配成一套.若分配x個工人加工軸桿，y個工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為（　 ）.,B,第二關,有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子

6、對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？,第二關,甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為(　 ).,B,第三關,（1）審題；（2）設兩個未知數(shù)，找兩個等量關系；（3）根據(jù)等量關系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組

7、；（5）檢驗并作答.,列二元一次方程組解應用題的步驟是什么？,習題5.4，第2、3題．,作 業(yè),解：設有雞x只，則有兔（35–x）只.由題意，得,答：有雞23只，有兔12只.,,,,,,所以有兔（35-23）只，即有12只.,,,,一元一次方程,返回,35,94,二元一次方程組,解：設有雞x只，有兔y只.由題意，得,把y=12代入①，得x=23.,答：有雞23只，有兔12只.,解：設雞為x 只,兔為y 只.則,①×2 得：