第十二章-秩和檢驗(yàn)-衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)

1、,第十二章 秩和檢驗(yàn),非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的概念Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)成組設(shè)計(jì)兩組獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)成組設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)多組獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn)隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn),非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的概念,參數(shù)統(tǒng)計(jì)與非參數(shù)統(tǒng)計(jì) 從總體中隨機(jī)抽取一定含量的樣本，用樣本指標(biāo)估計(jì)（推斷）總體指標(biāo)，大體上有兩種方法。一是參數(shù)統(tǒng)計(jì)，另一種是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)。1、參數(shù)統(tǒng)計(jì) 指在總體分布類(lèi)型已知的條件下，對(duì)其未知參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)的方法。要求獨(dú)立、正態(tài)

2、（方差齊），如t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)均屬于參數(shù)統(tǒng)計(jì)。2、非參數(shù)統(tǒng)計(jì) 主要采用符號(hào)或等級(jí)排列（秩排列）來(lái)代替數(shù)據(jù)本身的分析方法。它適用于任何分布類(lèi)型資料的統(tǒng)計(jì)分析。秩和檢驗(yàn)就是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法,,適用條件參數(shù)統(tǒng)計(jì)： a.樣本所在總體呈正態(tài)分布 b.各總體方差要齊 c.各個(gè)樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本非參數(shù)統(tǒng)計(jì)： a.不滿足正態(tài)和

3、方差齊性條件的小樣本資料； b.總體分布類(lèi)型不明的小樣本資料； c.一端或二端是不確定數(shù)值（如＜0.002、＞65等） 的資料（必選）； d.單向有序列聯(lián)表資料； e. 各種資料的初步分析。,,秩次：觀察值由小到大排列后得到的秩序號(hào)，當(dāng)幾 個(gè)數(shù)據(jù)大小相同時(shí)，取平均

4、秩次作為其秩次。秩和：用秩次代替原始數(shù)據(jù)求和得到。秩和檢驗(yàn)：用秩和進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法。,,一、Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn),當(dāng)配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量資料不具備參數(shù)檢驗(yàn)的適用條件，可采用符號(hào)秩和檢驗(yàn)法。 它是將配對(duì)樣本差值的中位數(shù)與0作比較符號(hào)檢驗(yàn)： 是根據(jù)正、負(fù)符號(hào)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法。將差值按絕對(duì)值大小順序定出正、負(fù)號(hào)，這樣就將數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)換為“+”、“-”符號(hào)的個(gè)數(shù)分布，據(jù)此進(jìn)行假設(shè)推斷。,（一）、配對(duì)設(shè)計(jì)資料的符號(hào)秩

5、和檢驗(yàn),例12.1 某研究用甲、乙兩種方法對(duì)某地方性砷中毒地區(qū)水源中砷含量(mg/L)進(jìn)行測(cè)定，檢測(cè)10處，測(cè)量值如表12.1的(2)、(3)欄。問(wèn)兩種方法的測(cè)定結(jié)果有無(wú)差別？,檢驗(yàn)步驟： 1、建立假設(shè) H0：差值的總體中位數(shù)等于0，即Md＝0 H1：差值的總體中位數(shù)不等于0，即Md≠0 雙側(cè)α=0.05,,2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T值（1）求差值：計(jì)算各對(duì)數(shù)據(jù)的差值（2）編秩：按差值絕對(duì)值由小到大編秩

6、。編秩時(shí)差值為0，則舍去 不計(jì)；若差值的絕對(duì)值相等，稱(chēng)為相持（tie）此時(shí)取平均秩 次。（3）求秩和并確定統(tǒng)計(jì)量T：將所有的秩次冠以原差值的符號(hào)，分 別求出正負(fù)差值秩次之和，分別以T+， T－表示。 T+及T－之和 等于n(n+1)/2（n為差值不為零的對(duì)子數(shù)），該式可驗(yàn)算T+， T－ 的計(jì)算是否正確。 T＝min(T+， T－

7、)在H0成立時(shí)，如果當(dāng)觀察例數(shù)比較多，正差值的秩和與負(fù)差值的秩和理論上應(yīng)相等。若差別較大，有理由拒絕H0接受H1 。,,,當(dāng)單組隨機(jī)樣本來(lái)自非正態(tài)總體或總體分布無(wú)法確定，也可用Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)。檢驗(yàn)總體中位數(shù)是否等于某已知數(shù)值。該檢驗(yàn)的原理與配對(duì)設(shè)計(jì)資料類(lèi)似，所不同的是這里的差值為各觀察值與已知總體中位數(shù)之差。得到T值后同樣是查配對(duì)設(shè)計(jì)用的T界值表。,（二）、一組樣本資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn),,例12.2 某醫(yī)

8、生從其接診的不明原因脫發(fā)患者中隨機(jī)抽取14例，測(cè)得其發(fā)銅含量(μg/g)見(jiàn)表12.2。已知該地健康人群發(fā)銅含量的中位數(shù)為11.2μg/g。問(wèn)脫發(fā)患者發(fā)銅含量是否低于健康人群？,,二、成組設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn),當(dāng)符合參數(shù)條件時(shí)，采用兩樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)?；舅枷耄杭僭O(shè)兩總體分布相同（ H0 ），可認(rèn)為兩樣本來(lái)自同一總體；將二者混合后編秩，并分別計(jì)算兩組的平均秩和，兩秩和應(yīng)大致相等；若相差很大，則有理由認(rèn)為H0不成立。,（一）、兩組連續(xù)

9、變量資料的秩和檢驗(yàn),例12.3 某地職業(yè)病防治欲比較使用二巰基丙磺酸鈉與二巰基丁二酸鈉的驅(qū)汞效果。將22例汞中毒患者隨機(jī)分配到兩組，分別測(cè)定并計(jì)算出兩組驅(qū)汞的排汞比值，并將結(jié)果列于表12.3。試問(wèn)兩藥驅(qū)汞效果有無(wú)差別？ 檢驗(yàn)步驟：1、建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：兩種藥物排汞比值的總體分布位置相同 H1：兩種藥物排汞比值的總體分布位置不同 雙側(cè)α=0.05,2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T值（1）編秩：將

10、兩組數(shù)據(jù)混合有小到大統(tǒng)一編秩， 遇到相同數(shù)據(jù)取平均秩次。樣本例數(shù)較小者為 n1。（2）求秩和并確定統(tǒng)計(jì)量：兩組秩次分別相加得 到其對(duì)應(yīng)的秩和。 當(dāng)兩組樣本例數(shù)相等，任取一組秩和為T(mén)值。 當(dāng)兩組樣本例數(shù)不等，樣本例數(shù)較小者對(duì)應(yīng)的 秩和為T(mén)值。,,3、確定P值，作統(tǒng)計(jì)推斷（1）查表法： 當(dāng)n1≤10，n2-n1≤

11、10時(shí)，查附表10（成組設(shè)計(jì)用）確定P值。（內(nèi)大外小原則）,,,（2）正態(tài)近似法： 當(dāng)n1 >10， n2-n1 >10時(shí)，超出了T界值的范圍,可用Z 值確定P值。,例12.4 某醫(yī)生欲比較中西醫(yī)療法與西醫(yī)療法治療急性腎盂腎炎的臨床療效，將患者隨機(jī)分為兩組，分別給予中西醫(yī)療法或西醫(yī)療法治療，并觀察療效，結(jié)果見(jiàn)表8.3，問(wèn)兩種療法療效是否有差別？檢驗(yàn)步驟：1、建立檢驗(yàn)假設(shè)

12、 H0：兩種療法治療急性腎盂腎炎的療效總體分布位置相同 H1：兩種療法治療急性腎盂腎炎的療效總體分布位置不同 α=0.05,（二）、兩組有序變量資料的秩和檢驗(yàn)（等級(jí)資料）,2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量（1）編秩：等級(jí)資料編秩時(shí)，相同等級(jí)的個(gè)體屬于相持；先按組段計(jì)算各等級(jí)的合計(jì)，由此確定各組段秩次的范圍；然后計(jì)算各組段的平均秩次。同樣兩組中樣本例數(shù)較小者為n1 （2）求秩和并確定統(tǒng)計(jì)量 以各組段的平均秩次分別與各等級(jí)

13、例數(shù)相乘，再求和得到各組秩和。 當(dāng)兩組樣本例數(shù)相等，任取一組秩和為T(mén)值。 當(dāng)兩組樣本例數(shù)不等，樣本例數(shù)較小者對(duì)應(yīng)的 秩和為T(mén)值,（3）計(jì)算Z值 由于例數(shù)和相持次數(shù)都較多，則使用正態(tài)近似的校正公式 3、確定P值，作統(tǒng)計(jì)推斷,三、成組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn),完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多組樣本比較的非參數(shù)方法是Kruskal和Wallis在Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，故又稱(chēng)K-W檢驗(yàn)或H

14、檢驗(yàn)。適用于連續(xù)型變量但不滿足方差分析的條件，或有序變量。,（一）多組連續(xù)變量資料的秩和檢驗(yàn),其基本步驟和兩組連續(xù)變量資料秩和檢驗(yàn)大致相同，只是確定的統(tǒng)計(jì)量不同例12.5 某醫(yī)師檢測(cè)3種卵巢功能異?；颊哐逯写冱S體素的含量(IU/L)資料見(jiàn)表12.5第(1)、(3)、(5)欄。問(wèn)3種患者血清中促黃體素的含量(IU/L)是否有差別？,檢驗(yàn)步驟：1、建立假設(shè) H0：三組總體的分布相同 H1：三組總體的分布不同

15、 α=0.052、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量H（1）編秩：三組混合編秩（2）求秩和：分別將各組秩次相加得到，記做R1 ，R2 ，R3,（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,3、確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷,（二）多組有序變量資料的秩和檢驗(yàn)（等級(jí)資料）,例12.6 某醫(yī)院用三種復(fù)方小葉枇杷治療老年慢性支氣管炎，數(shù)據(jù)見(jiàn)表12.6第(1)(4)欄，試比較三種方劑的療效有無(wú)差異。,,檢驗(yàn)步驟：1、建立假設(shè) H0： 三種方法療效的總體分布位置相同

16、 H1： 三種方法療效的總體分布位置不全相同α=0.052、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量（1）編秩混合編秩（先計(jì)算各等級(jí)合計(jì)，再確定秩次范 圍及平均秩次）。（2）求秩和（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量H，由于其相持較多，因此使用校正公式,3、確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷 近似服從自由度為k-1的卡方分布，查卡方界值表得到P值，并預(yù)檢驗(yàn)水準(zhǔn)做比較得出統(tǒng)計(jì)推斷。,五、多個(gè)樣本間的多重比較,無(wú)論是完全隨機(jī)多組獨(dú)立樣本資料還是隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料，經(jīng)秩和檢驗(yàn)

17、認(rèn)為總體分布不同，在實(shí)際工作中須進(jìn)一步做兩兩比較的秩和檢驗(yàn)。,本質(zhì)是對(duì)檢驗(yàn)水準(zhǔn)進(jìn)行一定的調(diào)整，將得到的P值與調(diào)整后的檢驗(yàn)水準(zhǔn)進(jìn)行比較。,四、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn),,,例12.8 觀察某藥不同劑量對(duì)肝功能的影響，將同種屬的28只大白鼠按窩別、性別、體重配為7個(gè)配伍組，每個(gè)區(qū)組的4只大白鼠隨機(jī)分入不同的4種劑量組，在用藥后一周測(cè)定各血清中指標(biāo)DT值的變化，結(jié)果見(jiàn)表12.8，問(wèn)此藥不同劑量對(duì)血清中指標(biāo)DT值的影響有無(wú)不同？1、建立

18、假設(shè) H0：此藥不同劑量時(shí)血清中DT值的總體分布位置相同 H1：此藥不同劑量時(shí)血清中DT值的總體分布位置不全相同 α=0.05,2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量（1）編秩：橫向區(qū)組內(nèi)編秩。（2）求秩和：縱向處理組內(nèi)求秩和。 也即橫向編秩，縱向求和。（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量M,小結(jié),非參數(shù)檢驗(yàn)適用于：①等級(jí)資料；②總體分布類(lèi)型不明的資料；③非正態(tài)分布的資料；④對(duì)比組間方差不齊的資料；⑤一端或兩端觀察值不確切的資料。秩和檢