電氣工程基礎(chǔ)4電力系統(tǒng)短路

1、電力系統(tǒng)短路,寧波大學信息學院,內(nèi)容,4-1 故障概述4-2 無限大容量電源（恒定電勢源）電路的短路過程分析4-3 無限大容量電源條件下短路電流的計算方法4-4 短路電流的效應,4-1 故障概述,故障:一般指短路和斷線,分為簡單故障和復雜故障簡單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障復雜故障:同時發(fā)生兩個或兩個以上故障短路:指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對于中性點接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。,表1-1 各

2、種短路的示意圖和代表符號,,一、短路的類型,,對稱短路：,不對稱短路：,單相接地短路(65%),兩相短路(10%),兩相接地短路(20%),,,三相短路(5%),短路的種類,①絕緣材料的自然老化，設(shè)計、安裝及維護不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。②惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動作，架空線路由于大風或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。③人為誤操作，如運行人員帶負荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。④挖溝損傷電纜，鳥獸

3、跨接在裸露的載流部分等。,二、短路的主要原因,(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時間較長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動力效應，導體間還將產(chǎn)生很大的機械應力，致使導體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對用戶影響很大。(3)當短路發(fā)生地點離電源不遠而持續(xù)時間又較長時，并列運行的發(fā)電機可能失去同步，破壞系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴重的后果。(4)發(fā)生不對稱短路時,三相不平衡電流會在相鄰的通訊線路感

4、應出電動勢,影響通訊.,三、短路的危害,最嚴重的后果,,四、計算短路電流的目的,短路電流計算結(jié)果是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；是電力系統(tǒng)繼電保護設(shè)計和整定的基礎(chǔ)；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。,,,無限大功率電源（又稱恒定電勢源），是指端電壓幅值和頻率都保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零。,4-2 無限大容量電源（恒定電勢源）電路 的三相短

5、路過程分析,電源的容量為無限大，內(nèi)阻抗為0,S=∞,恒定電壓源可看成是由無限多個有限功率電源并聯(lián)而成。實際電力系統(tǒng)中恒定電壓源是不存在的，而只能是一個相對的概念，往往是根據(jù)供電電源的內(nèi)阻與短路回路總阻抗的相對大小來判別是否能看作是恒定電壓源。若供電電源的內(nèi)阻抗小于短路回路阻抗的10%時，則可認為供電電源為恒定電壓源,短路前電路處于穩(wěn)態(tài)，以a相為例：,,,,,一、三相短路的暫態(tài)過程,短路前的穩(wěn)態(tài)電流和阻抗角：,,,a相的微分方程式如下：

6、,其解就是短路的全電流 i，它由兩部分組成： 周期分量ip 和非周期分量iap 。,,假定t＝0時刻發(fā)生三相短路,與電源相連接的有源電路 （需要計算短路電流）,無源電路:i 衰減 R’ 0,,方程的特解,對應的齊次方程的通解,,,,短路電流的強制分量或穩(wěn)態(tài)分量, 并記為,周期分量：,非周期電流 ：短路電流的自由分量或直流分量,記為,,,— 特征方程,的根。,— 非周期分量電流衰減的時間常數(shù)，則,,,（C為由初始條件決定的

7、積分常數(shù)）,,,短路的全電流可表示為：,由于電感中的電流不能突變，短路前瞬間的電流和短路發(fā)生后瞬間的電流應相等。短路電流不突變,,,,,短路前電流（t=0-）,積分常數(shù)的求解,,,,,短路電流關(guān)系的相量圖表示,向量在時間軸上的投影代表各量的瞬時值(t=0),為了保持電感中的電流在短路前后瞬間不發(fā)生突變，電路中必須產(chǎn)生一個非周期自由電流，它的初值應為i[0]和ip0之差=非周期電流的初值iap0,短路前電流向量Im在時間軸上的投影,短路

8、后的周期電流向量Ipm的投影,,,,指短路電流最大可能的瞬時值，用iim 表示。其主要作用是校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定度（機械強度）。當電路的參數(shù)確定并已知時，短路電流周期分量的幅值是一定的，而短路電流的非周期分量則是按指數(shù)規(guī)律單調(diào)衰減的直流，因此，非周期電流的初值越大，暫態(tài)過程中短路全電流的最大瞬時值也就越大。,(1) 相量差 有最大可能值； (2) 相量差 在t＝0時與時間軸平行。,

9、,,,二、短路沖擊電流,非周期電流有最大初值的條件應為：,這就是說，非周期電流的初值既同短路前和短路后電路的情況有關(guān)，又同短路發(fā)生的時刻(或合閘角α)有關(guān)。,,,,,,圖4-3 短路電流非周期分量有最大可能值的條件圖,非周期電流有最大值的條件為:（1）短路前電路空載（Im=0)；（2）短路發(fā)生時，電源電勢過零（α＝0）。,在電感性電路中，符合上述條件的情況是：電路原來處于空載狀態(tài)(Im=0)，短路恰好發(fā)生在短路周期電流Ipm取幅值

10、的時刻。如果短路回路的感抗比電阻大得多,即ωL>>R，就可以近似地認為φ≈90°，則上述情況相當于短路發(fā)生在電源電勢剛好過零值，即α=0的時刻。,將 ， 和 ＝0代入式短路全電流表達式：,短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約半個周期時出現(xiàn)（如圖4-4）。若f=50Hz，這個時間約為0.01秒，將其代入上式?？傻枚搪窙_擊電流 ：,kim為沖擊系數(shù),實用計算時，短路發(fā)

11、生在發(fā)電機電壓母線時kim＝1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線時kim＝1.85；在高壓電路其它地點短路kim＝1.8。,,圖4-4 非周期分量有最大可能值時的短路電流波形圖,,f1 ：kim=1.9,f1,f2 ：kim=1.85,f2,f3,f3 ：kim=1.8,在1000kv.A及以下的電力變壓器二次側(cè)及低壓電路中發(fā)生三相短路時一般kim＝1.3。,注意,三、短路電流的有效值→短路電流最大有效值在短路過程中，任意時刻t的短路

12、電流有效值，是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值，即,,為了簡化計算，通常假定：非周期電流在以時間t為中心的一個周期內(nèi)恒定不變，因而它在時間t的有效值就等于它的瞬時值，即,對于周期電流，認為它在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時刻的幅值。因此，t時刻的周期電流有效值應為,圖4-5 短路電流有效值的確定,,,,正弦函數(shù)ipt在一個周期內(nèi)的積分，其值為0,,,,,,短路電流的最大有效值：,短路

13、電流的最大有效值常用于校驗某些電氣設(shè)備的斷流能力或耐力強度。,,短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：t=0.01s,短路電流的最大有效值,kim=1.8時，Iim=1.51Ip ， iim=2.55Ip,kim=1.9時，Iim=1.62Ip ，iim=2.69Ip,,kim=1.3時，Iim=1.09Ip ，iim=1.84Ip,短路沖擊電流,,,短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額

14、定電壓）的乘積，即,用標幺值表示時,短路容量主要用來校驗開關(guān)的切斷能力。,四、短路容量,把短路容量定義為短路電流和工作電壓的乘積，是因為一方面開關(guān)要能切斷這樣大的電流；另一方面，在開關(guān)斷流時其觸頭應經(jīng)受住工作電壓的作用。在短路的實用計算中，常只用周期分量電流的初始有效值來計算短路功能。,五、有關(guān)短路的物理量歸納,短路電流周期分量ip,短路電流非周期分量iap,短路全電流,短路沖擊電流iim,短路穩(wěn)態(tài)電流I∞=周期電流有效值,短路沖擊電

15、流有效值Iim,I∞= Ipt = Ip,,,結(jié)論,為了確定沖擊電流、短路電流非周期分量、短路電流的有效值以及短路功率等，都必須計算短路電流的周期分量。實際上，大多數(shù)情況下短路計算的任務(wù)也只是計算短路電流的周期分量。,4-3 無限大容量電源條件下 短路電流的計算方法,一、標幺值法,在無限大容量電源供電系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時，短路電流的周期分量的幅值和有效值是不變的。,在高壓電路的短路計算中，通常只計電抗，不計電阻。故,按標幺

16、值法進行短路計算時，一般是先選定基準容量SB和基準電壓UB。,基準容量，工程設(shè)計中通常取,基準電流,二、供電系統(tǒng)各元件電抗標幺值,1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值,基準電壓，通常取元件所在處的短路計算電壓為基準電壓，即取,基準電抗,Sk 為電力系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口處的短路容量。,2）電力線路的電抗標幺值,3）電力變壓器的電抗標幺值,短路電路中各主要元件的電抗標么值求出以后，即可利用其等效電路圖進行電路化簡求總電抗標么值。,三、三相短路電流的

17、計算,無限大容量系統(tǒng)三相短路周期分量有效值的標么值按下式計算:,由此可得三相短路電流周期分量有效值：,其他短路電流：,三相短路容量：,（對高壓系統(tǒng)）,（對低壓系統(tǒng)）,例題1：某廠一10/0.4kV車間變電所裝有一臺S9－800型變壓器（△uk%=5），由廠10kV高壓配電所通過一條長0.5km的10kV電纜（x0＝0.08Ω/km）供電。已知高壓配電所10kV母線k-1點三相短路容量為52MVA，試計算該車間變電所380V母線k-2點發(fā)

18、生三相短路時的短路電流。,解：1.等值電路如圖,2.確定基準值,UB1= 10.5kV,UB2= 0.4kV,得,2,,3.計算短路電路中各主要元件的電抗標幺值,1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值,2）電力線路的電抗標幺值,3）電力變壓器的電抗標幺值,,3．求k-2點的短路電路總電抗標么值及三相短路電流的短路容量,1）總電抗標么值,2) 三相短路電流周期分量有效值,3) 其他三相短路電流,例2 某供電系統(tǒng)如圖所示，由廠10kV高壓配電所通過一條長

19、5km的10kV電纜（x1＝0.38Ω/km）供電.已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷開容量為500MV·A，試求變電所低壓0.38kV母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。,解：(1) 畫出相應的等值電路，如圖所示；,短路等效電路圖,△uk%=4.5,（2）選取基準容量，一般取SB=100MV·A ，UB1= 10.5kV,UB2= 0.4kV,得,（3）計算各元件的電抗標幺值,1） 電力系統(tǒng)的電抗標幺值：,3）電力

20、變壓器的電抗標幺值：,2）電力線路的電抗標幺值：,2）三相短路電流周期分量有效值：,3）各三相短路電流：,4) 三相短路容量：,（4）求k-2點的總電抗標幺值和短路電流和短路容量,1）總電抗標幺值：,,,四、兩相短路電流的估算,兩相短路電流,而三相短路電流,所以,注意：三相短路電流一般比二相短路電流或單相短路電流大。,兩相短路電流,4-4 短路電流的效應,強大的短路電流通過電氣設(shè)備和導體，將產(chǎn)生很大的電動力，即電動力效應，可能使電氣設(shè)

21、備和導體受到破壞或產(chǎn)生永久性變形。,短路電流產(chǎn)生的熱量，會造成電氣設(shè)備和導體溫度迅速升高，即熱效應，可能使電氣設(shè)備和導體絕緣強度降低，加速絕緣老化甚至損壞。,為了正確選擇電氣設(shè)備和導體，保證在短路情況下也不損壞，必須校驗其動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定。,式中， a 為兩平行導體間距離；l 為導體兩相鄰支點間距離，即檔距；i1、i2 分別為兩導體通過的電流，kf為形狀系數(shù),一、短路電流的力效應,對于兩根平行導體，通過電流分別為i1和i2，其相互間的作用

22、力F(單位 N）可用下面公式來計算：,如果三相線路中發(fā)生兩相短路，則二相短路沖擊電流 iim 通過兩相導體時產(chǎn)生的最大電動力：,在三相系統(tǒng)中，當三相導體在同一平面平行布置時，受力最大的是中間相。當發(fā)生三相短路故障時，短路電流沖擊值通過導體中間相所產(chǎn)生的最大電動力為：,載流導體和電氣設(shè)備承受短路電流作用時滿足力穩(wěn)定的條件是,因此，三相短路與二相短路產(chǎn)生的最大電動力之比為：,二、短路點附近交流電動機的反饋沖擊電流影響,當短路點附近所接交流

23、電動機的額定電流之和超過短路電流的1%（或總?cè)萘砍^100kW）時，按GB50054-95《低壓配電設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，應計入電動機反饋電流的影響。,短路時電動機端電壓驟降，致使電動機因定子電動勢反高于外加電壓，從而向短路點反饋短路電流 。,當交流電動機進線端發(fā)生三相短路時，它反饋的最大短路電流瞬時值（即電動機反饋沖擊電流）可按下式計算：,,由于交流電動機在外電路短路后很快受到制動，因此它產(chǎn)生的反饋電流衰減很快，所以只有在考慮短路沖擊電流的

24、影響時，才需要計入電動機的反饋電流。此時短路點的短路沖擊電流為,三、短路電流的熱效應,（一）短路時導體的發(fā)熱,在線路發(fā)生短路時，強大的短路電流將使導體溫度迅速升高。,短路前后導體的溫度變化,1.在實際短路時間tk內(nèi),短路電流的熱量為,根據(jù)Q值可以確定出短路時導體所達到的最高溫度θk。,發(fā)熱假想時間,工程計算公式,載流導體和電氣設(shè)備承受短路電流作用時滿足熱穩(wěn)定的條件是,當 >1時，可認為,㈡短路后導體達到最高溫度θk計算:,2.

25、曲線法在工程實際中，一般是利用圖所示的曲線來確定θk 。該曲線的橫坐標為導體加熱系數(shù)K（104A2·S·mm-4），縱坐標為導體溫度θ（0C）。,利用曲線由 θL 查 θk 的方法如下（如圖所示）1） 先從縱坐標上找到導體在正常負荷時的溫度θL值；工程上常用導體最高允許溫度作為θL值。2）由θL點作平行于K軸與曲線交于a點。3）由a點作垂直于K軸交于KL 。4）計算Kk ：,,,,,,,,,,,,,,,,

26、式中，A為導體截面積；I∞ 為三相短路穩(wěn)態(tài)電流；tima為短路發(fā)熱假想時間；KL和Kk分別為正常負荷和短路時導體加熱系數(shù)。,,5）從橫坐標上找到Kk值。6）由Kk點作垂直于K軸與曲線交于b點。7）由 b點作垂直于θ軸交于θk 值。由上所得θk 值.,小結(jié),一、短路產(chǎn)生的原因及后果。二、恒定電勢源供電系統(tǒng)短路分析1. 三相短路后，短路電流的組成和變化規(guī)律.2. 短路沖擊電流iim、短路電流最大有效值Iim的計算？三、短路電

27、流的效應。,思考題與習題4.1,自主學習四（3學時）：1.實際系統(tǒng)中短路類型發(fā)生的概率以及各種短路電流的大小關(guān)系 ；2.同步發(fā)電機的同步電抗、暫態(tài)電抗以及次暫態(tài)電抗的物理意義 。,3.某供電系統(tǒng)如圖所示。由廠10kV高壓配電所通過一條長5km的10kV電纜（x1＝0.38Ω/km）供電己知電力系統(tǒng)出口處的短路容量為Sk=250MVA，試求工廠變電所10kV母線上k-1點短路的三相短路電流和短路容量;兩臺變壓器并聯(lián)運行、分列運行兩種