2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、第十一章 三角形11.1 與三角形有關(guān)的線段第一課時(shí) 三角形的邊,一、新課引入,,列舉出日常生活中有什么物體是三角形.,1,2,3,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),理解三角形及其有關(guān)定義;,能把三角形按邊的關(guān)系分類(lèi);,掌握三角形三邊的關(guān)系并能用三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形.,三、研讀課文,認(rèn)真閱讀課本第2至4頁(yè)的內(nèi)容,完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.,知識(shí)點(diǎn)一 三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點(diǎn))1、由

2、 的三條線段首尾 所組成的圖形叫三角形.,,知識(shí)點(diǎn)一,不在同一條直線上,順次相接,三、研讀課文,3、用符號(hào)語(yǔ)言表示上圖的三角形:頂點(diǎn)是 、 、 的三角形,記作 ,讀作“ ”,,知識(shí)點(diǎn)一,2、如圖,線段AB,BC,CA是三角形的 ,點(diǎn)A,B,C是三角形的

3、 ,∠ A、∠ B、 ∠ C是相鄰兩邊組成的 ,叫做 ,簡(jiǎn)稱 .,邊,頂點(diǎn),角,三角形的內(nèi)角,內(nèi)角,A,B,C,△ABC,三角形ABC,,三、研讀課文,練一練 下圖中有____個(gè)三角形,它們分別是:_______________________________________.,,知識(shí)點(diǎn)一,5,,,三、研讀課文,三角形的

4、分類(lèi)1、按照三個(gè)內(nèi)角的大小,可以將三角形分為三角形,,知識(shí)點(diǎn)二,銳角三角形,鈍角三角形,直角三角形,三、研讀課文,2、三角形按邊的關(guān)系可分為 三角形,,知識(shí)點(diǎn)二,等邊三角形,一般的等腰三角形,不等邊三角形,等腰三角形,,,等腰三角形,等邊三角形,不等邊三角形,腰,腰,底邊,三、研讀課文,練一練下列說(shuō)法正確的是___________(填序號(hào)).(1)等邊三角形是等腰三角形;(2)三角形按邊分類(lèi)分為等腰三角形、

5、 等邊三角形、不等邊三角形;(3)三角形的兩邊之差大于第三邊;(4)三角形按角分類(lèi)應(yīng)分銳角三角形、 直角三角形、鈍角三角形.,,知識(shí)點(diǎn)二,(1)(2)(4),三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)三 三角形三邊的關(guān)系探究 如上圖,假設(shè)一只小蟲(chóng)從點(diǎn)B出發(fā),沿三角形的邊爬到點(diǎn)C,有 條路線,分別是___________和_______,那么路線 最近,根據(jù)是:兩點(diǎn)之間,

6、 .,,,知識(shí)點(diǎn)三,2,BC,BA+AC,BC,兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短,三、研讀課文,歸納 在△ABC中,①AB+AC>BC;②AC+BC AB;③AB+BC AC.我們有,三角形兩邊的和 .由以上②、③移項(xiàng)又得BC>______________;

7、BC>______________.就是說(shuō),三角形兩邊的差 .,,知識(shí)點(diǎn)三,>,>,大于第三邊,AB-AC,AC-AB,少于第三邊,三、研讀課文,練一練 下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形?為什么?(提示:最小兩邊的和須大于第三邊)(1)3,4,8;(2)5,6,11;(3)5,6,10.,例 用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.(1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)

8、的2倍,求各邊的長(zhǎng);解:設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則腰長(zhǎng)為2xcm,依題意得___________=18解得 x=______那么 2x=_______答:三邊的長(zhǎng)分別為_(kāi)____________________,,,知識(shí)點(diǎn)三,√,×,×,x +2x+2x,3.6,7.2,3.6cm、7.2cm、7.2cm,三、研讀課文,(2)能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎?為什么?解:如果4cm長(zhǎng)的

9、邊為底邊,設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則________=18解得 x=_______∵4+7>7,符合三角形兩邊的和__________,∴4cm長(zhǎng)的邊為底時(shí)能組成三角形.如果4cm長(zhǎng)的邊為腰,設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則________________=18解得 x=_______∵4+4<10,不符合三角形兩邊的和________,∴4cm長(zhǎng)的邊為腰時(shí)不能組成三角形.答:________________

10、_______________.,,,知識(shí)點(diǎn)三,2 x +4,7,大于第三邊,4+4+ x,10,大于第三邊,等腰三角形的三邊分別為:4,7,7,三、研讀課文,練一練 已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm.(1)如果它的腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍,求各邊的長(zhǎng);解:設(shè)______________________________,依題意得 ____________=20解得 x=______那么 2x=____

11、___答:______________________________.,,知識(shí)點(diǎn)三,設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則腰長(zhǎng)為2xcm,2x +2x +x,4,等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別是:8,8,4,8,三、研讀課文,(2)如果它的其中一邊的長(zhǎng)為6cm,求其它兩邊的長(zhǎng).解:如果6cm長(zhǎng)的邊為底邊,設(shè)____________,則 ________=20解得 x=___∵_(dá)______,∴6cm長(zhǎng)的邊為底時(shí)__

12、_________________.如果6cm長(zhǎng)的邊為腰,設(shè)底邊長(zhǎng)為_(kāi)____,則 ____________=20解得 x=___∵_(dá)_________,∴6cm長(zhǎng)的邊為腰時(shí)___________.答:_________________________________.,,,知識(shí)點(diǎn)三,腰長(zhǎng)為xcm,6+x+x,7,6+7>7,另外兩邊的長(zhǎng)都是7cm,xcm,6+6+x,8,6+6>8,6

13、cm、8cm,其它兩邊的長(zhǎng)分別為7cm,7cm或6cm,8cm,四、歸納小結(jié),,1、三角形是由 的 條線段首尾 所組成的圖形.2、三角形按角分類(lèi): 、 、 .三角形按邊分為:

14、、 .三角形兩邊的和 ;三角形兩邊的差 .學(xué)習(xí)反思: .,不在同一條直線上,三,順次相接,銳角三角形,鈍角三角形,直角三角形,等腰三角形,不等邊三角形,大于第三邊,大于第三邊,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,下列長(zhǎng)度的各邊能組成三角形的是(

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