2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、數(shù)學(xué)競賽專項訓(xùn)練(9)-1初中數(shù)學(xué)競賽專項訓(xùn)練初中數(shù)學(xué)競賽專項訓(xùn)練1、一個六位數(shù),如果它的前三位數(shù)碼與后三位數(shù)碼完全相同,順序也相同,由此六位數(shù)可以被()整除。A.111B.1000C.1001D.1111解:依題意設(shè)六位數(shù)為,則abcabc=a105+b104+c103+a102+b10+c=a102(103+1)abcabc+b10(103+1)+c(103+1)=(a103+b10+c)(103+1)=1001(a103+b10+

2、c),而a103+b10+c是整數(shù),所以能被1001整除。故選C方法二:代入法2、若,則S的整數(shù)部分是____________________2001119811198011?????S解:因1981、1982……2001均大于1980,所以,又9022198019801221????S1980、1981……2000均小于2001,所以,從而知22219022200120011221????SS的整數(shù)部分為90。3、設(shè)有編號為1、2、3

3、……100的100盞電燈,各有接線開關(guān)控制著,開始時,它們都是關(guān)閉狀態(tài),現(xiàn)有100個學(xué)生,第1個學(xué)生進來時,凡號碼是1的倍數(shù)的開關(guān)拉了一下,接著第二個學(xué)生進來,由號碼是2的倍數(shù)的開關(guān)拉一下,第n個(n≤100)學(xué)生進來,凡號碼是n的倍數(shù)的開關(guān)拉一下,如此下去,最后一個學(xué)生進來,把編號能被100整除的電燈上的開關(guān)拉了一下,這樣做過之后,請問哪些燈還亮著。解:首先,電燈編號有幾個正約數(shù),它的開關(guān)就會被拉幾次,由于一開始電燈是關(guān)的,數(shù)學(xué)競賽專

4、項訓(xùn)練(9)-3解:過A點作AD⊥CD于D,在Rt△BDA中,則于∠B=60,所以DB=,AD=2C。在Rt△ADC中,DC2=AC2-AD2,所以有(a-)2=b2-C2,整理得C232C43a2+c2=b2+ac,從而有1))((22222?????????????????bbcabacbcabcabcbaabacbcbcabac應(yīng)選C7、設(shè)a<b<0,a2b2=4ab,則的值為(baba??)A.B.C.2D.336解:因為(ab

5、)2=6ab,(ab)2=2ab,由于ab0,得,abbaabba26??????,故。3???baba應(yīng)選A8.已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,則多項式a2b2c2abbcca的值為()A.0B.1C.2D.33]2)1()1[(21211])()()[(21222222222??????????????????????????原式,,又,解:accbbaaccbbacabcabcba

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