2017屆一輪復(fù)習(xí)-力的合成與分解-課件

1、第二章　相互作用,第二單元　力的合成與分解,,[想一想]如圖所示為兩個(gè)共點(diǎn)力F1＝8 N，F(xiàn)2＝6 N，其夾角為θ，要求兩個(gè)力的合力，應(yīng)使用什么法則？若θ角是可以改變的，則這兩個(gè)力的合力的最大值和最小值各多大？隨θ角的增大，兩個(gè)力的合力大小如何變化？,,,,,,提示：求兩個(gè)力的合力，應(yīng)使用平行四邊形定則，其合力的最大值為14 N，最小值為2 N，隨著θ角的增大，兩個(gè)力的合力大小逐漸減?。?[填一填]1．合力與分力(1)定義：如果一

2、個(gè)力____________跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的_________，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的____．(2)邏輯關(guān)系：合力和分力是一種在作用效果上的__________關(guān)系．,產(chǎn)生的效果,合力,分力,等效替代,2．共點(diǎn)力作用在物體的_________或作用線的__________交于一點(diǎn)的幾個(gè)力．,同一點(diǎn),延長(zhǎng)線,3．力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的______的過(guò)程．(2)運(yùn)算法則①平行四邊形定則：求

3、兩個(gè)互成角度的________F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為_(kāi)_________作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的_______和_____，如圖甲所示．,合力,共點(diǎn)力,鄰邊,大小,方向,,②三角形定則求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段_______順次相接地畫(huà)出，把F1、F2的另外兩端連接起來(lái)，則此連線就表示合力的大小和方向，如圖乙所示．,首尾,[練一練]如圖所示，

4、體操吊環(huán)運(yùn)動(dòng)有一個(gè)高難度的動(dòng)作就是先雙手撐住吊環(huán)(圖甲)，然后身體下移，雙臂緩慢張開(kāi)到圖乙位置，則在此過(guò)程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個(gè)拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為(　　)A．FT減小，F(xiàn)不變　　B．FT增大，F(xiàn)不變C．FT增大，F(xiàn)減小 D．FT增大，F(xiàn)增大,,【解析】　在甲中2FT＝mg，在乙中，2FTcos α＝mg(α為繩與豎直方向的夾角)，所以FT變大，但二個(gè)FT的合力為mg不變，選項(xiàng)B正確．

5、【答案】　B,知識(shí)點(diǎn)二　力的分解[想一想]如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，則物體的重力mg產(chǎn)生了哪兩個(gè)作用效果？這兩個(gè)分力與合力間遵循什么法則？請(qǐng)確定兩個(gè)分力的大小？提示：物體的重力mg的兩個(gè)作用效果，使物體沿斜面下滑、使物體壓緊斜面，這兩個(gè)分力與合力間遵循平行四邊形定則，其大小分別為mgsin θ、mgcos θ.,,[填一填]1．力的分解(1)定義：求一個(gè)力的________的過(guò)程，是_________

6、_的逆運(yùn)算．(2)遵循法則：平行四邊形定則、三角形定則．(3)分解的方法①按力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解．②力的正交分解．,分力,力的合成,2．矢量和標(biāo)量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和時(shí)遵循___________定則．(2)標(biāo)量：只有大小____________的物理量，求和時(shí)按算術(shù)法則相加．,平行四邊形,沒(méi)有方向,[練一練](2015·中山模擬)如圖所示，靜止在斜面上的物體的重力可分解為沿斜面方向向

7、下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2.關(guān)于這兩個(gè)分力，下列說(shuō)法中正確的是(　　)A．F1作用在物體上，F(xiàn)2作用在斜面上B．F2的性質(zhì)是彈力C．F2就是物體對(duì)斜面的正壓力D．F1和F2是物體重力的等效替代，實(shí)際存在的就是重力,,【解析】　F1和F2為重力的兩個(gè)分力，一定還都作用在物體上，且性質(zhì)不變，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．【答案】　D,考向一　共點(diǎn)力的合成1．共點(diǎn)力合成的常用方法(1)作圖法：從力的作用點(diǎn)起，按同一標(biāo)度作

8、出兩個(gè)分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫(huà)出過(guò)作用點(diǎn)的對(duì)角線，量出對(duì)角線的長(zhǎng)度，計(jì)算出合力的大小，量出對(duì)角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)．,,,,,(2)計(jì)算法：幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成.,(3)力的三角形法則：將表示兩個(gè)力的圖示(或示意圖)保持原來(lái)的方向依次首尾相接，從第一個(gè)力的作用點(diǎn)，到第二個(gè)力的箭頭的有向線段為合力．如圖甲、乙所示．,,2．合力大小的范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：|F1－F

9、2|≤F合≤F1＋F2即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2.(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1＋F2＋F3.②任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和的絕對(duì)值．,典例1　(2013·

10、重慶高考)如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ.若此人所受重力為G，則椅子各部分對(duì)他的作用力的合力大小為(　　)A．G　　　　　　　　B．Gsin θC．Gcos θ D．Gtan θ,,【解題引路】(1)請(qǐng)畫(huà)出此人的受力分析圖．(2)椅子各部分對(duì)此人的作用力的合力是指________和________的合力．【提示】　(1)(2)F1　F2,【嘗試解題】　________,【解析】　

11、人只受重力和椅子對(duì)他的作用力而處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必然等大反向，所以椅子各部分對(duì)人的作用力的合力大小等于重力的大小，A項(xiàng)正確．【答案】　A,【名師點(diǎn)睛】解答共點(diǎn)力的合成問(wèn)題時(shí)的三點(diǎn)注意(1)合成力時(shí)，要正確理解合力與分力的大小關(guān)系：合力與分力的大小關(guān)系要視情況而定，不能形成合力總大于分力的思維定勢(shì)．(2)三個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)，其合力的最小值不一定等于兩個(gè)較小力的和與第三個(gè)較大的力之差．(3)合力與它的分力是等效替代關(guān)系，在進(jìn)行有

12、關(guān)力的計(jì)算時(shí)，如果已計(jì)入了合力，就不能再計(jì)入分力．如果已計(jì)入了分力，就不能再計(jì)入合力．,【答案】　B,考向二　力的分解1．按力的效果分解的幾種情形：,2.按問(wèn)題的需要進(jìn)行分解(1)已知合力F和兩個(gè)分力的方向，可以唯一地作出力的平行四邊形，對(duì)力F進(jìn)行分解，其解是唯一的．(2)已知合力F和一個(gè)分力的大小與方向，力F的分解也是唯一的．,,(3)已知一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小，對(duì)力F進(jìn)行分解，則有三種可能(F1與F的夾角為θ

13、)．如圖所示：①F2＜Fsin θ時(shí)無(wú)解．②F2＝Fsin θ或F2≥F時(shí)有一組解．③Fsin θ＜F2＜F時(shí)有兩組解．,,【解題引路】第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn),【嘗試解題】　________,,【答案】　D,【名師點(diǎn)睛】關(guān)于力的分解的兩點(diǎn)說(shuō)明(1)在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行力的分解時(shí)，有實(shí)際意義的分解方法是按力的實(shí)際效果進(jìn)行分解，其他的分解方法都是為解題方便而設(shè)的．(2)力的正交分解是在物體受三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用下求合力的一種方法，

14、分解的目的是更方便地求合力，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．,[針對(duì)訓(xùn)練]2．(2015·綿陽(yáng)質(zhì)檢)風(fēng)洞是進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的一種重要設(shè)備．一次檢驗(yàn)飛機(jī)性能的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)示意圖如圖所示，AB代表飛機(jī)模型的截面，OL是拉住飛機(jī)模型的繩．已知飛機(jī)模型重為G，當(dāng)飛機(jī)模型靜止在空中時(shí)，繩恰好水平，此時(shí)飛機(jī)模型截面與水平面的夾角為θ，則作用于飛機(jī)模型上的風(fēng)力大小為(　　)A．G/cos θ B．Gcos θC．G/sin θ D．Gsi

15、n θ,,【解析】　作用于飛機(jī)模型上的風(fēng)力F的方向垂直于AB向上，由平衡條件可知，風(fēng)力F在豎直方向的分力與飛機(jī)模型重力G平衡，即Fcos θ＝G，解得：F＝ G/cos θ，A正確．【答案】　A,考向三　正交分解法1．定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法．2．建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸

16、建立坐標(biāo)系．,,典例3　所受重力G1＝8 N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上．PA偏離豎直方向37°角，PB在水平方向，且連在所受重力為G2 ＝100 N的木塊上，木塊靜止于傾角為θ＝37°的斜面上，如圖所示．試求：木塊與斜面間的摩擦力大小和木塊所受斜面的彈力大?。?,【解題引路】分別對(duì)P點(diǎn)和G2受力分析，采用正交分解法求解力的大?。緡L試解題】　________,,平行斜面方向上，F(xiàn)cos 37°＋G

17、2sin 37°＝Ff解得摩擦力Ff＝6×0.8 N＋100×0.6 N＝64.8 N垂直斜面方向上，F(xiàn)sin 37°＋FN＝G2cos 37°解得彈力FN＝100×0.8 N－6×0.6 N＝76.4 N.【答案】　64.8 N　76.4 N,【名師點(diǎn)睛】1．力的正交分解是在物體受三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用下求合力的一種方法，分解的目的是為了更方便地求合力

18、，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．2．一般情況下，應(yīng)用正交分解法建立坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)盡量使所求量(或未知量)“落”在坐標(biāo)軸上，這樣解方程較簡(jiǎn)單．,[針對(duì)訓(xùn)練]3．如圖所示，斜劈靜止在水平地面上，有一物體沿斜劈表面向下運(yùn)動(dòng)，重力做的功與克服力F做的功相等，則下列判斷中正確的是(　　)A．物體可能加速下滑B．物體可能受三個(gè)力作用，且合力為零C．斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D．撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力,,【解析】　對(duì)物體受力

19、分析如圖，由重力做的功與克服力F做的功相等可知，重力的分力G1＝F1，若斜劈表面光滑，則物體勻速運(yùn)動(dòng)，若斜劈表面粗糙，則物體減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確，若FN與Ff的合力方向豎直向上，則斜劈與地面間無(wú)摩擦力，C錯(cuò)誤，撤去F后，若FN與Ff的合力方向豎直向上，則斜劈與地面間無(wú)摩擦力，故D錯(cuò)誤．【答案】　B,,特色專題之“繩上的‘死結(jié)’和‘活結(jié)’模型”問(wèn)題分析1．“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)．“死結(jié)”兩側(cè)的繩

20、因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上的彈力不一定相等．2．“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)．“活結(jié)”一般是由繩跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的．繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同根繩，所以由“活結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線．,例　如圖甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量M1的物體，∠ACB＝30

21、6;；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量M2的物體，求：,,(1)輕繩AC段的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比；(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力；(3)輕桿HG對(duì)G端的支持力．【嘗試解題】　________,【解析】　題圖甲和乙中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重

22、力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律一求解．,,【名師點(diǎn)睛】(1)對(duì)輕質(zhì)桿，若與墻壁通過(guò)轉(zhuǎn)軸相連，則桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿桿．(2)對(duì)輕質(zhì)桿，若一端固定，則桿產(chǎn)生的彈力有可能沿桿，也有可能不沿桿，桿的彈力方向，可根據(jù)共點(diǎn)力的平衡求得．,[遷移訓(xùn)練](2015·安慶高三上學(xué)期期中)如圖所示，一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接兩個(gè)小球A、B，它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，當(dāng)兩球平

23、衡時(shí)OA繩與水平方向的夾角為2θ，OB繩與水平方向的夾角為θ，則球A、B的質(zhì)量之比為(　　)A．2cos θ∶1　　　　　　B．1∶2cos θC．tan θ∶1 D．1∶2sin θ,,【解析】　以A為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得：Tsin 2θ＝mAg.以B為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得：Tsin θ＝mBg，解得mA∶mB＝2cos θ∶1，故A正確．【答案】　A,[名校模題]1．(2015·廈門二中高三上學(xué)

24、期期中)F1、F2是力F的兩個(gè)分力，若F＝10 N，則下列不可能是F的兩個(gè)分力的是(　　)A．F1＝10 N，F(xiàn)2＝10 N　　B．F1＝20 N，F(xiàn)2＝20 NC．F1＝2 N，F(xiàn)2＝6 N D．F1＝20 N，F(xiàn)2＝30 N,【解析】　本題考查合力和分力之間的關(guān)系，合力F和兩個(gè)分力F1、F2之間的關(guān)系為|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，應(yīng)選C.【答案】　C,2．(2015·廣州模擬)將物體所受重力按力的效果

25、進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是(　　),,【解析】　A項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1，和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項(xiàng)圖均畫(huà)得正確．C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)圖畫(huà)錯(cuò)．D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項(xiàng)圖畫(huà)得正確．【答案】　C,[必糾錯(cuò)題]3．(

26、2015·福州模擬)如右圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊靜止在半徑為R的半球體上，它與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.它與球心連線跟水平地面的夾角為θ，則小滑塊(　　)A．所受摩擦力大小為mgcos θB．所受摩擦力大小為mgsin θC．所受摩擦力大小為μmgsin θD．對(duì)半球體的壓力大小為mgcos θ,,【錯(cuò)解】　易錯(cuò)選B、D.【錯(cuò)因分析】　在解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下：,【正確解析】　質(zhì)量為m的小滑塊靜止在半徑為R

27、的半球體上，小滑塊受到重力mg、球面的支持力FN和摩擦力Ff作用，如右圖所示．重力mg產(chǎn)生兩個(gè)效果，沿切線方向使物體下滑，其分力等于摩擦力的大小，則Ff＝mgsin(90°－θ)＝mgcos θ，沿半徑方向壓緊球面，其分力大小等于支持力大小，則FN＝mgcos(90°－θ)＝mgsin θ，由此可知B、C、D均錯(cuò)，A正確．【答案】　A,,[高考真題]4．(2013·上海高考)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同

28、，它們的合力大小為F，則(　　)A．F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B．F1、F2同時(shí)增加10 N，F(xiàn)也增加10 NC．F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變D．若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大,【解析】　F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，選項(xiàng)A正確；F1、F2同時(shí)增加10 N，F(xiàn)不一定增加10 N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)可能變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增

29、大，選項(xiàng)D正確．【答案】　AD,5．(2013·安徽理綜)如圖所示，細(xì)線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細(xì)線與斜面平行．在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細(xì)線的拉力FT和斜面的支持力FN分別為(重力加速度為g)(　　),,A．FT＝m(gsin θ＋acos θ)　FN＝m(gcos θ－asin θ)B．FT＝m(gsin θ＋acos θ)

30、　FN＝m(gsin θ－acos θ)C．FT＝m(acos θ－gsin θ)　FN＝m(gcos θ＋asin θ)D．FT＝m(asin θ－gcos θ)　FN＝m(gsin θ＋acos θ),【解析】　方法一　正交分解法．將繩子的拉力FT和斜面彈力FN分解為水平方向和豎直方向，則FTcos θ－FNsin θ＝maFTsin θ＋FNcos θ＝mg聯(lián)立兩式解得FT＝m(gsin θ＋acos θ)FN＝m(g