代數(shù)發(fā)展史教案

1、代數(shù)發(fā)展史代數(shù)發(fā)展史一門科學的歷史是那門科學中最寶貴的一部分，因為科學只能給我們知識，而歷史卻能給我們智慧。數(shù)學的歷史是重要的，它是文明史的有價值的組成部分，人類的進步和科學思想是一致的。數(shù)學發(fā)展到現(xiàn)在，已經(jīng)成為科學世界中擁有100多個主要分支學科的龐大的“共和國”。大體說來，數(shù)學中研究數(shù)的部分屬于代數(shù)學的范疇；研究形的部分，屬于幾何學的范籌；溝通形與數(shù)且涉及極限運算的部分，屬于分析學的范圍。這三大類數(shù)學構(gòu)成了整個數(shù)學的本體與核心。在這

2、一核心的周圍，由于數(shù)學通過數(shù)與形這兩個概念，與其它科學互相滲透，而出現(xiàn)了許多邊緣學科和交叉學科。在此簡要介紹代數(shù)學的有關歷史發(fā)展情況?！按鷶?shù)”（algebra）一詞最初來源于公元9世紀阿拉伯數(shù)學家、天文學家阿爾花拉子米（alKhowārizmī，約780－850）一本著作的名稱，書名的阿拉伯文是‘ilmaljabrwa’lmuqabalah，直譯應為《還原與對消的科學》aljabr意為“還原”，這里指把負項移到方程另一端“還原”為正項；

3、muqabalah意即“對消”或“化簡”，指方程兩端可以消去相同的項或合并同類項在翻譯中把“aljabr”譯為拉丁文“aljebra”，拉丁文“aljebra”一詞后來被許多國家采用，英文譯作“algebra”。阿布賈法爾穆罕默德伊本穆薩阿爾—花拉子米的傳記材料，很少流傳下來一般認為他生于花拉子模[Khwarizm，位于阿姆河下游，今烏茲別克境內(nèi)的希瓦城(Хива)附近]，故以花拉子米為姓另一說他生于巴格達附近的庫特魯伯利(Qutrub

4、bullī)祖先是花拉子模人花拉子米是拜火教徒的后裔，早年在家鄉(xiāng)接受初等教育，后到中亞細亞古城默夫(Мерв)繼續(xù)深造，并到過阿富汗、印度等地游學，不久成為遠近聞名的科學家東部地區(qū)的總督馬蒙(alMa’mūn，公元786—833年)曾在默夫召見過花拉子米公元813年，馬蒙成為阿拔斯王朝的哈利發(fā)后，聘請花拉子米到首都巴格達工作公元830年，馬蒙在巴格達創(chuàng)辦了著名的“智慧館”(BaytalHikmah，是自公元前3世紀亞歷山大博物館之后最重

5、要的學術(shù)機關)，花拉子米是智慧館學術(shù)工作的主要領導人之一馬蒙去世后，花拉子米在后繼的哈利發(fā)統(tǒng)治下仍留在巴格達工作，直至去世花拉子米生活和工作的時期，是阿拉伯帝國的政治局勢日漸安定、經(jīng)濟發(fā)展、文化生活繁榮昌盛的時期花拉子米科學研究的范圍十分廣泛，包括數(shù)學、天文學、歷史學和地理學等領域他撰寫了許多重要的科學著作在數(shù)學方面，花拉子米編著了兩部傳世之作：《代數(shù)學》和《印度的計算術(shù)》1859年，步完善了格拉斯曼的體系。算術(shù)的基本概念和邏輯推論法則

6、，以人類的實踐活動為基礎，深刻地反映了世界的客觀規(guī)律性。盡管它是高度抽象的，但由于它概括的原始材料是如此廣泛，因此我們幾乎離不開它。同時，它又構(gòu)成了數(shù)學其它分支的最堅實的基礎。2、初等代數(shù)作為中學數(shù)學課程主要內(nèi)容的初等代數(shù)，其中心內(nèi)容是方程理論。代數(shù)一詞的拉丁文原意是“歸位”。代數(shù)方程理論在初等代數(shù)中是由一元一次方程向兩個方面擴展的：其一是增加未知數(shù)的個數(shù)，考察由有幾個未知數(shù)的若干個方程所構(gòu)成的二元或三元方程組(主要是一次方程組)；其二

7、是增高未知量的次數(shù)，考察一元二次方程或準二次方程。初等代數(shù)的主要內(nèi)容在16世紀便已基本上發(fā)展完備了。古巴比倫(公元前19世紀～前17世紀)解決了一次和二次方程問題，歐幾里得的《原本》(公元前4世紀)中就有用幾何形式解二次方程的方法。我國的《九章算術(shù)》(公元1世紀)中有三次方程和一次聯(lián)立方程組的解法，并運用了負數(shù)。3世紀的丟番圖用有理數(shù)求一次、二次不定方程的解。13世紀我國出現(xiàn)的天元術(shù)(李冶《測圓海鏡》)是有關一元高次方程的數(shù)值解法。16

8、世紀意大利數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了三次和四次方程的解法。代數(shù)學符號發(fā)展的歷史，可分為三個階段。第一個階段為三世紀之前，對問題的解不用縮寫和符號，而是寫成一篇論文，稱為文字敘述代數(shù)。第二個階段為三世紀至16世紀，對某些較常出現(xiàn)的量和運算采用了縮寫的方法，稱為簡化代數(shù)。三世紀的丟番圖的杰出貢獻之一，就是把希臘代數(shù)學簡化，開創(chuàng)了簡化代數(shù)。然而此后文字敘述代數(shù)，在除了印度以外的世界其它地方，還十分普通地存在了好幾百年，尤其在西歐一直到15世紀。第三個階段為

9、16世紀以后，對問題的解多半表現(xiàn)為由符號組成的數(shù)學速記，這些符號與所表現(xiàn)的內(nèi)容沒有什么明顯的聯(lián)系，稱為符號代數(shù)。韋達（Vite）在他的《分析方法入門》（Inartemanalyticemisagoge1591）著作中，首次系統(tǒng)地使用了符號表示未知量的值進行運算，提出符號運算與數(shù)的區(qū)別，規(guī)定了代數(shù)與算術(shù)的分界。韋達是第一個試圖創(chuàng)立一般符號代數(shù)的的數(shù)學家，他開創(chuàng)的符號代數(shù)，經(jīng)笛卡爾（Descarte）改進后成為現(xiàn)代的形式。笛卡爾用小寫字母a