通過(guò)反思總結(jié)提升初三學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

1、1通過(guò)反思總結(jié)通過(guò)反思總結(jié)提升初三學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力提升初三學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力今年紹興縣適應(yīng)性考試，由于第23題的幾何難度相對(duì)于近幾年的中考有所增加，因此多數(shù)同學(xué)望題興嘆。這第23題出得是好是壞雖然有所爭(zhēng)議，但因?yàn)榈?3題其實(shí)不是什么難題怪題，而解得出的學(xué)生很少，也應(yīng)該引起我們教初三數(shù)學(xué)老師的思考?，F(xiàn)在已是綜合性復(fù)習(xí)的時(shí)候，我們應(yīng)該對(duì)已學(xué)知識(shí)，已解題目進(jìn)行反思，通過(guò)比較異同，總結(jié)靈活的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的解題能力?？鬃诱f(shuō)，“學(xué)而不思則罔

2、，思而不學(xué)則怠”（《論語(yǔ)為政》），他所提倡的是這樣一種從容地把有限的知識(shí)放大到極限的學(xué)習(xí)方式。反思性學(xué)習(xí)不僅要完成學(xué)習(xí)的任務(wù)，而且使學(xué)生的理性思維得到發(fā)展。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，只有通過(guò)反思，才能有效地提升學(xué)生的解題能力。一、反思性復(fù)習(xí)的意義一、反思性復(fù)習(xí)的意義1在復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力。反思性學(xué)習(xí)有利于初三學(xué)生在復(fù)習(xí)中找出一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、一個(gè)學(xué)習(xí)階段的或其他方面的得與失。通過(guò)反思性學(xué)習(xí)學(xué)生能用自己的話(huà)去解釋、表達(dá)所學(xué)的知識(shí)；并能基于這一

3、知識(shí)作出推論和預(yù)測(cè)，從而解釋相關(guān)的現(xiàn)象，解決有關(guān)的問(wèn)題；能運(yùn)用這一知識(shí)解決變式問(wèn)題；能將所學(xué)的到實(shí)際問(wèn)題中去，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。2增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性。反思性學(xué)習(xí)不僅僅是復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)一般性的回顧或重復(fù)，而是不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題，找出思考過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，尋找發(fā)揮自己的長(zhǎng)處，彌補(bǔ)自己不足的策略的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生補(bǔ)充和完善了自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，喚起思維，激發(fā)探究、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)新的欲望，獲得了解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性和

4、深刻性。3磨礪學(xué)生的創(chuàng)新能力。通過(guò)反思性復(fù)習(xí)，可以深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維過(guò)程，揭示問(wèn)題本質(zhì)，探索一般規(guī)律獲得的不只是一個(gè)問(wèn)題的解決辦法而是一組問(wèn)題、一類(lèi)問(wèn)題的解決辦法。溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，從而促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)，帶動(dòng)學(xué)生積極、主動(dòng)、探究性地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈敏性，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。二、貫徹反思性復(fù)習(xí)的有效途徑二、貫徹反思性復(fù)習(xí)的有效途徑1于知識(shí)解題方法的回憶鞏固中培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的能力數(shù)學(xué)教

5、育家波利亞也說(shuō)，“如果沒(méi)有了反思，他們就錯(cuò)過(guò)了解題的一次重要而有效益的方面?！痹诔跞龜?shù)學(xué)知識(shí)的綜合復(fù)習(xí)中，應(yīng)重視知識(shí)的概括和提煉，讓學(xué)生在練習(xí)中反思，在反思后再練習(xí)。反思探究知識(shí)的縱橫聯(lián)系，檢查自我數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，總結(jié)探求各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系（縱向聯(lián)系，橫向聯(lián)系）。這樣的反思既有利于學(xué)生鞏固知識(shí)，又有利于學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如復(fù)習(xí)已知中點(diǎn)類(lèi)問(wèn)題的解答時(shí)，可先讓學(xué)生解答以下基本問(wèn)題：（1）如圖1:中，點(diǎn)O是BC的中

6、點(diǎn)，連AO并延長(zhǎng)AO到D，使AO=DOABC?連DC求證：AB=DC.（2）如圖2：中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，連AO其中AB=5cmAC=3cm試求AOABC?的取值范圍。3設(shè)?????????ACBABCBAC則??????????????000454590DBMFCMECMDAE==?ECF????????????00004545360360MCFECM????0270=。EAD??????????0009018090全等證明后，可得D

7、E=EF，兩者同加可得從CEFAED???DEC?DEFRt?而問(wèn)題可解。此外還可如此啟發(fā)：平常我們碰到等邊三角形問(wèn)題，正方形問(wèn)題時(shí)因?yàn)檫@兩種圖形都有相等的邊，因而常采用旋轉(zhuǎn)的思路解答較復(fù)雜的問(wèn)題，而這個(gè)問(wèn)題，中有等腰直角三角形，也有相等的邊，因此，也可采用旋轉(zhuǎn)的方法解決.如圖6，過(guò)點(diǎn)D畫(huà)連AF、EF.這相當(dāng)于DMDFDMDF??且把旋轉(zhuǎn)到的位置，接著可仿照?qǐng)D5證法證DBM?DAF?明然后可得EF=ME通MCEFAE???CEMFEA?

8、??過(guò)加上公共角AEF得。由所得可知???RtFEM得，所以四邊形DMEFDFE?DME?????RtDFE是正方形，從而問(wèn)題可解。這樣通過(guò)讓學(xué)生體驗(yàn)、反饋、反思，獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)了舉一反三的能力。從這些不同的側(cè)面，多角度地思考體會(huì)探索的方法、策略，使學(xué)生在不斷的反思中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的相互溝通，提高進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。3于評(píng)價(jià)感悟中培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的能力：（1）自我評(píng)價(jià)：自我評(píng)價(jià)是初三學(xué)生對(duì)自己的復(fù)習(xí)過(guò)程進(jìn)行自我評(píng)判與

9、分析的一種自我審視的行為。自我評(píng)價(jià)應(yīng)該是復(fù)習(xí)課中一種最主要、最經(jīng)常的評(píng)價(jià)方式，組織有效的自我評(píng)價(jià)有助于學(xué)生隨時(shí)進(jìn)行自我反饋、自我調(diào)整、自我完善，有助于提高能力。教師在復(fù)習(xí)中若能引導(dǎo)學(xué)生把評(píng)價(jià)和反思結(jié)合起來(lái)，學(xué)生就能更快地提高自己的分析水平，因?yàn)樗说脑u(píng)價(jià)，只有通過(guò)自己的反思，才能轉(zhuǎn)化為自己內(nèi)在的智慧。經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生站在評(píng)價(jià)者的角度上，對(duì)自己的顯性的學(xué)習(xí)結(jié)果和隱性的思考過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，反思自己的解題過(guò)程。如，在一題多問(wèn)、一題多解的教學(xué)中，面對(duì)

10、學(xué)生的多種解題思路和方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思這些思路和解法正確與否，簡(jiǎn)捷與否，不斷提高其思維品質(zhì)。同時(shí)學(xué)生與學(xué)生間，（2）自我感悟：培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)于自我感悟中，可以提高學(xué)生的思維自我評(píng)價(jià)水平，這是提高教學(xué)效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力行之有效的方法?？梢酝ㄟ^(guò)課后要求學(xué)生寫(xiě)反思性學(xué)習(xí)日記。通過(guò)反思性學(xué)習(xí)日記，學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思。使學(xué)生超越認(rèn)知層面，對(duì)本節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的再認(rèn)知，促使學(xué)生形成反思習(xí)慣。同時(shí)建一個(gè)屬于自己的數(shù)學(xué)錯(cuò)題庫(kù)，是一條很好的培