永磁式機(jī)電系統(tǒng)模型

1、永磁式直流電機(jī)機(jī)電系統(tǒng)模型的建立,主講人：授課老師：,永磁直流電機(jī)是用永磁體建立磁場，實(shí)現(xiàn)直流電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械旋轉(zhuǎn)的一種直流電機(jī)永磁直流電機(jī)與傳統(tǒng)他勵(lì)直流電機(jī)特性類似永磁體取代其定子上的勵(lì)磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、體積小廣泛用于家電、辦公設(shè)備、電動工具醫(yī)療等領(lǐng)域,永磁式直流電機(jī)概述,永磁式直流電機(jī)概述,永磁式直流（DC）電機(jī)是一個(gè)通過磁性耦合將電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的裝置。其最基本的組成包括兩部分：轉(zhuǎn)子（或電樞）和定子。,定子是由永磁體構(gòu)成的,

2、用來產(chǎn)生磁場。 轉(zhuǎn)子是由繞在鐵芯上的電磁線圈構(gòu)成的。轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的電磁場與定子產(chǎn)生的永磁場相互作用,從而使轉(zhuǎn)子發(fā)生旋轉(zhuǎn)。 電機(jī)的換向器是由安裝在轉(zhuǎn)子末端軸上的兩片半圓型金屬銅片構(gòu)成的,每個(gè)轉(zhuǎn)子繞組的末端都與其中的一片銅片相連。 靜止的電刷緊貼換向器,為轉(zhuǎn)子繞組提供直流電流。右圖是該電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)示意圖。,圖1 永磁體直流（DC）電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)示意圖,下圖是DC電機(jī)的等效電路圖。其中,La和Ra為轉(zhuǎn)子繞組的等效電感和等

3、效電阻,Vc是轉(zhuǎn)子繞組旋轉(zhuǎn)時(shí)切割永磁場的磁力線產(chǎn)生的內(nèi)部電壓（常稱為電動勢）。,永磁式直流電機(jī)的數(shù)學(xué)建模,圖2 DC電機(jī)的等效電路圖,根據(jù)電路回路的電壓平衡關(guān)系得,永磁式直流電機(jī)的數(shù)學(xué)建模,同時(shí),,其中，kv——由永磁體的磁通密度、轉(zhuǎn)子繞組的數(shù)目以及鐵芯的物理性質(zhì)決定的速度常數(shù)（反電勢系數(shù)）。 ωa——是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角速度。將上面的式子代入方程（1）中，得到：,（2）,根據(jù)電機(jī)的力矩平衡關(guān)系可以得到,（3）,其中,Te是電機(jī)的

4、電磁力矩，Tω′是驅(qū)動轉(zhuǎn)子加速度運(yùn)動的力矩，Tω是轉(zhuǎn)子速度產(chǎn)生的力矩，而TL則是電機(jī)的負(fù)載力矩。 式（3）中的各部分分別為,其中，kt——由永磁體的磁通密度、轉(zhuǎn)子繞組的數(shù)目以及鐵芯的物理性質(zhì)決定的力矩常數(shù)。 J——是轉(zhuǎn)子和電機(jī)負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量。 B——整個(gè)機(jī)械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的阻尼常數(shù)。,永磁式直流電機(jī)的數(shù)學(xué)建模,將上面得到的關(guān)系代入式（3），得,（4）,聯(lián)立式（2）和（4），得到DC電機(jī)的完整描述

5、：,（5）,（6）,寫成狀態(tài)空間表達(dá)式,永磁式直流電機(jī)的數(shù)學(xué)建模,下面計(jì)算該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：對使（5）和（6）進(jìn)行拉氏變換，得到,如果考慮穩(wěn)定狀態(tài)周圍的干擾，并且假設(shè)電機(jī)的初始條件為零，則所有的變化量都是指距離參考狀態(tài)的偏移量，上述方程變成,永磁式直流電機(jī)的數(shù)學(xué)建模,由以上方程可以畫出永磁式DC電機(jī)的模擬結(jié)構(gòu)圖，如圖（3）所示。,,,,,,,kt,kv,,,,,,,,,Va(s),+,-,+,-,Ia(s),Te(s),TL(s),ω