定價(jià)與批量問題的集成模型及其算法研究.pdf

1、批量問題主要研究在計(jì)劃期內(nèi)，在一定條件限制下，企業(yè)生產(chǎn)(或采購)部門決定何時(shí)生產(chǎn)(或采購)、生產(chǎn)(或采購)何種產(chǎn)品、生產(chǎn)(或采購)多少，使得總成本最小化。批量問題有助于企業(yè)合理決策生產(chǎn)進(jìn)程，優(yōu)化配置各種資源，達(dá)到降低企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營成本，提高企業(yè)競爭力的目的。 在經(jīng)典的批量問題文獻(xiàn)中，采用串行決策機(jī)制進(jìn)行產(chǎn)品的定價(jià)決策和批量決策。市場營銷部門制定價(jià)格，市場對(duì)此價(jià)格作出反應(yīng)，產(chǎn)生一定水平的需求。生產(chǎn)制造部門根據(jù)市場需求進(jìn)行批量決策，使

2、生產(chǎn)總成本最小化。這種串行決策機(jī)制不能有效地協(xié)調(diào)價(jià)格決策和批量決策，不能使企業(yè)的利潤最大化：一方面，如果定價(jià)偏低，則產(chǎn)品市場占有率雖然提高了，產(chǎn)品的邊際利潤卻大幅度下降；另一方面，如果定價(jià)偏高，則產(chǎn)品的邊際利潤雖然提高了，產(chǎn)品的市場占有率卻大幅度下降。 定價(jià)與批量問題的聯(lián)合決策機(jī)制可以有效地協(xié)調(diào)價(jià)格決策和批量決策，使得企業(yè)利潤最大化。并且，聯(lián)合決策機(jī)制可以提高企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的柔性，從而增強(qiáng)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的穩(wěn)定性。 影響定價(jià)與

3、批量問題的集成模型的因素有很多，主要有：價(jià)格、需求類型、需求函數(shù)形式、需求延遲、庫存能力、生產(chǎn)能力、產(chǎn)品數(shù)、階段數(shù)、產(chǎn)品變質(zhì)性、競爭對(duì)手等。針對(duì)需求是確定型、動(dòng)態(tài)的，且需求函數(shù)為線性情形，本文研究了幾類離散時(shí)間、多周期情形下，定價(jià)與批量的聯(lián)合決策問題。具體的研究內(nèi)容如下： 1.針對(duì)允許需求延遲情形，研究了定價(jià)與單產(chǎn)品批量模型的聯(lián)合決策問題。(1)針對(duì)允許需求延遲且最大延遲時(shí)間受到限制，價(jià)格在各周期間是變化的情形，研究了定價(jià)與單產(chǎn)

4、品批量模型的聯(lián)合決策問題。建立了非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型。分析最優(yōu)解的特征。提出了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的精確算法。分析了算法的計(jì)算復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，允許需求延遲的集成模型優(yōu)于不允許需求延遲的集成模型，并行決策機(jī)制優(yōu)于串行決策機(jī)制。(2)針對(duì)允許需求延遲且最大延遲時(shí)間受到限制，價(jià)格在整個(gè)計(jì)劃期內(nèi)保持不變的情形，研究了定價(jià)與單產(chǎn)品批量模型的聯(lián)合決策問題。建立了非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型。分析了最優(yōu)解的特征。提出了基于迭代搜索的精確算法。分析了算法的計(jì)

5、算復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，允許需求延遲的集成模型優(yōu)于不允許需求延遲的集成模型，并行決策機(jī)制優(yōu)于串行決策機(jī)制。 2.針對(duì)庫存能力受限，價(jià)格在各周期間是變化的情形，研究了定價(jià)與單產(chǎn)品批量模型的聯(lián)合決策問題。建立了非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型。詳細(xì)討論了四種不同類型子問題的求解方法。通過先求解所有可能的子問題，然后基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃搜索子問題的最優(yōu)組合，得到聯(lián)合決策問題的最優(yōu)定價(jià)與最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃。分析了算法的計(jì)算復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，庫存能力對(duì)最優(yōu)生

6、產(chǎn)計(jì)劃、最優(yōu)利潤、各周期的最優(yōu)價(jià)格影響顯著。 3.針對(duì)生產(chǎn)能力受限情形，研究了定價(jià)與批量模型的聯(lián)合決策問題。(1)針對(duì)各周期價(jià)格與需求是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，價(jià)格是關(guān)于需求的線性函數(shù)，生產(chǎn)能力在各周期間保持不變情形，研究了動(dòng)態(tài)定價(jià)與單產(chǎn)品能力受限批量模型的聯(lián)合決策問題。建立了非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型。分析了最優(yōu)解的特征。提出了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的精確算法。分析了算法的計(jì)算復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，生產(chǎn)能力對(duì)最優(yōu)利潤、各周期的最優(yōu)價(jià)格影響顯著，并行決

7、策機(jī)制優(yōu)于串行決策機(jī)制。(2)針對(duì)每種產(chǎn)品單位生產(chǎn)費(fèi)用和庫存費(fèi)用在各周期間是恒定不變的，每周期的需求與價(jià)格是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，價(jià)格是需求的線性函數(shù)，生產(chǎn)能力是時(shí)變的，不考慮生產(chǎn)啟動(dòng)費(fèi)用情形，研究了多產(chǎn)品固定定價(jià)與生產(chǎn)能力受限批量模型的聯(lián)合決策問題。建立了非線性規(guī)劃模型，提出了基于迭代搜索的精確算法，每次迭代包括一個(gè)運(yùn)用對(duì)偶理論求解的線性規(guī)劃問題和一個(gè)較為簡單的非線性規(guī)劃問題。與其它算法相比，該算法的變量數(shù)與約束條件大幅度減少，具有較高的計(jì)算

8、效率，大幅度降低了計(jì)算量。 4.針對(duì)允許需求延遲且生產(chǎn)能力受限情形，研究了多產(chǎn)品動(dòng)態(tài)定價(jià)與批量模型的聯(lián)合決策問題。建立了非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型。提出了基于拉格朗日松馳的的啟發(fā)式算法。盡管在串行決策機(jī)制下，多產(chǎn)品能力受限批量問題是NP-hard問題，甚至尋求其可行解也是NP-hard問題，聯(lián)合決策問題卻可以很容易地求得一個(gè)可行解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于預(yù)先給定的一個(gè)很小的數(shù)ε(小于0.1)，并行決策機(jī)制下只需進(jìn)行幾次(甚至一次)迭代，最終上界

9、與最終下界之差與最終上界的比率就小于ε，而串行決策機(jī)制需要50-75次迭代，比率才達(dá)到目標(biāo)。 5.針對(duì)允許需求延遲，市場細(xì)分，每周期各子市場的需求是其價(jià)格的線性函數(shù)情形，研究了動(dòng)態(tài)定價(jià)與單產(chǎn)品批量模型的聯(lián)合決策問題。建立了非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型。提出了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的精確算法。分析了算法的計(jì)算復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，允許需求延遲的集成模型優(yōu)于不允許需求延遲的集成模型。并行決策機(jī)制優(yōu)于串行決策機(jī)制。 6.針對(duì)生產(chǎn)能力受限，市場

10、細(xì)分，每周期各子市場的需求與價(jià)格是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，價(jià)格是需求的線性函數(shù)情形，研究了動(dòng)態(tài)定價(jià)與單產(chǎn)品批量模型的聯(lián)合決策問題。建立了非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型。提出了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的精確算法。分析了算法的計(jì)算復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，生產(chǎn)能力對(duì)最優(yōu)利潤、最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃、各周期的最優(yōu)價(jià)格影響顯著。 上述研究成果不僅豐富了生產(chǎn)與庫存控制理論的內(nèi)容，而且為MRPⅡ、ERP等企業(yè)管理軟件中的生產(chǎn)與庫存子系統(tǒng)與市場營銷子系統(tǒng)的有機(jī)集成提供了理論基礎(chǔ)，為決策