小波理論與經(jīng)濟(jì)金融時(shí)序應(yīng)用研究.pdf

1、小波分析以其良好的時(shí)頻局域化特性，受到眾多科學(xué)家和工程人員的青睞，在圖像處理、模式識(shí)別、地質(zhì)勘探、醫(yī)學(xué)成像診斷、數(shù)值計(jì)算等各個(gè)方面都有不俗地表現(xiàn)。近年來，小波分析開始被引入經(jīng)濟(jì)與金融領(lǐng)域，作為處理經(jīng)濟(jì)金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的工具。但是，從目前國內(nèi)外的文獻(xiàn)來看，利用小波分析方法對實(shí)際經(jīng)濟(jì)金融現(xiàn)象進(jìn)行研究分析，并充分提取其內(nèi)在信息的應(yīng)用相對于小波分析在其健領(lǐng)域的應(yīng)用明顯過少。本文結(jié)合經(jīng)濟(jì)金融時(shí)聞序列特點(diǎn)，在探討小波構(gòu)造原理、比較與之相適宜的小波基

2、函數(shù)和算法的基礎(chǔ)之上，就小波分析對經(jīng)濟(jì)金融時(shí)序數(shù)據(jù)的處理展開研究，以期拓寬其在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域中應(yīng)用的深度和廣度。 從已有的自然科學(xué)各領(lǐng)域應(yīng)用看，小波理論具有很大的潛力。小波分析在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域中的研究起步較晚，有許多方面的工作需要深入展開，本文的主要貢獻(xiàn)所在： (1)理論方面，對小波變換算法和小波基函數(shù)的選擇進(jìn)行研究。小波交換算法是小波變換，臀以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵，本文針對經(jīng)濟(jì)金融時(shí)間序列的離散性特點(diǎn)，通過實(shí)例對幾種離散小波的快速算

3、法的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了分析比較，為小波交換在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域中的應(yīng)用提供方法論基礎(chǔ)。小波基函數(shù)不僅是小波理論的重要內(nèi)容，也是經(jīng)濟(jì)金融時(shí)間序列研究分析的前提和條件。小波基函數(shù)可從已有的小波函數(shù)中選取，也可以對已有小波函數(shù)作適當(dāng)修正或重新構(gòu)建新的小波函數(shù)。本文從小波構(gòu)造的理論出發(fā)，分析常用的幾種小波基函數(shù)的各種性能指標(biāo)，通過實(shí)驗(yàn)的方法比較了幾種小波基函數(shù)處理經(jīng)濟(jì)金融時(shí)間序列的效果，探討一種或多種適合于經(jīng)濟(jì)金融時(shí)間序列分析計(jì)算和預(yù)測模擬的小波基函數(shù)。

4、 (2)應(yīng)用方面，對小波分析的多分辨分析原理在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域的應(yīng)用展開研究。①在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展和變化不可能單獨(dú)存在，必然受到多種因素、多種作用力的共同影響，而往往這些影響作用體現(xiàn)在不同的時(shí)間周期上，傳統(tǒng)的單時(shí)間尺度的分析方法容易造成信息的丟失，導(dǎo)致分析結(jié)果不準(zhǔn)確。本文將已在工程、水文、氣象等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用的小波變換的多分辨分析原理，擴(kuò)展到對經(jīng)濟(jì)時(shí)閥序列的多時(shí)閬尺度分析，以探求各種因素的影響規(guī)律。②在金融領(lǐng)域，各種偶然因