狹義IBNR準(zhǔn)備金分布擬合及評(píng)估.pdf

1、責(zé)任準(zhǔn)備金是保險(xiǎn)公司對(duì)投保方的負(fù)債，作為資金準(zhǔn)備，在保險(xiǎn)事故發(fā)生后，將給付或補(bǔ)償給投保方，它對(duì)保險(xiǎn)公司生存和發(fā)展及長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃都有著非常重要的作用。而責(zé)任準(zhǔn)備金評(píng)估是保險(xiǎn)公司負(fù)債評(píng)估中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，無論是要了解公司內(nèi)涵價(jià)值，還是進(jìn)行績(jī)效考核，甚至產(chǎn)品定價(jià)，都有必要對(duì)其進(jìn)行評(píng)估，監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)此也作出了嚴(yán)格要求。非壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金是非壽險(xiǎn)公司計(jì)提的責(zé)任準(zhǔn)備金，性質(zhì)不同，因而在評(píng)估上有其特殊性。按不同的標(biāo)準(zhǔn)，非壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金也有不同的分類，按國(guó)內(nèi)通

2、行或教科書上的分類，將總準(zhǔn)備金、平衡準(zhǔn)備金等嚴(yán)格上說來并不算是責(zé)任準(zhǔn)備金的項(xiàng)目也算入內(nèi)，本文將另采用更嚴(yán)謹(jǐn)分類。在其各項(xiàng)分類中，賠款準(zhǔn)備金不確定性較高，且重要性及評(píng)估價(jià)值也較高，其中IBNR準(zhǔn)備金因其發(fā)生時(shí)間和報(bào)告時(shí)間的不可預(yù)測(cè)性，尤其具有很大的不確定性，是一個(gè)較大的難點(diǎn)。本文就將致力于對(duì)IBNR準(zhǔn)備金評(píng)估方法的探討，在借鑒前人各種方法之優(yōu)劣的基礎(chǔ)上，從另一角度，運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)方法提出自己的評(píng)估方法及模型。文章分為五個(gè)部分： 第

3、一部分是導(dǎo)言，開篇即介紹了責(zé)任準(zhǔn)備金的概念及評(píng)估的必要性，揭示了本文的研究方向、意義和潛在價(jià)值。在第二節(jié)中，按照更為符合定義的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)非壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金進(jìn)行了重新分類，并著重、細(xì)致而形象地介紹了IBNR準(zhǔn)備金，包括其產(chǎn)生的原因、狹義廣義內(nèi)涵的界定，由此推出了狹義IBNR準(zhǔn)備金的概念，并做出了一些必要的規(guī)定和假設(shè)，為下文的展開做了鋪墊。第三節(jié)中，對(duì)國(guó)內(nèi)外IBNR準(zhǔn)備金的研究進(jìn)行了綜述，系統(tǒng)地?cái)⑹隽藦腡aylor的鏈梯法到MCMC法的國(guó)外IB

4、NR研究的發(fā)展歷程，也概述了1994年以來國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究，得出了我國(guó)IBNR準(zhǔn)備金研究還有待深入的結(jié)論。 第二部分為現(xiàn)有IBNR準(zhǔn)備金評(píng)估方法比較分析。本章首先將現(xiàn)行IBNR準(zhǔn)備金評(píng)估方法分為四大類，即簡(jiǎn)單比率法、確定性模型法、隨機(jī)模型法和動(dòng)態(tài)模型法。其中確定性模型法是國(guó)內(nèi)最常用也是法定的方法，由于其歷史上的重要性和現(xiàn)實(shí)意義，本章第二節(jié)對(duì)其作了較大篇幅的敘述，并未采用教科書上的圖表式敘述，而是全公式化的敘述。隨機(jī)模型法作為一種新

5、興的方法，顯示出了更強(qiáng)的科學(xué)性，在第四節(jié)中，本文對(duì)這兩類現(xiàn)下最主要的方法作了重點(diǎn)比較。分別指出了兩種方法之優(yōu)點(diǎn)與不足，而隨機(jī)模型法雖然在實(shí)務(wù)中還有所限制，但它很好的克服了確定性模型法的一系列缺點(diǎn)而代表了一種未來的方向。 第三部分為基于定義的狹義 IBNR 準(zhǔn)備金分布模型及評(píng)估方法。在經(jīng)過第二部分對(duì)各種方法的概述及比較之后，形成了自己的研究方法和原則，即摒除確定性模型法之點(diǎn)估計(jì)而借鑒于隨機(jī)模型法的科學(xué)性原則。在本章，從導(dǎo)言中關(guān)于狹

6、義IBNR準(zhǔn)備金的定義出發(fā)，提出了一種全新的評(píng)估方法。將某類保單總體的狹義IBNR準(zhǔn)備金等同于其在會(huì)計(jì)日前有效時(shí)間內(nèi)的已發(fā)生未報(bào)告損失，這是此方法的起點(diǎn)。接下來，通過圖表等直觀地手段，提出了考慮報(bào)告延遲時(shí)間與投保時(shí)間的有效時(shí)間的概念，并推出了一年內(nèi)投保或續(xù)保保單有效時(shí)間的分布形式。在第二節(jié)中，充分體現(xiàn)了短期聚合的思想，在一系列推證并加入了個(gè)別理賠隨機(jī)變量后，得出了某類保單總體中最近一年內(nèi)投?；蚶m(xù)保保單在當(dāng)年末的IBNR準(zhǔn)備金分布形式。那

7、么必然考慮上一年遺留，因此加入遺留因子β，它也是一隨機(jī)變量，又上年末 IBNR 準(zhǔn)備金為一確定數(shù)，則當(dāng)年末總IBNR就為兩隨機(jī)變量之和，其分布形式在理論上也可求出。最終，當(dāng)然就能得到當(dāng)年末IBNR準(zhǔn)備金在某置信度下的區(qū)間估計(jì)。 第四部分為引入數(shù)據(jù)的擬合。IBNR準(zhǔn)備金的重要性對(duì)不同的險(xiǎn)種來說是有很大不同的，其評(píng)估也一樣。對(duì)短尾險(xiǎn)種來說，IBNR準(zhǔn)備金容易確定且數(shù)額不大，因而對(duì)公司財(cái)務(wù)穩(wěn)定影響也不大。但對(duì)于長(zhǎng)尾險(xiǎn)種來說，IBNR準(zhǔn)

8、備金由于報(bào)告延遲較長(zhǎng)而不易確定且數(shù)額較大，對(duì)公司影響較大。因此IBNR準(zhǔn)備金評(píng)估模型更適用于長(zhǎng)尾險(xiǎn)種，對(duì)其評(píng)估將具有更大的價(jià)值。模型的擬合離不開數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的選擇應(yīng)當(dāng)遵循同構(gòu)性和可信度兩原則，且當(dāng)考慮損失經(jīng)驗(yàn)期的選取。但由于國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)搜集上的困難，本文轉(zhuǎn)而采用模擬數(shù)據(jù)，以證明此模型之有效性和具有一定的可行性。在經(jīng)過一系列的軟件運(yùn)用與公式推證后，都能較順利的得到結(jié)果，也說明了本文方法邏輯較為完善。 第五部分為放寬條件后的模型修正探索。