橋梁高墩的穩(wěn)定與變形分析

1、<p>　　橋梁高墩的穩(wěn)定與變形分析</p><p>　　摘要：在橋梁設(shè)計中，保證結(jié)構(gòu)的高穩(wěn)定性，良好的承載能力及施工的可行性是設(shè)計者們首先要考慮的問題。在山嶺重丘區(qū)修建高等級公路，因山高路陡，為滿足線形的要求，經(jīng)常會碰到在彎道且跨越河谷時選擇橋位，這樣七八十米高、甚至上百米高的彎道橋梁都有可能碰到。本文通過對橋墩的穩(wěn)定性及變形理論的分析，分別討論影響橋墩穩(wěn)定性的各個因素，為設(shè)計者提供理論性的參考及設(shè)計

2、依據(jù)。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：穩(wěn)定 高墩 變形 </p><p><b>　　1、兩類穩(wěn)定問題 </b></p><p>　　結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是指在外力作用下結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)開始喪失穩(wěn)定，稍有擾動則變形迅速增大，最后使結(jié)構(gòu)遭到破壞。有兩類穩(wěn)定問題，第一類穩(wěn)定叫平衡分支問題，即達到臨界荷載時，除結(jié)構(gòu)原來的平衡狀態(tài)理論上仍然可能外，出現(xiàn)第二個平衡狀態(tài)

3、，例如軸心受壓直桿。第二類是結(jié)構(gòu)保持一個平衡狀態(tài)，隨著荷載的增加，在應力比較大的區(qū)域出現(xiàn)塑性變形，結(jié)構(gòu)的變形很快增大。當荷載達到一定數(shù)值時，即使不再增加荷載，結(jié)構(gòu)的變形也會自行迅速增大而使結(jié)構(gòu)破壞。這個荷載實際上是結(jié)構(gòu)的極限荷載。也稱臨界荷載，例如偏心受壓構(gòu)件。實際上的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定都屬于第二類。但是第一類穩(wěn)定問題的力學情況比較單純明確，在數(shù)學上作為求特征值問題也比較容易處理，而它的臨界荷載又近似的代表第二類穩(wěn)定問題臨界荷載的上限，所以在理論

4、分析上占很重要的地位。 </p><p>　　第一類穩(wěn)定問題表現(xiàn)在加載過程中，構(gòu)件的平衡狀態(tài)出現(xiàn)分支現(xiàn)象，使原有的平衡狀態(tài)失去穩(wěn)定而轉(zhuǎn)向新的平衡狀態(tài)；在第一類穩(wěn)定問題中，當加載到 時。表示平衡分支即將出現(xiàn)，稱 為壓屈荷載。在第二類穩(wěn)定問題中，當加載到 時，表示構(gòu)件的承載力即將降低，稱 壓潰荷載。兩類穩(wěn)定問題的P-Δ曲線如圖1-1。工程中研究結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的目的在于尋求相應的臨界荷載及臨界狀態(tài)，防止不穩(wěn)定平衡狀態(tài)的發(fā)

5、生，從而確保結(jié)構(gòu)安全。 </p><p>　　兩類穩(wěn)定問題臨界荷載 </p><p>　　1.結(jié)構(gòu)的第一類穩(wěn)定問題，在數(shù)學上歸納為廣義特征值問題 </p><p>　　的最小特征值的求解。 </p><p>　　通過廣義特征值計算，求出其中的最小特征值 則結(jié)構(gòu)的臨界荷載 </p><p>　　特征值 所對應的特征值向量

6、 即結(jié)構(gòu)臨界狀態(tài)的失穩(wěn)模態(tài)。 </p><p>　　2、第二類穩(wěn)定問題，在數(shù)學上則歸納為非線形方程 </p><p>　　那么，就任何一級加載 而言，荷載―撓度曲線中的相應部分可以近似地認為是直線。于是有理由把一個總體表現(xiàn)為非線形的過程按若干個小的線形過程的迭加進行處理。只要在每個增量步對應的線形過程中計入該過程開始時的全部軸向力的影響和應力―應變關(guān)系，這種線形化處理的結(jié)果能相當精確的逼近

7、原來的非線形過程。因此，增量的平衡方程為 </p><p>　　可見，這種方法可以監(jiān)測結(jié)構(gòu)在加載達到臨界荷載 過程中的荷載―位移變化以及內(nèi)力行為。 </p><p>　　在第二類穩(wěn)定問題中，當荷載達到臨界值 時 ，荷載―位移曲線的斜率為零；越過極點后，曲線斜率小于零，因此結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的判別式為 </p><p>　　如果第 次增量 作用結(jié)束后，結(jié)構(gòu)總剛度矩陣式（1-8）

8、滿足，那么前 次荷載增量過程的迭加即為結(jié)構(gòu)的臨界荷載。失穩(wěn)的臨界狀態(tài)一旦確定，則相應的總變形 描述的變形曲線即為相應的失穩(wěn)模態(tài)。 </p><p>　　2、平面桿件近似分析等截面高墩自體穩(wěn)定性 </p><p>　　對于高墩穩(wěn)定性問題，求臨界荷載的精確值是很困難的，本節(jié)根據(jù)能量原理，求解工程實際中常用到的等截面高墩穩(wěn)定性的近似值。 </p><p>　　高墩施工階段

9、，主要受自重作用，可取抗彎剛度 較小的方向發(fā)生彎曲，近似按平面桿件計算。可將裸墩簡化為成圖1-2所示模型，建立圖示坐標系。對于小變形，微分方程可簡化為： </p><p>　　3、高墩的變形計算 </p><p>　　30m的稱為高架橋。為了充分發(fā)揮混凝土、鋼筋的材料特性， 高墩常采用鋼筋混凝土薄壁空心柔性墩， 以達到節(jié)省材料、減輕橋墩自重、降低對地基要求的目的。然而作為彈-塑-粘性材料的

10、鋼筋混凝土墩身，在施工過程中及竣工后， 會發(fā)生兩種變形： 一種是荷載作用下的變形， 如彈塑性變形、徐變等； 另一種是非荷載作用下的變形， 如濕脹干縮、熱脹冷縮。這兩種變形易引起墩頂高程及軸線發(fā)生變化，影響結(jié)構(gòu)使用及安全。因此， 必須對其變形有一個正確的預估， 并針對預估結(jié)果采取有效措施進行控制， 確保質(zhì)量及施工過程中的安全， 并滿足規(guī)范要求達到順利交驗， 發(fā)揮其使用功能。 </p><p>　　1. 混凝土的干縮

11、變形 </p><p>　　混凝土在硬結(jié)過程中體積會發(fā)生變化， 表現(xiàn)為濕脹干縮， 其主要是由于水泥石中凝膠水和毛細水的變化所引起?；炷粮煽s大小與水泥品種、水泥用量和單位用水量有關(guān)， 其極限收縮值因骨料和相對濕度的不同而異。我國鐵道部科學研究院工作人員對混凝土的自由收縮做過試驗， 試驗結(jié)果雖然相當分散， 但得出普通混凝土的收縮率 可按下式計算： </p><p>　　2 .溫度收縮和熱膨脹

12、變形 </p><p>　　混凝土具有熱脹冷縮的性質(zhì)， 普通混凝土熱膨脹系數(shù) （ 1/℃） ， 并可根據(jù)溫差確定其變形率 計算公式如下： </p><p>　　3. 恒載作用下的變形 </p><p>　　對于混凝土墩身的受力變形， 包括一次短期加載的變形、荷載長期作用下的變形和多次重復加載作用下的變形。混凝土作為彈- 塑- 粘性材料，在荷載長期作用下（ 即壓力不變

13、的情況下） 的應變隨時間不斷增長， 即混凝土的徐變。對于橋梁高墩， 徐變?yōu)橹饕冃沃唬?在總的變形量中占有較大的比例，一般為彈性變形的1～3倍。目前， 徐變的計算方法有有效模量法、老化理論、彈性徐變理論、繼效流動理論及1978年國際預應力協(xié)會（ FIP） 關(guān)于混凝土徐變系數(shù)計算的《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》等， 其中最常用的是化理論和現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范的方法。 </p><p>　　4.墩頂軸線偏位變

14、形計算 </p><p>　　偏心作用的豎向力、水平力引起的墩頂水平位移，在上部結(jié)構(gòu)安裝過程中， 單孔上構(gòu)重量作用在橋墩一側(cè)的理論支撐線以及水平風力引起的墩頂位移，即為縱橋向位移； 架設(shè)一孔主梁時， 先架設(shè)一側(cè)兩片主梁所引起的墩頂位移， 為橫橋向位移 ， 其計算公式如下： </p><p>　　為單位力作用下的彎矩、剪力和荷載作用下的彎矩、剪力 </p><p>　

15、　5.溫差引起的變形計算 </p><p>　　日照下向陽面和背陽面溫差引起的墩頂水平位移溫差引起水平位移△t的一般計算公式為： </p><p><b>　　4、結(jié)論 </b></p><p>　　在較高的橋墩上，一般都是采用薄壁的單墩柱或雙墩柱結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生的柔性作用較大，這樣高橋墩的穩(wěn)定和變形計算顯得越來越重要。本文針對高橋墩的穩(wěn)定與變形理論

16、及其影響因素進行了分析，并逐項分析計算高墩變形應考慮的因素，提供了比較規(guī)范的計算順序。 </p><p><b>　　參考文獻： </b></p><p>　　[1]《城市橋梁設(shè)計準則》（CJJ11-2011） </p><p>　　[2]《城市道路和建筑物無障礙設(shè)計規(guī)范》（JGJ50-2001） </p><p>　　

17、[3]《公路橋梁加固設(shè)計規(guī)范》（JTG/T J22-2008） </p><p>　　[4]《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60-2004） </p><p>　　[5] 《公路橋梁加固施工技術(shù)規(guī)范》（JTG/T J23-2008） </p><p>　　[6]《公路橋涵養(yǎng)護規(guī)范》（JTG H11-2004） </p><p>　　[7]