畢業(yè)論文-模糊圖像psf參數(shù)估計(jì)研究與實(shí)現(xiàn)【精校排版】

1、<p>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　模糊圖像PSF參數(shù)估計(jì)研究與實(shí)現(xiàn)</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要III</b></p><p

2、>　　AbstractIV</p><p>　　第一章 緒論1</p><p>　　1.1 數(shù)碼相機(jī)的成像原理1</p><p>　　1.2 圖像退化模型3</p><p>　　1.2.1 空域退化模型3</p><p>　　1.2.2 頻域退化模型4</p><p&g

3、t;　　1.2.3 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)5</p><p>　　1.3 本章小結(jié)8</p><p>　　第二章 數(shù)字圖像的頻域特性9</p><p>　　2.1 模糊圖像的頻域特征9</p><p>　　2.1.1 運(yùn)動(dòng)模糊圖像的頻域特征9</p><p>　　2.1.2 散焦模糊圖像的頻域特征10<

4、;/p><p>　　2.2 倒譜特性13</p><p>　　2.2.1 倒譜的定義13</p><p>　　2.2.2 圖像與PSF的倒譜13</p><p>　　2.3 本章小結(jié)18</p><p>　　第三章 模糊圖像PSF參數(shù)估計(jì)19</p><p>　　3.1 基于頻

5、域特性的PSF估計(jì)19</p><p>　　3.1.1 運(yùn)動(dòng)模糊PSF估計(jì)19</p><p>　　3.1.2 散焦模糊PSF估計(jì)20</p><p>　　3.2 基于倒譜特性的PSF估計(jì)20</p><p>　　3.2.1 對(duì)倒譜圖像的預(yù)處理20</p><p>　　3.2.2 運(yùn)動(dòng)模糊PSF估計(jì)

6、21</p><p>　　3.2.3 散焦模糊PSF估計(jì)21</p><p>　　3.3 維納濾波原理22</p><p>　　3.3.1 維納濾波復(fù)原模型22</p><p>　　3.3.2 K值的自動(dòng)估計(jì)23</p><p>　　3.3.3 K值的自動(dòng)估計(jì)的改進(jìn)算法23</p>

7、<p>　　3.4 本章小結(jié)24</p><p>　　第四章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果25</p><p>　　4.1 運(yùn)動(dòng)模糊PSF估計(jì)及恢復(fù)實(shí)驗(yàn)25</p><p>　　4.2 散焦模糊PSF估計(jì)及恢復(fù)實(shí)驗(yàn)27</p><p>　　4.3 本章小結(jié)28</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)

8、29</b></p><p><b>　　致謝30</b></p><p>　　模糊圖像PSF參數(shù)估計(jì)研究與實(shí)現(xiàn)</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展，數(shù)字圖像處理技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到了相當(dāng)多的領(lǐng)域中，特別是，圖像處理技術(shù)中的圖像恢復(fù)

9、技術(shù)被廣泛的應(yīng)用于諸如天文、交通和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。在現(xiàn)在生活中，最常見的模糊類型有運(yùn)動(dòng)模糊和散焦模糊兩種。而模糊圖像點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)PSF(Point Spread Function)的確定則是整個(gè)圖像復(fù)原過程的關(guān)鍵。圖像模糊過程可以近似地認(rèn)為是原始清晰圖像與PSF的卷積，而圖像恢復(fù)則是它的逆過程，或者稱之為解卷積。</p><p>　　針對(duì)圖像恢復(fù)領(lǐng)域中常見的問題，本文給出如何運(yùn)用模糊圖像的頻域特性與倒譜特性進(jìn)行模糊圖像

10、的PSF參數(shù)估計(jì)；以及如何利用維納濾波復(fù)原技術(shù)與估計(jì)得的PSF參數(shù)對(duì)模糊圖像進(jìn)行復(fù)原。通過相關(guān)實(shí)驗(yàn)表明本文所給出的模糊圖像的PSF參數(shù)估計(jì)方法是正確、有效的。</p><p>　　關(guān)鍵詞：圖像處理；圖像復(fù)原；點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)；參數(shù)估計(jì)；維納濾波</p><p>　　Estimating Blur Parameters of Point Spread Function for Blurred Im

11、age</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　With the rapid development of computer science, digital image processing techniques have been applied to a considerable number of areas, in part

12、icular, image restoration techniques in image processing techniques are widely used, such as astronomy, transportation and medicine. In the real life, the most common types of image blur are motion blur and defocus blur.

13、 The determined of blurred image’s point spread function is the key step in the image restoration. The process of image blurring can be </p><p>　　Considering common problems in image restoration field, This

14、article shows how to use the blur image’s characteristics in the frequency and spectral domain to estimate the blur image’s parameters of point spread function, and how to restoration the blur image by using the technolo

15、gy of Wiener filter and the parameters of point spread function. The relevant experiments have shown that the method, given in this paper, for estimate the blur parameters of point spread function is correct and effecti&

16、lt;/p><p>　　Keywords: Image Processing，Image Restoration，Point Spread Function，Parameters Estimation，Wiener Filter</p><p><b>　　第一章 緒論</b></p><p>　　現(xiàn)今，隨著計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的發(fā)展，圖像處理技術(shù)已經(jīng)

17、逐漸應(yīng)用到很多領(lǐng)域中，使圖像研究越來越成為熱點(diǎn)。近些年，圖像恢復(fù)技術(shù)也逐漸成為研究熱點(diǎn)之一，在諸如交通、醫(yī)學(xué)、天文等領(lǐng)域中都有重要的應(yīng)用價(jià)值。在獲取圖像的過程中，由于成像設(shè)備自身性能的限制，天氣因素、光學(xué)系統(tǒng)的相差及攝像機(jī)與物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)等問題，使實(shí)際所得到的圖像往往與理想圖像有很大差距。這種情況下所得到的圖像稱為退化圖像，即由于各種原因，使得原清晰圖像變模糊，或者原圖像沒有達(dá)到應(yīng)有的質(zhì)量而形成的降質(zhì)圖像。為了使所得到退化圖像能夠滿

18、足實(shí)際應(yīng)用，就需要通過圖像后處理方法進(jìn)行圖像質(zhì)量上的提高，即圖像恢復(fù)（或圖像復(fù)原），以使退化圖像最大限度的接近原始圖像。圖像復(fù)原的目的就是從觀測(cè)到的退化圖像重建原始圖像，它是圖像處理、模式識(shí)別、機(jī)器視覺等的基礎(chǔ)，因而受到廣泛的關(guān)注。在天文學(xué)、遙感成像、醫(yī)療圖像等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。</p><p>　　圖像復(fù)原技術(shù)中，最為關(guān)鍵的問題就是點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)(Point Spread Function, PSF)的估計(jì)。點(diǎn)擴(kuò)展

19、函數(shù)的估計(jì)準(zhǔn)確程度直接關(guān)系到模糊圖像恢復(fù)的效果和質(zhì)量。</p><p>　　1.1 數(shù)碼相機(jī)的成像原理</p><p>　　近年來數(shù)碼技術(shù)飛速發(fā)展，數(shù)碼相機(jī)成為人們應(yīng)用最為普遍的成像工具，數(shù)碼相機(jī)所記錄的影像當(dāng)時(shí)就可以在液晶屏上看到拍攝效果，并且不需要進(jìn)行復(fù)雜的暗房工作就可以很方便地通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像加工處理、打印照片、制作多媒體幻燈、儲(chǔ)存?zhèn)溆玫龋捎谒菙?shù)字化信息，還可以借助數(shù)字通訊網(wǎng)

20、絡(luò)，實(shí)現(xiàn)即時(shí)遠(yuǎn)距離傳輸。因此，數(shù)碼相機(jī)越來越受到人們的青睞，已逐步成為計(jì)算機(jī)的外附設(shè)備而得到普及。</p><p>　　數(shù)碼相機(jī)和傳統(tǒng)相機(jī)在光學(xué)原理上相類似，都是將被攝物體反射或反射的光線通過鏡頭在焦平面上形成物象。兩者原理上最主要的區(qū)別是：數(shù)碼相機(jī)以CCD等光電轉(zhuǎn)換器件和閃存卡代替膠卷，拍攝得到的不是銀鹽潛影，而是數(shù)字圖像。CCD替代了傳統(tǒng)相機(jī)中的感光膠片的位置，其功能是將光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)。CCD是半導(dǎo)體器件

21、，是數(shù)碼相機(jī)的核心，其內(nèi)含器件的單元數(shù)量決定了數(shù)碼相機(jī)的成像質(zhì)量——像素，單元越多，即像素?cái)?shù)高，成像質(zhì)量越好，通常情況下像素的高低代表了數(shù)碼相機(jī)的檔次和技術(shù)指標(biāo)。CCD將被攝體的光信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)—電子圖像，這是模擬信號(hào)，還需進(jìn)行數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換才能為計(jì)算機(jī)處理創(chuàng)造條件，將由模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)來轉(zhuǎn)換工作。數(shù)字信號(hào)形成后，由微處理器(MPU)對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮并轉(zhuǎn)化為特定的圖像文件格式儲(chǔ)存[1]。</p><p>　

22、　數(shù)碼相機(jī)在具體的成像中也因光敏介質(zhì)的不同有所區(qū)別。數(shù)碼相機(jī)使用CCD電荷耦合期間記錄影像，然后把CCD器件的電子信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。由于CCD器件本身并不分辨色和光，為了和獲得彩色的濾色片配合使用，通常采用紅綠藍(lán)濾色片三次分別掃描而成的具體結(jié)構(gòu)；也有采用三組器件配合濾色片，僅在一次同時(shí)對(duì)三色曝光的。根據(jù)采用CCD陳列的結(jié)構(gòu)不同，又可以分為線性陳列CCD和平面陳列CCD，其中平面陳列CCD的捕捉影像的速度要快于線性陳列CCD的方式。&l

23、t;/p><p>　　(1)三CCD數(shù)碼相機(jī)。利用透鏡和分光鏡將圖像的光線信息分成R、G、B（紅、綠、藍(lán)）三種單色光，并將它們分別作用在三片CCD影像傳感器上。三種顏色信息經(jīng)CCD轉(zhuǎn)換成為模擬電信號(hào)，然后經(jīng)過A/O轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，再經(jīng)過DSY數(shù)字信號(hào)處理后存儲(chǔ)到存儲(chǔ)器中。最后，經(jīng)由數(shù)字接口或者視頻輸出給計(jì)算機(jī)、打印機(jī)或者電視機(jī)等設(shè)備。目前大多數(shù)普通數(shù)碼相機(jī)都是單片CCD，只有比較高檔專業(yè)的數(shù)碼相機(jī)會(huì)采用3CCD結(jié)構(gòu)。

24、</p><p>　　(2)單CCD數(shù)碼相機(jī)。CCD影像傳感器每個(gè)像素點(diǎn)的位置上分別加上RGB三種顏色濾色片，通過透鏡后的光圖像信息，被分別作用在傳感器不同的像素點(diǎn)上，并將它們轉(zhuǎn)換成模擬電信號(hào)，然后經(jīng)過A/O轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，再經(jīng)過DSP數(shù)字信號(hào)處理后存到存儲(chǔ)器中。圖1.1為數(shù)碼相機(jī)的成像過程圖[2]。圖像場(chǎng)景的光線先穿過透鏡和光線濾波器，最后經(jīng)過CCD。因?yàn)榇蠖鄶?shù)數(shù)碼相機(jī)都使用單片CCD，所以都通過顏色濾波陣列插

25、值算法插值得到剩下的樣本點(diǎn)。</p><p>　　圖1.1 數(shù)碼相機(jī)的成像過程圖</p><p>　　1.2 圖像退化模型</p><p>　　據(jù)圖像降質(zhì)過程的某些先驗(yàn)知識(shí)，建立退化（降質(zhì)）模型，運(yùn)用和退化相反的過程將退化圖像恢復(fù)，是圖像恢復(fù)技術(shù)的基本過程。圖像的退化過程可以被模型化為一個(gè)退化函數(shù)和一個(gè)加性噪聲項(xiàng)，對(duì)一幅輸入圖像進(jìn)行處理，產(chǎn)生一幅退化圖像。若記退

26、化函數(shù)（即點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)：Point Spread Function，PSF）為，加性噪聲為，則圖像退化模型[12]可以用圖1.2來描述：</p><p>　　圖1.2 圖像退化模型</p><p>　　由此，在空間域中給出的退化圖像可由下式給出：</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　其中，

27、*表示二維卷積運(yùn)算[13]。</p><p>　　數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲?。〝?shù)字化過程）和傳輸過程。圖像傳感器的工作情況受各種因素的影響，如圖像獲取中的環(huán)境條件和傳感元器件自身的質(zhì)量。例如，當(dāng)使用CCD攝像機(jī)獲取圖像時(shí)，光照程度和傳感器溫度是生成圖像中產(chǎn)生大量噪聲的主要因素。圖像傳輸過程中主要由于所用傳輸信道被干擾而受到噪聲污染。比如，通過無線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)膱D像可能會(huì)因?yàn)楣饣蚱渌髿庖蛩氐母蓴_被污染。<

28、;/p><p>　　1.2.1 空域退化模型</p><p>　　上述所表示的形式是圖像的連續(xù)形式。但實(shí)際上由于實(shí)際情況下我們通過數(shù)碼相機(jī)所獲得的圖像大部分都以離散形式進(jìn)行存儲(chǔ)表示的，所以在進(jìn)行模糊圖像復(fù)原研究時(shí)也必須將連續(xù)形式的退化模型轉(zhuǎn)換到離散表示形式。</p><p>　　對(duì)圖像及其點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)進(jìn)行均勻采樣就可以得到離散退化模型，由于退化過程是卷積過程，線性卷積后

29、點(diǎn)數(shù)變長(zhǎng)，為了方便計(jì)算，需要將各函數(shù)進(jìn)行延拓，具體如下所示：</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p><b>　　(1.3)</b></p><p><b>　　（1.4）</b></p><p><b>　?。?.5）</b>&l

30、t;/p><p>　　所以圖像的離散退化模型為：</p><p><b>　?。?.6）</b></p><p>　　該退化模型也稱為變形退化模型，其圖形表示如圖1.3所示，其中表示循環(huán)卷積。</p><p>　　圖1.3 圖像退化模型的空間域形式</p><p>　　1.2.2 頻域退化模型&l

31、t;/p><p>　　以上介紹的是圖像恢復(fù)中的空域模型。但是由于空域中圖像計(jì)算量比較大復(fù)雜度高，所以大多數(shù)情況下，更多的是采用頻域方法進(jìn)行圖像恢復(fù)技術(shù)的研究。</p><p>　　因?yàn)閳D像在空域中的卷積對(duì)應(yīng)于頻域中相應(yīng)各項(xiàng)的乘法，所以對(duì)式（1.6）進(jìn)行離散傅立葉變換（DFT）得:</p><p><b>　?。?.7）</b></p>

32、<p>　　其中表示的DFT，為的DFT，為的DFT，為的DFT。</p><p>　　這樣整個(gè)的求解過程就得到了簡(jiǎn)化。如果系統(tǒng)是線性移不變的，在空間域中建立的退化模型可通過分塊循環(huán)矩陣對(duì)角化推導(dǎo)出頻域中的恢復(fù)濾波器，將龐大的空域運(yùn)算轉(zhuǎn)化為相對(duì)較少的頻域運(yùn)算。(1.7)對(duì)應(yīng)我們即將討論的頻域退化模型，此模型的圖形表示如圖1.4所示：</p><p>　　圖1.4 圖像退化模型

33、頻域表示</p><p>　　相對(duì)于空域退化模型，在頻域可利用DFT的快速算法進(jìn)行FFT計(jì)算，以加速求解，獲得最小計(jì)算量。、、相應(yīng)的傅立葉變換形式如下式所示：</p><p><b>　　（1.8）</b></p><p>　　1.2.3 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)</p><p>　　模糊圖像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（Point Spread

34、Function）是模糊復(fù)原技術(shù)研究中的關(guān)鍵問題。在圖像復(fù)原過程中，我們可以認(rèn)為圖像模糊的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)是一個(gè)線性移不變系統(tǒng)。</p><p>　　對(duì)于運(yùn)動(dòng)模糊圖像，其點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)有兩個(gè)參數(shù)：模糊距離和模糊角度，其在頻域中的特征光柵狀條紋；對(duì)于散焦模糊圖像，其點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)只有一個(gè)參數(shù)：模糊半徑，其在頻域中的特征是一些同心圓，這些圓的半徑差或第一個(gè)圓的半徑反映了散焦模糊的程度。對(duì)于這兩種模糊類型的模糊圖像復(fù)原，只要盡量準(zhǔn)確

35、的估計(jì)出這些點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的參數(shù)，然后就可以利用經(jīng)典的圖像恢復(fù)方法對(duì)模糊圖像進(jìn)行恢復(fù)。</p><p>　　點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的性質(zhì)如下[8]：</p><p>　　（1）線性：如果令k1和k2為常數(shù)，和分別為兩幅輸入圖像，則有：</p><p><b>　?。?.9）</b></p><p>　?。?）一致性：線性系統(tǒng)對(duì)常數(shù)與任意

36、輸入乘積的響應(yīng)等于常數(shù)與該輸入響應(yīng)的乘積，即：</p><p><b>　?。?.10）</b></p><p>　?。?）空間不變性：線性系統(tǒng)在圖像的任意位置的響應(yīng)只與輸入值有關(guān)，與位置自身無關(guān)，即：</p><p><b>　?。?.11）</b></p><p>　　運(yùn)動(dòng)模糊圖像的PSF:&l

37、t;/p><p>　　由于運(yùn)動(dòng)模糊圖像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)具有SINC函數(shù)特性，所以在一幅原始圖像只包含運(yùn)動(dòng)模糊的內(nèi)容而不存在附加的噪聲，那么對(duì)應(yīng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)頻率響應(yīng)模型中的SINC屬性的谷值可以在頻域中清晰地看到，如圖1.5所示。圖中的黑色條文即對(duì)應(yīng)于頻域低谷值，即點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的頻域近零值點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)模糊圖像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的這種特性是運(yùn)動(dòng)模糊圖像基于頻域特性恢復(fù)的主要內(nèi)容之一。</p><p>

38、;　　設(shè)目標(biāo)圖像運(yùn)動(dòng)位移為d，運(yùn)動(dòng)方向與水平軸夾角為θ，則運(yùn)動(dòng)模糊圖像對(duì)應(yīng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)可以表示為：</p><p><b>　?。?.12）</b></p><p>　　對(duì)于攝像機(jī)與對(duì)象之間水平相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的模糊，PSF的傅立葉變換可表示如下[4]</p><p><b>　　（1.13）</b></p>&

39、lt;p>　　其中，為攝像機(jī)快門開啟時(shí)間，為攝像機(jī)與對(duì)象水平相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度。分別取d=10和20，θ＝65時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF如圖1.5所示：</p><p>　　a）PSF頻域幅值圖（d=10）b）PSF頻域幅值圖（d=20）</p><p>　　圖1.5 模糊方向θ＝65度時(shí)PSF的頻域幅值圖</p><p>　　由圖1.5可以看出，運(yùn)動(dòng)模糊圖像的

40、點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)在頻域內(nèi)表現(xiàn)為明暗相間的條紋，它的條紋方向與目標(biāo)物體運(yùn)動(dòng)方向垂直，其條紋間距與模糊距離成反比，即模糊距離越大條文間距越密集，反之越稀疏。</p><p>　　散焦模糊圖像的PSF:</p><p>　　散焦模糊圖像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)具有圓盤特性，所以在一幅原始圖像只包含運(yùn)動(dòng)模糊的內(nèi)容而不存在附加的噪聲，那么對(duì)應(yīng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)頻率響應(yīng)圓盤模型可以在圖1.6所示頻域圖中清晰地看

41、到。圖中的亮點(diǎn)區(qū)域?qū)?yīng)于頻域尖峰值，不同半徑的同心圓對(duì)應(yīng)于模型中不斷散開的圓環(huán)褶皺。散焦模糊圖像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的模糊半徑估計(jì)是以此系列圓環(huán)為基礎(chǔ)，并以頻域倒譜特性為主要內(nèi)容進(jìn)行模糊恢復(fù)的。</p><p>　　在散焦模糊圖像中，原始清晰圖像中的一個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)于模糊圖像中的一個(gè)小片圓形區(qū)域。設(shè)R為散焦模糊半徑，則散焦模糊圖像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)可以表示為：</p><p><b>　?。?.

42、14）</b></p><p>　　對(duì)于鏡頭散焦引起的模糊，PSF的傅立葉變換可表示如下：</p><p><b>　　（1.15）</b></p><p>　　其中，，為一階貝塞爾函數(shù)，為模型是否為空間不變的修正系數(shù)。分別以散焦模糊半徑R=5和10為例，其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的頻域幅值圖如圖1.6所示：</p><

43、p>　　a）PSF頻域幅值圖（R=5）b）PSF頻域幅值圖（R=10）</p><p>　　圖1.6 模糊半徑分別為5和10時(shí)的PSF的頻域幅值圖</p><p>　　由圖1.6中的a）和b）可以看出，散焦模糊的PSF在頻域中表現(xiàn)為同心圓環(huán)，強(qiáng)度由內(nèi)向外依次減弱。</p><p><b>　　1.3 本章小結(jié)</b></p&g

44、t;<p>　　本章主要介紹了數(shù)碼相機(jī)的成像原理、圖像退化模型和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（Point Spread Function, PSF）的相關(guān)內(nèi)容。其中，圖像退化模型側(cè)重介紹了空域退化模型和頻域退化模型；點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)則主要介紹了點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的一般性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)模糊圖像的PSF和散焦模糊圖像的PSF。</p><p>　　第二章 數(shù)字圖像的頻域特性</p><p>　　當(dāng)前對(duì)模糊圖像復(fù)原技

45、術(shù)的研究主要集中在空域和頻域兩個(gè)方面。在空域中的主要復(fù)原算法由于計(jì)算量偏大，所以目前對(duì)圖像復(fù)原技術(shù)的研究大部分集中于頻域中。因?yàn)榭沼蛑械木矸e操作對(duì)應(yīng)于頻域的乘積，頻域乘積可以使計(jì)算量大大減少。</p><p>　　2.1 模糊圖像的頻域特征</p><p>　　在噪聲不是很嚴(yán)重的情況下，可以在圖像的頻域幅值圖中清晰地辨別出圖像在各種情況下的頻域特性。下面分別分析原始清晰圖像、運(yùn)動(dòng)模糊圖像

46、和散焦模糊圖像以及相應(yīng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的頻域特性。</p><p>　　2.1.1 運(yùn)動(dòng)模糊圖像的頻域特征</p><p>　　由于運(yùn)動(dòng)模糊的模型參數(shù)中涉及到兩個(gè)數(shù)值域：運(yùn)動(dòng)（模糊）距離和運(yùn)動(dòng)方向角度，所以在頻域分析中也應(yīng)該體現(xiàn)出這兩個(gè)參數(shù)。對(duì)原始清晰圖像和運(yùn)動(dòng)模糊圖像以及其點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的頻域分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖2.1（以零背景圖像為實(shí)驗(yàn)圖）。</p><p>　　圖中a）

47、為原始清晰圖像，b）為a對(duì)應(yīng)于運(yùn)動(dòng)模糊距離為25像素，運(yùn)動(dòng)模糊角度為60度時(shí)的運(yùn)動(dòng)模糊圖像，c）和d）分別為a）與b）對(duì)應(yīng)的頻域幅值圖。</p><p>　　a）原始圖像 b）運(yùn)動(dòng)模糊圖像</p><p>　　c）a的頻域幅值圖 d）b的頻域幅值圖</p><p>　　圖2.1 零背景情況下運(yùn)動(dòng)模糊圖像的頻域特征其中l(wèi)=25像素，θ＝

48、60度</p><p>　　由上圖可以看出，對(duì)于零背景的圖像，在原始圖像經(jīng)過線性移不變系統(tǒng)后所獲得的模糊圖像的頻域中清晰地包含了PSF的頻域特性的內(nèi)容。因?yàn)樵陬l域中通過對(duì)數(shù)變換可以將頻域中的乘積轉(zhuǎn)換成頻域幅值的對(duì)數(shù)幅值的相加形式，所以在不計(jì)噪聲的情況下，模糊圖像的對(duì)數(shù)傅立葉譜可以近似地被為是原始圖像和PSF在頻域中對(duì)數(shù)傅立葉譜的疊加。</p><p>　　具體理論分析如下[5]：</

49、p><p>　　對(duì)式（1.6）進(jìn)行離散傅立葉變換（DFT）得</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　其中表示的DFT，為的DFT，為的DFT，為的DFT。假設(shè)噪聲比較弱可以忽略不計(jì)的情況下，對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)的模，可以得到：</p><p><b>　?。?.2）</b>&l

50、t;/p><p>　　由此可見，在峰值信噪比比較高的情況下，模糊圖像的頻域內(nèi)的幅值對(duì)數(shù)譜可以近似的認(rèn)為是原始圖像的幅值對(duì)數(shù)譜與點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的幅值對(duì)數(shù)譜的相加。</p><p>　　以上分析的模型是基于零背景圖像，而實(shí)際情況下由于數(shù)碼相機(jī)所獲得的圖像大部分為非零背景圖像，非零背景的運(yùn)動(dòng)模糊圖像中保留的PSF頻域信息要比零背景運(yùn)動(dòng)模糊圖像相對(duì)弱許多。這種情況多數(shù)是由于圖像質(zhì)量的退化（例聲的增加）造成

51、的。</p><p>　　在運(yùn)動(dòng)模糊系統(tǒng)中，實(shí)際上對(duì)圖像頻域特性的提取過程中，各個(gè)因子往往會(huì)相互影響，而且會(huì)受圖像本身信息的制約。例如，對(duì)同樣的一個(gè)線性移不變系統(tǒng)來說，原始圖像的分辨率越高，視覺模糊程度越小，相應(yīng)的頻域中信息也會(huì)變得不是非常明顯。</p><p>　　2.1.2 散焦模糊圖像的頻域特征</p><p>　　相對(duì)于運(yùn)動(dòng)模糊圖像，散焦模糊圖像的線性移不

52、變系統(tǒng)只需要一個(gè)參數(shù)即可完成模糊過程，即點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的圓盤半徑參數(shù)，它在模糊圖頻域分析中也有明顯體現(xiàn)。圖2.2中為圓盤半徑為10像素的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的響應(yīng)模型和頻域幅值圖。圖2.3和圖2.4中，a）和b）分別為原始清晰圖像和散焦模糊圖像，c）和d）分別為a）和b）對(duì)應(yīng)的頻域幅值圖，可以看到模糊圖像的頻域幅值圖中具有與PSF類似的同心圓環(huán)，但是程度明顯減弱。</p><p>　　a）響應(yīng)模型圖b）a的頻域幅值圖<

53、/p><p>　　圖2.2 散焦模糊圖像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)</p><p>　　a）原始圖像b）散焦模糊圖像（R=10）</p><p>　　a）a的頻域幅值圖b）b的頻域幅值圖</p><p>　　圖2.3 零背景散焦模糊圖像頻域分析</p><p>　　a）原始圖像b）散焦模糊圖像（R=10）</p>

54、<p>　　a）a的頻域幅值圖b）b的頻域幅值圖</p><p>　　圖2.4 非零背景散焦模糊圖像頻域分析</p><p>　　與運(yùn)動(dòng)模糊類似，通過實(shí)驗(yàn)分析可以看到在散焦模糊圖像頻域幅值圖中保留了點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的同心圓環(huán)信息，只是在非零背景圖像與零背景圖像中，由于噪聲等因素的存在使這些信息相對(duì)會(huì)減弱。</p><p><b>　　2.2 倒

55、譜特性</b></p><p>　　由以上實(shí)驗(yàn)分析可以看出，直接基于頻域?qū)δ：畔⑦M(jìn)行分析時(shí)，受噪聲的影響相對(duì)較大。而實(shí)驗(yàn)過程中通過分析發(fā)現(xiàn)采用頻域倒譜對(duì)相關(guān)信息進(jìn)行分析可以使噪聲等不良因素對(duì)頻域特征的提取的影響減小。因此本文考慮利用模糊圖像倒譜特性來增強(qiáng)模糊圖像PSF參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度。</p><p>　　2.2.1 倒譜的定義</p><p>　　

56、倒頻譜函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[6]：</p><p><b>　?。?.3）</b></p><p>　　又稱為功率倒頻譜，或?qū)?shù)功率的倒頻譜。在工程上最常采用的是式(2.3)的開方形式，即：</p><p><b>　?。?.4）</b></p><p>　　其中，稱為幅值倒頻譜，簡(jiǎn)稱倒頻譜。<

57、/p><p>　　由于倒譜在不同的應(yīng)用領(lǐng)域有不同的定義，表達(dá)形式也會(huì)略有差別。在圖像復(fù)原技術(shù)中，將倒譜形式定義如下：</p><p>　　設(shè)有圖像，為的傅立葉變換形式，則的倒譜為：</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　由式(2.3)可知，在不計(jì)噪聲的情況下，式(2.5)可以變換為：</p

58、><p><b>　?。?.6）</b></p><p>　　即模糊圖像的倒譜是原始圖像的倒譜和PSF的倒譜之和。</p><p>　　2.2.2 圖像與PSF的倒譜</p><p>　　由式（2.6）可知，在忽略噪聲的影響下，經(jīng)過線性移不變系統(tǒng)卷積后的所得的模糊圖像的倒譜可以分解成原始圖像的倒譜和此線性移不變系統(tǒng)的倒譜的

59、相加。</p><p>　　模糊圖像的倒譜特性在零背景和非零背景圖像模糊過程中都可以進(jìn)行響應(yīng)信息的提取，以下對(duì)兩種情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。在圖2.5、2.6、2.7和2.8中，分別分析體現(xiàn)了兩種情況的倒譜信息。圖中，a）和b）分別是原始圖像和經(jīng)過線性移不變系統(tǒng)的模糊圖像，c）和d）分別為a）和b）對(duì)應(yīng)的頻域倒譜圖，e）為此次對(duì)應(yīng)的線性移不變系統(tǒng)的頻域倒譜圖。</p><p>　　a）原始圖像

60、b）運(yùn)動(dòng)模糊圖像（l=30，θ＝45°）</p><p>　　c）a的倒譜圖 d）b的倒譜圖</p><p>　　e）l=30，θ＝45°的PSF倒譜</p><p>　　圖2.5 零背景運(yùn)動(dòng)模糊圖像倒譜分析</p><p>　　a）原始圖像b）運(yùn)動(dòng)模糊圖像（l=50，θ＝80

61、6;）</p><p>　　c）a的倒譜圖d）b的倒譜圖</p><p>　　e）l=50，θ＝80°的PSF倒譜</p><p>　　圖2.6 非零背景運(yùn)動(dòng)模糊圖像倒譜分析</p><p>　　a）原始圖像b）散焦模糊圖像（r=10）</p><p>　　c）a的倒譜圖d）b的倒譜圖</p&g

62、t;<p>　　e）r=10的PSF倒譜</p><p>　　圖2.7 零背景圖像散焦模糊倒譜分析</p><p>　　a）原始圖像b）散焦模糊圖像（r=50）</p><p>　　c）a的倒譜圖d）b的倒譜圖</p><p>　　e）r=50的PSF倒譜圖</p><p>　　圖2.8 非零背景

63、圖像散焦模糊倒譜分析</p><p>　　由圖2.5和2.6可以看出，在運(yùn)動(dòng)模糊圖像倒譜圖中，存在一條與點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)相對(duì)應(yīng)的直線。相對(duì)于頻域幅值圖中的平行條文，倒譜特性使模糊圖像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)更加簡(jiǎn)單和清晰化。此直線的亮像素?cái)?shù)目即為運(yùn)動(dòng)模糊長(zhǎng)度，而直線與水平方向夾角即為運(yùn)動(dòng)模糊的方向。在圖像存在降質(zhì)的情況下，雖然直線清晰度會(huì)受到影響，但是實(shí)驗(yàn)表明估計(jì)出的參數(shù)值整體范圍上還是具有比較理想的準(zhǔn)確度。</p>

64、<p>　　由圖2.7和2.8可以看出，在散焦模糊圖像倒譜圖中，存在一個(gè)圓環(huán)，此圓環(huán)的半徑長(zhǎng)度即為散焦模糊半徑長(zhǎng)度。在圖像存在降質(zhì)的情況下，倒譜圓環(huán)的清晰度依然良好，實(shí)驗(yàn)表明估計(jì)出的參數(shù)值比較理想。</p><p><b>　　2.3 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章首先介紹了運(yùn)動(dòng)模糊和散焦模糊這兩種模糊圖像的頻域特性，接著介紹了倒譜的定義以及

65、圖像與其PSF的倒譜等內(nèi)容。這些知識(shí)是下文即將介紹的模糊圖像PSF參數(shù)估計(jì)法的基礎(chǔ)。</p><p>　　第三章 模糊圖像PSF參數(shù)估計(jì)</p><p>　　恢復(fù)一幅模糊圖像往往需要了解模糊模型的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)（Point Spread Function, PSF）的參數(shù)信息，然而，在實(shí)際應(yīng)用中人們一般沒有有關(guān)模糊參數(shù)的先驗(yàn)知識(shí)。于是有很多方法被用于識(shí)別模糊參數(shù)，如：邊緣分析法、小波分析法、

66、頻域分析法等。本章側(cè)重介紹了模糊圖像PSF參數(shù)估計(jì)方法中的基于頻域特性和倒譜特性這兩種PSF估計(jì)方法。</p><p>　　3.1 基于頻域特性的PSF估計(jì)</p><p>　　3.1.1 運(yùn)動(dòng)模糊PSF估計(jì)</p><p>　　在觀觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)模糊圖像的頻譜圖中，存在明顯的相互平行的等間隔的暗線，暗線的間距與角度反映了運(yùn)動(dòng)模糊的距離和方向。暗線的方向與運(yùn)動(dòng)方向

67、垂直，暗線的個(gè)數(shù)即為模糊方向?yàn)樗竭\(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)模糊長(zhǎng)度[7]</p><p>　　由此，就可以對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊圖像的頻譜圖作邊緣檢測(cè)，得到更為精確的暗線，再對(duì)邊緣檢測(cè)圖做Hough變換[8]，求得單純的角度和垂直間距，通過計(jì)算，即能得到運(yùn)動(dòng)模糊的方向和長(zhǎng)度。</p><p>　　表示大小為的運(yùn)動(dòng)模糊圖像，基于頻譜圖分析的運(yùn)動(dòng)模糊圖像的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)(Point Spread Function, PS

68、F)的自動(dòng)獲取方法流程圖[9]如圖3.1所示：</p><p>　　圖3.1 運(yùn)動(dòng)模糊圖像PSF的自動(dòng)獲取方法流程圖</p><p><b>　　具體實(shí)現(xiàn)過程如下：</b></p><p>　　step1：對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊圖像作傅立葉變換，計(jì)算其頻譜，得到運(yùn)動(dòng)模糊圖像的頻譜圖；</p><p>　　step2：對(duì)頻譜圖做Can

69、ny邊緣檢測(cè)，得到頻譜圖的邊緣檢測(cè)圖像；</p><p>　　step3：對(duì)邊緣圖像做Hough變換，得到Hough變換圖像，并檢測(cè)Hough變換圖像中存在的兩個(gè)亮點(diǎn)的數(shù)據(jù)，得到這兩個(gè)亮點(diǎn)在極坐標(biāo)空間的和值；</p><p>　　tep4：根據(jù)Hough變換圖像中兩個(gè)亮點(diǎn)的信息，可以精確的計(jì)算得到運(yùn)動(dòng)方向和糊長(zhǎng)度。</p><p>　　在Hough變化圖像中，兩個(gè)亮

70、點(diǎn)的值分別是頻譜圖中心兩側(cè)兩條暗線的角度(水平為0°，逆時(shí)針方向?yàn)檎?。對(duì)兩個(gè)亮點(diǎn)的值求平均，并做四舍五入處理即可求得運(yùn)動(dòng)模糊的方向。</p><p>　　兩個(gè)亮點(diǎn)的值之差的絕對(duì)值是頻譜圖中心兩側(cè)兩條暗線的垂直距離，即頻譜圖中相鄰暗線垂直距離的兩倍。在分析運(yùn)動(dòng)模糊圖像的頻譜圖時(shí)指出：相鄰暗線垂直距離與運(yùn)動(dòng)方向沒有關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樗綍r(shí)，模糊長(zhǎng)度即是頻譜圖中的暗線個(gè)數(shù)。因此，可以根據(jù)頻譜圖的大小和相鄰暗

71、線垂直距離計(jì)算出暗線的個(gè)數(shù)，即運(yùn)動(dòng)模糊長(zhǎng)度。</p><p>　　3.1.2 散焦模糊PSF估計(jì)</p><p>　　對(duì)于觀觀測(cè)到的散焦模糊圖像的頻譜圖而言，在信噪比較大的情況下會(huì)觀測(cè)到清晰的暗環(huán)?？梢杂肏ough變換來檢測(cè)頻譜圖像中的圓，圓的方程為：</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　

72、　Hough變換利用圓上的點(diǎn)和圓心的關(guān)系，，可檢測(cè)到圓半徑和圓心，即求得模糊半徑，進(jìn)而確定點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。</p><p>　　3.2 基于倒譜特性的PSF估計(jì)</p><p>　　由2.2.1節(jié)的內(nèi)容可知，模糊圖像的倒譜是原始圖像的倒譜和PSF的倒譜之和，我們可以利用圖像在倒譜域上的特性進(jìn)行PSF參數(shù)的估計(jì)。在進(jìn)行PSF參數(shù)估計(jì)之前需要先要對(duì)模糊圖像的倒譜圖像進(jìn)行預(yù)處理。</p>

73、;<p>　　3.2.1 對(duì)倒譜圖像的預(yù)處理</p><p>　　為了提高算法的鑒別精度和運(yùn)算效率，首先需要對(duì)倒譜圖像進(jìn)行必要的預(yù)處理，包括處理區(qū)域的選擇和圖像二值化這兩個(gè)操作。</p><p>　　(1)處理區(qū)域的選擇</p><p>　　由于倒譜圖像中感興趣區(qū)域主要集中在倒譜圖的中心周圍，在求得倒譜圖后，可以對(duì)其進(jìn)行刪減，僅保留圖像中心點(diǎn)附近區(qū)域

74、進(jìn)行處理，以減小計(jì)算量，提高運(yùn)算效率。所保留圖像的大小可以根據(jù)模糊程度而定。對(duì)于運(yùn)動(dòng)模糊，保留圖像尺寸需要比運(yùn)動(dòng)尺度的兩倍略大，以保證運(yùn)動(dòng)尺度的準(zhǔn)確鑒別。處理區(qū)域的選擇由于倒譜圖像中感興趣區(qū)域主要集中在倒譜圖的中心周圍，在求得倒譜圖后，可以對(duì)其進(jìn)行刪減，僅保留圖像中心點(diǎn)附近區(qū)域進(jìn)行處理，以減小計(jì)算量，提高運(yùn)算效率。所保留圖像的大小可以根據(jù)模糊程度而定。對(duì)于運(yùn)動(dòng)模糊，保留圖像尺寸需要比運(yùn)動(dòng)尺度的兩倍略大，以保證運(yùn)動(dòng)尺度的準(zhǔn)確鑒別。對(duì)于散焦

75、模糊，保留圖像尺寸需要比模糊半徑的四倍略大，以保證模糊半徑的準(zhǔn)確鑒別。</p><p>　　(2)倒譜圖像的二值化</p><p>　　為了完整描述倒譜圖像中所反映的特征，需要對(duì)倒譜圖進(jìn)行二值化，可以通過控制二值圖像中黑色像素?cái)?shù)目來確定域值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)圖像的二值化。具體實(shí)施時(shí)，首先設(shè)置域值初值為倒譜圖像灰度的最小值，然后再逐步增大該域值，直到圖像中灰度值小于或等于該域值的像素?cái)?shù)目達(dá)到需要時(shí)為

76、止。</p><p>　　3.2.2 運(yùn)動(dòng)模糊PSF估計(jì)</p><p>　　運(yùn)動(dòng)模糊倒譜圖像中，兩個(gè)最大負(fù)峰之間的距離為運(yùn)動(dòng)尺度的兩倍，且正峰與每一最大負(fù)峰的距離等于運(yùn)動(dòng)尺度，亮線的方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)方向。</p><p>　　運(yùn)動(dòng)模糊圖像的倒譜圖像中存在一條亮線，亮線的方向即為運(yùn)動(dòng)方向。估計(jì)運(yùn)動(dòng)方向的方法是：將二值化圖像反相，以圖像中心為中心，分別在[-90°

77、; 100°) (包含了所有可能的運(yùn)動(dòng)方向)的各方向?qū)D像進(jìn)行插值，對(duì)每個(gè)角度的插值結(jié)果求和，和最大的角度值為運(yùn)動(dòng)方向。</p><p>　　在運(yùn)動(dòng)方向鑒別完成的基礎(chǔ)上，運(yùn)動(dòng)尺度的估計(jì)則較為簡(jiǎn)單。模糊圖像倒譜圖中的負(fù)峰表現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)模糊圖像倒譜圖中為亮線上的黑色斑點(diǎn)，離中心點(diǎn)兩側(cè)最近的兩個(gè)黑色斑點(diǎn)之間的距離為運(yùn)動(dòng)尺度的兩倍，對(duì)非水平方向的運(yùn)動(dòng)模糊，需要先對(duì)倒譜圖進(jìn)行旋轉(zhuǎn)使運(yùn)動(dòng)方向成為水平，選取中心像素所在的

78、一行像素，兩個(gè)最小灰度值像素之間坐標(biāo)差的絕對(duì)值即為運(yùn)動(dòng)尺度的兩倍。</p><p>　　3.2.3 散焦模糊PSF估計(jì)</p><p>　　散焦模糊倒譜圖像是以中心點(diǎn)為圓心的一系列同心圓，其中第一個(gè)同心圓半徑為模糊半徑的兩倍。估計(jì)模糊半徑的方法是將二值化圖像反相，在以圖像中心為圓心，不同半徑的圓周上插值，對(duì)每個(gè)半徑的插值結(jié)果求和，和最大的半徑值為模糊半徑的兩倍。</p>&

79、lt;p>　　3.3 維納濾波原理[10]</p><p>　　3.3.1 維納濾波復(fù)原模型</p><p>　　對(duì)于線性系統(tǒng)，圖像的退化模型可以用式（3.2）描述</p><p><b>　　（3.2）</b></p><p>　　對(duì)式（3.2）進(jìn)行二維傅立葉變化得式（3.3）：</p><

80、;p><b>　　（3.3）</b></p><p>　　式中，、、、分別是、、、的二維傅立葉變換。</p><p>　　從（3.3）式可以得到：</p><p><b>　?。?.4）</b></p><p>　　然后，對(duì)進(jìn)行二維傅立葉反變換得到就是要恢復(fù)的圖像。</p>&l

81、t;p>　　以上過程就是逆濾波的基本原理。從式（3.4）可以看出，當(dāng)很小時(shí)，會(huì)變得很大，這相當(dāng)于把噪聲放大了很多，使得圖像效果很差。另外由于存在零點(diǎn)，所以當(dāng)其取零時(shí)，等于無窮大。在這種情況下，1967年Helstrom提出了具有二維傳遞函數(shù)的維納去卷積濾波器：</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　其中，即噪聲和信號(hào)的功率之比，是的

82、共軛復(fù)數(shù)。從（3.5）式可以看出，只要求出，調(diào)整參數(shù)，再作傅立葉反變換就可以得到復(fù)原圖像。而且維納濾波器不存在極點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，維納濾波器的分母至少等于，而且的零點(diǎn)也轉(zhuǎn)換成了維納濾波器的零點(diǎn)，所以對(duì)噪聲有抑制作用。大量試驗(yàn)證明，維納濾波抗噪性較直接逆濾波有顯著提高。</p><p>　　但是在（3.5）式中，值的確定通常是通過人機(jī)對(duì)話手工調(diào)節(jié)，但是這樣的辦法非常麻煩，而且得不到最準(zhǔn)確的參數(shù)值，因此下面就來討論如何全自

83、動(dòng)的無需人工干預(yù)的估計(jì)值的辦法。</p><p>　　3.3.2 K值的自動(dòng)估計(jì)</p><p>　　在《運(yùn)動(dòng)模糊圖像的恢復(fù)方法研究》[11]中提出了一種自動(dòng)估計(jì)值的辦法，它的基本過程如下：選取一個(gè)參數(shù)搜索范圍，包括初始值，和步數(shù)。然后循環(huán)，每一次循環(huán)對(duì)應(yīng)一個(gè)值，計(jì)算取該值時(shí)的恢復(fù)誤差：</p><p>　　接著，在循環(huán)結(jié)束后，以取值為橫坐標(biāo)、恢復(fù)誤差E為縱坐標(biāo)，

84、作出曲線，根據(jù)曲線尋找最小恢復(fù)誤差所對(duì)應(yīng)的值，該值即為的最佳估值。</p><p>　　但是此算法有如下缺點(diǎn)：搜索范圍仍然需要手工確定，范圍確定不適當(dāng)，將得不到最佳估值。當(dāng)搜索范圍過小時(shí)，曲線一直呈下降趨勢(shì)，不能說最后一點(diǎn)就是我們所要尋找的最小值點(diǎn)；當(dāng)搜索范圍過大時(shí)，在搜索范圍內(nèi)，曲線一直呈上升趨勢(shì)，不能說第一點(diǎn)就是我們所要尋找的最小值點(diǎn)；通過肉眼觀察曲線很難準(zhǔn)確確定最小值點(diǎn)。</p><p&

85、gt;　　3.3.3 K值的自動(dòng)估計(jì)的改進(jìn)算法</p><p>　　上一節(jié)介紹了一種值自動(dòng)估計(jì)算法，并且分析了它的不足，這一節(jié)本文將根據(jù)分析，對(duì)該算法進(jìn)行改進(jìn)。</p><p>　　當(dāng)值范圍選擇正確時(shí)。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)值范圍確定正確時(shí)，曲線會(huì)有一個(gè)最小值點(diǎn)，且該最小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值就是要尋找的最佳估值。那么可以通過這個(gè)特征來判斷范圍選擇是否正確，并且確定值的最佳估值所在的位置。</p>

86、;<p>　　要判斷曲線是否有最小值點(diǎn)，我們可以求取它的一階導(dǎo)數(shù)，如果一階導(dǎo)數(shù)有過零點(diǎn)的位置，則說明值范圍選擇正確，且過零點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的值就時(shí)我們要尋找的最佳估值。如果不存在過零點(diǎn)的位置，則說明值范圍選擇不合適，此時(shí)就需要進(jìn)一步判斷范圍是過大還是過小。如果一階導(dǎo)數(shù)值都是大于0的，則說明范圍選擇過大；如果一階導(dǎo)數(shù)值都是小于0的，則說明范圍選擇過小。然后根據(jù)判斷結(jié)果調(diào)整值范圍。根據(jù)上述分析，得到下面的算法步驟：</p>

87、;<p>　　(1)選擇初始步長(zhǎng)，步數(shù)。</p><p>　　(2)開始循環(huán)。循環(huán)次數(shù)為次，當(dāng)循環(huán)第次（）時(shí)，進(jìn)行維納濾波時(shí)。每次循環(huán)可以計(jì)算得到一個(gè)值。于是可以得到一個(gè)有個(gè)值的的分布序列。</p><p>　　(3)求取的一階導(dǎo)數(shù)。由于分布是離散的，其一階導(dǎo)數(shù)為：。</p><p>　　(4)檢查是否有過零點(diǎn)，即看是否存在滿足的點(diǎn)。如果存在，則取為最

88、佳估值，算法退出。如果不存在，且，則??；</p><p>　　否則；轉(zhuǎn)到2繼續(xù)計(jì)算。</p><p>　　在計(jì)算過程中。第1步中的、理論上可以取任意值，但是考慮到值的一般范圍，推薦使用，，使計(jì)算盡快結(jié)束。</p><p><b>　　3.4 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章首先介紹了模糊圖像PSF參數(shù)估計(jì)的方

89、法，包括基于頻域特性的PSF估計(jì)、基于倒譜特性的PSF估計(jì)；緊接著又介紹了維納濾波復(fù)原技術(shù)的原理，包括維納濾波復(fù)原模型、K值的自動(dòng)估計(jì)和K值自動(dòng)估計(jì)的改進(jìn)算法。</p><p><b>　　第四章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果</b></p><p>　　運(yùn)用上一章所述的模糊圖像PSF參數(shù)估計(jì)方法獲得某一具體模糊圖像的PSF參數(shù)值之后，就可以利用MATLAB中的維納濾波復(fù)原技術(shù)對(duì)其進(jìn)行

90、復(fù)原。下面進(jìn)行圖像復(fù)原實(shí)驗(yàn)。</p><p>　　4.1 運(yùn)動(dòng)模糊PSF估計(jì)及恢復(fù)實(shí)驗(yàn)</p><p>　　下面利用數(shù)字圖像的倒譜特性，對(duì)由Lena標(biāo)準(zhǔn)圖計(jì)算機(jī)仿真產(chǎn)生的一些模糊圖像進(jìn)行運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)實(shí)驗(yàn)。測(cè)試的模糊圖像的真實(shí)運(yùn)動(dòng)方向分布在- 90°～90°之間，真實(shí)運(yùn)動(dòng)模糊范圍的像素值從1～60像素。表4.1列出了部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果。</p><p>

91、;　　表4.1 對(duì)Lena運(yùn)動(dòng)模糊圖像進(jìn)行PSF估計(jì)的結(jié)果</p><p>　　分析估計(jì)誤差發(fā)現(xiàn)，當(dāng)模糊范圍在10～50像素之間時(shí)，估計(jì)值可信度較高，誤差很小，而且對(duì)同一模糊方向，一般模糊范圍越大，估計(jì)誤差越?。粚?duì)同樣的模糊范圍，估計(jì)誤差隨模糊角度的增加而加大。實(shí)驗(yàn)也表明，當(dāng)模糊范圍小于5 像素或大于55像素時(shí)，估計(jì)誤差急劇加大,估計(jì)值不可信，無實(shí)用意義。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，盡管由于實(shí)驗(yàn)程序采用了一些近似數(shù)值算法，加

92、大了可能誤差，但總體上該估計(jì)方法是有效、可靠的，鑒別范圍大，精度較高。</p><p>　　圖4.1是對(duì)Lena運(yùn)動(dòng)模糊圖像進(jìn)行PSF估計(jì)并進(jìn)行復(fù)原的效果圖，真實(shí)的模糊參數(shù)為運(yùn)動(dòng)距離l=10、運(yùn)動(dòng)方向r=30°，估計(jì)得的模糊參數(shù)為運(yùn)動(dòng)距離l=10、運(yùn)動(dòng)方向r=27°：</p><p>　　a）原始圖像b）模糊圖像（帶有噪聲）</p><p>&

93、lt;b>　　c）復(fù)原圖像</b></p><p>　　圖4.1 對(duì)Lena運(yùn)行模糊圖像進(jìn)行PSF估計(jì)并進(jìn)行復(fù)原的效果圖</p><p>　　4.2 散焦模糊PSF估計(jì)及恢復(fù)實(shí)驗(yàn)</p><p>　　下面利用數(shù)字的圖像頻域特性，對(duì)由Lena標(biāo)準(zhǔn)圖計(jì)算機(jī)仿真產(chǎn)生的一些模糊圖像進(jìn)行散焦模糊參數(shù)估計(jì)實(shí)驗(yàn)。測(cè)試的模糊圖像的真實(shí)模糊半徑分布在0～20像素

94、之間。表4.2列出了部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果。</p><p>　　表4.2 散焦模糊半徑估計(jì)精確度表</p><p>　　分析估計(jì)誤差發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用數(shù)字圖像的頻域特性進(jìn)行圖像的散焦模糊PSF估計(jì)時(shí)能夠較準(zhǔn)確地估計(jì)出模糊半徑。</p><p>　　圖4.2是對(duì)零背景的散焦模糊圖像進(jìn)行PSF估計(jì)并進(jìn)行復(fù)原的效果圖，真實(shí)的模糊參數(shù)為模糊半徑r=15，估計(jì)得的模糊參數(shù)為模糊半徑r=14

95、：</p><p>　　a）原始圖像 b）模糊圖像（帶有噪聲）</p><p><b>　　c）復(fù)原圖像</b></p><p>　　圖4.2 對(duì)零背景的散焦模糊圖像進(jìn)行PSF估計(jì)并進(jìn)行復(fù)原的效果圖</p><p><b>　　4.3 本章小結(jié)</b></p>

96、;<p>　　本章將前文所介紹的模糊圖像PSF參數(shù)估計(jì)方法與維納濾波復(fù)原技術(shù)相結(jié)合對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊圖像和散焦模糊圖像的PSF參數(shù)進(jìn)行估計(jì)并運(yùn)用所估計(jì)得的參數(shù)對(duì)模糊圖像進(jìn)行復(fù)原。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析可知，前文所述的參數(shù)估計(jì)估計(jì)方法比較有效的。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　鐘澤輝,陳洪.傳統(tǒng)相機(jī)與數(shù)字相機(jī)成像原理技術(shù)的比較

97、[J].印刷雜志,2003,6:43~46.</p><p>　　張格舉,臧樹石.數(shù)碼相機(jī)成像原理與評(píng)價(jià)[J].教育傳播與技術(shù), 2002,1:43~45.</p><p>　　蔡小華.運(yùn)動(dòng)模糊圖像恢復(fù)方法研究[J].微計(jì)算機(jī)信息,2007,23(83):293~295.</p><p>　　張航,羅大庸.圖像盲復(fù)原算法研究現(xiàn)狀及其展望[J].中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào),20

98、04,9(10): 1145-1152.</p><p>　　Joao P.A. Oliveira, Mario A.T. Figueiredo, and Jose M. Bioucas-Dias. Blind Estimation of Motion Blur Parameters For Image Deconvolution.Lecture Notes in Computer Science[J], Vol

99、ume 4478,2007:604~611.</p><p>　　Felix Krahmer, Youzuo Lin, Bonnie McAdoo, Katharine Ott, Jiakou Wang, David Wide- mannk, Mentor: Brendt Wohlberg. Blind Image Deconvolution Motion Blur Estimation. August 18,

100、2006.</p><p>　　阮秋琦.數(shù)字圖像處理學(xué)[M].北京:電子工業(yè)出版社, 2001.63~80,305~312.</p><p>　　DEANS S R. Hough transform from the radon transform[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol

101、ume 2, 1981.</p><p>　　王建設(shè),張紅斌.基于頻譜圖分析的PSF自動(dòng)獲取方法[J].科技廣場(chǎng),2008,7(1):142~144.</p><p>　　楊文婧,易鵬.運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原技術(shù)研究[J].大眾科技,2009,4:54~55.</p><p>　　明文華,孔曉東等.運(yùn)動(dòng)模糊圖像的恢復(fù)方法研究[J].計(jì)算機(jī)工程,2004,30(7):133

102、~135.</p><p>　　岡薩雷斯(Gonzalez R.C)等.數(shù)字圖像處理（第二版）[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009.175~220.</p><p>　　鄒謀炎.反卷積和信號(hào)復(fù)原[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2001.184~214.</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　感謝我

103、的指導(dǎo)老師劉洪老師對(duì)我的論文的悉心指導(dǎo)，從論文選題到論文的寫作的整個(gè)過程中，她給予了我真誠(chéng)的鼓勵(lì)、中肯的建議和指導(dǎo)。她嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)作風(fēng)給予我深深地影響，促使我在論文寫作中精益求精。在此，對(duì)劉洪老師的辛勤指導(dǎo)，呈上我最誠(chéng)摯的謝意！</p><p>　　感謝我的家人在我的論文寫作過程中給予的鼓勵(lì)和支持，沒有你們，就不會(huì)有今天的我！你們是我學(xué)習(xí)的動(dòng)力，是我永遠(yuǎn)的支持者，感謝你們！</p><p>