自由曲面形貌測量技術(shù)研究【畢業(yè)設(shè)計】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　自由曲面形貌測量技術(shù)研究</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級 機(jī)械設(shè)計制造及其自動化

2、 </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號 </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘　要</b></p>

3、<p>　　摘要:隨著自由曲面形貌測量技術(shù)的不斷發(fā)展，其在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中的應(yīng)用日益廣泛，是新產(chǎn)品開發(fā)和引進(jìn)新技術(shù)的重要手段。目前，國內(nèi)外學(xué)者對自由曲面形貌測量技術(shù)的研究已經(jīng)取得了一定的成果，但自由曲面形貌測量技術(shù)的運(yùn)動平臺、補(bǔ)償措施、數(shù)據(jù)處理和相關(guān)軟件功能等方面的研究并沒有十分完善，仍有較大的研究空間。加強(qiáng)對其進(jìn)一步研究將有助于國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的提高，具有重要的意義。本文依次對自由曲面測量的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了闡述與分析

4、，首先對自由曲面形貌測量技術(shù)的運(yùn)動平臺和測量頭結(jié)構(gòu)與工作原理進(jìn)行了簡要的分析，對比了各種不同的測頭補(bǔ)償方法；接著描述了測量數(shù)據(jù)的處理方法和三維模型的重構(gòu)，主要是對點云數(shù)據(jù)的處理進(jìn)行了分析；然后分析總結(jié)了幾種目前主要的相關(guān)測量軟件的各自特點；最后還提出了自由曲面仿真測量的新方法，并對其進(jìn)行簡要的分析。通過對自由曲面形貌測量技術(shù)現(xiàn)狀的分析，以及對新方法可行性的探索，有助于該測量技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，具有重要的作用。</p><

5、;p>　　關(guān)鍵詞:自由曲面；三坐標(biāo)測量；數(shù)據(jù)處理；逆向軟件。</p><p><b>　　朗讀</b></p><p>　　顯示對應(yīng)的拉丁字符的拼音</p><p><b>　　字典</b></p><p>　　顯示對應(yīng)的拉丁字符的拼音</p><p><b>

6、;　　字典</b></p><p>　　ABSTRACT：The application of measurement technology of free-form surface has increasingly widespread in the field of industrial production with its development. It is an important to

7、ol of new product development and introduction of new technology. At present,some results of research for the measurement technology have been achieved by domestic and foreign scholars, but something of research for the

8、 free surface topography measurement,such as the motion platform,compensation measures, data proce</p><p>　　KEYWORDS：Free surface;Coordinate measuring;Data processing;Rreverse software.</p><p>&

9、lt;b>　　目　錄</b></p><p><b>　　摘　要I</b></p><p><b>　　目　錄II</b></p><p><b>　　1緒論1</b></p><p>　　1.1 選題的背景1</p><p>

10、　　1.2目前的發(fā)展概況1</p><p>　　2三坐標(biāo)測量機(jī)的組成及工作原理3</p><p>　　2.1三坐標(biāo)測量機(jī)的組成3</p><p><b>　　2.2測量頭4</b></p><p>　　2.3三坐標(biāo)測量機(jī)測量原理5</p><p>　　3測量方法及測頭半徑補(bǔ)償6<

11、/p><p>　　3.1接觸式測量6</p><p>　　3.2非接觸式測量6</p><p>　　3.2.1激光三角法6</p><p>　　3.2.2點光源測量法7</p><p>　　3.2.3線光源測量法7</p><p>　　3.2.4面光源測量法7</p>&l

12、t;p>　　3.2.5結(jié)構(gòu)光法8</p><p>　　3.2.6雙目立體視覺法8</p><p>　　3.3其他非接觸式測量方法9</p><p>　　3.3.1工業(yè)CT法9</p><p>　　3.3.2層析法（CGI）9</p><p>　　4 測頭位移補(bǔ)償11</p><p&

13、gt;　　4.1傳統(tǒng)測頭半徑補(bǔ)償理論11</p><p>　　4.1.1常用二維補(bǔ)償11</p><p>　　4.1.2三點共圓求法線法12</p><p>　　4.1.3微平面法13</p><p>　　4.1.4平均矢量法14</p><p>　　4.1.5二次補(bǔ)償采點法14</p>&l

14、t;p>　　4.2法線方向的包絡(luò)“腐蝕”法15</p><p>　　4.3四點共球法17</p><p>　　4.3.1四點共球法補(bǔ)償原理17</p><p>　　4.3.2四點共球法補(bǔ)償算法18</p><p>　　5測量數(shù)據(jù)處理19</p><p>　　5.1“點云”19</p>&

15、lt;p>　　5.2點云數(shù)據(jù)的處理19</p><p>　　5.2.1噪聲點的剔除和失真點的查找19</p><p>　　5.2.2數(shù)據(jù)拼合對齊21</p><p>　　5.2.3數(shù)據(jù)點云合成21</p><p>　　5.2.4點云數(shù)據(jù)編輯22</p><p>　　5.2.3數(shù)據(jù)的平滑處理22<

16、/p><p>　　5.2.4數(shù)據(jù)精簡23</p><p>　　5.3三維模型重構(gòu)24</p><p><b>　　6 常用軟件26</b></p><p>　　6.1 ImageWare26</p><p>　　6.2 GeoMagic26</p><p>　　6.3

17、 CopyCAD27</p><p>　　6.4 RapidForm27</p><p>　　6.5 RE-SOFT27</p><p>　　7環(huán)形測頭五坐標(biāo)形貌測量方法的可行性研究28</p><p>　　7.1試驗研究問題介紹28</p><p>　　7.2工具系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)仿真實驗29</p>

18、<p>　　7.2.1仿真試驗中的角度問題研究29</p><p>　　7.2.2自由曲面的運(yùn)動學(xué)仿真研究31</p><p><b>　　8結(jié)語33</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)33</b></p><p>　　致謝錯誤!未定義書簽。</p>

19、<p>　　附錄錯誤!未定義書簽。</p><p><b>　　1緒論</b></p><p><b>　　1.1 選題的背景</b></p><p>　　隨著工業(yè)技術(shù)的進(jìn)步以及經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，產(chǎn)品性能上的需求已不再是贏得市場的唯一條件。產(chǎn)品不僅要具有先進(jìn)的性能，還要有流暢、造型富有個性的外觀，以吸引消費(fèi)者的注意。

20、流暢、造型富有個性的產(chǎn)品外觀一般由復(fù)雜的自由曲面組成。自由曲面是一種較難定義和加工的幾何元素。由于它不像一般規(guī)則幾何元素那樣能用有限參數(shù)進(jìn)行精確定義，因此對自由曲面的測量較為困難。而對于傳統(tǒng)的開發(fā)模式，即從市場需求抽象出產(chǎn)品的功能描述(規(guī)格及預(yù)期指標(biāo))，然后進(jìn)行概念設(shè)計，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行總體及詳細(xì)的零部件設(shè)計，制定工藝流程，設(shè)計工件夾具，完成加工及裝配，通過檢驗及性能測試，這種開發(fā)模式的前提是已完成了產(chǎn)品的藍(lán)圖設(shè)計或其CAD造型。然而在很

21、多場合下產(chǎn)品的初始信息狀態(tài)不是CAD模型，例如在航空航天、船舶、汽車及模具制造業(yè)中，許多零件具有復(fù)雜的自由曲面外形。</p><p>　　這時就需要對曲面進(jìn)行數(shù)字化測量，主要完成對曲面模型的三維采樣。應(yīng)用數(shù)學(xué)方法對采樣得到的空間點進(jìn)行濾波、數(shù)據(jù)壓縮、曲面擬合等處理后，則可以得到數(shù)字化的曲面形貌。這就是對自由曲面形貌的測量方法，加強(qiáng)對其研究對國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的提高都具有重要推動作用。</p>

22、<p>　　1.2目前的發(fā)展概況</p><p>　　目前，對自由曲面形貌的測量主要分為兩個方面的測量過程：一是對自由曲面的數(shù)據(jù)采集，即表面數(shù)字化技術(shù)；二是對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并構(gòu)建三維模型，即三維重構(gòu)技術(shù)。測量過程如圖1.1所示。</p><p>　　圖1.1　自由曲面形貌測量過程</p><p>　　對自由曲面形貌進(jìn)行測量的主要應(yīng)用平臺是三坐標(biāo)測量機(jī)，其

23、已廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、儀器制造、電子工業(yè)、航天和國防工業(yè)和汽車制造業(yè)等，為適應(yīng)現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)的要求，三坐標(biāo)測量機(jī)正朝著高精度、高效率、高速度、高可靠性、高置信度、軟件功能齊全、低成本等方向發(fā)展。此外，雖然通過對自由曲面形貌的數(shù)據(jù)采集并相應(yīng)軟件能較好建立曲面模型，但測量過程主要是對自由曲面的三個坐標(biāo)進(jìn)行測量，受到一定局限并存在一定誤差，所以改進(jìn)目前的測量方法，加強(qiáng)對新方法的研究具有重要意義。</p><p>　　2

24、三坐標(biāo)測量機(jī)的組成及工作原理</p><p>　　2.1三坐標(biāo)測量機(jī)的組成</p><p>　　三坐標(biāo)測量機(jī)是一種高效率的新型精密測量儀器，通用性強(qiáng)，并且已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用，一般由主機(jī)（包括光柵尺）、軟件系統(tǒng)（計算機(jī)系統(tǒng)）、電器系統(tǒng)（控制柜）及測頭所組成，如圖2.1所示。</p><p>　　圖2.1 三坐標(biāo)測量機(jī)的組成</p><p>　　三

25、坐標(biāo)測量機(jī)的主要有以下幾種結(jié)構(gòu)類型：懸臂式、橋式、龍門式等，如圖2.2所示。</p><p>　　圖2.2 三坐標(biāo)測量機(jī)的類型</p><p>　　懸臂式測量機(jī)優(yōu)點是工件易于裝卸，開敞性較好，底面積大于臺面的零件也可放置；缺點是剛性稍差導(dǎo)致精度受到影響，設(shè)計時應(yīng)該注意形變誤差的補(bǔ)償，一般可用于小型測量機(jī)。</p><p>　　橋式測量機(jī)承載力較大，剛性好，開敞性較好

26、，精度容易達(dá)到，中小型測量機(jī)的主要結(jié)構(gòu)型式采用橋式。意大利DEA公司生產(chǎn)的橋式機(jī)器達(dá)16米。其檢測系統(tǒng)在帶型光柵和磁尺未出現(xiàn)之前，采用分段反射光柵尺和兩個讀數(shù)頭，一米裝光柵尺；另一米不裝，兩個讀數(shù)頭反復(fù)交替讀數(shù)，從而實現(xiàn)了連續(xù)讀數(shù)?，F(xiàn)在帶型光柵尺和帶型磁尺已廣泛用于大型三坐標(biāo)測量機(jī)上，一般不需要搭接。</p><p>　　龍門式測量機(jī)分固定式和移動式。龍門固定式的優(yōu)點是剛性好，驅(qū)動系統(tǒng)和光柵尺可放在工作臺中央，阿

27、貝誤差和偏擺小，X和Y向的運(yùn)動相互獨(dú)立，互不影響；缺點是工作臺承載能力較小。龍門移動式的優(yōu)點是裝卸工件時，龍門可移動到一端，操作方便，承載能力強(qiáng)；缺點是單邊驅(qū)動扭擺大；光柵偏置阿貝誤差大。龍門測量機(jī)一般為大中型測量機(jī)，要求有好的地基，相對測量尺寸有足夠的測量精度。</p><p><b>　　2.2測量頭</b></p><p>　　測量頭是三坐標(biāo)測量機(jī)進(jìn)行測量時發(fā)送

28、信號的裝置，它是測量機(jī)的關(guān)鍵部件，測量頭精度的高低在很大程度上決定著測量機(jī)的測量精度及重復(fù)性。</p><p>　　測頭可視為一種傳感器，只是其結(jié)構(gòu)、種類、功能較一般傳感器復(fù)雜得多。其原理與傳感器相同。按其結(jié)構(gòu)原理可分為機(jī)械式、光學(xué)式、和電器式三種。由于測量的自動化要求，新型測頭主要采用電磁、電觸、電感、光電、壓電及激光原理。</p><p>　　按測量方法，測量頭分為接觸式和非接觸式。接

29、觸式測量頭（硬測頭）需與待測表面發(fā)生實體接觸來獲得測量信號；非接觸式測量頭則不需與待測表面發(fā)生實體接觸，例如：激光掃描。在可以使用接觸式測量頭時即需要慎用非接觸式測量頭，實驗室在一般只測量尺寸及位置要素的情況下通常采用接觸式測量頭，其主要形狀如圖2.3所示。</p><p>　　圖2.3 測頭主要形狀</p><p>　　圖（a）（e）所示為錐測頭，適用于測量控中心位置及孔心距；圓錐測頭大

30、端直徑為2～102mm，每10mm一級，共11種，其錐度一般選用1:5～1:4左右。（b）測頭為圓柱測頭，適用于測量垂直截面，截面是柱面或向測頭方向凸起的表面；圓柱直徑一般選1.5～8mm左右。（c）測頭為球測頭，適用于測量高度、槽寬、孔徑和輪廓等，使用廣泛，稱為通用性測頭。將測頭半徑和測出數(shù)據(jù)輸入計算機(jī)中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可自動得出被測值；球徑選擇一般為8～12mm。（d）為回轉(zhuǎn)式1/4圓柱測頭，適用于表面曲線輪廓和凹形垂直表面的檢測。圖

31、（f）表示的是V形測頭，適用于測量軸類的軸心位置及中心距等。在以上這些測頭中，球測頭應(yīng)用最為廣泛。</p><p>　　2.3三坐標(biāo)測量機(jī)測量原理</p><p>　　三坐標(biāo)測量機(jī)是由單坐標(biāo)測量機(jī)和兩坐標(biāo)測量機(jī)發(fā)展而來的。例如，測長機(jī)，它是用于測量單方向的長度，實際是單坐標(biāo)測量機(jī)；萬能工具顯微鏡具有X和Y兩個方向移動的工作臺，用于測量平面上各點的坐標(biāo)位置，即兩坐標(biāo)測量機(jī)。</p>

32、;<p>　　三坐標(biāo)測量機(jī)是由三個相互垂直的運(yùn)動軸X，Y，Z建立起一個直角坐標(biāo)系，測頭的一切運(yùn)動都在這個坐標(biāo)系中進(jìn)行；測球中心點的運(yùn)動軌跡表示了測頭的運(yùn)動軌跡。測量時，把被測零件放在工作臺上，使測頭與零件表面接觸，可從三坐標(biāo)測量機(jī)的檢測系統(tǒng)中讀出。被測幾何型面上各點的坐標(biāo)值隨著測球在工件的幾何型面上的移動，就可以陸續(xù)得出。把測量得到的相關(guān)數(shù)據(jù)輸入到計算機(jī)中，通過相應(yīng)的軟件進(jìn)行處理，就可以精確地計算出被測工件的幾何尺寸和形位

33、公差等。</p><p>　　三坐標(biāo)測量機(jī)的三維微測頭精度較高，通過檢測三維變形量，可以轉(zhuǎn)化為瞬時受力情況而輸入到計算機(jī)中，根據(jù)測頭的受力情況，計算機(jī)相應(yīng)的調(diào)整對三坐標(biāo)測量機(jī)X、Y、Z三軸伺服馬達(dá)的速度分配，使得微測頭的綜合變形在一定范圍內(nèi)圍繞某一固定值變化，使被測樣件與測頭的接觸基本保持恒力，從而自動準(zhǔn)確地跟蹤工件表面輪廓形狀的變化。測頭的測針在工件表面上運(yùn)動時是逐點運(yùn)動的，在運(yùn)動時在反作用力的作用下測針形狀發(fā)

34、生變化， 這時連接到探針上的3個坐標(biāo)的彈簧的位移發(fā)生變化，從而反映出測針形變的變化，并且其大小和方向由傳感器測出。經(jīng)?！獢?shù)轉(zhuǎn)換，測出的信號便會反饋給計算機(jī)，然后計算機(jī)依次記錄、顯示三維點的空間坐標(biāo)（X、Y、Z），所需的結(jié)果在通過一系列的數(shù)學(xué)運(yùn)算以后就可得到。</p><p>　　3測量方法及測頭半徑補(bǔ)償</p><p><b>　　3.1接觸式測量</b></p

35、><p>　　三坐標(biāo)測量機(jī)在接觸式測量中應(yīng)用最廣泛，其測量傳感器的主要形式為各種不同直徑和形狀的探針（即接觸測頭），探針在被測物體表面運(yùn)動過程中受力發(fā)生形變，這種形變觸發(fā)測量傳感器將測出的信號反饋給測量控制系統(tǒng)，經(jīng)過計算機(jī)處理便可得到所測量點的二維坐標(biāo)。</p><p>　　接觸式測量方法的優(yōu)點主要是：（1）測量精度高；（2）對被測物體邊界的測量較精確；（3）不受被測物體表面的顏色和光照限制。

36、可這種測量方法的缺點也比較明顯，主要有一下幾點：</p><p>　?。?）測量路徑需人工干預(yù)，現(xiàn)在還無法達(dá)到自動測量；</p><p>　?。?）測頭與被測物體表面接觸時存在力的作用，因此該方法不能對軟質(zhì)材料和超薄物體進(jìn)行測量；</p><p>　?。?）測量系統(tǒng)的支撐結(jié)構(gòu)存在靜態(tài)及動態(tài)誤差，從而影響了測量的精度；</p><p>　?。?

37、）由于是以逐點方式測量，所以速度慢，效率低；</p><p>　?。?）接觸測頭是感應(yīng)元件，測得的數(shù)據(jù)是測頭的球心位置，所以需進(jìn)行測頭半徑補(bǔ)償。</p><p>　　正是這些缺點的存在，接觸式測量的應(yīng)用領(lǐng)域受到了一定的限制，隨著測量技術(shù)的發(fā)展和測量市場的需要，產(chǎn)生了非接觸式測量，其克服了接觸式測量的一些缺點，是逆向工程中數(shù)字化測量的發(fā)展的主要方向。</p><p>

38、<b>　　3.2非接觸式測量</b></p><p>　　非接觸式測量主要是基于視覺測量技術(shù)，是以現(xiàn)代光學(xué)為基礎(chǔ)的測量技術(shù)，融合了計算機(jī)視覺、信息處理、計算機(jī)圖形學(xué)等科學(xué)技術(shù)。按光源不同分類可分為主動式和被動式兩大類。主動式指的是對被測物體表面進(jìn)行照射的是特殊的光源，如：激光和結(jié)構(gòu)光等，主要有激光三角法、結(jié)構(gòu)光法等；被動式則常采用自然光源，而不需要特殊光源，主要有三目立體和雙目立體測定法等

39、。</p><p>　　3.2.1激光三角法</p><p>　　激光三角法是檢測被測表面點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)的一種方法，其利用光源和光敏元件之間的角度和位置關(guān)系，根據(jù)光學(xué)三角形的測量原理計算得到。測量原理是：規(guī)則幾何形狀的激光投影到被測量表面上后所形成的光帶的像或漫反射光點被圖像傳感器吸收，光帶或光點在物體上成像會有所偏移，結(jié)合這一偏移量以及被測物體參考平面、像點、像距等之間的關(guān)系，再通過三角幾

40、何原理就可以測量出被測物體的空間坐標(biāo)。根據(jù)入射光的不同，可以分為點光源測量、線光源測量和面光源側(cè)量。</p><p>　　激光三角法不僅測量精度高而且擁有高速度的特點，并且能夠方便地將3D模型轉(zhuǎn)換到CAD系統(tǒng)中，因而廣泛應(yīng)用在逆向工程曲面測量中，測量精度可達(dá)到0.01mm左右，但是測量成本較高。</p><p>　　3.2.2點光源測量法</p><p>　　點光源

41、測頭測量時一次測量一個點，逐點測量，測頭沿著給定方向在給定掃描平面內(nèi)運(yùn)動，隨著測頭的運(yùn)動將形成一條掃描線，如果依次移動平面，就可以掃描整個曲面輪廓。其原理如圖3.1所示。</p><p>　　圖3.1 激光三角法測量原理</p><p>　　其中，s為參考平面與目標(biāo)平面之間的高度，參考平面與目標(biāo)平面在探測器上成像的位移e為：</p><p>　　其中：a，b為透鏡前

42、、后焦距。</p><p>　　3.2.3線光源測量法</p><p>　　線光源測量法在測量時，投射到被測物體表面的是發(fā)光二極管和線發(fā)生器產(chǎn)生的線激光，物體表面產(chǎn)生的反射光進(jìn)入相機(jī)中，此相機(jī)與激光線束投射方向存在一定角度，因此物體表面形狀變化就可以化為激光反射線形狀的變化，最后對該變化進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定后就可以得到準(zhǔn)確的三維空間信息。</p><p>　　3.2.4面

43、光源測量法</p><p>　　面光源測量法的原理是利用激光投射到被測物體表面，形成一光條，因為被測表面呈起伏狀態(tài)并且其曲率會發(fā)生變化，因此投射的光條也會發(fā)生扭曲變形，通過CCD攝像機(jī)攝取激光束影像后，激光束的發(fā)射角度和激光束在CCD內(nèi)成像位置會有所不同，再結(jié)合三角幾何關(guān)系就可獲得被測點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。</p><p><b>　　3.2.5結(jié)構(gòu)光法</b></p&

44、gt;<p>　　結(jié)構(gòu)光法的基本原理是：將一定模式的光照射到被測物體的表面，產(chǎn)生反射光，用攝像頭反射光進(jìn)行拍攝，利用光——像平面的對應(yīng)關(guān)系即可獲取得到物體表面上點的實際位置。如圖3.2所示，測量時，放入被測物體之前入射光線P照射到參考平面上的A點，放入被測物體后，照射到的點變成了B點，從圖中所示方向進(jìn)行觀察，A點就移到C點所示位置，通過變化的距離AC就可以計算得到高度z=h（x，y），即高度受到表面形狀的變化而變化。<

45、;/p><p>　　圖3.2 機(jī)構(gòu)光法的測量原理</p><p>　　結(jié)構(gòu)光法的主要優(yōu)點是測量穩(wěn)定、范圍大、成本低、速度快、設(shè)備攜帶方便、受環(huán)境影響小、易于操作等。缺點主要是精度低，而且只能測量表面較平坦的、曲率變化不大的物體。然而，盡管有種種缺陷，但基于結(jié)構(gòu)光的測量設(shè)備仍然被認(rèn)為是目前測量速度和精度較高的掃描測量系統(tǒng)，德國GOM公司的ATOS光學(xué)測量系統(tǒng)是其中最為成功的系統(tǒng)，可以在1分鐘內(nèi)完

46、成一幅圖像（包括430000個像素點）的測量，并且測量精度可以達(dá)0.03ram。</p><p>　　3.2.6雙目立體視覺法</p><p>　　目前，基于人類視覺建立的雙目立體視覺法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，是視覺測量技術(shù)的發(fā)展重點。其測量原理：利用兩臺攝像機(jī)或數(shù)碼相機(jī)，相對固定其位置，同時從不同角度進(jìn)行拍攝，獲取同一景物的兩幅圖像，空間點在兩幅圖像中存在著像差，通過計算此像差可獲得其三維

47、坐標(biāo)值。如圖3.3所示，P為空間任意一點，對圖像進(jìn)行處理并分析測定點P在兩幅圖像中的像坐標(biāo)Pi（Xi，Yi）（i=1，2），建立三維空間重建算法，即可由Pi（Xi，Yi）（i=1，2）得到點P的三維坐標(biāo)（X，Y，Z）。</p><p>　　圖3.3 雙目立體視覺測量原理</p><p>　　其優(yōu)點在于設(shè)備簡單、測量原理清晰、操作靈活及成本低；檢測速度快；非破壞性；數(shù)據(jù)處理易于自動化等；難點

48、在于攝像機(jī)標(biāo)定、立體匹配和圖像拼接。其優(yōu)點使得計算機(jī)立體視覺技術(shù)在醫(yī)學(xué)整形和美容、三維輪廓測量、機(jī)器人視覺、藝術(shù)雕塑、工業(yè)產(chǎn)品的外觀設(shè)計、建筑等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，受到了當(dāng)今世界的熱切關(guān)注。</p><p>　　3.3其他非接觸式測量方法</p><p>　　3.3.1工業(yè)CT法</p><p>　　最早出現(xiàn)于20世紀(jì)70年代的工業(yè)CT法是一種射線成像檢驗技術(shù)，

49、從醫(yī)學(xué)診斷領(lǐng)域逐漸推廣到了工業(yè)領(lǐng)域。工業(yè)CT對被測物體進(jìn)行斷層截面掃描，以X射線的衰減系數(shù)為依據(jù)，用數(shù)學(xué)方法經(jīng)過計算機(jī)處理后對斷層截面圖像進(jìn)行重建，斷層圖像的位置會有所不同，據(jù)此即可建立物體的三維信息。工業(yè)CT法是目前最先進(jìn)的非接觸式測量方法，與其他測量方式相比，該測量方法并不會破壞零件，并能夠?qū)ξ矬w的內(nèi)部形狀、壁厚、尤其是內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)確地測量，此外，該方法對零件的材料也沒有限制。CT測量法的缺點缺點主要有：獲取數(shù)據(jù)時間長、測量系統(tǒng)的

50、空間分辨率低、重建圖像計算量大、設(shè)備造價比較高等。</p><p>　　目前，工業(yè)CT已在電子、機(jī)械、核能、石油、航空、航天、軍事工業(yè)、考古等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。我國對CT技術(shù)的研究也將近已有30年，已經(jīng)研制出γ射線源工業(yè)CT裝置，且在實際中得到了的應(yīng)用。</p><p>　　3.3.2層析法（CGI）</p><p>　　層析法發(fā)展不久，其工作原理為用數(shù)控銑床或磨床以微

51、進(jìn)刀量去掉被測物體一層，利用攝像機(jī)對當(dāng)前截面進(jìn)行二維圖像采集，通過圖像處理，獲取截斷面邊界輪廓三維坐標(biāo)。每次圖像攝取與處理完成后，再去掉一薄層，利用攝像機(jī)對得到的新的界斷面進(jìn)行二維圖像采集，重復(fù)上述步驟。該方法適用于測量有孔及內(nèi)腔的物體并能夠保證較高的精度。但這種測量方法會破壞被測物體，所以并不適用于只有一件反求零件的逆向工程。在美國，CGI公司已生產(chǎn)層析掃描測量機(jī)；在我國，西安交通大學(xué)和海信技術(shù)中心工業(yè)設(shè)計所合作成功研制層析式三維數(shù)字

52、化測量機(jī)，打到了國際領(lǐng)先水平。各種測量方法比較如表1。</p><p>　　表1各種測量方法的比較</p><p><b>　　4 測頭位移補(bǔ)償</b></p><p>　　4.1傳統(tǒng)測頭半徑補(bǔ)償理論</p><p>　　4.1.1常用二維補(bǔ)償</p><p>　　目前，CMM測量中廣泛采用便是二

53、維自動補(bǔ)償方法。在測量時，將測量點和測頭半徑的關(guān)系都處理成二維情況，將補(bǔ)償計算編入測量程序中后，在測量時就可以自動完成數(shù)據(jù)的測頭補(bǔ)償，如圖4.1的斜面測量。這種補(bǔ)償方法在簡化了補(bǔ)償計算的同時，也不影響測量采點和掃描速度，在對一些規(guī)則形狀的表面進(jìn)行測量顯得更為方便，精度更高。</p><p>　　圖4.1 規(guī)則表面測頭半徑二維補(bǔ)償</p><p>　　因為測頭接觸工件時，三坐標(biāo)測量機(jī)接收到的

54、坐標(biāo)值是紅寶石球頭中心點的坐標(biāo)。測量軟件就會自動從接觸點沿著測量逼近方向回退一個測頭半徑值。但補(bǔ)償后的點并非真正的接觸點P1，如圖4.1b所示，而是測頭沿著測量逼近方向上的點P2。這樣就會在正確的逼近方向上產(chǎn)生補(bǔ)償誤差δ。產(chǎn)生誤差的大小與測頭的直徑及該工件與直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸的夾角有關(guān)，并且誤差隨著夾角的增大而增大。</p><p>　　圖4.1中r為測球半徑，δ為補(bǔ)償誤差，α為測量逼近方向和正確逼近方向之間的夾

55、角。由圖2可知</p><p>　　δ=r（1-cosα） （4.1）</p><p>　　可見補(bǔ)償誤差δ隨著測球半徑r的減小而減小，因此當(dāng)進(jìn)行點位測量時，選用的測球的半徑需盡可能的小。當(dāng)角度α為0時，其補(bǔ)償誤差δ也為0；其補(bǔ)償誤差δ隨著角度α的增大而增大，因此，測量時要盡可能使測量逼近方向與被測表面法矢相一致，這樣以使測頭沿著被測表面的法線方向移動。下表2為當(dāng)測球半徑r為1毫

56、米時的二維補(bǔ)償誤差。</p><p>　　表2 測頭半徑二維補(bǔ)償</p><p>　　目前CMM系統(tǒng)的測量程序都能進(jìn)行實時補(bǔ)測，在對數(shù)據(jù)進(jìn)行測量時，測量程序每次采點后自動計算其補(bǔ)償量，最終記錄輸出補(bǔ)償過的數(shù)據(jù)點集，采用的基本上就是以上的二維補(bǔ)償方法。通過對上述誤差的分析，在實際工件實體尺寸比經(jīng)過補(bǔ)償?shù)墓ぜ叽缏孕　Ｈ绻砸?guī)則形狀表面為被測表面，且α是一個常數(shù)，則可以通過修正δ來加以消除；但

57、當(dāng)被測表面為表面是撓曲的表面時，δ角會隨測點位置不同而改變，此時就必須選擇采用三維的測頭半徑補(bǔ)償。</p><p>　　4.1.2三點共圓求法線法</p><p>　　假設(shè)測點半徑為零,測量得到的各點的坐標(biāo)值是以測頭中心的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化而來的,當(dāng)曲線比較簡單、精度要求不高時,可通過作圖,求得包絡(luò)線而得到實際曲線。但精度要求較高時，就需采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，以求得測頭中心坐標(biāo)的法線方向,所以該線影響

58、實際輪廓的求得，是求得實際輪廓的關(guān)鍵。</p><p><b>　　具體過程如下:</b></p><p>　　假設(shè)在曲線曲面上測得n個點,先取曲線上3個連續(xù)的測量點P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)，如圖4.2所示。</p><p>　　圖4.2　測量軌跡曲面</p><p>　　當(dāng)3點連續(xù)的曲

59、線段趨于無窮小時,相當(dāng)于是圓弧上的一點,P1、P2、P3三點均滿足圓方程,解方程顆得到P1、P2、P3所在圓弧所對應(yīng)的圓心坐標(biāo)M(a,b)及圓半徑R。直線P2M即為過P2點的圓弧法線，此時以P2為圓心,測頭半徑r為半徑的圓與P2M連線的交于點P2 ′(x,y), P2 ′(x,y)為實際曲線上的一個點。同理，依次可求出P3′，P4′,P5′,…,Pn-1′。</p><p>　　測量機(jī)測量1個點時,對于未知的不規(guī)

60、則的曲線，曲線曲面通常無法用簡單的解析式表示,也無法沿著某點的法線方向接近表面，當(dāng)然也不能進(jìn)行正確的測頭半徑補(bǔ)償,而只能按坐標(biāo)系的某一坐標(biāo)軸方向或按一定角度運(yùn)動的方式來獲得各個離散點,這樣就產(chǎn)生了誤差。</p><p><b>　　4.1.3微平面法</b></p><p>　　當(dāng)測量輪廓未知時，測頭無法沿法線方向接近采樣點，此時測頭半徑就無法得到正確的補(bǔ)償，此時“微

61、平面法”就可以很好的用來解決這一問題。它的原理是在被測點周圍等距離a處取三個點（如圖4.3），三點構(gòu)成的平面的法向量在當(dāng)a足夠小時可以認(rèn)為是被測點的法向量，只要測頭沿著該向量方向去測該點，就可以得到正確的測頭半徑補(bǔ)償。</p><p>　　實際測量中，往往采用網(wǎng)格法，如圖4.4所示。這里采用方形網(wǎng)格來確定P點的法線方向，并不是簡單地圍繞P點尋找四個點，而是結(jié)合使用與它相鄰近的4個網(wǎng)格點P1、P2、P3、P4,然后

62、用最小二乘法確定它的最佳擬合平面及其法線方向。但在進(jìn)行實際測量時，不能直接得到測量點P與P1、P2、P3、P4的坐標(biāo)，而是測量P點和Pi點時測頭端球心位置O及Oi的坐標(biāo)，必須根據(jù)這些擬合平面的法向進(jìn)行測頭半徑補(bǔ)償，才能得到P和Pi諸點坐標(biāo)值。在測點的布置上，P1～P4等點的距離要適中，不能相距太遠(yuǎn)，也不能相距太近。相距太遠(yuǎn)，求得的平面就會偏離被測曲面的切面，不能得到準(zhǔn)確的補(bǔ)償半徑；也不能相距太近，因為每一點的測量都伴隨有測量誤差，在相同

63、的測量誤差情況下，點與點的距離越小，求出法線方向誤差越大，因此相鄰點的位置，需根據(jù)被測曲面的曲率半徑、測量誤差的大小選擇。</p><p>　　圖4.3 微平面法三維補(bǔ)償</p><p>　　圖4.4 微平面法求曲面法向量</p><p>　　4.1.4平均矢量法</p><p>　　當(dāng)被測表面比較寬坦時,就可以采用平均矢量法。首先，在被測曲

64、面上定義一網(wǎng)絡(luò)并且測量這些網(wǎng)狀點；然后，用測頭逼近給定點，隨著逐漸逼近，得到的結(jié)果會越來越精確，這樣直到輸出滿意結(jié)果為止。一系列地網(wǎng)點形成網(wǎng)格線，而從這些網(wǎng)格線能夠得出測曲面的特征。</p><p>　　4.1.5二次補(bǔ)償采點法</p><p>　　測頭沿著某一基準(zhǔn)坐標(biāo)軸運(yùn)動、進(jìn)行采點,每次補(bǔ)償都會得到一個Δ值，但帶有一定誤差，進(jìn)而對第一次測得的值進(jìn)行第二次補(bǔ)償,從而得到預(yù)測點的坐標(biāo)值。&

65、lt;/p><p>　　對比上述各種測量方法：“三點共圓法”補(bǔ)償僅對二維狀態(tài)下的測頭半徑進(jìn)行補(bǔ)償。例如對平面凸輪的測量，測頭半徑的二維補(bǔ)償實例如圖4.5?！拔⑵矫娣ā彪m然虛擬出某點的法向量,但移動時很難實現(xiàn)足夠小的等距a?！捌骄噶糠ā边m用于測量比較寬坦的曲面，當(dāng)被測點的法向量方向差小于15°時仍然可以達(dá)到較好的測量效果，此外“平均矢量法”還具有較高的效率。但當(dāng)曲面表面較狹窄或者表面?zhèn)€點矢量夾角較大時，運(yùn)用

66、該方法就變得相當(dāng)困難。但“二次補(bǔ)償法”就可以測量這類曲面，由于測量時需要選取最佳采點距,所以測量時顯得比較麻煩，一般只在測量狹窄曲面時采用該方法。</p><p>　　圖4.5 測頭二維補(bǔ)償示例</p><p>　　4.2法線方向的包絡(luò)“腐蝕”法</p><p>　　對于曲率變化大的非平坦復(fù)雜型面，需要在實體表面采集的較多的點，由于軟件在數(shù)據(jù)處理方面功能強(qiáng)大，為求得

67、測頭中心的法線方向，可以采用新的包絡(luò)“腐蝕”法，并進(jìn)而求出被測輪廓上的各點。</p><p>　　被測表面可看作是測頭運(yùn)動所形成的包絡(luò)面，測量關(guān)系如圖4.6所.示，O點表示測頭球心位置，P點為被測點。利用數(shù)據(jù)插值法，可得到測頭球心曲面N和其包絡(luò)面M，M面上對應(yīng)p點的法向量為。顯然，矢量同時垂直于包絡(luò)面和測頭球心曲面，因此必然也通過球心O點。被測點與球心O的距離等于側(cè)頭半徑r的大小，O點也可以看作從被測點沿著包絡(luò)面

68、法線方向移動距離r而得到的點。</p><p>　　圖4.6　球心軌跡曲面與包絡(luò)面關(guān)系</p><p>　　由此可見，包絡(luò)面上的每一點P沿著包絡(luò)面在該點法線方向移動距離r，移動后所得到的點的軌跡可以構(gòu)成側(cè)頭球心曲面N，測頭球心軌跡曲面是包絡(luò)面的等距曲面。</p><p>　　被測曲面與測頭球心軌跡曲面是等距曲面，測頭球心軌跡曲面上任意處的單位矢量由擬合曲面和下式計算

69、:</p><p><b>　　其中，</b></p><p>　　根據(jù)測頭半徑值r，通過以下補(bǔ)償公式來生成被測曲面:</p><p><b>　　(4.2)</b></p><p>　　由于測頭球心曲面由離散點矩陣表示，所以如果軌跡曲面上任意點不連續(xù)，就會導(dǎo)致不能求導(dǎo)，利用微平面法求矢量，則表面測

70、頭處于被測實體表面矢量所指一側(cè)，此時上式應(yīng)取“-”號。</p><p>　　為了避免求解方法產(chǎn)生的誤差，精確求得被測量面的對應(yīng)點，根據(jù)測頭球心軌跡曲面與被測表面的包絡(luò)特性，被測表面相當(dāng)于測頭的運(yùn)動，只是去掉實體表面的一層，形成了表面被測點。如圖4.7所示，結(jié)合法矢量與測頭球心p，可求出p點的被測表面點p′，為了補(bǔ)償方法誤差，選定繞法矢量扇面上的分布點，然后通過坐標(biāo)變換后，就可以得到“腐蝕”矢量，</p>

71、;<p>　　將系列與同位置測頭補(bǔ)償點比較,</p><p>　　由矢量組成實體表面點集,按以上方法處理, 即形成實體型面。</p><p>　　圖4.7　測頭半徑補(bǔ)償示意圖</p><p><b>　　4.3四點共球法</b></p><p>　　4.3.1四點共球法補(bǔ)償原理</p><

72、;p>　　只要曲面足夠小，任何曲面都可以近似為球面。如果四個點不共面，就可以唯一確定一個球。又因為球面上的點的法向量方向與球心到該點的方向相同，所以任何四個不共面點就可以確定測量點處的近似法向量。四個點越趨于一個點，近似法向量就越趨向于真實法向量，精度也越高。</p><p>　　當(dāng)測量結(jié)束收集測頭的中心坐標(biāo)后，可求出法線方向，再補(bǔ)償測頭半徑。具體過程為：假設(shè)在曲面上測得m行n列點，若對進(jìn)行補(bǔ)償，取四點 、

73、、、，當(dāng)所取四點所在的曲面塊很小時，可以近似為一小塊球面上的四個點。設(shè)此四點構(gòu)成的球面的球心為點，如圖4.8所示。</p><p>　　圖4.8　構(gòu)造微球面示意圖</p><p>　　由于被測點一定在球心軌跡面過測量點的法線上，故補(bǔ)償方向也一定為被補(bǔ)償點和球心點的連線方向。將測量點沿補(bǔ)償方向移動半徑r的長度，就可以得到實際的接觸點坐標(biāo)。</p><p>　　4.3.

74、2四點共球法補(bǔ)償算法</p><p>　　(1)取點:三坐標(biāo)測量機(jī)上通常對自由曲面采用掃描方式進(jìn)行測量。首先，移動測頭到測量起始點,選取一坐標(biāo)(比如y軸)使其值為固定,使測頭在相應(yīng)的坐標(biāo)平面(如OXZ平面)內(nèi)沿著曲面以掃描方式采點，直到曲面邊界端為止；然后,測頭沿y方向移動一個增量,這樣重復(fù)上述方式進(jìn)行掃描測量，最終遍及整個待測曲面。對數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑等預(yù)處理后,假設(shè)共得到m +1行n+2列點,其中每行的第一列和最后

75、一列及最后一行是為了對邊界點補(bǔ)償而增測的點,記為 (u =0,1,…,m;v =0,1,…,n,n +1)，其也可以根據(jù)內(nèi)部點通過計算得到。</p><p>　　(2)計算球心坐標(biāo):設(shè)被補(bǔ)償點為，球心為。由幾何知識易知,球心為點和點的中垂面、點和點的中垂面及點和的中垂面的交點。再由空間解析幾何知識知通過分析可知,球心的坐標(biāo)等價于聯(lián)立求解上述3個中垂面方程。其實，計算球心坐標(biāo)的就轉(zhuǎn)化為求解三個一次方程的過程，由于不

76、共面的四點確定的球面是唯一的，所以方程組存在為一點，然后采用高斯消去法，就可以得到精確值。其實，這里采用了列主元消去法求解，這樣可以防止溢出或產(chǎn)生較大誤差。</p><p>　　(3)補(bǔ)償矢量及補(bǔ)償公式: 的x、y、z值分別減去的x、y、z值就是補(bǔ)償矢量的坐標(biāo)表達(dá)式。設(shè)測頭半徑為R，單位化后的補(bǔ)償矢量為，則測頭補(bǔ)償公式為(按坐標(biāo)分量進(jìn)行計算)：</p><p>　　=R×

77、 (4.3)</p><p>　　若測曲面為凸形曲面，則測頭位于被測曲面法矢所指的異側(cè)，此時取“+”號；反之，取“-”號。</p><p><b>　　5測量數(shù)據(jù)處理</b></p><p><b>　　5.1“點云”</b></p><p>　　測量數(shù)據(jù)點有多

78、有少，少的可能只包含一個點，多的可能達(dá)到幾百萬個數(shù)據(jù)點，通常根據(jù)數(shù)據(jù)點的多少把三維空間中的點集稱為“點云”或“點群”。又根據(jù)“點云”中點的分布特征(如排列方式、密度等)分類，可將“點云”分為一下幾類：</p><p><b>　　①散亂“點云”</b></p><p>　　測量點呈散亂無序狀態(tài),沒有明顯的幾何分布特征。隨機(jī)掃描方式下的CMM、激光點測量等系統(tǒng)的“點云”

79、均呈現(xiàn)散亂狀態(tài)。</p><p><b>　?、趻呙杈€“點云”</b></p><p>　　“點云”由一組掃描線組成，掃描線上的所有點位于掃描平面內(nèi)。CMM、激光點三角測量系統(tǒng)沿直線掃描的測量數(shù)據(jù)和線結(jié)構(gòu)光掃描測量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)掃描線特征。</p><p><b>　?、劬W(wǎng)格化“點云”</b></p><p&

80、gt;　　網(wǎng)格化“點云” 即為將CMM、激光掃描系統(tǒng)、投影光柵測量系統(tǒng)及立體視差法獲得的數(shù)據(jù)經(jīng)過網(wǎng)格化插值后得到的“點云”?！包c云”中所有點都與參數(shù)域中一個均勻網(wǎng)格的頂點對應(yīng)。</p><p><b>　?、芏噙呅巍包c云”</b></p><p>　　測量點分布在一系列平行平面內(nèi),用小線段將同一平面內(nèi)距離最小的若干相鄰點依次連接可形成一組有嵌套的平面多邊形。莫爾等高線

81、測量、工業(yè)CT、層切法、磁共振成像等系統(tǒng)的測量“點云”呈現(xiàn)多邊形特征。</p><p>　　此外,測量“點云”還有其他的分類方式，按點的分布密度可分為高密度“點云”和低密度“點云”，CMM的測量“點云” 通常在幾十到幾千點之間，為低密度“點云”。光學(xué)法和斷層測量法不僅測量速度快，而且自動化程度較高，測量點數(shù)量一般從幾萬到幾百萬點不等，所獲得的測量數(shù)據(jù)即為高密度“點云”。</p><p>　

82、　5.2點云數(shù)據(jù)的處理</p><p>　　5.2.1噪聲點的剔除和失真點的查找</p><p>　　在非接觸三維掃描測量過程中，存在著很多外界干擾因素，如測量方式、被測量物體材料性質(zhì)、外界條件等,不可避免地會產(chǎn)生誤差很大的點(噪聲點)和失真點(跳點)。若直接將測量點云數(shù)據(jù)用于曲線、曲面造型，可能會使重構(gòu)曲面的精度降低，重構(gòu)模型的光順性受到影響，甚至導(dǎo)致曲面無法擬合，因此數(shù)據(jù)處理的第一步,

83、就應(yīng)利用相關(guān)專用軟件的去噪聲點功能除去那些誤差大的噪聲點和找出可能存在的失真點。無用雜點刪除結(jié)果如圖 5.1(b)所示。</p><p>　　(a)初始點云 （b）刪除雜店后點云</p><p>　　（c）粗略對齊結(jié)果 （d）精確對齊結(jié)果 </p><p>　　圖5.1 初始點云與處理結(jié)果</p>

84、<p>　　失真點的查找需要一定的技巧和經(jīng)驗，主要的三種方法：①直觀檢查法。通過圖形顯示終端，直接用肉眼觀察，剔除與截面數(shù)據(jù)點集偏離較大的點或存在于屏幕上的孤點。這種方法可從數(shù)據(jù)點集中篩選出一些比較大的異常點，適合于數(shù)據(jù)的初步檢查。②弦高差方法。連接檢查點的前后2點，如果中間數(shù)據(jù)點pi到弦的距離‖e‖ [ε]([ε]為給定的允差)，則認(rèn)為pi是壞點，應(yīng)予以剔除。測量點均勻且較密集的場合適用這種方法,特別是在曲率變化較大的位置(

85、見圖5.2。③曲線檢查法。根據(jù)截面的首末數(shù)據(jù)點，利用最小二乘法擬合得到一條階次通常為3階或者4階的樣條曲線，階次可根據(jù)曲面截面的形狀決定,接著分別計算中間數(shù)據(jù)點pi和樣條曲線之間的距離‖e‖，如果‖e‖ [ε]([ε]為給定的允差),則認(rèn)為pi是壞點，應(yīng)予以剔除(見圖5.3)。</p><p>　　圖5.2　弦高差方法</p><p>　　圖5.3　曲線檢查法剔除壞點</p>

86、<p>　　5.2.2數(shù)據(jù)拼合對齊</p><p>　　從各個視覺對實體模型進(jìn)行分塊測量，在測量后，才能完成對整個實體模型的非接觸三維掃描測量。測量不同區(qū)域時，由于都是在測量位置對應(yīng)的局部坐標(biāo)系下進(jìn)行的，導(dǎo)致局部坐標(biāo)系并不一致，因此必須把不同的局部坐標(biāo)系統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系中，并消除相鄰2次測量間的重疊部分，這樣才能得到被測物體表面的完整數(shù)據(jù)。為此，就需要點云數(shù)據(jù)的拼合對齊,即將分塊測量所得到的多片點云數(shù)

87、據(jù)拼合在一起。主要有2種處理方法：一、現(xiàn)在在非接觸三維掃描測量中最常用的多片塊點云數(shù)據(jù)拼合對齊方法，即用專門設(shè)計的計算機(jī)軟件實現(xiàn)多片塊點云數(shù)據(jù)的拼合對齊，從而實現(xiàn)原型的再構(gòu)，分塊測量得到的點云數(shù)據(jù)?？煽醋魇且粋€剛體；二、利用一個自動工件移動轉(zhuǎn)換平臺記錄工件在測量過程的移動量和轉(zhuǎn)動角度，即采用專用的測量裝置實現(xiàn)數(shù)據(jù)的拼合對齊。數(shù)據(jù)對齊需要根據(jù)一些預(yù)先指定的最佳匹配規(guī)則，通過坐標(biāo)變換，把部分重疊的兩片點云最優(yōu)地對齊，即可以歸結(jié)為三維剛體的坐

88、標(biāo)轉(zhuǎn)換問題。在測量時，由于3點可以確定一個平面,因此可在不同視圖中建立3個基準(zhǔn)點用于對齊，通過對齊這3個基準(zhǔn)點，就能實現(xiàn)三維測量數(shù)據(jù)的多視點統(tǒng)一?；?個基準(zhǔn)點的對齊方法是工程中較常用的方法。多視點云對齊過程如圖</p><p>　　5.2.3數(shù)據(jù)點云合成 </p><p>　　點云合成是三維模型實現(xiàn)過程中必須要解決的問題。雖然經(jīng)過多視點云對齊處理后，多次測量數(shù)據(jù)已統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系中，但這

89、才成了坐標(biāo)系的擬合，各個點云三維數(shù)據(jù)之間的多重數(shù)據(jù)和彼此之間的縫隙仍然沒有解決，并沒有完成三維數(shù)據(jù)的合成。所以，就需要消除連接點云重復(fù)層面之間的縫隙、點云重復(fù)層面的多余數(shù)據(jù)，這樣才能重構(gòu)出三角形網(wǎng)格形式的三維模型。 </p><p>　　由于人工干涉存在一定的缺點，如工作量較大，影響模型重構(gòu)的精度等，因此數(shù)據(jù)點云合成一般采用自動合成方式，包括三方面內(nèi)容：生成網(wǎng)格、平滑網(wǎng)格和縮減網(wǎng)格，最終合成一個達(dá)到精度要求的多面

90、體模型。在數(shù)據(jù)點云自動合成過程中，多邊形網(wǎng)格的生成是通過設(shè)置決定三角形邊長的曲面采樣間距和點云重復(fù)層面之間最大可接受距離這2個參數(shù)來進(jìn)行的；多邊形網(wǎng)格的平滑通過決定頂點最大偏差的平順化公差和定義用于球形濾波算法的平順化半徑2 個參數(shù)進(jìn)行；另外還通過使用縮減公差參數(shù)來縮減已產(chǎn)生的高分辨率的多邊形網(wǎng)格，并減少三角形數(shù)量，但并不會失去精度。數(shù)據(jù)點云合成結(jié)果如圖 5.4(a)所示。</p><p>　　（a）點云合成結(jié)果

91、 （b）填補(bǔ)空洞結(jié)果</p><p>　?。╟）點云平滑結(jié)果 （d）點云精簡結(jié)果</p><p>　　圖5.4 數(shù)據(jù)點云合成、編輯、平滑與精簡結(jié)果</p><p>　　5.2.4點云數(shù)據(jù)編輯 </p><p>　　大部分多面體模型在經(jīng)過數(shù)據(jù)點云合成處理后，得到的物體表面三維數(shù)據(jù)已經(jīng)比較完整。但在實際測量中，由于物體結(jié)構(gòu)

92、比較復(fù)雜，并且測量設(shè)備存在一定局限性，會使生成的多面體模型質(zhì)量不高，出現(xiàn)數(shù)據(jù)空白現(xiàn)象。因此，就需要對模型進(jìn)行編輯處理以克服這一缺陷。 </p><p>　　編輯多面體模型的內(nèi)容有如下幾項：填補(bǔ)空洞、提取邊界、重建邊角、細(xì)分網(wǎng)格、優(yōu)化網(wǎng)格、修整模型、切割模型及分析拓?fù)渌苄缘?。例如在點云數(shù)據(jù)編輯過程中經(jīng)常需要填補(bǔ)空洞，通常包括清理間隙或空洞、自動填補(bǔ)間隙或空洞、手動曲面填補(bǔ)空洞。若要填補(bǔ)的空洞很小，可根據(jù)空洞邊界及

93、周圍輪廓自動填補(bǔ)空洞。如果要填補(bǔ)的空洞較大，可以指定細(xì)分新三角面（依據(jù)曲率填補(bǔ)）。若缺損部位可能是一個曲面，必須采用手動方式填補(bǔ)曲面空洞以使精度不受影響。如果空洞所處表面不太復(fù)雜，將以平坦的新三角面進(jìn)行填補(bǔ)。填補(bǔ)空洞處理結(jié)果如圖5.4(b)所示。</p><p>　　5.2.3數(shù)據(jù)的平滑處理</p><p>　　后續(xù)曲面的構(gòu)建及生成三維實體模型的質(zhì)量可能會受到點云數(shù)據(jù)中的隨機(jī)誤差的影響，因

94、此在構(gòu)建曲面之前需對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑濾波處理，點云平滑處理結(jié)果如圖5.4(c)所示。平滑濾波的常用處理方式主要有兩種：①高斯濾波，高斯濾波較為常用，能夠在指定域內(nèi)濾除高頻噪聲。由于高斯濾波的平均效果較小，因此它能較好地保持測試數(shù)據(jù)的原貌，在指定域內(nèi)的權(quán)函數(shù)為高斯分布是其最大特點。（圖5.5）。②平均值濾波。取濾波窗口內(nèi)各數(shù)據(jù)點的統(tǒng)計平均值來取代原始點，從而改變點云的位置，使點云平滑。假設(shè)相鄰的3點分別為x0，x1和x2，通過平均值濾波法

95、平滑得到新點，x′1,x′1=(x0+x1+x2)/3，如圖5.6所示，其中虛線所連點代表掃描測的點，直線所連的點代表平滑后的點。</p><p>　　圖5.5　高斯濾波法</p><p>　　圖5.6　平均值濾波法</p><p><b>　　5.2.4數(shù)據(jù)精簡</b></p><p>　　非接觸三維掃描測量的點云數(shù)據(jù)

96、量十分龐大(在1m2的范圍內(nèi)有數(shù)十萬個點)，如果把如此龐大的數(shù)據(jù)量直接用于曲面構(gòu)建，所需要的計算機(jī)資源十分巨大，而且計算時間會很長，另外也很難控制整個處理過程，況且并不是所有的測試數(shù)據(jù)對曲面的構(gòu)建都有用。因此，有必要對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡，但必須保證一定精度。數(shù)據(jù)精簡時保持的數(shù)據(jù)點數(shù)與掃描曲率大小呈正相關(guān)，即以掃描曲率較小的地方保持較少的數(shù)據(jù)點，在曲率變化較大的地方保持較多的數(shù)據(jù)點為原則。精簡方式也隨點云類型的不同而不同，掃描線點云和多邊形

97、點云可采用等間距、倍率、等量及弦偏差等方法進(jìn)行精減，而對于散亂點云可通過隨機(jī)采樣的方法來精簡。此外，對于點云數(shù)據(jù)的精簡，還可以采用均勻網(wǎng)格法與非均勻網(wǎng)格法。其中，均勻網(wǎng)格法不需要選取其中的所有點且無需改變點的位置，因此可以很好地保留原始數(shù)據(jù)，適合剔除簡單零件表面瑕點，并且速度快。對于非均勻網(wǎng)格法，網(wǎng)格的疏密可以根據(jù)被測工程部件外部形狀特征的實際需要來確定，因此只要后繼曲面構(gòu)建精度能夠得到保證，就可以減少數(shù)據(jù)量，這可有效處理尺寸變化較大的

98、自由形體。然而，由于均勻網(wǎng)格法沒有考慮被測物體的表面形狀特征，因此它不適合對形狀復(fù)雜的重要工</p><p><b>　　5.3三維模型重構(gòu)</b></p><p>　　建立CAD模型的關(guān)鍵步驟是對復(fù)雜自由曲面的曲面重構(gòu),曲面重構(gòu)也是反求技術(shù)中的核心部分。自由曲面的重構(gòu)就是對自由曲面測量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,從而定義出幾何形狀,目前已經(jīng)有多種曲面擬合的方法。一種是無規(guī)則的離散

99、數(shù)據(jù)點,通常采用薄片樣條法,彈性網(wǎng)格逼近法、曲線法、多二項式插值法遺跡參數(shù)表面等曲面的逼近技術(shù)；另一種是對不很密的雙有序點列,通常采用非均勻有理B樣條。這些方法包括三角的方法、樣條的方法、線性的與非線性的最小平方的方法。根據(jù)數(shù)據(jù)的來源、表面的描述以及應(yīng)用來選擇表面擬合的方法,從大類上其可以分為插值的方法和逼近的方法,插值就是要構(gòu)造一個函數(shù)使之依此通過給定的型值點,已知函數(shù)y=f(x)在若干點xi的函數(shù)值yi=f(xi),i=0,1,…,

100、n,一個插值問題就是求一“簡單”的函數(shù)ρ(x)滿足</p><p>　　ρ(xi)=yi,i=0,1,…,n</p><p>　　而逼近則只要求所得曲線或曲面整體上最接近這些型值點，而不要求曲線或曲面嚴(yán)格通過所有的型值點,已知x1…xn及yi=f(xi),i=0,1,…,n,問題是在一類曲線中求一曲線ψ(x),使與f(x)在節(jié)點的誤差ei=|yi-ψ(xi)|,(i=0,1,…,n)總體上

101、最小。在逼近算法中一般取2-范數(shù)作為總體誤差的定義</p><p>　　‖ei‖22=∑ni=1ei2=∑ni=1[yi-ψ(xi)]2,(i=0,1,…,n),即最小二乘法。</p><p>　　插值的方法通常適用于當(dāng)測量數(shù)據(jù)的精度要求較高的情形, 而逼近的方法適用于測量數(shù)據(jù)有一定的誤差又要求平滑時的情形,對于采用激光掃描得到的密集云狀數(shù)據(jù),盡管能滿足高精度的要求但數(shù)據(jù)量大, 為達(dá)到快速

102、精確地重構(gòu)曲面，一般要求綜合應(yīng)用逼近與插值的方法。</p><p>　　自由曲面測量技術(shù)的關(guān)鍵就是通過CAD系統(tǒng)進(jìn)行曲面重構(gòu)。目前,主要有3種曲面重構(gòu)的方法。一是以多面體方式來描述曲面物體；二是以三角Bezier曲面為基礎(chǔ)的曲面重構(gòu)方法；三是以B-spline曲線或NURBS(非均勻有理B樣條)曲線為基礎(chǔ)的曲面重構(gòu)方法。利用CAD系統(tǒng)讀取測量對象的測量點數(shù)據(jù),完成對測量點的預(yù)處理，如編輯、過濾、求精、排序、分割等

103、,接著生成多條插值于型值點的u、v方向的NURBS截面曲線，構(gòu)造出反映重構(gòu)曲面基本外形的曲線網(wǎng)格；其次，根據(jù)u、v方向的輪廓邊界型值點數(shù)據(jù)擬合生成封閉的重構(gòu)曲面輪廓邊界曲線，以界定重構(gòu)曲面區(qū)域,保證重構(gòu)曲面模型連續(xù)、封閉、再現(xiàn)于原始曲面；再次，在已構(gòu)造完成的u、v方向NURBS截面曲線網(wǎng)格以及封閉的NURBS邊界曲線的基礎(chǔ)上,利用CAD系統(tǒng)曲面造型功能分別擬合生成若干個封閉、光滑的NURBS分塊曲面；最后,將各分塊曲面進(jìn)行拼接、過渡、延

104、伸、裁剪、光順等技術(shù)處理,并通過CAD系統(tǒng)的實體特征造型功能(如拉伸、布爾運(yùn)算、曲面倒角、曲面提取等)，最終獲得符合要求的CAD曲面模型。</p><p>　　實際的產(chǎn)品的產(chǎn)品型面往往是由多張曲面通過裁剪、相交、過渡等形式混合而成，曲面對象邊界和形狀有時極其復(fù)雜。所以，需要對曲面的特征和設(shè)計意圖進(jìn)行充分的分析，并分離出多個曲面的控制點和角點位置。受到測量設(shè)備的限制，可能還會出現(xiàn)從不同方向或位置測量的數(shù)據(jù)塊，即出現(xiàn)

105、多視數(shù)據(jù)問題，這時需要使所有測量數(shù)據(jù)具有共同的基準(zhǔn)和坐標(biāo)系，可通過平移、旋轉(zhuǎn)變換矩陣進(jìn)行坐標(biāo)系變換而實現(xiàn)。</p><p>　　產(chǎn)品的模型重建其實就是利用有效的約束來建立其約束模型，然后再對約束進(jìn)行求解。如果僅還原特征而忽略幾何約束,這樣得到的是不準(zhǔn)確的產(chǎn)品模型。大多數(shù)機(jī)械零件產(chǎn)品的設(shè)計制造都以一定特征為標(biāo)準(zhǔn)，并且特征之間存在著一定的幾何約束關(guān)系,這些產(chǎn)品零件的設(shè)計就是滿足約束的設(shè)計過程。以往的模型重建技術(shù)只能夠

106、實現(xiàn)單個特征, 最終的重建模型是不準(zhǔn)確的，例如對于一產(chǎn)品原型具有多個平面及孔特征,就無法保證擬合所得到的平面和孔它們之間的距離關(guān)系，兩個平行平面可能會出現(xiàn)不平行。</p><p><b>　　6 常用軟件</b></p><p>　　6.1 ImageWare</p><p>　　ImageWare是由美國UGS公司提供的逆向工程造型軟件，在家

107、電、汽車、通用機(jī)械和電子、航空航天、模具等工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，是著名的逆向工程軟件之一。ImageWare具有強(qiáng)大的功能主要體現(xiàn)在測量數(shù)據(jù)處理、曲面造型、誤差檢測等方面，它可以處理幾萬至幾百萬的點云數(shù)據(jù)。ImageWare的主要模塊有高級建模、逆向工程、計算機(jī)輔助檢驗、多邊形建模。它的模型檢測功能在顯示所構(gòu)造的曲面模型與實際測量數(shù)據(jù)之間的誤差以及平面度、圓度等幾何公差等方面顯得更加方便、直觀，適用于以下幾種情況：</p>

108、;<p>　?。?）對現(xiàn)有的零件工裝等建立數(shù)字化圖庫。</p><p>　?。?）在汽車、家電等行業(yè)要分析油泥模型，對油泥模型進(jìn)行修改，得到滿意結(jié)果后將此模型的外形在計算機(jī)中建立電子樣機(jī)。</p><p>　　（3）企業(yè)只能拿出真實零件而沒有圖樣，又要求對此零件進(jìn)行修改、復(fù)制及改型。</p><p>　?。?）對模具行業(yè)，往往需要用手工修模，修改后的模