畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）風(fēng)機(jī)翼型邊界層分離的二維數(shù)值模擬研究

1、<p>　　風(fēng)機(jī)翼型邊界層分離的二維數(shù)值模擬研究</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　當(dāng)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，氣體流道的幾何形狀改變會(huì)使流體運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向發(fā)生改變，從而產(chǎn)生流動(dòng)分離。流動(dòng)分離產(chǎn)生的沖擊會(huì)造成流動(dòng)損失。流體運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向的改變，也會(huì)使得氣體在進(jìn)入葉片入口和從葉輪出來(lái)進(jìn)入壓出室時(shí)，流動(dòng)角不等于葉片的安裝角，從而產(chǎn)生沖擊

2、損失，影響風(fēng)機(jī)的效率和性能。由于氣體進(jìn)入葉片入口時(shí)存在著沖擊速度，使氣體在風(fēng)機(jī)葉片的吸力面上形成旋渦，造成邊界層分離現(xiàn)象而會(huì)導(dǎo)致能量損失。針對(duì)G4-73風(fēng)機(jī)翼型，利用商業(yè)軟件FLUENT的前期處理工具Gambit建立二維不可壓縮湍流模型，再利用FLUENT對(duì)翼型在-36°到8°的空氣來(lái)流攻角下的氣動(dòng)特性進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬計(jì)算，然后，對(duì)不同攻角下模擬所得到的速度矢量圖進(jìn)行比較分析，得出風(fēng)機(jī)翼型邊界層分離和攻角的關(guān)系。

3、</p><p>　　關(guān)鍵詞：風(fēng)機(jī)翼型；邊界層；數(shù)值模擬；攻角</p><p>　　THE 2D NUMERICAL SIMULATION OF THE BOUNDARY LAYER SEPARATION ON A WIND TURBINE AIRFOIL</p><p><b>　　Abstract</b></p><p&

4、gt;　　When the fan working, the gas flow channel geometry will change，which makes the fluid velocity magnitude and direction change resulting flow separation.The flow separation will cause the flow loss.The change of the

5、fluid velocity magnitude and direction makes the flow angle be not equal to the installation angle when the gas is going into the impeller from the entrance and out from the impeller,resulting in shock loss.The shock los

6、s will affect the efficiency and performance of fans.When the gas</p><p>　　Keywords: Wind turbine airfoil; Boundary layer separation; Numerical simulation;</p><p>　　Angle of Attack</p>&l

7、t;p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p>　　1.1 研究背景及意義1</p><p>　

8、　1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和趨勢(shì)2</p><p>　　1.3 研究方法及主要內(nèi)容3</p><p>　　2 翼型基本知識(shí)4</p><p>　　2.1 幾何參數(shù)4</p><p>　　2.2 氣動(dòng)特性5</p><p>　　2.3 影響氣動(dòng)特性的主要因素6</p><p>　　3 數(shù)

9、值模擬理論8</p><p>　　3.1 邊界條件的確定8</p><p>　　3.2 k-ε模型8</p><p>　　4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析10</p><p>　　4.1 利用GAMBIT建立計(jì)算模型10</p><p>　　4.2 利用FLUENT進(jìn)行模擬計(jì)算11</p><p&

10、gt;　　4.3 模擬結(jié)果分析15</p><p>　　4.3.1 對(duì)攻角為-36°時(shí)的模擬結(jié)果分析15</p><p>　　4.3.2 對(duì)不同的攻角時(shí)的模擬結(jié)果分析17</p><p>　　4.3.3 對(duì)相同大小的正負(fù)攻角的模擬結(jié)果進(jìn)行分析19</p><p><b>　　結(jié)論23</b></

11、p><p><b>　　參考文獻(xiàn)24</b></p><p><b>　　致謝26</b></p><p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 研究背景及意義</p><p>　　風(fēng)機(jī)是一種裝有多個(gè)葉片的通過(guò)軸旋轉(zhuǎn)推動(dòng)氣流的機(jī)械。葉

12、片將施加于軸上旋轉(zhuǎn)的機(jī)械能，轉(zhuǎn)變?yōu)橥苿?dòng)氣體流動(dòng)的壓力，從而實(shí)現(xiàn)氣體的流動(dòng)。風(fēng)機(jī)廣泛應(yīng)用于發(fā)電廠、鍋爐和工業(yè)爐窯的通風(fēng)和引風(fēng)，礦井、隧道、冷卻塔、車輛、船舶和建筑物的通風(fēng)、排塵和冷卻等[1]。尤其是在電站，隨著機(jī)組向大容量、高轉(zhuǎn)速、高效率、自動(dòng)化方向的發(fā)展，電站也對(duì)風(fēng)機(jī)的安全可靠性提出了越來(lái)越高的要求，鍋爐風(fēng)機(jī)在運(yùn)行中常發(fā)生燒壞電機(jī)、竄軸、葉輪飛車、軸承損壞等事故，嚴(yán)重危害設(shè)備、人身安全，也給電廠造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[2]。此外，風(fēng)機(jī)一直是

13、電站的耗電大戶，電站配備的送風(fēng)機(jī)、引風(fēng)機(jī)和冷煙風(fēng)機(jī)是鍋爐的重要輔機(jī)，降低其耗電率是節(jié)能的一項(xiàng)重要措施。</p><p>　　氣體經(jīng)過(guò)風(fēng)機(jī)葉輪后能夠獲得相應(yīng)的動(dòng)能，但是，由于結(jié)構(gòu)、工藝及流體黏性的影響，氣體流經(jīng)風(fēng)機(jī)時(shí)不可避免地要產(chǎn)生各種能量損失，而使其實(shí)際可利用的能量降低。因此，盡可能地減少氣體在風(fēng)機(jī)內(nèi)部的能量損失，對(duì)提高風(fēng)機(jī)的效率，降低能耗，保證風(fēng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)性、安全性有著十分重要的意義。氣體流經(jīng)風(fēng)機(jī)時(shí)的損失，按其能

14、量損失的形式不同可分為三種：機(jī)械損失、容積損失和流動(dòng)損失[3]。當(dāng)風(fēng)機(jī)工作時(shí)，氣體流道的幾何形狀改變會(huì)使流體運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向發(fā)生改變，從而產(chǎn)生流動(dòng)分離。流動(dòng)分離產(chǎn)生的沖擊會(huì)造成流動(dòng)損失。流體運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向的改變，也會(huì)使得氣體在進(jìn)入葉片入口和從葉輪出來(lái)進(jìn)入壓出室時(shí)，流動(dòng)角不等于葉片的安裝角，從而產(chǎn)生沖擊損失，影響風(fēng)機(jī)的效率和性能。由于氣體進(jìn)入葉片入口時(shí)存在著沖擊速度，使氣體在風(fēng)機(jī)葉片的吸力面上形成旋渦，造成邊界層分離現(xiàn)象而會(huì)導(dǎo)致

15、能量損失[4]。現(xiàn)在，全球?qū)W者都達(dá)成了優(yōu)化葉片的設(shè)計(jì)是提高電廠風(fēng)機(jī)效率，從而節(jié)省能源的一個(gè)有效途徑這個(gè)共識(shí)[5]。風(fēng)機(jī)的流動(dòng)損失不僅僅影響到風(fēng)機(jī)的效率，在流動(dòng)損失過(guò)大時(shí)，它還會(huì)影響到風(fēng)機(jī)的安全運(yùn)行，引發(fā)事故，造成更大的經(jīng)濟(jì)損失。2004年大唐唐山熱電有限責(zé)任公司2×3</p><p>　　離心風(fēng)機(jī)是通過(guò)降低二次流渦，渦舌和噴氣攻角造成的能量損失來(lái)改善風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)性能的[7]，葉輪葉片的氣動(dòng)性能是決定風(fēng)機(jī)性

16、能優(yōu)劣的主要因素，而葉輪葉片的剖面形狀(翼型)又是決定風(fēng)機(jī)性能的關(guān)鍵因素。從局部流動(dòng)特性來(lái)看，機(jī)翼型葉片風(fēng)機(jī)的氣流匹配能力更強(qiáng)，氣動(dòng)損失更小，因此，其穩(wěn)定工作范圍也較寬，具有優(yōu)良的氣動(dòng)和變工況性能，尤其是電站鍋爐負(fù)荷受各方面的影響經(jīng)常發(fā)生變化，與之匹配的風(fēng)機(jī)風(fēng)量也要隨之改變，為了適應(yīng)電站鍋爐阻力變化小，而風(fēng)量變化要求較大的特點(diǎn)，在選用離心通風(fēng)機(jī)時(shí)，一般首先選用機(jī)翼型葉輪。翼型的氣動(dòng)性能參數(shù)的確定是風(fēng)機(jī)葉片設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)獲取風(fēng)

17、機(jī)葉片設(shè)計(jì)所需翼型的所有性能參數(shù)將要花費(fèi)太多的人力和時(shí)間，因此翼型數(shù)值模擬準(zhǔn)確性成為了風(fēng)機(jī)葉片的設(shè)計(jì)的重要課題[8]。運(yùn)用FLUENT數(shù)值計(jì)算軟件，對(duì)翼型流動(dòng)進(jìn)行二維數(shù)值模擬，對(duì)不同沖角下的流動(dòng)情況進(jìn)行詳細(xì)的研究，找出沖角與分離點(diǎn)位置的關(guān)系，對(duì)預(yù)測(cè)風(fēng)機(jī)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行范圍和風(fēng)機(jī)的高效可靠運(yùn)行具有重要的指導(dǎo)意義。</p><p>　　1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和趨勢(shì)</p><p>　　我國(guó)風(fēng)機(jī)擁有

18、量約230萬(wàn)臺(tái)以上，年耗電量約占全部發(fā)電量的10%左右，因此風(fēng)機(jī)的節(jié)電有著十分重要的意義。2007年我國(guó)風(fēng)機(jī)新增裝機(jī)296.17萬(wàn)kW，累計(jì)達(dá)到556.17萬(wàn)kW，分別同比增長(zhǎng)121%、114%，預(yù)計(jì)2008年市場(chǎng)需求還將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出預(yù)期，國(guó)產(chǎn)設(shè)備的新裝機(jī)容量年增長(zhǎng)速度為60%-70%[9]。但中國(guó)仍有多種低效舊風(fēng)機(jī)需要更新?lián)Q代，新推廣的風(fēng)機(jī)也有待于進(jìn)一步完善。因此，中國(guó)應(yīng)該不斷提高風(fēng)機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量、穩(wěn)定市場(chǎng)需求，還要積極引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)，提高技術(shù)

19、開(kāi)發(fā)能力。但是，據(jù)統(tǒng)計(jì)，風(fēng)機(jī)的電能利用率超過(guò)50%的僅占總數(shù)的54.2％，而電能利用率超過(guò)60%的只有36%，如果將風(fēng)機(jī)運(yùn)行效率提高10%，全國(guó)就可以節(jié)電150億千瓦時(shí)了[10]。因此，如何能以科技為基礎(chǔ)，發(fā)展、優(yōu)化風(fēng)機(jī)，從而提高其性能，降低經(jīng)濟(jì)損失，并將其轉(zhuǎn)化為效益成為一個(gè)十分重要的課題。</p><p>　　2001年，山西原平化學(xué)工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司的劉天靈，咸高創(chuàng)[11]就通過(guò)對(duì)風(fēng)機(jī)的軸受力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算

20、分析，知道了該廠風(fēng)機(jī)經(jīng)常出現(xiàn)故障的原因?，F(xiàn)代風(fēng)機(jī)特點(diǎn)是轉(zhuǎn)速高，壓力大，葉輪流道窄，線速度高，葉輪所受傳動(dòng)扭的矩大，受力狀態(tài)復(fù)雜且大，這要求葉輪制造有很高的精度[12]，因此對(duì)葉輪葉片的研究和設(shè)計(jì)是風(fēng)力發(fā)電技術(shù)研究和開(kāi)發(fā)的重要任務(wù)。傳統(tǒng)風(fēng)機(jī)的葉片多采用固定的翼型，但由于應(yīng)用環(huán)境和應(yīng)用目的不同，風(fēng)機(jī)翼型的葉片并不能高效地進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換。發(fā)達(dá)國(guó)家從20世紀(jì)80年代中期開(kāi)始研究風(fēng)機(jī)新翼型，并發(fā)展了各自的翼型系列。我國(guó)對(duì)風(fēng)機(jī)翼型的研究主要在于測(cè)繪和

21、仿制上，并且僅限于進(jìn)行一些風(fēng)機(jī)試驗(yàn)，由于商業(yè)因素和技術(shù)保密等原因，我們不容易得到國(guó)外風(fēng)機(jī)專用翼型相關(guān)的氣動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。一些設(shè)計(jì)和制機(jī)專利都是從國(guó)外引進(jìn)的，嚴(yán)重制約了我國(guó)風(fēng)機(jī)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。開(kāi)發(fā)具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的風(fēng)機(jī)翼型系列，研制我國(guó)新型高效的風(fēng)機(jī)葉片，對(duì)促進(jìn)我國(guó)風(fēng)機(jī)事業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要[13]。西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院的黃華，張禮達(dá)[14]基于翼型理論和線性動(dòng)量理論對(duì)葉片翼型截面升力公式的計(jì)算，導(dǎo)出對(duì)非設(shè)計(jì)工況來(lái)流角計(jì)算的迭代式。應(yīng)用牛頓-拉

22、普森迭代法對(duì)來(lái)流角</p><p>　　傳統(tǒng)風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)，通過(guò)反復(fù)的設(shè)計(jì)計(jì)算和實(shí)驗(yàn)來(lái)確定最終設(shè)計(jì)改進(jìn)方案，設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)，費(fèi)用也較高，對(duì)經(jīng)驗(yàn)的依賴性較強(qiáng)，而USED技術(shù)已經(jīng)改變了工程設(shè)計(jì)方法，它是一個(gè)用于分析流體現(xiàn)象和減少設(shè)計(jì)時(shí)間的有力工具[15]。2008年西華大學(xué)風(fēng)電技術(shù)研究所的毛金鐸，張禮達(dá)[16]應(yīng)用USED流體力學(xué)軟件對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片常用翼型THAT-how-211進(jìn)行數(shù)值分析，得出了其升力系數(shù)

23、、阻力系數(shù)、升阻比以及翼型表面壓力隨來(lái)流攻角變化關(guān)系，并依據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)FFA-w3-211 翼型的氣動(dòng)性能進(jìn)行分析。風(fēng)機(jī)葉片翼型設(shè)計(jì)理論是決定風(fēng)機(jī)功率特性和載荷特性的根本因素，一直是各國(guó)學(xué)者研究的熱點(diǎn)?，F(xiàn)有翼型的表達(dá)都是通過(guò)離散的點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，并不存在函數(shù)的具體表達(dá)形式。新翼型的設(shè)計(jì)也是基于原有的翼型坐標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行局部的調(diào)整，以獲得性能更為優(yōu)越的翼型。利用FLUENT有限元軟件能很好地模擬離心風(fēng)機(jī)流場(chǎng)，計(jì)算出風(fēng)機(jī)的性能參數(shù)，可以節(jié)約成本，

24、減短設(shè)計(jì)周期，并且能得到極具實(shí)際指導(dǎo)意義的結(jié)論。2008年遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院李文華，范興文[17]采用CFD商用軟件FLUENT6.1對(duì)離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。計(jì)</p><p>　　1.3 研究方法及主要內(nèi)容</p><p>　　由于葉輪機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)非常復(fù)雜，并帶有強(qiáng)烈的非定常特征，進(jìn)行細(xì)致的實(shí)驗(yàn)測(cè)量非常困難，目前尚沒(méi)有完善的流體力學(xué)理論解釋諸如流動(dòng)分離、失速和喘振

25、等流動(dòng)現(xiàn)象，這就迫切需要可靠詳細(xì)的流動(dòng)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬工作來(lái)了解機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)本質(zhì)。本文將利用FLUENT軟件對(duì)風(fēng)機(jī)翼型葉片進(jìn)行二維的數(shù)值模擬，研究空氣以不同的方向流入翼型葉片入口所造成的流動(dòng)分離。根據(jù)數(shù)值模擬的一般步驟：利用Gambit創(chuàng)建二維模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)定邊界條件和區(qū)域，輸出網(wǎng)格，再利用FLUENT求解器求解，對(duì)不同空氣來(lái)流攻角角下的流動(dòng)進(jìn)行二維數(shù)值模擬。在得到模擬結(jié)果后,對(duì)不同攻角下模擬所得到的速度矢量圖進(jìn)行比較分析，得出風(fēng)

26、機(jī)翼型邊界層分離和攻角的關(guān)系。</p><p><b>　　2 翼型基本知識(shí)</b></p><p><b>　　2.1 幾何參數(shù)</b></p><p>　　翼型的氣動(dòng)性能直接與翼型外形有關(guān)。通常，翼型外形由下列幾何參數(shù)決定[20]:</p><p><b>　　1) 翼弦</b&

27、gt;</p><p>　　圖2-1翼型的氣動(dòng)弦與幾何弦</p><p>　　翼型前緣點(diǎn)O與尾緣點(diǎn)B之間的連線稱翼弦，翼弦OB的長(zhǎng)度稱作弦長(zhǎng)，以C表示，它是翼型的基準(zhǔn)長(zhǎng)度，也稱為幾何弦。除幾何弦外，翼型還有氣動(dòng)弦。當(dāng)氣流方向與氣動(dòng)弦一致時(shí)，作用在翼型上的升力為零，如圖2-1所示。對(duì)稱翼型的幾何弦與氣動(dòng)弦重合，氣動(dòng)弦又稱零升力線。</p><p>　　2) 前緣半徑和

28、前緣角</p><p>　　翼型前緣點(diǎn)的內(nèi)切圓半徑稱為翼型前緣半徑，亞音速翼型前緣是圓的，超音速翼型前緣是尖的。前緣點(diǎn)上下翼面切線的夾角就是前緣角。</p><p>　　3) 厚度和厚度分布</p><p>　　在計(jì)算翼型時(shí)通常采用如圖2-2所示的直角坐標(biāo)，x軸與翼弦重合，y軸過(guò)前緣點(diǎn)。且垂直向上。這樣在x軸上方的弧線稱為上翼面(以表示)，下方的弧線稱為下翼面(以表

29、示)。對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的上下翼面點(diǎn)距為翼型的厚度，以t表示，見(jiàn)圖2-2。厚度隨x的變化稱厚度分布，以t(x)表示:</p><p><b>　　當(dāng)時(shí)，稱最大厚度。</b></p><p>　　稱為最大相對(duì)厚度，xc為最大厚度位置，其無(wú)因次量為。通常，翼型的相對(duì)厚度即指最大相對(duì)厚度，以t表示。</p><p><b>　　4) 中弧線&l

30、t;/b></p><p>　　翼型內(nèi)切圓圓心的連線叫做中弧線。只有對(duì)稱翼型時(shí)中弧線與翼弦重合。</p><p>　　圖2-2翼型的厚度分布 </p><p>　　5) 彎度和彎度分布</p><p>　　翼型中弧線和翼弦間的高度稱為翼型的彎度，弧高沿翼弦的變化稱為彎度分布，以表示：</p

31、><p>　　當(dāng)時(shí)，稱為最大彎度，以f表示。稱為最大相對(duì)彎度，xf為最大彎度位置，其無(wú)因次量為。同樣，通常翼型的相對(duì)彎度指最大相對(duì)彎度，用表示。</p><p>　　6) 尾緣半徑和尾緣角</p><p>　　翼型尾緣點(diǎn)B的內(nèi)切圓半徑稱為翼型尾緣半徑。若尾緣為尖的，則以尾緣點(diǎn)上下翼面的切線夾角表示，稱為尾緣角。有的翼型尾緣是平的，則用尾緣厚度表示。</p>

32、<p><b>　　2.2 氣動(dòng)特性</b></p><p>　　翼型所受的力是作用在上下表面的分布力之合力。表面力有兩種，一種是法向力，即壓力；一種是切向力，即摩擦力。這里定義和遠(yuǎn)前方來(lái)流相垂直的合力為升力，而與遠(yuǎn)方來(lái)流方向一致的合力為阻力。也像壓強(qiáng)通常表示為無(wú)量綱的壓強(qiáng)系數(shù)一樣，升力和阻力通常也表示為無(wú)量綱的升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd，二者定義如下： </p>

33、<p><b>　　(2-1)</b></p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　式中的L和D分別代表升力和阻力，單位為N；來(lái)流動(dòng)壓頭為1/2 ρV2，單位是N / m2，c是弦長(zhǎng)，單位是m；b是垂直于紙面的尺寸，單位是m， ρ為空氣密度。</p><p>　　翼型是用來(lái)產(chǎn)生升力的，也就

34、是說(shuō)，要產(chǎn)生一個(gè)垂直于與翼型幾何弦成小角度的入射流的力。翼型的幾何形狀和作用在翼型上的力如圖2-3所示。相對(duì)速度V與翼型幾何弦的夾角叫攻角α。</p><p>　　翼型的分布?jí)毫τ袀€(gè)合力(即升力)，這個(gè)合力和翼弦的交點(diǎn)稱為壓力中心。壓力中心的位置和翼面上的壓力具體分布情況有關(guān)系。當(dāng)攻角增大時(shí)(未出現(xiàn)大分離以前)，不僅上翼面的吸力和下翼面的壓力都增強(qiáng)了，而且吸力峰前移，結(jié)果壓力中心前移。</p>&l

35、t;p>　　圖2-3作用在翼型上的力</p><p>　　從理論力學(xué)知道，一個(gè)平面力系是可以合成作用在某個(gè)指定點(diǎn)上的一個(gè)力和一個(gè)力矩。翼型上的分布?jí)毫σ部梢院铣梢粋€(gè)力(升力)和一個(gè)力矩，這個(gè)力矩名為俯仰力矩。這個(gè)指定點(diǎn)是一個(gè)特殊的點(diǎn)，稱為氣動(dòng)中心，或者焦點(diǎn)。不論攻角多大，壓力增大，壓力中心前移，壓力中心至氣動(dòng)中心的距離縮短，結(jié)果力乘以力臂的積，即俯仰力矩保持不變。翼型上確有這樣的一個(gè)力矩值不變的點(diǎn)，是理論上

36、證明了的。這一點(diǎn)的理論位置，薄翼型在距前緣1/4弦長(zhǎng)處。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的略有出入，大多數(shù)普通翼型的氣動(dòng)中心位于0. 23~0. 24弦長(zhǎng)處，而層流翼型的則在0. 26~0. 27弦長(zhǎng)處。俯仰力矩系數(shù)記為Cm，定義式如(2-3)所示。</p><p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　規(guī)定抬頭力矩為正，低頭力矩為負(fù)。俯仰力矩系數(shù)是翼型的重要?dú)鈩?dòng)參數(shù)之一，計(jì)算

37、全機(jī)的平衡時(shí)必須用到它。</p><p>　　2.3 影響氣動(dòng)特性的主要因素</p><p><b>　　1) 雷諾數(shù)</b></p><p>　　影響低速翼型特性的最重要的流體因素是流體的粘性，它間接產(chǎn)生升力而直接產(chǎn)生阻力和造成流體分離。這種影響用翼型和流體組合的雷諾數(shù)來(lái)表示。</p><p>　　現(xiàn)代風(fēng)力機(jī)上翼型代表

38、性的弦長(zhǎng)(典型地在3/4葉展處)范圍是從小型風(fēng)力機(jī)的0. 3米到兆瓦級(jí)風(fēng)力機(jī)的2米。尖端速度通常是從45m/s到90m/s，因此水平軸風(fēng)力機(jī)葉片3/4葉展處的切向速度的范圍大概是從34m/s到68m/s。那么，對(duì)于風(fēng)力機(jī)翼型，雷諾數(shù)的范圍是從一直到。這表明風(fēng)力機(jī)翼型通常都不運(yùn)行在敏感的低雷諾數(shù)范圍(一般低于)，在這個(gè)敏感范圍中，入射流湍流的變化、翼型自身的振動(dòng)或翼型表面的粗糙度都會(huì)引起翼型性能的很大變化。</p><

39、p>　　雷諾數(shù)對(duì)翼型的升力特性和阻力特性有著重要的影響。隨著雷諾數(shù)增加，升力曲線斜率增加，最大升力系數(shù)增加，失速攻角增加；隨著雷諾數(shù)增加，最小阻力系數(shù)減??；同時(shí)雷諾數(shù)增加，翼型升阻比也增加。在低雷諾數(shù)(Re<)情況下，翼型表面從層流邊界層發(fā)展為完全分離和失速；在中等雷諾數(shù)(<Re<)情況下，翼型表面從層流邊界層經(jīng)過(guò)分離氣泡，再附著發(fā)展為湍流邊界層；在高雷諾數(shù)(Re>)情況下，翼型表面從層流邊界層經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)捩發(fā)展

40、為湍流邊界層。不同的邊界層發(fā)展情況對(duì)翼型空氣動(dòng)力特性，特別是阻力特性有較大的影響。層流翼型有較低的阻力系數(shù)和較高的升阻比。</p><p><b>　　2) 粗糙度</b></p><p>　　翼型表面由于材料、加工能力以及環(huán)境的影響，使表面不可能絕對(duì)光滑，而總是凹凸不平。這些凹凸不平的波峰與波谷之間高度的平均值稱為粗糙度。</p><p>　

41、　翼型表面的粗糙度對(duì)翼型氣動(dòng)特性有直接影響。通常粗糙的型面和光滑的型面相比，翼型的升力系數(shù)降低，阻力系數(shù)增加。當(dāng)然其影響程度還和雷諾數(shù)、翼型形狀等有關(guān)。通常翼型前緣向后到20~30%弦長(zhǎng)處的上下表面對(duì)翼型氣動(dòng)特性影響尤為顯著。</p><p><b>　　3) 湍流度</b></p><p>　　湍流度對(duì)翼型氣動(dòng)特性也密切相關(guān)。通常情況下，湍流度增加，翼型的阻力系數(shù)和

42、最大升力系數(shù)增加，最大升阻比減小。</p><p><b>　　4) 攻角</b></p><p>　　上面敘述的氣動(dòng)特性大多是在中小攻角范圍內(nèi)的情況，在大攻角情況下其變化要復(fù)雜得多。風(fēng)力機(jī)葉片的工況是很寬的，不僅涉及小攻角情況，而且涉及到失速和大攻角范圍的升力和阻力特性。由于大攻角范圍的氣動(dòng)特性變化較復(fù)雜，純理論計(jì)算很困難，因而大多依靠相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬得到較可靠

43、的結(jié)果。</p><p><b>　　3 數(shù)值模擬理論</b></p><p>　　3.1 邊界條件的確定</p><p>　　FLUENT提供了十余種類型的進(jìn)口、出口邊界條件[21]，下面將本文涉及到的邊界條件介紹如下：</p><p>　　1) 速度入口(velocity-inlet)：</p><

44、;p>　　給定入口邊界上的速度及其他相關(guān)標(biāo)量值。該邊界條件適用于不可壓縮流動(dòng)問(wèn)題，對(duì)可壓縮問(wèn)題不適合，否則該入口邊界條件會(huì)使入口處的總溫或總壓有一定波動(dòng)。輸入量包括：速度大小、方向或各速度分量、周向速度(軸對(duì)稱有旋流動(dòng))、靜溫(考慮能量)等。</p><p>　　2) 壓力出口(pressure-outlet)：</p><p>　　對(duì)于有回流的出口，壓力出口比自由出流更容易收斂。給

45、定出口邊界上的靜壓強(qiáng)(表壓強(qiáng))。該邊界條件只能用于模擬亞音速流動(dòng)。如果當(dāng)?shù)厮俣纫呀?jīng)超過(guò)音速，該壓力在計(jì)算過(guò)程就不采用了。壓力根據(jù)內(nèi)部流動(dòng)計(jì)算結(jié)果給定。其他量都根據(jù)內(nèi)部流動(dòng)外推出邊界條件。該邊界條件可以處理出口有回流的問(wèn)題，合理的給定出口回流條件，有利于解決有回流出口問(wèn)題的收斂困難問(wèn)題。</p><p>　　出口回流條件需要給定：回流總溫(如果有能量方程)、湍流參數(shù)(湍流計(jì)算)、回流組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)(有限速率模型模擬組

46、分輸運(yùn))、混合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)及其方差(PDF計(jì)算燃燒)。如果有回流出現(xiàn)，給定的表壓將視為總壓，所以不必給出回流壓力?；亓髁鲃?dòng)方向與出口邊界垂直。</p><p>　　3) 固壁邊界(wall)：</p><p>　　對(duì)于黏性流動(dòng)問(wèn)題，F(xiàn)LUENT默認(rèn)設(shè)置是壁面無(wú)滑移條件。對(duì)于壁面有平移運(yùn)動(dòng)或者旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以指定壁面切應(yīng)力和與流體換熱情況。壁面熱邊界條件包括固定熱通量、固定溫度、對(duì)流換熱系數(shù)、

47、外部輻射換熱與對(duì)流換熱等。</p><p><b>　　3.2 k-ε模型</b></p><p>　　k-ε模型是兩方程湍流模型中最具代表性的，同時(shí)也是工程中應(yīng)用最為普遍的模式。湍流被稱為經(jīng)典力學(xué)的最后難題，原因在于湍流場(chǎng)通常是一個(gè)復(fù)雜的非定常、非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，流場(chǎng)中充滿著各種大小不同的渦結(jié)構(gòu)。整個(gè)湍流場(chǎng)的特征取決于這些渦結(jié)構(gòu)的不斷產(chǎn)生、發(fā)展和消亡，同時(shí)，這些渦結(jié)

48、構(gòu)之間又不斷發(fā)生著復(fù)雜的相互作用，這就使得對(duì)湍流現(xiàn)象的理解、描述和控制變得十分困難。對(duì)于單相流動(dòng)，科學(xué)界已經(jīng)有較為成熟的湍流封閉模型。k-ε模型包括標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型，RNGk-ε模型和可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型，下面簡(jiǎn)單介紹一下[22]：</p><p>　　1) 標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型： 最簡(jiǎn)單的完整湍流模型是兩個(gè)方程的模型，要解兩個(gè)變量，速度和長(zhǎng)度尺度。在FLUENT中，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型自從被Launder和Spal

49、ding提出之后，就變成工程流場(chǎng)計(jì)算中主要的工具了。適用范圍廣、經(jīng)濟(jì)、合理的精度。它是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)的公式，是從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中總結(jié)出來(lái)的。湍動(dòng)能輸運(yùn)方程是通過(guò)精確的方程推導(dǎo)得到，耗散率方程是通過(guò)物理推理，數(shù)學(xué)上模擬相似原型方程得到的。 應(yīng)用范圍：該模型假設(shè)流動(dòng)為完全湍流，分子粘性的影響可以忽略，此標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型只適合完全湍流的流動(dòng)過(guò)程模擬。 2) RNG k-ε模型： RNG k-ε模型來(lái)源于嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。它和標(biāo)準(zhǔn)k-ε

50、模型很相似，但是有以下改進(jìn)： a、RNG模型在ε方程中加了一個(gè)條件，有效的改善了精度。 b、考慮到了湍流旋渦，提高了在這方面的精度。 c、RNG理論為湍流Prandtl數(shù)提供了一個(gè)解析公式，然而標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型使用的是用戶提供的常數(shù)。 d、標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是一種高雷諾數(shù)的模型，RNG理論提供了一個(gè)考慮低雷諾數(shù)流動(dòng)粘性的解析公式。這些公式的作用取決于正確的對(duì)待近壁區(qū)域</p><p>　

51、　4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析</p><p>　　整個(gè)研究過(guò)程是空氣來(lái)流速度為50m/s，攻角在-36°到+8°之間，每?jī)啥冗M(jìn)行一次模擬計(jì)算的過(guò)程。</p><p>　　4.1 利用GAMBIT建立計(jì)算模型</p><p>　　下面選取0°為例，講述在整個(gè)研究過(guò)程中GAMBIT的使用。</p><p>　　1) 建立

52、翼型輪廓和設(shè)定流動(dòng)區(qū)域</p><p>　　設(shè)定流動(dòng)區(qū)域，如圖4-1所示，其中，翼型弦長(zhǎng)為22.4cm，流動(dòng)區(qū)域左邊為半徑為67.2cm的半圓，右邊為cm2的矩形；翼型局部放大圖如圖4-2所示。</p><p>　　圖4-1 流動(dòng)區(qū)域圖</p><p>　　圖4-2 翼型局部放大圖</p><p>　　2) 劃分網(wǎng)格和翼型邊界層</p&

53、gt;<p>　　各條邊上的節(jié)點(diǎn)數(shù)如表4-1所示，得到的整體網(wǎng)格效果圖如圖4-3所示： </p><p>　　表4-1 各條邊的上網(wǎng)格劃分的節(jié)點(diǎn)數(shù)</p><p>　　圖4-3 整體網(wǎng)格效果圖</p><p><b>　　3) 定義邊界類型</b></p><p>　　各邊界的類型和所

54、包含的邊線如表4-2所示。</p><p>　　表4-2 各邊界的類型和所包含的邊線</p><p>　　4) 保存文件并輸出網(wǎng)格</p><p>　　4.2 利用FLUENT進(jìn)行模擬計(jì)算</p><p>　　下面選取0°為例，講述在整個(gè)研究過(guò)程中FLUENT軟件的使用。</p><p>　　1) 讀取翼型的

55、MESH文件。</p><p>　　2) 檢查網(wǎng)格，最小面積不能出現(xiàn)負(fù)值。</p><p>　　3) 確定長(zhǎng)度單位為cm。</p><p>　　4) 求解器參數(shù)設(shè)置：設(shè)置參數(shù)如圖4-4所示。</p><p>　　5) 確定紊流模型：選擇k-epsilon[2eqn]模型，設(shè)置如圖4-5所示。</p><p>　　圖4-

56、4求解器設(shè)置對(duì)話框 </p><p>　　圖4-5紊流模型選擇對(duì)話框</p><p>　　6) 不選用能量方程。</p><p>　　7) 確認(rèn)流體的物理屬性：確認(rèn)選擇流體為無(wú)黏空氣，密度為1.225kg/m3。 </p><p

57、>　　8) 確定工作壓強(qiáng)：設(shè)置工作壓強(qiáng)為默認(rèn)的101325Pa。</p><p>　　9) 定義邊界條件(inlet和outlet)：打開(kāi)邊界條件設(shè)置對(duì)話框，outlet的設(shè)置如圖4-6所示；inlet的設(shè)置如圖4-7所示。其中，k，ε是由k-ε計(jì)算器根據(jù)來(lái)流速度，特征長(zhǎng)度和流體的動(dòng)力粘度求出。</p><p>　　圖4-6 壓力出口設(shè)置對(duì)話框</p><p>

58、;　　圖4-7 速度入口設(shè)置對(duì)話框</p><p>　　10) 設(shè)置求解控制參數(shù)：選擇二階求解。</p><p>　　11) 求解初始化：流場(chǎng)初始值設(shè)為入口流動(dòng)的參考值。</p><p>　　12) 設(shè)置求解過(guò)程殘差監(jiān)視器：收斂準(zhǔn)則設(shè)為0.001。</p><p>　　13) 求解過(guò)程升力監(jiān)視器設(shè)置：打開(kāi)Force Monitors對(duì)話框，在

59、Coefficient項(xiàng)選擇Lift，設(shè)置如圖4-8所示。其中x項(xiàng)是由-sin0°=0，y項(xiàng)由cos0°=1確定。</p><p>　　14) 求解過(guò)程阻力監(jiān)視器設(shè)置：在Coefficient項(xiàng)選擇Drag，設(shè)置如圖4-9所示。其中x項(xiàng)是由cos0°=1，y項(xiàng)由sin0°=0確定。</p><p>　　圖4-8 升力監(jiān)測(cè)設(shè)置對(duì)話框

60、 圖4-9 阻力監(jiān)測(cè)設(shè)置對(duì)話框</p><p>　　15) 為迭代計(jì)算設(shè)置基本參考值：在Compute From項(xiàng)選擇inlet，在Reference Zone</p><p><b>　　項(xiàng)選擇fluid。</b></p><p>　　16) 保存Case文件：文件名為“fengjiyixing0°”。</p>

61、<p>　　17) 迭代求解計(jì)算：先設(shè)置迭代1000次，計(jì)算開(kāi)始。經(jīng)過(guò)296次迭代后，計(jì)算收斂，殘差曲線、升力曲線，阻力曲線如下：</p><p>　　a. 殘差監(jiān)測(cè)曲線如圖4-10所示；</p><p>　　b. 升力監(jiān)測(cè)曲線如圖4-11所示；</p><p>　　c. 阻力監(jiān)測(cè)曲線如圖4-12所示。</p><p>　　圖4

62、-10 迭代過(guò)程殘差監(jiān)測(cè)曲線</p><p>　　圖4-11 迭代過(guò)程升力監(jiān)測(cè)曲線</p><p>　　圖4-12 迭代過(guò)程阻力監(jiān)測(cè)曲線 </p><p>　　18) 保存Date文件：文件名為“fengjiyixing0°”。</p><p>　　至此，來(lái)流攻角為0°情況下數(shù)值模擬的過(guò)程結(jié)束了?？砂凑丈鲜龅牟襟E對(duì)其它攻

63、角情況進(jìn)行相同的模擬。</p><p>　　4.3 模擬結(jié)果分析</p><p>　　4.3.1 對(duì)攻角為-36°時(shí)的模擬結(jié)果分析</p><p>　　攻角為-36°時(shí)模擬得到速度矢量圖如圖4-13所示，壓強(qiáng)分布云圖如圖4-14所示；對(duì)速度矢量圖進(jìn)行放大，得到翼型附近的流場(chǎng)局部放大圖如圖4-15所示：</p><p>　　

64、圖4-13 攻角為-36°時(shí)的速度矢量圖</p><p>　　圖4-14 攻角為-36°時(shí)的壓力分布云圖</p><p>　　圖4-15 攻角為-36°時(shí)翼型附近的流場(chǎng)局部放大圖</p><p>　　由圖4-13，圖4-14和圖4-15可以看出，當(dāng)風(fēng)機(jī)翼型來(lái)流速度攻角較大的時(shí)候，會(huì)在翼型背面形成旋渦，破壞流場(chǎng)的線型，同時(shí)邊界層分離，影響

65、到風(fēng)機(jī)翼型的氣動(dòng)性能。邊界層分離出現(xiàn)的原因是，在分離點(diǎn)以后，壁面附近被黏性和逆壓梯度滯止的流體質(zhì)點(diǎn)逐漸增多，壓強(qiáng)的進(jìn)一步升高使被滯止的質(zhì)點(diǎn)發(fā)生回流，而排擠上游來(lái)流邊界層使其與壁面分離。流場(chǎng)中速度等于零的流體質(zhì)點(diǎn)成為順流和回流的分界面，該分界面極不穩(wěn)定，稍經(jīng)擾動(dòng)便破裂形成旋渦被主流帶走。這樣，分離點(diǎn)后的旋渦不斷地產(chǎn)生，又不斷地被主流帶走，就在翼型的背面形成渦流區(qū)。</p><p>　　4.3.2 對(duì)不同的攻角時(shí)的模

66、擬結(jié)果分析</p><p>　　攻角為-30°(圖4-16)，-24°(圖4-17)，-18°(圖4-18)，-12°(圖4-19)，16°(圖4-20)，0°(圖4-21)時(shí)翼型附近的速度矢量圖，如下：</p><p>　　圖4-16 攻角為-30°時(shí)翼型附近的速度矢量圖 </p><p>　　

67、圖4-17 攻角為-24°時(shí)翼型附近的速度矢量圖</p><p>　　圖4-18 攻角為-18°時(shí)翼型附近的速度矢量圖</p><p>　　圖4-19攻角為-12°時(shí)翼型附近的速度矢量圖</p><p>　　圖4-20 攻角為-6°時(shí)翼型附近的速度矢量圖</p><p>　　圖4-21 攻角為0

68、6;時(shí)翼型附近的速度矢量圖</p><p>　　比較圖4-15到圖4-21，可以看出，當(dāng)來(lái)流攻角越大時(shí)，流場(chǎng)中形成的旋渦越大，風(fēng)機(jī)翼型的邊界層分離現(xiàn)象越明顯，即是流場(chǎng)的線型受到的破壞越大。而當(dāng)來(lái)流攻角很小的時(shí)候，風(fēng)機(jī)翼型就沒(méi)有出現(xiàn)邊界層分離現(xiàn)象，則風(fēng)機(jī)翼型的氣動(dòng)性能較好。在很小角度攻角來(lái)流沖擊的時(shí)候，翼型附近的流場(chǎng)都是順壓梯度(dp/dx<0)區(qū)，邊界層內(nèi)的流體不但是全部沿流動(dòng)方向前進(jìn)，而且速度剖面在流動(dòng)方

69、向呈凸形，流體質(zhì)點(diǎn)沿翼型表面前進(jìn)不會(huì)停滯，也不會(huì)出現(xiàn)邊界層分離現(xiàn)象。而在大角度攻角來(lái)流沖擊的時(shí)候，翼型附近的流場(chǎng)就會(huì)出現(xiàn)逆壓梯度(dp/dx>0)區(qū)，壁面附近被黏性和逆壓梯度滯止的流體質(zhì)點(diǎn)逐漸增多，壓強(qiáng)的進(jìn)一步升高使被滯止的質(zhì)點(diǎn)發(fā)生回流，在翼型的背面形成渦流區(qū)。另外，逆壓梯度區(qū)足夠長(zhǎng)的話，逆壓差和層外勢(shì)流的減速使得邊界層中流動(dòng)減速，而近壁出流動(dòng)的動(dòng)能也愈來(lái)愈小，故在黏性和逆壓梯度的雙重作用下，流體質(zhì)點(diǎn)會(huì)在壁面某處被停滯，因此，可以

70、說(shuō)攻角的角度越大，逆壓梯度越大，邊界層分離現(xiàn)象越容易出現(xiàn)，現(xiàn)象越明顯。</p><p>　　4.3.3 對(duì)相同大小的正負(fù)攻角的模擬結(jié)果進(jìn)行分析</p><p>　　為了對(duì)大小相同，正負(fù)相反的攻角下模擬得到的速度矢量圖作一對(duì)一比較分析，繼續(xù)做了攻角為+10°到+36°情況下的數(shù)值模擬(正常的運(yùn)行工況下是不會(huì)出現(xiàn)這么大的正角度攻角的，這里只是為了得到更為明顯的模擬結(jié)果來(lái)進(jìn)行

71、比較而做的附加數(shù)值模擬)：攻角為36°(圖4-22)，30°(圖4-23)，24°(圖4-24)，18°(圖4-25)，12°(圖4-26)，6°(圖4-27)時(shí)翼型附近的速度矢量圖，如下：</p><p>　　圖4-22 攻角為36°時(shí)翼型附近的速度矢量圖</p><p>　　圖4-23 攻角為30°時(shí)翼型附

72、近的速度矢量圖</p><p>　　圖4-24 攻角為24°時(shí)翼型附近的速度矢量圖</p><p>　　圖4-25攻角為18°時(shí)翼型附近的速度矢量圖</p><p>　　圖4-26 攻角為12°時(shí)翼型附近的速度矢量圖</p><p>　　圖4-27 攻角為6°時(shí)翼型附近的速度矢量圖</p>

73、<p>　　對(duì)圖4-15和圖4-22，圖4-16和圖4-23，圖4-17和圖4-24，圖4-18和圖4-25，圖4-19和圖4-26，圖4-20和圖4-27做分組比較分析，得出當(dāng)來(lái)流攻角的大小一樣時(shí)，風(fēng)機(jī)翼型在來(lái)流攻角為正時(shí)出現(xiàn)的旋渦更大，即風(fēng)機(jī)翼型在受到正攻角的來(lái)流沖擊時(shí)，風(fēng)機(jī)翼型非工作面更容易出現(xiàn)旋渦，更容易出現(xiàn)邊界層分離現(xiàn)象。因?yàn)樵贕4-73型風(fēng)機(jī)翼型的上翼面的壓強(qiáng)梯度dp/dx=0點(diǎn)后的逆壓梯度區(qū)內(nèi)的翼型壁面變化更快

74、，邊界層外勢(shì)流通道更寬，則流速下降得更快，邊界層外緣處的流速減少得更快，壓力增加得更快，即逆壓梯度更大，所以，攻角大小相同的話，正角度時(shí)風(fēng)機(jī)翼型非工作面更容易出現(xiàn)旋渦，邊界層分離現(xiàn)象更明顯。</p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p>　　本文用FLUENT軟件對(duì)G4-73風(fēng)機(jī)翼型受到速度大小為50m/s的空氣來(lái)流在-36°到+8°攻

75、角下(為方便比較而增加了+10°到+36°攻角下的數(shù)值模擬)沖擊的情況進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，通過(guò)對(duì)模擬的結(jié)果進(jìn)行分析，得出下面的結(jié)論：</p><p>　　(1) 風(fēng)機(jī)翼型在受到較大攻角的來(lái)流沖擊時(shí)，就會(huì)使流場(chǎng)出現(xiàn)旋渦，邊界層分離，而且攻角越大，現(xiàn)象越明顯，即風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能受到的影響越大；</p><p>　　(2) 當(dāng)攻角大小一樣時(shí)，攻角為正時(shí)風(fēng)機(jī)翼型流場(chǎng)里出現(xiàn)的旋渦更大

76、，邊界層分離現(xiàn)象更明顯。</p><p>　　由于所做的只是二維的數(shù)值模擬，與三維的現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象有出入，所以模擬的結(jié)果可能會(huì)有偏差，另外本人所學(xué)知識(shí)的有限，所做的分析還不夠全面，不夠詳盡，存在很多不足，希望能在以后的學(xué)習(xí)工作中能夠?qū)ζ溥M(jìn)一步改善。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 安連鎖.泵與風(fēng)機(jī)[M].北京

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89、境，我將在以后的學(xué)習(xí)工作中繼續(xù)努力，探索真知。</p><p>　　本文是在導(dǎo)師王松嶺老師的悉心指導(dǎo)和熱情鼓勵(lì)下順利完成的。王老師淵博的知識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、誨人不倦的作風(fēng)和兢兢業(yè)業(yè)的工作精神，讓我受益匪淺。在做論文期間，王老師關(guān)心每一個(gè)環(huán)節(jié)，及時(shí)提出建議，悉心指導(dǎo)，直到我的論文順利完成，而我在王老師身上學(xué)到的不只是學(xué)問(wèn)，更是對(duì)科研孜孜不倦的追求精神。在此非常感謝王老師對(duì)我的諄諄教誨及精心指導(dǎo)，對(duì)老師的辛勤培養(yǎng)和

90、無(wú)私關(guān)懷表示崇高的敬意和衷心的感謝。</p><p>　　其次，特別感謝劉哲師兄一直以來(lái)對(duì)我的鼓勵(lì)和幫助，在使用FLUENT軟件過(guò)程中遇到的疑問(wèn)都經(jīng)過(guò)他細(xì)心地講解得到解答，論文中小到每個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，師兄都仔細(xì)幫助糾正錯(cuò)誤。在此特向劉哲師兄表示衷心的感謝。</p><p>　　最后衷心感謝遠(yuǎn)在家鄉(xiāng)的父母和親人，是他們?cè)诰裆辖o予我極大的鼓舞，在生活上給予我照顧和疼愛(ài)，給予了我前進(jìn)的動(dòng)力。是他們