振動時(shí)效中盲孔法測量殘余應(yīng)力的有限元分析【畢業(yè)設(shè)計(jì)】

1、<p>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)</p><p><b>　?。ǘ?屆）</b></p><p>　　振動時(shí)效中盲孔法測量殘余應(yīng)力的有限元分析</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動化 </

2、p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號 </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>

3、;　　金屬的焊接、淬火、鑄造、機(jī)加工等工藝過程都會使構(gòu)件產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力的存在降低了構(gòu)件的使用和疲勞壽命，振動時(shí)效技術(shù)可以消除殘余應(yīng)力。本課題研究了采用有限元分析軟件模擬盲孔法測量殘余應(yīng)力實(shí)驗(yàn)，通過標(biāo)定應(yīng)力釋放系數(shù)Ａ、Ｂ，從而計(jì)算出該處的殘余應(yīng)力值。</p><p>　　本文首先介紹了振動時(shí)效技術(shù)中測試殘余應(yīng)力的各種方法，其次介紹了盲孔法測試工件殘余應(yīng)力的理論及其計(jì)算方法，然后利用有限元分析軟件對殘余應(yīng)力測

4、試中應(yīng)力釋放系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，最后研究了應(yīng)變釋放系數(shù)隨孔深/孔徑（h/d）值的變化而變化的規(guī)律。</p><p>　　關(guān)鍵詞：振動時(shí)效；殘余應(yīng)力；盲孔法；有限元分析；應(yīng)變釋放系數(shù) </p><p>　　Finite Element Analysis of Blind Hole Method Measuring Residual Stress In VSR </p><p&g

5、t;<b>　　Abstract</b></p><p>　　The processes of metal welding, hardening, casting, machining will cause components creating residual stress. Residual stress reduces the fatigue life and used life o

6、f components and Vibratory stress relief technology can eliminate residual stress. This study simulated the method of blind hole measuring stress release through finite element analysis software. Then calibration the coe

7、fficient of stress release and calculate the value of the residual stress.</p><p>　　This article introduces the methods of testing residual stress in the VSR technology, then introduces blind hole method tes

8、ting residual stress and calculation method of components, calibrating the coefficient of stress release, through the software of finite element analysis. Finally, this paper introduce the coefficient of stress release c

9、hanging with the value of depth/diameter (h/d).</p><p>　　Keywords： VSR; Residual stress; Blind Hole; Finite element analysis; Coefficient of strain release</p><p><b>　　目錄</b></p&g

10、t;<p>　　摘要…………………………………………………………………………………Ⅲ</p><p>　　Abstract………………………………………………………………………………Ⅳ</p><p>　　1 緒論……………………………………………………………………………… 1</p><p>　　1.1 課題的來源………………………………………………

11、…………………1</p><p>　　1.2 課題的意義…………………………………………………………………1</p><p>　　1.3 國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀……………………………………………………………3</p><p>　　1.4 課題研究的主要內(nèi)容………………………………………………………4</p><p>　　2 構(gòu)件殘余應(yīng)力的一般測定方法

12、……………………………………………………… 5</p><p>　　2.1 切割法………………………………………………………………………5</p><p>　　2.2 逐層銑削法…………………………………………………………………5</p><p>　　2.3 盲孔法………………………………………………………………………6</p><p>　　

13、3 盲孔法測定殘余應(yīng)力計(jì)算…………………………………………………………7</p><p>　　3.1 盲孔法測量殘余應(yīng)力的基本原理…………………………………………7</p><p>　　3.2 試驗(yàn)方法標(biāo)定………………………………………………………………9</p><p>　　4 盲孔法中A、B系數(shù)的有限元標(biāo)定………………………………………………10</p&g

14、t;<p>　　4.1 實(shí)體模型的建立………………………………………………………… 10</p><p>　　4.1.1 建立長方體模型……………………………………………………10</p><p>　　4.1.2 建立圓柱體?！?1</p><p>　　4.1.3 對長方體和圓柱體進(jìn)行布爾運(yùn)算的減運(yùn)算………………

15、………12</p><p>　　4.1.4 用平面將體劃分為兩部分…………………………………………12</p><p>　　4.2 單元類型定義和材料屬性的定義……………………………………… 13</p><p>　　4.2.1 單元類型的定義……………………………………………………13</p><p>　　4.2.2 定義材料的屬性…………

16、…………………………………………13</p><p>　　4.3 實(shí)體模型的網(wǎng)格劃分建立有限元模型………………………………… 13</p><p>　　4.4 有限元模型的加載及求解……………………………………………… 14</p><p>　　4.4.1 定義分析類型………………………………………………………14</p><p>　　4.4

17、.2 自由度的約束（邊界條件的處理）………………………………14</p><p>　　4.4.3 有限元模型的加載…………………………………………………15</p><p>　　4.4.4 運(yùn)算…………………………………………………………………15</p><p>　　4.4.5 計(jì)算結(jié)果的提取及計(jì)算……………………………………………… 16</p>

18、<p>　　4.4.6查看實(shí)體模型的變形量……………………………………………… 18</p><p>　　4.5 標(biāo)定結(jié)果及分析………………………………………………………… 18</p><p>　　5 結(jié)論……………………………………………………………………………… 21參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………………… 22</p><p&

19、gt;　　致謝………………………………………………………………………………… 24</p><p><b>　　1 緒論</b></p><p><b>　　1.1課題的來源</b></p><p>　　金屬的焊接、淬火、鑄造、機(jī)加工等工藝過程都會使構(gòu)件產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力的存在降低了構(gòu)件的使用和疲勞壽命，增強(qiáng)了應(yīng)力腐蝕

20、作用。為了消除應(yīng)力，人們經(jīng)常利用傳統(tǒng)的方法熱時(shí)效(TSR)及自然時(shí)效(NSR) [1]。自然時(shí)效使殘余應(yīng)力得到釋放,此法周期長、占用空間大，在工業(yè)中運(yùn)用比較術(shù)是最古老的殘余應(yīng)力消除方法，它就將構(gòu)件放在露天經(jīng)過長時(shí)間在露天環(huán)境溫度季節(jié)性變化和長時(shí)間效應(yīng)少。熱時(shí)效技術(shù)是目前被運(yùn)用最廣泛的傳統(tǒng)機(jī)械加工方法，其原理是用爐窯將金屬結(jié)構(gòu)件加熱到一定溫度，保溫后控制降溫，達(dá)到消除殘余應(yīng)力的目的，可以保證加工精度和防止裂紋產(chǎn)生。它的特點(diǎn)是時(shí)效效果比較好

21、，但所用能耗大、對環(huán)境污染大。然而這兩種方法在全球工業(yè)化快速發(fā)展的今天已經(jīng)滿足不了人們的需求，跟不上時(shí)代的步伐了。</p><p>　　相對以上兩種時(shí)效方法，一種新的、時(shí)尚的、簡單的、方便的時(shí)效方法——振動時(shí)效（VSR）被廣大企業(yè)所青睞。振動時(shí)效，是將工件在固有頻率下進(jìn)行數(shù)分鐘至數(shù)十分鐘的振動處理，消除其殘余應(yīng)力，獲得尺寸精度穩(wěn)定性的一種方法，具有耗能少、時(shí)間短、環(huán)保、效果顯著等特點(diǎn)。同TSR和NSR相比，振動時(shí)

22、效具有工藝簡單、設(shè)備輕便、攜帶方便、低能耗、無“三廢”、易操作、成本低、可處理大尺寸工件、通用性廣等特點(diǎn)。</p><p><b>　　1.2課題的意義</b></p><p>　　隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展、社會的進(jìn)步，人們對于環(huán)境保護(hù)、減少能源的消耗、減少設(shè)備投資不斷提高。因此振動時(shí)效技術(shù)越來越受到人們的關(guān)注，目前在西方國家該技術(shù)已經(jīng)開始普遍的被推廣和使用，我們也在上

23、世紀(jì)80、90年代開始了對振動時(shí)效技術(shù)的研究。振動時(shí)效技術(shù)可以說是熱時(shí)效的補(bǔ)充和發(fā)展，在一定范圍內(nèi)逐步取代熱時(shí)效。尤其在當(dāng)今注重環(huán)保和能源短缺的背景之下，對于振動時(shí)效技術(shù)的研究和推廣有著更加重要的意義。振動時(shí)效的基本思想是通過對應(yīng)力工件施以交變循環(huán)載荷，使工件內(nèi)殘余應(yīng)力釋放，從而使工件殘余應(yīng)力降低，尺寸穩(wěn)定下來而達(dá)到時(shí)效之目的。由于其降低殘余應(yīng)力效果與熱時(shí)效相當(dāng)，工件尺寸穩(wěn)定性、抗疲勞強(qiáng)度極限還優(yōu)于熱時(shí)效，加上無需建一系列熱時(shí)效所需固定

24、設(shè)備、生產(chǎn)周期短、處理地點(diǎn)靈活、投入少、耗能小(據(jù)統(tǒng)計(jì)，振動時(shí)效的能耗約為熱時(shí)效的2％以下，生產(chǎn)費(fèi)用約為10％以下)、唯一可以進(jìn)行二次時(shí)效的工藝，因此許多國家已經(jīng)把振動時(shí)效作為一項(xiàng)某些機(jī)械構(gòu)件必須采用的標(biāo)準(zhǔn)工藝。由此可見振動時(shí)效技術(shù)的推廣應(yīng)用有著重大和深遠(yuǎn)的意義，尤其是在當(dāng)今能源短缺的年代[1]。</p><p>　　在生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，振動時(shí)效不僅可以消除工件的殘余應(yīng)力，振動時(shí)效后工件的強(qiáng)度指標(biāo)也有很大提高。這就

25、啟發(fā)我們，對工件進(jìn)行振動處理，從而使材料得到強(qiáng)化。[11]</p><p>　　振動時(shí)效的特點(diǎn):[2]</p><p>　　(1)投資少,與熱時(shí)效相比，它無需龐大的時(shí)效爐，可節(jié)省占地面積與昂貴的設(shè)備投資?，F(xiàn)代工業(yè)中的大型鑄件與焊接件，如采用熱時(shí)效消除應(yīng)力則需建造大型時(shí)效爐，不僅造價(jià)昂貴，利用率低，而且爐內(nèi)溫度很難均勻，消除應(yīng)力效果差。采用振動時(shí)效可以完全避免這些問題。</p>

26、<p>　　(2)生產(chǎn)周期短,自然時(shí)效需經(jīng)幾個(gè)月的長期放置，熱時(shí)效亦需經(jīng)數(shù)十小時(shí)的周期方能完成，而振動時(shí)效一般只需振動數(shù)十分鐘即可完成。而且，振動時(shí)效不受場地限制，可減少工件在時(shí)效前后的往返運(yùn)輸。如將振動設(shè)備安置在機(jī)械加工生產(chǎn)線上，不僅使生產(chǎn)安排更緊湊，而且可以消除加工過程中產(chǎn)生的應(yīng)力。</p><p>　　(3)使用方便振動設(shè)備體積小，重量輕，便于攜帶。由于振動處理不受場地限制，振動裝置又可攜至現(xiàn)場

27、，所以這種工藝與熱時(shí)效相比，使用簡便，適應(yīng)性較強(qiáng)。</p><p>　　(4)節(jié)約能源，降低成本在工件的共振頻率下進(jìn)行時(shí)效處理，耗能極小，功率為0．25—1．0馬力的機(jī)械式激振器可振動150 t以下的工件，故粗略計(jì)算其能源消耗僅為熱時(shí)效的3％ 一5％，成本僅為熱時(shí)效的8％ 一10％。</p><p>　　(5)振動時(shí)效操作簡便，易于實(shí)現(xiàn)機(jī)械化自動化，可避免金屬零件在熱時(shí)效過程中產(chǎn)生的翹曲變

28、形、氧化、脫碳及硬度降低等缺陷，是目前唯一能進(jìn)行二次時(shí)效的方法。</p><p>　　1.3國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀</p><p>　　在現(xiàn)實(shí)中振動時(shí)效被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè),在短短的50年里，振動時(shí)效技術(shù)得到了迅速的推廣和方展。美國早在1983年采用振動時(shí)效技術(shù)的就有700多家企業(yè)，現(xiàn)在發(fā)達(dá)的歐美國家均以不同程度的運(yùn)用到航空、海洋、機(jī)床、鉆探、紡織、化工、汽車、石油等各種緞、鑄、焊金屬構(gòu)件的處理中

29、。在英國，某機(jī)床公司生產(chǎn)大型精密機(jī)床，其床身與立柱要求精度能夠達(dá)到O．01mm／2m。過去采用熱時(shí)效其精度保持性較差，后來改用振動消除殘余應(yīng)力，滿足了精度要求，因此現(xiàn)在已將振動消除殘余應(yīng)力定位該項(xiàng)產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)工藝。英國噴氣發(fā)動機(jī)火焰筒襯里，由于焊后熱膨脹而發(fā)生裂紋，報(bào)廢率占30％以上，后來采用振動時(shí)效工藝，報(bào)廢率幾乎為零。在美國，PX工程公司，用振動時(shí)效來消除8噸重的焊接結(jié)構(gòu)齒輪的內(nèi)應(yīng)力，用以減少焊接裂紋；Pont Land電子專業(yè)公司，

30、用振動時(shí)效處理4噸重的鍛件毛坯，對鍛件進(jìn)行三次振動處理：毛坯、粗加工后、糟如工后。保證了鍛件的穩(wěn)定性。華盛頓鋼鐵公司，對該公司生產(chǎn)的47噸重的剪床座進(jìn)行振動處理。剪床座是用152mm至203ram厚的鋼板焊成，加強(qiáng)筋為38mm至76ram。這樣大而重的構(gòu)件只用40分鐘的振動處理就代替了過去的熱時(shí)</p><p>　　自從這種具有節(jié)能高效、節(jié)資省時(shí)、適應(yīng)性強(qiáng)、使用方便、清潔生產(chǎn)的振動時(shí)效技術(shù)引進(jìn)我國以后，立刻得到國

31、家的重視。從70年代起，國內(nèi)開始注意“V.S.R”技術(shù)， “六五、七五”開始組織攻關(guān)，“八五”工藝成熟開始組織推廣應(yīng)用?！熬盼濉逼陂g，由中國機(jī)械工程學(xué)會牽頭繼續(xù)對振動時(shí)效的技術(shù)關(guān)鍵——激振器和控制裝置的智能化進(jìn)行完善，目前，振動時(shí)效在生產(chǎn)實(shí)踐中成功應(yīng)用的例子不少，市場銷售條件己成熟。國家經(jīng)貿(mào)委已明確要求有關(guān)部門盡快將振動時(shí)效方法納入制造行業(yè)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中，大力推廣這一技術(shù)。隨著人們對這項(xiàng)技術(shù)認(rèn)識的提高，振動時(shí)效的應(yīng)用必將越來越廣泛。200

32、1年8月中國機(jī)械工業(yè)聯(lián)合會發(fā)布文件，正式將振動時(shí)效技術(shù)納入機(jī)床制造標(biāo)準(zhǔn)，極大地推動了振動時(shí)效技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。目前已有約5000臺振動時(shí)效設(shè)備在全國26個(gè)省市的機(jī)床，鍛壓、鑄造、木工、航空、航天、冶金、礦山、鐵道、造船、紡織、核電站等行業(yè)運(yùn)行，有的企業(yè)已將振動時(shí)效列入正式生產(chǎn)工藝。[1]</p><p>　　盡管國內(nèi)外學(xué)者及研究機(jī)構(gòu)在振動時(shí)效的理論研究及實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行了大量的工作，但國內(nèi)外的研究還處于初級階段，還

33、有很多理論的不足和技術(shù)的不成熟。目前，許多國家都已將振動時(shí)效定為某些機(jī)械構(gòu)件必須采用的標(biāo)準(zhǔn)工藝。自1975年以來，該項(xiàng)技術(shù)在我國也得到了較快的發(fā)展和推廣。振動時(shí)效工藝在國內(nèi)經(jīng)二十余年的研究應(yīng)用，許多企業(yè)都在一國內(nèi)外大量的應(yīng)用實(shí)例證明,振動時(shí)效對穩(wěn)定零件的尺寸精度具有良好的作用[3]。振動時(shí)效穩(wěn)定尺寸精度的機(jī)理,從宏觀角度分析是振動降低和均化殘余應(yīng)力并提高材料的抗變形能力,從微觀方面分析,振動時(shí)效可視為一種以循環(huán)載荷的形式施加于零件上的一

34、種附加應(yīng)力。振動時(shí)施加于零件上的交變應(yīng)力與零件中的殘余應(yīng)力疊加。當(dāng)應(yīng)力疊加的結(jié)果達(dá)到一定的數(shù)值后,在應(yīng)力集中最嚴(yán)重的部位就會超過材料的屈服極限而發(fā)生塑性變形。此塑性變形降低了該處殘余應(yīng)力峰值,并強(qiáng)化了金屬基體。而后,振動又在另一些應(yīng)力集中較嚴(yán)重的部位上產(chǎn)生同樣作用,直至振動附加應(yīng)力與殘余應(yīng)力疊加的代數(shù)和不能引起任何部位的塑性變形為止,此時(shí),振動便不再產(chǎn)生消除和均化殘余應(yīng)力及強(qiáng)化金屬的作用[2]。</p><p>

35、　　1.4課題研究的主要內(nèi)容</p><p>　　本文研究的是振動時(shí)效技術(shù)工藝過程中的時(shí)效效果的評定環(huán)節(jié)。我們利用測定構(gòu)件時(shí)效前后的構(gòu)件殘余應(yīng)力的變化量來評定其效果。具體研究內(nèi)容包括： </p><p>　　（1）構(gòu)件殘余應(yīng)力的一般測定方法。介紹了切割法、盲孔法、磁性法、超聲波測量法等幾種人們比較熟悉并應(yīng)用較普遍的殘余應(yīng)力測定方法。 </p><p>　?。?）盲孔

36、法測定殘余應(yīng)力計(jì)算。對于運(yùn)用盲孔法測定構(gòu)件殘余應(yīng)力的計(jì)算方法，進(jìn)行了比較詳細(xì)理論推導(dǎo)，并對應(yīng)變釋放系數(shù)A、B的實(shí)驗(yàn)標(biāo)定進(jìn)行了理論分析。</p><p>　?。?）盲孔法中A、B系數(shù)有限元標(biāo)定。運(yùn)用ANSYS軟件，通過有限元分析對921A鋼構(gòu)件在盲孔狀態(tài)下測定殘余應(yīng)力計(jì)算過程中的A、B系數(shù)進(jìn)行有限元標(biāo)定。</p><p>　　2構(gòu)件殘余應(yīng)力的一般測定方法</p><p&g

37、t;　　殘余應(yīng)力的測量問題，早在本世紀(jì)30年代就已為人們關(guān)注并開始從事研究工作，并且均使用破壞性較大的機(jī)械測量方法。40年代中期以來，由于電阻應(yīng)變計(jì)(片)的發(fā)明，電測法有了很大的發(fā)展，它與機(jī)械法配合使用，大大降低了機(jī)械測法對構(gòu)件的破壞性。目前測量殘余應(yīng)力的方法按其對結(jié)構(gòu)是否破壞來講，有全破壞法、半破壞法和無損法，按其測試原理來講，可分為機(jī)械測定法和物理測定法。機(jī)械釋放測量方法主要包括截條法、逐層剝層法、切銑環(huán)槽法、盲孔法、鉆階梯孔法、套

38、取芯棒法、內(nèi)孔直接貼片法、以及釋放管孔周應(yīng)變測量法。物理測量方法主要有X射線衍射法、磁勝法、超聲波法以及固有應(yīng)變法等。[9]</p><p>　　2.1 切割法[4]</p><p>　　切割法普遍適用于構(gòu)件處于平面應(yīng)力狀態(tài),或沿厚度方向變化不大的板狀構(gòu)件。具體作法是:首先在欲測點(diǎn)上粘貼應(yīng)變片,并用劃先工具劃出相應(yīng)的切割線,連接儀器后沿切割線切出子單元。單元體由于去掉周圍的約束,而使殘余應(yīng)

39、力放, 通過粘貼在單元上的應(yīng)變片即可測量其應(yīng)變(如圖2.1所示)。 </p><p>　　圖2.1 切割法的貼片和切割線示意圖</p><p>　　運(yùn)用切割法對板狀構(gòu)件測定其殘余應(yīng)力可獲得較精確的結(jié)果, 但是對構(gòu)件具有較大的破壞性。</p><p>　　2. 2 逐層銑削法[4]</p><p>　　逐層銑削法就是采用銑、研磨拋光、腐蝕、電解

40、腐蝕等方法對已磨削處理過的構(gòu)件表面進(jìn)行剝層,使構(gòu)件表面殘余應(yīng)力得到釋放,引起試件產(chǎn)生變形并確定構(gòu)件的變形量,再根據(jù)彈性理論可以推算出被削層內(nèi)的應(yīng)力。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以測定厚度上梯度較大的內(nèi)應(yīng)力。</p><p><b>　　2. 3 盲孔法 </b></p><p>　　盲孔法是目前已成為應(yīng)用最廣泛的殘余應(yīng)力測量方法，在后面做具體介紹。</p><

41、;p>　　3 盲孔法測定殘余應(yīng)力計(jì)算</p><p>　　盲孔法是由德國學(xué)者M(jìn)athar于1934年提出的，后經(jīng)Soete和Vancombrugge等學(xué)者發(fā)展起來的一種測量殘余應(yīng)力的半無損方法，它具有對工件損傷小、不影響工件的性能、簡單易行、測量精度高等特點(diǎn)[8]。根據(jù)鉆孔是否鉆通,小孔釋放法又可分為通孔法和盲孔法。小孔釋放法重要的一點(diǎn)是應(yīng)變釋放系數(shù)A 、B 的確定,通孔法應(yīng)變釋放系數(shù)可由Kirsch 理論

42、解直接計(jì)算出, 盲孔法應(yīng)變釋放系數(shù)則需用實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。由于焊接應(yīng)力場的特點(diǎn),在焊縫及其附近區(qū)域的殘余應(yīng)力比較高,本身已接近或達(dá)到材料的屈服應(yīng)力σs ,再加上鉆孔后應(yīng)力集中,在孔周圍必然會產(chǎn)生一定的塑性應(yīng)變,而小孔法測量殘余應(yīng)力計(jì)算公式是在彈性條件下推導(dǎo)出來的,為了測量高殘余應(yīng)力必須進(jìn)行修正。目前,小孔法測量殘余應(yīng)力的孔邊塑性修正方法主要有,通過拉伸試驗(yàn),作出材料應(yīng)變釋放系數(shù)的塑性修正曲線[5]。</p><p>　　

43、在用盲孔法測量殘余應(yīng)力時(shí)，確定釋放系數(shù)A,B致關(guān)重要，它直接影響殘余應(yīng)力的測量精度。由于應(yīng)變釋放系數(shù)A 、B 與盲孔的幾何尺寸、應(yīng)變計(jì)尺寸和材料的力學(xué)特性有關(guān),盲孔孔邊應(yīng)力集中產(chǎn)生的塑性變形與盲孔的幾何尺寸、應(yīng)變計(jì)尺寸和材料的屈服準(zhǔn)則、強(qiáng)化模型等因素有關(guān),實(shí)驗(yàn)方法顯得頗費(fèi)人力物力。本文從實(shí)驗(yàn)法標(biāo)定應(yīng)變釋放系數(shù)A 、B 的基本原理和強(qiáng)度理論出發(fā),建立三維有限元模型,模擬實(shí)驗(yàn)法標(biāo)定和塑性修正,探討一種簡單易行的確定盲孔應(yīng)變釋放系數(shù)和修正孔邊

44、塑性變形的方法。</p><p>　　3.1盲孔法測量殘余應(yīng)力的基本原理[10]</p><p>　　若構(gòu)件內(nèi)存在殘余應(yīng)力場和彈性應(yīng)變場，在應(yīng)力場內(nèi)任意點(diǎn)處鉆一小盲孔(直徑為d，深為h，該處的金屬和其中的殘余應(yīng)力即被釋放，原應(yīng)力場失去平衡。這時(shí)盲孔周圍將產(chǎn)生一定量的釋放應(yīng)變(其大小與釋放應(yīng)力是相對應(yīng)的)，并使原應(yīng)力場達(dá)到新的平衡，形成新的應(yīng)力場和應(yīng)變場，測出釋放應(yīng)變，即可利用相應(yīng)公式計(jì)算出

45、初始測試點(diǎn)的殘余應(yīng)力。</p><p>　　圖3.1 　盲孔法測量殘余應(yīng)力應(yīng)變計(jì)</p><p>　　目前關(guān)于盲孔殘余應(yīng)力釋放的分析,大致是在套用通孔分析方法的基礎(chǔ)上做些修正,對于由圖3.1所示應(yīng)變計(jì)測得的釋放應(yīng)變,其應(yīng)力計(jì)算公式為</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　式中、和分別為相應(yīng)各

46、應(yīng)變計(jì)鉆孔后測得的釋放應(yīng)變; A 、B 為應(yīng)變釋放系數(shù); 、為主應(yīng)力。</p><p>　　通孔應(yīng)變釋放系數(shù)可由Kirsch 理論解得到</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　式中E、ν分別為被測材料的彈性模量和泊松比, d 、r 、r 分別為孔徑和盲孔中心到應(yīng)變計(jì)近孔端、遠(yuǎn)孔端距離[10]。</p>

47、<p>　　盲孔應(yīng)變釋放系數(shù)則需由標(biāo)定試驗(yàn)確定,假設(shè)人為地在構(gòu)件中施加單向應(yīng)力場( =σ, = 0) ,應(yīng)變計(jì)1、3 分別平行于 、方向,即θ= 0 ,則有</p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　將單向應(yīng)力場代入式(3-3) 可得</p><p><b>　?。?-4）</b>&

48、lt;/p><p>　　由1、3 應(yīng)變計(jì)測得的釋放應(yīng)變即可求出應(yīng)變釋放系數(shù)A 、B 。</p><p>　　3.2試驗(yàn)方法標(biāo)定[5]</p><p>　　對圖3.2a 所示試件施加一定外載(試件工作部分應(yīng)力<σs/3) ,在應(yīng)變計(jì)1 中心位置鉆一小孔(應(yīng)變計(jì)尺寸見圖3.2b) ,測出各應(yīng)變改變值,根據(jù)公式計(jì)算出應(yīng)變釋放系數(shù)A 、B 。實(shí)驗(yàn)中,試件采用921A鋼,厚

49、度為14 mm ,鉆孔直徑d = 2 mm ,孔深h = 2 mm。</p><p>　　(a) 標(biāo)定試件及應(yīng)變計(jì)布置(mm) (b) 應(yīng)變計(jì)尺寸(mm)</p><p>　　圖3.2 　標(biāo)定試件及應(yīng)變計(jì)</p><p>　　4 盲孔法中A、B系數(shù)的有限元標(biāo)定</p><p>　　ANSYS有限元軟件包是一個(gè)多用途的有限元法計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)

50、程序，可以用來求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場及碰撞等問題。因此它可應(yīng)用于以下工業(yè)領(lǐng)域： 航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、重型機(jī)械、微機(jī)電系統(tǒng)、運(yùn)動器械等。</p><p>　　軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。 　　前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型；分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)靜力分析、結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)非線性分析、流體動力學(xué)分析

51、、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力；后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。</p><p>　　由于對稱性,取標(biāo)定試件中間部分的1/4 建立三維有限元模型。模型尺寸為50 mm ×

52、30 mm ×14 mm ,中心有一直徑為2 mm 的盲孔,孔深為1 mm～12 mm ,單元網(wǎng)格劃分如圖4.5。材料為921A 鋼,采用線性強(qiáng)化彈塑性模型, 其彈性模量為E = 2. 1 ×10MPa ,泊松比ν= 0. 3 ,屈服強(qiáng)度σs = 588MPa , 硬化指數(shù)n取彈性模量的1/100( n = 2. 1 ×10MPa) ,服從各向同性強(qiáng)化,采用Mises 屈服準(zhǔn)則。整個(gè)模型均為六面體單元,受x

53、 方向均勻載荷p 作用( p = 100MPa <σs/3) 。</p><p>　　4.1實(shí)體模型的建立 </p><p>　　4.1.1 建立長方體模型 </p><p>　　打開ANSYS11.0軟件，單擊Main Menu（主菜單）→Preprocessor(前處理) →Modeling(建模) →Create(創(chuàng)建) →Volumes(體) →By

54、2 corners＆Z。我們通過標(biāo)定角點(diǎn)坐標(biāo)X=0，Y=0和長方體的長、寬、高分別為30mm、 50mm、14mm，單擊OK完成長方體實(shí)體的建模如圖4.1所示。</p><p>　　圖4.1 長方體模型</p><p>　　4.1.2 建立圓柱體模型 </p><p>　　單擊Main Menu（主菜單）→Preprocessor(前處理) →Modeling(建模

55、) →Create(創(chuàng)建) →Volumes(體) →Cylinder(圓柱體) →Solid Cylinder(實(shí)心圓柱體)。我們設(shè)定其半徑R=1mm，高度D=6mm。單擊OK完成圓柱體實(shí)體的建模,如圖4.2所示.</p><p><b>　　圖4.2 圓柱模型</b></p><p>　　4.1.3 對長方體和圓柱體進(jìn)行布爾運(yùn)算的減運(yùn)算 </p>&

56、lt;p>　　單擊Main Menu（主菜單）→Preprocessor(前處理) →Modeling(建模) →Operate(操作) →Booleans(布爾運(yùn)算) →Subtract(減運(yùn)算) →Volumes(體)。 </p><p>　　在彈出的Subtract Volumes對話框后，先拾取長方體→單擊OK，再先拾取圓柱體→單擊OK。此時(shí)體相減操作完成，生成分析所用的實(shí)體模型，如圖4.3所示。

57、</p><p>　　圖4.3 長方體和圓柱體進(jìn)行布爾求差</p><p>　　4.1.4用平面將體劃分為兩部分</p><p>　　Workplane→offset WP by Increments…→輸入切割平面的坐標(biāo)及角度→單擊ok</p><p>　　Preprocessor→modeling→operate→booleans→sut

58、ract→volumes→選擇體，單擊ok，結(jié)果如圖4.4所示。</p><p>　　圖4.4 用平面劃分模型</p><p>　　4.2 單元類型定義和材料屬性的定義 </p><p>　　4.2.1 單元類型的定義 </p><p>　　單擊Main Menu（主菜單）→Preprocessor(前處理) →Element Type(單元

59、類型) →Add/Edit/Delete(添加/編輯/刪除)。在彈出的單元定義對話框中,點(diǎn)擊Add添加單元類型。我們選擇8節(jié)點(diǎn)6面體單元（選擇Solid→Brick 8 node 45）。點(diǎn)擊OK完成單元類型的定義。</p><p>　　最后選擇實(shí)用菜單中的File(文件) →Save as Jobname.db,對單元類型的設(shè)定進(jìn)行保存。</p><p>　　4.2.2 定義材料的屬性

60、</p><p>　　單擊Main Menu（主菜單）→Preprocessor(前處理) →Material Props →Material Models命令。在彈出的Define Material Model Behavior(定義材料模型屬性窗口)對話框的右邊列表中依次雙擊Structural→Linear→Elastic→Isotropic。</p><p>　　將彈出一個(gè)線彈性、

61、各向同性材料模型屬性的定義對話框。在EX中輸入彈性模量2.1X10Pa,在Prxy中輸入泊松比0.3，完成后單擊OK結(jié)束。定義完成后在定義材料模型的窗口中選擇Material→Exit命令，退出模型材料定義窗口。</p><p>　　4.3 實(shí)體模型的網(wǎng)格劃分建立有限元模型</p><p>　　在網(wǎng)格劃分中我們采用智能網(wǎng)格劃分法對實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立分析所需的有限元分析模型。 <

62、;/p><p>　　單擊Main Menu（主菜單）→Preprocessor(前處理) →Meshing(結(jié)網(wǎng)) →Mesh Tool(網(wǎng)格劃分工具)。在彈出的對話框中，選擇第一級最精細(xì)劃分，再選擇HBX→SWEEP,，單擊實(shí)體的上半部分，再單擊SWEEP鍵，圖彈出Volume Sweeping對話框。拾取創(chuàng)建好的實(shí)體模型→單擊OK完成上半部分實(shí)體模型的網(wǎng)格劃分工作，再選擇tet，free，再拾取實(shí)體的下半部分，單

63、擊ok，生成有限元模型，如圖4.5所示。</p><p>　　圖4.5 有限元網(wǎng)格劃分</p><p>　　4.4 有限元模型的加載及求解 </p><p>　　4.4.1 定義分析類型 </p><p>　　單擊Main Menu→Solution→Analysis Type→New Analysis。在彈出的對話框中選擇靜力分析（Stat

64、ic）→點(diǎn)擊OK完成分析類型的定義</p><p>　　4.4.2 自由度的約束（邊界條件的處理） </p><p>　　由于對稱性，在YOZ面上的所有節(jié)點(diǎn)的X方向的位移為0，在XOZ面上的所有節(jié)點(diǎn)的Y方向的位移為0，點(diǎn)（0,0,0.014）在z方向的位移為0。 </p><p>　　首先對YOZ面進(jìn)行自由度約束，單擊Main Menu→Solution→Defin

65、e Loads→Apply→Structural→Displacement(自由度的約束)→On Areas(面約束)。我們拾取YOZ面在彈出的Apply U,ROT On Areas對話框中選擇UY，在VALUE Displacement Value中輸入0，最后點(diǎn)擊OK完成對YOZ面X方向位移的約束。按此方面對XOZ面Y方向進(jìn)行約束。Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→D

66、isplacement→On Node, 拾取YOZ面在彈出的Apply U,ROT On Nodes對話框中選擇UZ，在VALUE Displacement Value中輸入0，最后點(diǎn)擊OK完成對該點(diǎn)z方向位移的約束。</p><p>　　4.4.3 有限元模型的加載 </p><p>　　單擊Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structura

67、l→Pressure→On Areas(在面上均布加載)。由于我們對有限元模型加載的是壓縮載荷，所以為正值，輸入100e6，單擊ok，如圖4.6所示。</p><p>　　圖4.6 在X方向上施加載荷和約束</p><p><b>　　4.4.4 運(yùn)算 </b></p><p>　　依次單擊Main Menu→Solution→Solve→Cu

68、rrent LS。在依次彈出的對話框中點(diǎn)擊OK→YES,完成對加載有限元模型的運(yùn)算工作，結(jié)果如圖4.7所示。 </p><p>　　圖4.7 運(yùn)算后的結(jié)果</p><p>　　4.4.5 計(jì)算結(jié)果的提取及計(jì)算 </p><p>　　我們在通過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定通孔A、B系數(shù)一般測定的是X方向和Y方向出兩應(yīng)變花的變化量，再通過計(jì)算得到A、B系數(shù)。所以有限元分析也就是利用有限元單

69、元模擬應(yīng)變花，通過測定指定單元的應(yīng)變大小，再計(jì)算得出有限元標(biāo)定的A、B 系數(shù)值。所以我們需要提取的是指定單元的應(yīng)變值。依次單擊Main Menu→General Postproc→Result Viewer→Element Solution Elastic Strain X-Component→plot results,如圖4.8所示。在盲孔附近的x軸上選擇一個(gè)點(diǎn)，即可看到x方向的應(yīng)變值。同理可得出y方向的應(yīng)變值。將所得的兩個(gè)應(yīng)變值帶入

70、式，即可得到A,B值。</p><p>　　圖4.8 計(jì)算結(jié)果的提取</p><p>　　圖4.9 孔深為8mm時(shí)X方向的應(yīng)變值</p><p>　　4.4.6查看實(shí)體模型的變形量</p><p>　　其中虛線表示加載前的實(shí)體模型，實(shí)線表示約束和加載后的實(shí)體模型。</p><p>　　圖4.10 實(shí)體模型X方向和Y方向

71、的變形量</p><p>　　圖4.11實(shí)體模型X方向和Z方向的變形量</p><p>　　4.5標(biāo)定結(jié)果及分析</p><p>　　通過有限元標(biāo)定,可得孔深在1mm—12mm的應(yīng)變釋放系數(shù)A 、B。</p><p>　　表1 不同孔深對應(yīng)的應(yīng)變釋放系數(shù)</p><p>　　圖4.11 應(yīng)變釋放系數(shù)和孔深/孔徑值的關(guān)系

72、</p><p>　　由圖4.10可得, 當(dāng)h/d <1.2 時(shí)，應(yīng)變釋放系數(shù)A 、B 的絕對值隨孔深h 與孔徑d 比值λ增大而增大,當(dāng)h/d>1.2 時(shí),A 、B 基本保持不變。</p><p><b>　　5 結(jié)論</b></p><p>　　本文采用有限元軟件。通過建立三維有限元模型，數(shù)值模擬了應(yīng)變釋放系數(shù)的測試試驗(yàn)，得到了

73、以下結(jié)論和成果：</p><p>　　1）通過三維彈性有限元分析,著重研究了應(yīng)變釋放系數(shù)A、B 值,當(dāng)孔較淺時(shí)A 、B 值很小, 隨著孔深增加,A 、B 系數(shù)也漸增大。當(dāng)孔深增大到一定值時(shí), 大約h/d = 1.2 附近, 由于釋放應(yīng)變基本不變, A 、B 系數(shù)也就基本趨于穩(wěn)定。說明在實(shí)測中鉆孔深度只要達(dá)到1. 2d , 即可以認(rèn)為應(yīng)變“完全”釋放。</p><p>　　2) 由于應(yīng)變釋放

74、系數(shù)與盲孔的幾何尺寸、應(yīng)變計(jì)尺寸和材料的力學(xué)特性有關(guān),盲孔孔邊應(yīng)力集中產(chǎn)生的塑性變形與盲孔的幾何尺寸、應(yīng)變計(jì)尺寸和材料的屈服準(zhǔn)則、強(qiáng)化模型等因素有關(guān),相對于試驗(yàn)方法,有限元法標(biāo)定應(yīng)變釋放系數(shù),簡單易行,可以替代實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1］任耀新.高頻振動時(shí)效裝置的研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2006.</p

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