2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、<p><b>  本科畢業(yè)論文</b></p><p><b> ?。?0 屆)</b></p><p>  概率統(tǒng)計(jì)在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用</p><p>  所在學(xué)院 </p><p>  專業(yè)班級(jí) 信息與計(jì)算科學(xué)

2、 </p><p>  學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) </p><p>  指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>  完成日期 年 月 </p><p><b>  摘要</b></p&g

3、t;<p>  現(xiàn)今, 概率天氣預(yù)報(bào)在生活中應(yīng)用的越來(lái)越廣泛, 概率天氣預(yù)報(bào)把“非有即無(wú)”式的傳統(tǒng)天氣預(yù)報(bào)變成“亦有亦無(wú)”式的概率預(yù)報(bào), 這樣使得人們?cè)诓淮_定的概率預(yù)報(bào)中能根據(jù)自己的需求及條件作出最佳決策, 使用戶或決策部門(mén)可根據(jù)某種天氣事件出現(xiàn)的不同可能性作出計(jì)劃, 制訂方案, 采取不同措施, 利用預(yù)報(bào)信息, 合理投資, 提高經(jīng)濟(jì)效益. 概率天氣預(yù)報(bào)已經(jīng)在中期天氣預(yù)報(bào)、長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)、降水預(yù)報(bào)等很多方面應(yīng)用, 本文主要寫(xiě)了

4、在這些方面的應(yīng)用研究, 及應(yīng)用到的數(shù)值概率、轉(zhuǎn)移概率、相關(guān)優(yōu)勢(shì)概率、馬爾科夫鏈等的一些常見(jiàn)概率統(tǒng)計(jì)方法的探討. </p><p>  關(guān)鍵詞:天氣預(yù)報(bào); 概率統(tǒng)計(jì); 方法; 應(yīng)用</p><p><b>  Abstract</b></p><p>  Now, The probability of weather in life more a

5、nd more widely applied. Probability forecast of “There is not no”type of traditional weather forecasting into a “there is no” type of probabilistic forecasts. This allows people to forecast the probability of uncertainty

6、 according to their own needs and conditions to make the best decisions, so that the user or decision-making department of a weather events according to different possibilities to plan, develop programs to take different

7、 measures, the</p><p>  Keywords: Weather Forecast; Probability and Statistics; Methods; Applications</p><p><b>  目錄</b></p><p><b>  摘要I</b></p><

8、p>  Abstract錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。</p><p><b>  1 前言1</b></p><p>  2概率統(tǒng)計(jì)在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用3</p><p>  2.1概率預(yù)報(bào)的概念3</p><p>  2.2 概率統(tǒng)計(jì)在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用的意義3</p><p>  3概率統(tǒng)計(jì)

9、在天氣預(yù)報(bào)中應(yīng)用的幾種方法概述6</p><p>  3.1多元回歸方法6</p><p><b>  3.2判別分析7</b></p><p>  3.3 相似方法7</p><p>  3.4周期分析方法9</p><p>  4概率統(tǒng)計(jì)方法在中期天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用11</p&

10、gt;<p>  5概率統(tǒng)計(jì)方法在長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用14</p><p>  6馬爾科夫鏈在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用16</p><p>  6.1馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型16  </p><p>  6.2馬爾科夫鏈在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用方法17</p><p>  7降水概率預(yù)報(bào)方法及其應(yīng)用研究20</p>&

11、lt;p><b>  8 小結(jié)24</b></p><p><b>  參考文獻(xiàn)25</b></p><p><b>  1 前言</b></p><p>  在自然界, 在生活、生產(chǎn)中, 普遍存在著隨機(jī)事件, 而隨著人類的發(fā)展, 概率統(tǒng)計(jì)的主要原理和基本方法在這些隨機(jī)事件中得到了廣泛的應(yīng)用

12、. 隨著人們對(duì)天氣氣候變化隨機(jī)性規(guī)律的認(rèn)識(shí)逐漸深化; 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)決策方式對(duì)天氣預(yù)報(bào)的客觀需求; 傳統(tǒng)天氣預(yù)報(bào)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值低[1]等的因素使得概率統(tǒng)計(jì)開(kāi)始在天氣預(yù)報(bào)中開(kāi)始得到應(yīng)用, 并得到了廣泛的應(yīng)用. </p><p>  概率統(tǒng)計(jì)在天氣中應(yīng)用國(guó)外開(kāi)始于上世紀(jì)五十年代后期, 在六十年代初期發(fā)展成獨(dú)立的分支, 到六十年代后期已經(jīng)成為預(yù)告氣象要素的重要手段. 我國(guó)在六十年代逐步發(fā)展了這一方法, 在七十年代前期達(dá)到了一個(gè)高

13、潮, 七十年代后期概率統(tǒng)計(jì)天氣的理論研究和實(shí)際應(yīng)用都有取得了許多新的進(jìn)展[2] . 概率統(tǒng)計(jì)天氣預(yù)報(bào)在長(zhǎng)期、超長(zhǎng)期預(yù)報(bào)和天氣要素預(yù)報(bào)中更是發(fā)揮了它的優(yōu)勢(shì). 由于概率統(tǒng)計(jì)方法對(duì)分析、研究氣象隨機(jī)過(guò)程是一種重要的手段, 所以國(guó)內(nèi)、外的天氣分析與預(yù)報(bào)會(huì)議材料中可以看出, 采用各種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行天氣分析和預(yù)報(bào)的, 占相當(dāng)大的比例, 雖然沒(méi)有一個(gè)國(guó)家完全依賴于一種預(yù)測(cè)方法[3], 但人們認(rèn)為在對(duì)大氣運(yùn)動(dòng)的物理機(jī)制還未完全搞清以前, 統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法是

14、一種有效的預(yù)報(bào)方法, 隨著概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展, 還可通過(guò)對(duì)大氣運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的了解和分析, 進(jìn)一步加深對(duì)大氣動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí), 促進(jìn)數(shù)值預(yù)報(bào)和天氣學(xué)預(yù)報(bào)方法的發(fā)展.</p><p>  概率統(tǒng)計(jì)天氣預(yù)報(bào)在生活中應(yīng)用越來(lái)越廣泛, 例如運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)極端天氣[4]進(jìn)行分析, 對(duì)于極端異常的氣象資料, 應(yīng)進(jìn)一步通過(guò)綜合性質(zhì)量控制, 分析該資料正確與否, 從而保留極端天氣氣候事件的事實(shí);2008年北京奧運(yùn)會(huì)

15、之前, 國(guó)家氣象局基于1954~2003 年我國(guó)北京、青島、秦皇島、天津、沈陽(yáng)和上海6 城市高溫、沙塵、霧、雷暴、大風(fēng)和暴雨等日值資料, 根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和原理, 對(duì)2008 年奧運(yùn)會(huì)比賽期間可能出現(xiàn)的各種不利天氣的概率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析. 結(jié)果表明: 在上述所有城市中高溫、沙塵、霧、大風(fēng)、冰雹和暴雨等天氣發(fā)生天數(shù)均具有小概率事件的統(tǒng)計(jì)特征, 而雨日和輕霧日數(shù)兩種不利天氣的發(fā)生頻數(shù)較高, 并且其概率分布函數(shù)近似為Gamma 函數(shù)[5]. 以上

16、概率統(tǒng)計(jì)在天氣預(yù)報(bào)中應(yīng)用的事例說(shuō)明了概率天氣預(yù)報(bào)對(duì)我們的日常生活、生產(chǎn)都是很有著很重要的意義.</p><p>  概率統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于天氣科學(xué)預(yù)測(cè)領(lǐng)域, 日益廣泛、深入, 在氣象預(yù)報(bào)(包括不同尺度的天氣預(yù)報(bào)和各種專業(yè)氣象頂報(bào))中的應(yīng)用主要反映在以下幾個(gè)方面:(1)氣象資料或氣象場(chǎng)的分析和處理;(2)天氣、氣候規(guī)律的的分析研究;(3)氣象預(yù)報(bào)(包括大范圍和單站的長(zhǎng)、中、短期天氣預(yù)報(bào), 以及超長(zhǎng)期、超短期預(yù)報(bào)等;(4

17、)衛(wèi)星氣象;(5)人工影響局部天氣;(6)農(nóng)業(yè)氣象的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和預(yù)報(bào);(7)大氣污染與微氣象學(xué). 從使用的方法上來(lái)看, 應(yīng)用最廣的有多元統(tǒng)計(jì)分析中的一些方法, 如回歸分析、判別分析、聚類分析、主成分分析、相似分析等等[6].</p><p>  除了上述講的一些常用的方法外, 在一些氣象的雜志文章上也提到了用數(shù)值概率[7]、轉(zhuǎn)移概率[8]、相關(guān)優(yōu)勢(shì)概率[9]做天氣預(yù)報(bào). 這些方法也都用了大量的數(shù)據(jù)根據(jù), 應(yīng)用概率統(tǒng)

18、計(jì)的方法比較簡(jiǎn)單的做了天氣預(yù)報(bào). </p><p>  隨著概率統(tǒng)計(jì)在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用越來(lái)越廣, 用的方法也越來(lái)越多, 到了今天, 這方面已經(jīng)發(fā)展得很完善. 本文主要為了介紹概率統(tǒng)計(jì)在使用比較廣泛的中期、長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用, 了解怎么用概率統(tǒng)計(jì)來(lái)預(yù)測(cè)中期、長(zhǎng)期的天氣, 并且簡(jiǎn)單了解下在其他方面的一些應(yīng)用情況. 解決一些如何用回歸分析、判別分析、相似分析、馬爾科夫鏈等做天氣預(yù)報(bào)的一些問(wèn)題.</p>

19、<p>  我之所以選此研究課題, 首先是由于我本人在剛學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)時(shí)就一直很好奇它是怎么應(yīng)用在天氣預(yù)報(bào)中的, 所以對(duì)這方面也比較感興趣. 天氣是我們每個(gè)人每天都要關(guān)注的東西, 它時(shí)時(shí)刻刻都會(huì)影響我們的生活, 我也十分想了解下關(guān)于氣象學(xué)方面的知識(shí), 所以我想通過(guò)這篇論文, 學(xué)習(xí)結(jié)合了兩方面的知識(shí), 由此使我學(xué)習(xí)到了更多的知識(shí), 并且應(yīng)用到生活中去.</p><p>  2 概率統(tǒng)計(jì)在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用&l

20、t;/p><p>  2.1 概率預(yù)報(bào)的概念</p><p>  對(duì)未來(lái)某種天氣事件出現(xiàn)的可能性用百分率來(lái)定量表述的一種天氣預(yù)報(bào)方法被稱為概率預(yù)報(bào). 簡(jiǎn)而言之, 用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法預(yù)報(bào)某一天氣現(xiàn)象有無(wú)可能發(fā)生并同時(shí)定量地給出其發(fā)生的可能性, 這樣的預(yù)報(bào)稱為概率天氣預(yù)報(bào). 或者用一些專業(yè)化的語(yǔ)言來(lái)說(shuō), 概率預(yù)報(bào)可以看作是預(yù)報(bào)量在其可能取值范圍上的一種離散的或連續(xù)的概率分布. 對(duì)概率天氣的預(yù)報(bào)興起是人對(duì)

21、自然界運(yùn)動(dòng)(當(dāng)然也包括大氣運(yùn)動(dòng))同時(shí)具有確定性和隨機(jī)性的兩重性本質(zhì)的認(rèn)識(shí)逐漸深化的結(jié)果, 也是社會(huì)經(jīng)濟(jì)高度發(fā)展, 人類活動(dòng)的決策方式日益客觀化、定量化和精細(xì)化的需要.</p><p>  按制作的方法, 概率天氣預(yù)報(bào)可分為三種形式, 氣候概率預(yù)報(bào)、主現(xiàn)概率預(yù)報(bào)和客觀概率預(yù)報(bào). </p><p>  氣候概率預(yù)報(bào)是以長(zhǎng)期的相對(duì)頻率為基礎(chǔ)的是一種常用的方法. 例如要表征舟山夏季(7~8)月的日

22、降水量在10毫米以上的天氣事件出現(xiàn)的可能性, 可用舟山歷年 (7~8) 月份的較長(zhǎng)歷史的大樣本資料來(lái)表征. 用這種長(zhǎng)期的相對(duì)頻率作為概率預(yù)報(bào)的估值, 這是氣候概率預(yù)報(bào)方法, 是預(yù)報(bào)員制作概率預(yù)報(bào)的重要參考, 雖然氣候概率預(yù)報(bào)很有道理, 但是在天氣預(yù)報(bào)應(yīng)用中不是全都能實(shí)現(xiàn). 因?yàn)殚L(zhǎng)期觀測(cè)的資料有時(shí)是難以得到的, 而氣候概率預(yù)報(bào)難以表達(dá)復(fù)雜的天氣變化, 它的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率比較低, 不能滿足預(yù)報(bào)的要求. 所以, 將概率預(yù)報(bào)方法加以擴(kuò)大. 在實(shí)際天

23、氣預(yù)報(bào)工作中, 概率預(yù)報(bào)反映了個(gè)人對(duì)某天氣事件發(fā)生的把握程度同時(shí)也反映了個(gè)人的判斷能力, 而這種判斷能力因個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平而不同. 因此, 這種概率預(yù)報(bào)解釋成評(píng)估個(gè)人制作概率預(yù)報(bào)技術(shù)水平, 稱為主觀概率預(yù)報(bào). 主觀概率預(yù)報(bào)擴(kuò)大了概率預(yù)報(bào)的概念在天氣預(yù)報(bào)領(lǐng)域中的應(yīng)用, 在應(yīng)用中不需要長(zhǎng)期的歷史資料的積累, 雖然簡(jiǎn)單易行, 但是如果經(jīng)驗(yàn)少的預(yù)報(bào)員預(yù)報(bào)起來(lái)會(huì)感到十分困難. 預(yù)報(bào)的概率值不隨預(yù)報(bào)員而異, 這就是客觀概率預(yù)報(bào). 隨著數(shù)值預(yù)報(bào)的

24、快速發(fā)展, 為制作客觀概率預(yù)</p><p>  2.2 概率統(tǒng)計(jì)在天氣預(yù)報(bào)中應(yīng)用的意義</p><p>  概率天氣預(yù)報(bào)把傳統(tǒng)的“非有即無(wú)”式的確定性預(yù)報(bào)改變成了“亦有亦無(wú)”式的不確定性預(yù)報(bào), 這種改變不僅僅是氣象部門(mén)的一次技術(shù)上的變革, 更是對(duì)氣象人員跟廣大用戶的“非白即黑”的傳統(tǒng)思維習(xí)慣的一次撞擊, 它的意義和影響已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了氣象的領(lǐng)域之外, 還涉及到辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論和方法論范

25、疇以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的各個(gè)方面.</p><p>  概率天氣預(yù)報(bào)相比傳統(tǒng)的天氣預(yù)報(bào), 它的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)價(jià)值跟實(shí)用價(jià)值兩方面. </p><p>  一、概率天氣預(yù)報(bào)比傳統(tǒng)的天氣預(yù)報(bào)有更高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值</p><p>  美國(guó)murphy等學(xué)者的工作, 和后來(lái)日本的立平良三等學(xué)者對(duì)概率天氣預(yù)報(bào)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值, 進(jìn)行了大量的研究, 得出了比較一致的結(jié)論. </p&

26、gt;<p>  日本立平良三等人在研究了概率預(yù)報(bào)和傳統(tǒng)預(yù)報(bào)的費(fèi)用/ 損失比(C/L)與經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)系中, 得出了一效益評(píng)估模式. 他們利用此模式, 選擇了1980年4~9月關(guān)東南部地區(qū)降水概率預(yù)報(bào), 計(jì)算得出圖1所示:</p><p>  圖中的縱坐標(biāo)為效益, 用氣象損失值L作單位; 橫坐標(biāo)為費(fèi)用/損失比(C/L)值. 上、下兩條直線分別表示按理想預(yù)報(bào)和傳統(tǒng)預(yù)報(bào)采取決策所獲得的效益與C/L的關(guān)系,

27、 中間一條曲線表示按概率預(yù)報(bào)采取決策所獲得的效益與C/L 的關(guān)系. 由圖得出以下結(jié)論:</p><p>  (1) 如果把傳統(tǒng)預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)換成概率預(yù)報(bào), 從經(jīng)濟(jì)效益的角度來(lái)看, 相當(dāng)于向理想預(yù)報(bào)靠近了30% (圖中的陰影部份). 改善的程度隨不同的C/L值而不同, 30%只是就平均情況而言. </p><p>  (2) 當(dāng)用戶的C/L值超過(guò)0.6時(shí), 使用傳統(tǒng)預(yù)報(bào)反而會(huì)得到損失. 這時(shí)不管預(yù)報(bào)

28、如何用戶不采取措施比較好. </p><p>  (3) C/L值較小( 在0.1~0.2左右) 的那些用戶如果用概率預(yù)報(bào)就會(huì)獲得最大效益. </p><p>  (4)概率預(yù)報(bào)幾乎對(duì)于所有的C/L都比傳統(tǒng)預(yù)報(bào)有更大的效益. 特別是在C/L 接近0和1時(shí), 概率預(yù)報(bào)跟傳統(tǒng)預(yù)報(bào)效益差別增大很多. </p><p>  這些結(jié)論都表明了: 在任何情況下, 概率預(yù)報(bào)的經(jīng)濟(jì)

29、價(jià)值都要高于傳統(tǒng)的天氣預(yù)報(bào). </p><p>  二、概率天氣預(yù)報(bào)比傳統(tǒng)的天氣預(yù)報(bào)有更大的實(shí)用價(jià)值</p><p>  概率天氣預(yù)報(bào)把“非有即無(wú)”式的傳統(tǒng)天氣預(yù)報(bào)變成“亦有亦無(wú)”式的概率預(yù)報(bào), 讓用戶在不確定的概率預(yù)報(bào)中能根據(jù)自己的需求及條件作出最佳決策, 從以前被動(dòng)及盲目的使用預(yù)報(bào)轉(zhuǎn)化成主動(dòng)的分析利用預(yù)報(bào), 使用戶可以根據(jù)某種天氣事件出現(xiàn)的不同的可能性作出計(jì)劃, 制訂方案, 采取不同相

30、關(guān)措施, 使用預(yù)報(bào)信息, 合理的進(jìn)行投資, 提高經(jīng)濟(jì)效益. 下面我們舉個(gè)例子, 某一磚廠有一批磚瓦在露天放置, 考慮到晚上是否有雨, 從而需要加蓋薄膜或其它防雨的措施, 這就需要看天氣預(yù)報(bào)了. 如果按照傳統(tǒng)預(yù)報(bào)說(shuō)“有雨”, 那么磚廠就要采取防雨措施, 但是這種預(yù)報(bào)不一定正確, 可能出現(xiàn)防備了卻沒(méi)下雨, 損耗了防雨費(fèi)用, 不防備卻又下雨了, 淋壞了磚瓦的情況, 造成經(jīng)濟(jì)損失.如果用概率預(yù)報(bào), 磚廠就可根據(jù)預(yù)報(bào)概率大小主動(dòng)決定是否防備或怎樣

31、防備, 從而使磚瓦免遭雨淋或防費(fèi)損耗不大. 又如在我國(guó)的南方春播期間經(jīng)常是低溫陰雨天氣, 造成早稻的爛種爛秧. 如果按傳統(tǒng)預(yù)報(bào)“有低溫陰雨”的話, 農(nóng)業(yè)管理部門(mén)就會(huì)讓農(nóng)民采取一系列措施, 從而耗費(fèi)大量的人力物力, 但實(shí)際上這種預(yù)報(bào)是不一定正確的, 有可能會(huì)造成采取了措施卻沒(méi)有出現(xiàn)的情況,</p><p>  上述的兩點(diǎn)都是根據(jù)預(yù)報(bào)服務(wù)來(lái)講的, 如果從預(yù)報(bào)角度來(lái)講. 傳統(tǒng)的天氣預(yù)報(bào)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)預(yù)報(bào)了無(wú)雨卻降雨了,

32、反而有時(shí)預(yù)報(bào)有雨然而卻沒(méi)降雨, 這樣的現(xiàn)象使用戶造成了較大的經(jīng)濟(jì)損失, 使人們對(duì)天氣預(yù)報(bào)的可信度產(chǎn)生了很大的懷疑, 甚至于不再相信, 然而概率天氣預(yù)報(bào)卻能克服這些缺點(diǎn), 它使得大家更加相信天氣預(yù)報(bào)的科學(xué)性, 使人們對(duì)天氣預(yù)報(bào)產(chǎn)生了依賴性, 從而使天氣預(yù)報(bào)能夠發(fā)揮更大的作用, 從而給用戶帶來(lái)更大的價(jià)值、效益. </p><p>  3 概率統(tǒng)計(jì)在天氣預(yù)報(bào)中應(yīng)用的幾種方法概述</p><p>

33、;  以下歸納了幾種概率天氣預(yù)報(bào)中經(jīng)常用到的幾種數(shù)據(jù)處理的方法, 通過(guò)這些方法的應(yīng)用對(duì)天氣數(shù)據(jù)的處理, 從而預(yù)測(cè)不同類型的天氣預(yù)報(bào).</p><p>  3.1 多元回歸方法</p><p>  在處理測(cè)量的數(shù)據(jù)時(shí), 經(jīng)常要研究變量與變量之間的關(guān)系. 變量與變量之間的關(guān)系一般分為兩種: 一種是函數(shù)關(guān)系;另一種是相關(guān)關(guān)系, 即變量之間既存在著密切聯(lián)系, 但是一個(gè)或多個(gè)變量的值又不能求出另一個(gè)

34、變量的值. 例如: 學(xué)生對(duì)于普通物理、高等數(shù)學(xué)、概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí), 都會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)物理的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響,它們雖然有很密切的關(guān)系, 但卻很難從這三門(mén)功課的學(xué)習(xí)成績(jī)來(lái)精確地算出統(tǒng)計(jì)物理的學(xué)習(xí)成績(jī). 然而,對(duì)于彼此聯(lián)系比較緊密的那些變量, 人們總是希望建立一些相關(guān)的公式, 以便變量之間進(jìn)行互相的推測(cè). 回歸分析就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述相關(guān)變量之間的關(guān)系的一種方法.</p><p>  設(shè)預(yù)報(bào)對(duì)象為和個(gè)預(yù)報(bào)因子的樣本資料的容量為

35、, 表示為().則多元回歸方程寫(xiě)為了, 其中為常數(shù), 為回歸系數(shù), 它們滿足如下線性方程組. </p><p><b>  (1)</b></p><p><b>  其中矩陣</b></p><p>  分別為第個(gè)因子及預(yù)報(bào)對(duì)象的平均值, 我國(guó)曾用多元回歸方程作旬氣候平均氣溫、降水、副高脊線位置、臺(tái)風(fēng)路徑、雨季起訖日期的

36、預(yù)報(bào). 由于計(jì)算機(jī)等計(jì)算方法的快速發(fā)展, 應(yīng)用逐步回歸方法挑選重要的預(yù)報(bào)因子組成多元回歸方程的方法已得到了推廣應(yīng)用. </p><p><b>  3.2 判別分析</b></p><p>  判別分析又被稱做“分辨法”, 是在已經(jīng)確定分類的情況下, 根據(jù)一個(gè)研究對(duì)象的多種特征值來(lái)判別它的類型屬于什么的問(wèn)題的一種多變量的統(tǒng)計(jì)分析的方法. </p><

37、;p>  它的基本原理是根據(jù)一定的判別準(zhǔn)則, 來(lái)建立一個(gè)或者多個(gè)判別函數(shù), 用研究對(duì)象的大量資料確定判別函數(shù)中的待定系數(shù), 并計(jì)算判別指標(biāo). 根據(jù)這個(gè)就可以確定某一樣本屬于何類. </p><p>  判別分析的準(zhǔn)則比較多, 常用的有Fisher準(zhǔn)則和Bayes準(zhǔn)則. Fisher準(zhǔn)則是基于組間方差與組內(nèi)方差之比達(dá)最大原則建立線性判別函數(shù). Bayes準(zhǔn)則是在正態(tài)的假定下, 根據(jù)錯(cuò)分損失達(dá)最小原則建立判別函

38、數(shù). 二分類預(yù)報(bào)時(shí), 假定二類方差陣相等, 假定所預(yù)報(bào)的二類天氣由于錯(cuò)分造成的損失與這二類天氣的氣候概率成反比, 則可將Bayes準(zhǔn)則的線性判別函數(shù)轉(zhuǎn)化為Fisher準(zhǔn)則的線性判別函數(shù). 此外, 不假定二類方差陣相等, 則從貝葉斯準(zhǔn)則導(dǎo)出更一般的非線性判別函數(shù)(二次判別函數(shù)). 下面給出一個(gè)一般的判別函數(shù)式, G組二次判別函數(shù). </p><p><b> ?。?)</b></p>

39、;<p>  式中是第組的樣本方差陣, 其元素為. 是組的隨機(jī)矢量的數(shù)學(xué)期望列向量. 即=. 為第個(gè)因子的組的均值. 為因子個(gè)數(shù). 為類天氣的先驗(yàn)概率. (1)式可以展開(kāi)成:</p><p><b> ?。?)</b></p><p>  當(dāng)給出一個(gè)預(yù)報(bào)因子矢量代人(2)式時(shí), 得出個(gè)二次判別函數(shù)值后比較如最大的為第個(gè), 則將判別為第個(gè)總體, 或第類天

40、氣將發(fā)生. 如果假定與無(wú)關(guān), 則與也無(wú)關(guān), 略去的計(jì)算后成為組線性判別函數(shù)式. (2)式是一個(gè)一般關(guān)系式, 經(jīng)常用于判別降水量等級(jí)、臺(tái)風(fēng)路徑、有無(wú)危險(xiǎn)天氣現(xiàn)象等等. </p><p><b>  3.3 相似方法</b></p><p><b>  1、定性相關(guān)系數(shù)</b></p><p><b> ?。?)&l

41、t;/b></p><p>  其中是所比較場(chǎng)總點(diǎn)數(shù), 距平符號(hào)相同的點(diǎn)數(shù), 是距平符號(hào)相反的點(diǎn)數(shù). 距平為零的點(diǎn)不計(jì)算在分子中, 所以, . 取為相似, 為相反, 于是值越大越相似. (1)式僅適用標(biāo)量場(chǎng), 要素的一階導(dǎo)數(shù)(梯度)的分布是否相似是不能反映的. 對(duì)于矢量場(chǎng)(氣壓場(chǎng)、等壓面高度場(chǎng))通常感興趣的是它們的梯度, 因此用下面的梯度相似指標(biāo)表示更為有利. </p><p>  

42、2、要素場(chǎng)梯度分量的相似指標(biāo)</p><p><b>  (2)</b></p><p>  其中和分別表示相比的兩個(gè)場(chǎng)中的緯向梯度分量和經(jīng)向梯度分量一致和不一致的點(diǎn)數(shù). 由于高空分量的經(jīng)向分量在大多數(shù)場(chǎng)合下方向一致, 所以的相似標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該比高. 研究表明, 可以將, 或著, 作為梯度場(chǎng)的相似標(biāo)準(zhǔn). 有人曾用實(shí)際資料證實(shí)在天氣預(yù)報(bào)中的預(yù)報(bào)價(jià)值, 當(dāng)自然天氣周期場(chǎng)初始幾何

43、相似性大, 則下一個(gè)的自然天氣周期場(chǎng)的相似性也大. </p><p>  3、夾角余弦、相關(guān)系數(shù)</p><p>  如果要給氣象要素場(chǎng)中的個(gè)測(cè)值給以一定的序號(hào), 則可以用維列矢量來(lái)表示要素場(chǎng)的每一個(gè)現(xiàn)象. 用其夾角的余弦表示某兩個(gè)場(chǎng)和是否相似:</p><p><b>  (3)</b></p><p>  為樣本數(shù).

44、 的值越犬越相似. 如果將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化, 則夾角余弦就是相關(guān)系數(shù). </p><p><b>  4、距離系數(shù)</b></p><p>  將每一個(gè)現(xiàn)象看成維空間的一個(gè)點(diǎn), 它的相近程度可以用空間點(diǎn)之間的距離表示. 常用的有,</p><p>  絕對(duì)距離 </p><p>  歐式距離

45、 (4)</p><p>  上述距離用于找相似天氣圖形勢(shì)時(shí), 只要范圍不太大,就可以直接使用, 否則應(yīng)乘一權(quán)重因子, 該因子反比于該點(diǎn)的均方差. 當(dāng)(4)式用于個(gè)單位不同的氣象要素時(shí), 則需要對(duì)測(cè)量的指標(biāo)分別作標(biāo)準(zhǔn)化處理. </p><p>  如果場(chǎng)以某一正交函數(shù)展開(kāi), 則歐氏距離公式可簡(jiǎn)化為</p>

46、<p>  其中. 若正交函數(shù)作了標(biāo)準(zhǔn)化, 除過(guò), 則, 利用展開(kāi)系數(shù)計(jì)算歐氏距離, 就會(huì)變得更方便了. </p><p>  現(xiàn)在, 因?yàn)楦鞣N相似指標(biāo)雖然有密切的對(duì)應(yīng)關(guān)系, 但也可能出現(xiàn)一些矛盾情況. 所以對(duì)相似指標(biāo)已越來(lái)越注意到綜合使用. 例如當(dāng)時(shí), , 使樣本與樣本究竟哪個(gè)更相似于樣本沒(méi)有肯定的結(jié)論. 為了避免這種非單值性, 必須設(shè)計(jì)一個(gè)綜合指標(biāo). 巴格羅夫提出用. 它的值越大越相似. 茲維列

47、夫提出;意義見(jiàn)前面(2)式,分別是氣象要素場(chǎng)梯度的經(jīng)向和緯向分量的相關(guān)系數(shù). , 它的值越小越相似. 維列范德則使用:</p><p>  越小越相似. 我國(guó)有的單位提出用作為綜合相似指數(shù). 當(dāng),時(shí),令為零. 其中分別為相關(guān)系數(shù)與歐氏距離. 為全體樣本所組成的總體均方差. 越大越相似. 它們的使用綜合指標(biāo)的必要性都曾用實(shí)際資料證實(shí)過(guò). </p><p>  應(yīng)用相似原理制作天氣預(yù)報(bào), 它的

48、關(guān)鍵是要選擇合適的相似條件, 因此在實(shí)際業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中可以許多不同的思路和方法. </p><p>  3.4 周期分析方法</p><p><b>  (1)諧波分析方法</b></p><p>  是個(gè)等間距資料組成的序列. 可以用諧波分析方法將此序列分解成K個(gè)周期的正弦波. , 取整數(shù). </p><p><b&

49、gt; ?。?)</b></p><p>  其中的為序列平均值. 為振幅. 為位相角. 對(duì)高度場(chǎng)展開(kāi)時(shí),, 其所對(duì)應(yīng)的波就是超長(zhǎng)波. 是相應(yīng)的波長(zhǎng). 諧波分析方法是將超長(zhǎng)波的各波振幅、位相或者用合成波的高度圖、距平圖與中期天氣過(guò)程找對(duì)應(yīng)關(guān)系. </p><p><b> ?。?)譜分析方法</b></p><p>  分析序列

50、周期性的常用到的方法就是譜分析方法, 設(shè)平穩(wěn)過(guò)程的某一現(xiàn)象的次觀測(cè)值為. 則自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)為:</p><p><b>  (6)</b></p><p>  為遲后數(shù), 為消去季節(jié)變化后的標(biāo)準(zhǔn)化變量, 為最大后延. 在時(shí)間域上描寫(xiě)了的統(tǒng)計(jì)特征. 它的富里哀變換稱為譜密度或功率譜密度, 是從頻率域上描述的統(tǒng)計(jì)特征. 其估計(jì)值為</p><p>

51、;<b>  (7)</b></p><p>  頻率增量為, 對(duì)求出值. 通常為了減少隨機(jī)誤差, 對(duì)用譜窗進(jìn)行平滑, 常用的平滑公式為:</p><p><b>  (8)</b></p><p>  因?yàn)樵陬l率域上的積分等于隨機(jī)過(guò)程的方差, 即平均功率. 所以譜密度的曲線表示了平均功率隨頻率的分布. 這樣的峰所對(duì)應(yīng)的頻

52、率指示的周期. </p><p>  4 概率統(tǒng)計(jì)方法在中期天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用</p><p>  隨著氣象學(xué)的發(fā)展和概率統(tǒng)計(jì)方法的不斷完善, 概率統(tǒng)計(jì)在中期天氣預(yù)報(bào)中應(yīng)用越來(lái)越廣泛, 發(fā)揮的作用也越來(lái)越大, 概率統(tǒng)計(jì)方法為揭露中期天氣演變規(guī)律提供了一些數(shù)學(xué)工具. 下面我們主要介紹了一些概率統(tǒng)計(jì)在中期預(yù)報(bào)中應(yīng)用的一些方法和常用的資料處理方法. </p><p>  4

53、.1 中期天氣預(yù)報(bào)常用概率統(tǒng)計(jì)方法</p><p>  在中期天氣預(yù)報(bào)中常用的概率統(tǒng)計(jì)方法有上面講到的多元回歸方法、判別分析、相似方法、周期分析方法. </p><p>  以上介紹的方法只不過(guò)是目前常用的中期概率統(tǒng)計(jì)方法. 而不是所有的中期概率統(tǒng)計(jì)方法. 除了上述講的幾種方法外, 還有很多概率統(tǒng)計(jì)的方法在中期天氣預(yù)報(bào)中被應(yīng)用. 例如最大嫡譜方法, 它特別適宜短資料長(zhǎng)周期的譜分析, 在中期

54、預(yù)報(bào)方面也是可以應(yīng)用的. 還有自回歸一滑動(dòng)平均模型等, 在中期天氣預(yù)報(bào)上也可以使用. </p><p>  4.2 中期預(yù)報(bào)的氣象數(shù)據(jù)處理[10]</p><p>  氣象觀測(cè)得到的初始資料往往不能直接得到使用, 為了能在中期天氣預(yù)報(bào)中使數(shù)據(jù)適用于概率統(tǒng)計(jì)的方法, 我們必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理. 處理的方法有以下幾種:</p><p><b>  1 滑動(dòng)平均法

55、</b></p><p>  用滑動(dòng)平均法濾去短周期變化和隨機(jī)變化, 顯示出氣象要素的中期、長(zhǎng)期變化. 設(shè)氣象要素的時(shí)間序列為. 則取項(xiàng)移動(dòng)平均的公式為:</p><p><b>  (1)</b></p><p>  當(dāng)取時(shí), 就得到整個(gè)序列的項(xiàng)移動(dòng)平均值. 其中, 即為移動(dòng)平均后的值, 它對(duì)應(yīng)時(shí)刻. 要使為整數(shù),最好取奇數(shù). 如

56、果原序列包含許多周期, 則可以證明, 當(dāng)平均的時(shí)段剛剛等于本來(lái)序列中某個(gè)周期的整倍數(shù)時(shí), 該周期振動(dòng)經(jīng)過(guò)移動(dòng)平均后消失, 此外, 本來(lái)序列中小于平均時(shí)段的振動(dòng)周期, 經(jīng)過(guò)移動(dòng)平均后也基本上消失. 而序列中的長(zhǎng)周期振動(dòng)經(jīng)移動(dòng)平均后變的很小. 所以移動(dòng)平均法可保留較長(zhǎng)的周期, 對(duì)分析中、長(zhǎng)期天氣過(guò)程很有利. </p><p><b>  2 標(biāo)準(zhǔn)化和中心化</b></p><

57、p>  在統(tǒng)計(jì)方法中使用了不同的氣象要素的時(shí)候, 常常需要將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化, 以消去單位量綱的不同所造成的影響. </p><p><b> ?。?)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化</b></p><p>  設(shè)是第個(gè)氣象要素的第個(gè)資料, 則標(biāo)準(zhǔn)化資料為. </p><p>  (下同) (2)</p><p

58、>  其中分別是第個(gè)氣象要素的個(gè)資料的樣本的平均值與樣本標(biāo)準(zhǔn)差, 極差標(biāo)準(zhǔn)化后的資料的平均值為0, 均方差為1, 無(wú)單位. </p><p><b>  (2)極差標(biāo)準(zhǔn)化</b></p><p><b> ?。?)</b></p><p>  其中, 是第個(gè)要素的極差. 極差標(biāo)準(zhǔn)化后, 也消去了單位. 標(biāo)準(zhǔn)化方法在相

59、似法、非參數(shù)判別分析、聚類分析中經(jīng)常用到. 表示離散程度較合理. 不過(guò)就算比較麻煩. 計(jì)算方便, 但是有很容易受極值的影響. 如果(2)式不除以分母, 就被稱為中心化. 中心化的資料也經(jīng)常在時(shí)間序列、多元回歸中使用. </p><p><b>  3 正態(tài)化</b></p><p>  統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)的方法一般都要求數(shù)據(jù)符合正態(tài)的分布, 常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)法就要求一定要

60、滿足正態(tài)分布. 經(jīng)驗(yàn)證表明, 年、月的平均溫度, 氣壓、多雨地區(qū)的月降水量等通常符合都正態(tài)分布. 旬的平均氣溫還能符合正態(tài)分布, 但是旬、候降水量不一定符合正態(tài)分布, 日降水量和少雨地區(qū)的月降水量通常是偏態(tài)的. 對(duì)于不服從正態(tài)分布的變量就需要作正態(tài)化處理, 以經(jīng)過(guò)正態(tài)化處理的數(shù)據(jù)來(lái)適合各類統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法. </p><p> ?。?)立方根(或四次方根)轉(zhuǎn)換</p><p>  或

61、 (4)</p><p>  當(dāng)不符合正態(tài)分布時(shí), (4)式使能符合正態(tài)分布. 許多工作指出, 這種轉(zhuǎn)換是方便有效的. </p><p><b>  (2)雙曲正切轉(zhuǎn)換</b></p><p><b> ?。?)</b></p><p>  為第個(gè)要素的平均值. 為

62、經(jīng)過(guò)雙曲正切轉(zhuǎn)換后的值. (5)式可查表. 研究表明, 雙曲正切轉(zhuǎn)換在旬降水量轉(zhuǎn)換時(shí)有很大的優(yōu)點(diǎn). 因?yàn)檠邓坑锌赡懿皇钦龖B(tài)分布, 它的極端值會(huì)使所得的相關(guān)關(guān)系不真實(shí). 所以經(jīng)過(guò)雙曲正切轉(zhuǎn)換后, 還能使所得相關(guān)關(guān)系有很大的穩(wěn)定性和可靠性. </p><p>  (3)化為有序數(shù)后的正態(tài)化轉(zhuǎn)換</p><p>  在研究降水量正態(tài)化變換時(shí), 有人提出先將需要作正態(tài)化變換的的個(gè)數(shù)據(jù)按大小排列

63、, 再將對(duì)應(yīng)的序號(hào)利用公式:</p><p><b>  (6)</b></p><p>  變換為即服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布. 例如, , 則經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)轉(zhuǎn)換后化為, 由 (6) 式知. 這個(gè)方法既作了正態(tài)化處理, 又作了標(biāo)準(zhǔn)化處理. 即節(jié)省了很多步驟, 又有相當(dāng)?shù)目煽啃?</p><p> ?。?)季節(jié)變化的消去</p><p&

64、gt;  氣象觀測(cè)資料也包括了季節(jié)的變化, 為了得到可靠的統(tǒng)計(jì)關(guān)系, 就要消去這些固定的周期變化. 可以用距平或距平百分率消去季節(jié)變化. 當(dāng)要素的二階矩有很大季節(jié)變化的時(shí)候, 則用來(lái)消去季節(jié)的變化, 是該旬的均方差. </p><p>  除此之外, 還有離散化處理, 即將連續(xù)取值的氣象資料轉(zhuǎn)化為離散的兩個(gè)點(diǎn)上取值, 常用()來(lái)代替. 或者將資料按數(shù)值大小化為有序的自然數(shù), 這種變換可以使計(jì)算大大的簡(jiǎn)化, 而且不

65、需作標(biāo)準(zhǔn)化處理. </p><p>  5 概率統(tǒng)計(jì)方法在長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用</p><p>  在長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)中, 要對(duì)未來(lái)某一時(shí)間段的天氣趨勢(shì)做出預(yù)測(cè), 目前的一些長(zhǎng)期天氣趨勢(shì)預(yù)報(bào)需要的是對(duì)某一時(shí)間段的天氣趨勢(shì)做出肯定的估計(jì), 如氣溫的偏低或者偏高, 降水的偏少或者偏多等等. 現(xiàn)在的長(zhǎng)期天氣趨勢(shì)預(yù)報(bào)大部分采用了天氣學(xué)方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法, 所以他的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率不高. 這樣使得氣象臺(tái)發(fā)布

66、長(zhǎng)期天氣趨勢(shì)預(yù)報(bào)帶來(lái)了很大的困難. </p><p>  長(zhǎng)期天氣趨勢(shì)是一個(gè)必然事件, 就像溫度非低即高, 降水非少即多. 而我們?cè)谧鲩L(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)時(shí)把它當(dāng)作一個(gè)隨機(jī)的事件處理, 對(duì)每一種長(zhǎng)期天氣趨勢(shì)用一定的概率形式表示出來(lái), 如果某種天氣趨勢(shì)出現(xiàn)的概率值比較大, 我們就將該種長(zhǎng)期天氣趨勢(shì)作為未來(lái)天氣變化的預(yù)報(bào)趨勢(shì), 就是把它當(dāng)作必然事件處理. 如果把某種長(zhǎng)期天氣趨勢(shì)出現(xiàn)的可能性大小直接告訴使用單位, 由使用單位根

67、據(jù)自己的業(yè)務(wù)具體特點(diǎn)來(lái)制訂對(duì)未來(lái)天氣趨勢(shì)的相應(yīng)措施, 從而能夠獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益. 所以, 長(zhǎng)期天氣趨勢(shì)的概率預(yù)報(bào)(中、短期概率預(yù)報(bào)也一樣)是提高預(yù)報(bào)服務(wù)經(jīng)濟(jì)效益的一項(xiàng)有利措施[11]. </p><p>  下面我們就簡(jiǎn)單介紹下長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)中的概率統(tǒng)計(jì)方法, 長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)中的概率統(tǒng)計(jì)方法用的比較早的有諧彼分析方法, 它主要預(yù)報(bào)年溫度變化, 進(jìn)行周期分析. 之后出現(xiàn)一些比較簡(jiǎn)易的統(tǒng)計(jì)方法, 比如點(diǎn)聚圖和列聯(lián)表等等

68、. 隨著計(jì)算機(jī)在天氣預(yù)報(bào)中的使用, 60年代初興起了對(duì)現(xiàn)代概率統(tǒng)計(jì)學(xué)長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)方法的研究, 用時(shí)間序列的概念來(lái)研究長(zhǎng)期降水的規(guī)律, 將降水的歷史資料分為趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)三個(gè)部分處理, 對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)使用滑動(dòng)平均法將資料修均勻, 找到趨勢(shì)的影響, 并對(duì)它進(jìn)行分離; 周期項(xiàng)用線性矛盾方程組求解的方法來(lái)進(jìn)行分離; 把隨機(jī)項(xiàng)是作為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程用線性外推來(lái)處理. 之后還做過(guò)用方差分析進(jìn)行周期分析的工作. 70年代隨著時(shí)間序列數(shù)學(xué)模型的發(fā)展, 加

69、法模型、乘法模型和混合模型相繼出現(xiàn), 在平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的一些線性模型中, 長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)常用自回歸模型和滑動(dòng)平均模型, 自回歸一滑動(dòng)平均模型進(jìn)行分析研究在80年代初期應(yīng)用比較廣泛. </p><p>  在平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程研究工作開(kāi)展的同時(shí), 采用馬爾科夫鏈來(lái)進(jìn)行計(jì)算、預(yù)測(cè)天氣也出現(xiàn)在我國(guó)的長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)中, 并取得了一定的成果. 后面我們會(huì)講到用馬爾科夫鏈進(jìn)行天氣預(yù)報(bào).</p><p>  回歸分

70、析方法是我國(guó)長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)中使用得比較早概率統(tǒng)計(jì)方法. 計(jì)算工具的現(xiàn)代化使逐步回歸技術(shù)的應(yīng)用能得到廣泛的應(yīng)用, 它主要用于分析各種周期等功能, 是從一個(gè)預(yù)報(bào)對(duì)象發(fā)展為同時(shí)處理多個(gè)預(yù)報(bào)對(duì)象的多指標(biāo)逐步回歸技術(shù). </p><p>  在使用回歸方法的同時(shí), 還研究了判別分析方法. 判別分析方法能用于不連續(xù)的預(yù)報(bào)對(duì)象. 多元分析的方法大量被采用, 正交化回歸、階段回歸和天氣概率回歸估計(jì)等也在長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)中被采用. 判別

71、分析也從簡(jiǎn)單的二級(jí)判別, 發(fā)展為多級(jí)判別和逐步判別技術(shù)等. 結(jié)合考慮連續(xù)變量和不連續(xù)變量的幾種數(shù)量化方法也得到了廣泛的使用. </p><p>  用定量的方法表示氣象場(chǎng)的方法有很多, 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的主分量分析可以從大量資料中找出主要分量, 能將幾十個(gè)甚至幾百個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的預(yù)報(bào)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成對(duì)幾個(gè)或十幾個(gè)特征向量的時(shí)間系數(shù)的預(yù)報(bào), 所以在長(zhǎng)期形勢(shì)場(chǎng)或要素場(chǎng)的預(yù)報(bào)中用處十分大. </p><p> 

72、 相似方法也是長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)中的一種基本方法, 特別受到廣大氣象臺(tái)的重視. 最早用的相似指數(shù)是符號(hào)相同次數(shù)百分率的一個(gè)度量, 后來(lái)引進(jìn)了距離以及相似系數(shù)等, 相似的算法也不斷更新. 聚類分析方法的應(yīng)用, 也發(fā)展得很快, 最優(yōu)分割的聚類分析方法和系統(tǒng)聚類、非系統(tǒng)聚類分析方法, 應(yīng)用在長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)上也取得了一定的效果. </p><p>  6 馬爾科夫鏈在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用</p><p>  

73、6.1 馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型</p><p>  馬爾科夫鏈在概率統(tǒng)計(jì)上有非常廣泛的應(yīng)用, 通過(guò)對(duì)馬爾科夫鏈理論的探討,結(jié)合天氣情況不確定等諸多特點(diǎn), 構(gòu)想了天氣情況預(yù)報(bào)的馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)模型, 給出了馬爾科夫鏈的初始概率和多重轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算方法, 根據(jù)此算法可以預(yù)報(bào)短期天氣情況, 同時(shí)擴(kuò)展到對(duì)未來(lái)天氣情況趨勢(shì)的預(yù)測(cè). </p><p>  1 馬爾科夫鏈和馬爾科夫預(yù)測(cè)法概念</p

74、><p>  馬爾科夫鏈?zhǔn)怯梢粋€(gè)條件分布來(lái)表示的 </p><p>  這被稱為是隨機(jī)過(guò)程中的“轉(zhuǎn)移概率”. 這有時(shí)也被稱作是“一步轉(zhuǎn)移概率”. 二、三, 以及更多步的轉(zhuǎn)移概率可以導(dǎo)自一步轉(zhuǎn)移概率和馬爾可夫性質(zhì): </p><p>  同樣, 這些式子可以通過(guò)乘以轉(zhuǎn)移概率并求次積分來(lái)一般化到任意的將來(lái)時(shí)間. </p><p>  邊際分布是在時(shí)間

75、為時(shí)的狀態(tài)的分布. 初始分布為. </p><p>  馬爾科夫鏈?zhǔn)歉R爾科夫過(guò)程緊密相關(guān)的一個(gè)概念. 滿足馬爾可夫鏈的事物過(guò)程具有如下的三個(gè)特點(diǎn):1、過(guò)程的離散性.事物的發(fā)展在時(shí)間上可離散化為有限或可列個(gè)狀態(tài). 2、過(guò)程的隨機(jī)性. 系統(tǒng)內(nèi)部從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)是隨機(jī)的, 轉(zhuǎn)變的可能由系統(tǒng)內(nèi)部的以前歷史情況的概率值表示. 3、過(guò)程的無(wú)后效性.系統(tǒng)內(nèi)部的轉(zhuǎn)移概率只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)而與以前的狀態(tài)無(wú)關(guān). <

76、/p><p>  設(shè)隨機(jī)過(guò)程,若對(duì)任意的整數(shù),(狀態(tài)空間為)參數(shù)為非負(fù)整數(shù),且滿足條件(1)</p><p><b> ?。?)</b></p><p>  我們把這類過(guò)程稱為馬爾科夫鏈. 馬爾科夫鏈指出事物系統(tǒng)的狀態(tài)由過(guò)去轉(zhuǎn)變到現(xiàn)在, 再由現(xiàn)在轉(zhuǎn)變到將來(lái), 一環(huán)接一環(huán)像一根鏈條, 而馬爾科夫鏈的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)將來(lái)是什么狀態(tài), 取什么值, 只與現(xiàn)在的狀態(tài)

77、、取值有關(guān), 與它以前的狀態(tài)、取值無(wú)關(guān). 為了描述馬爾科夫鏈的維概率分布, 最重要的是條件概率為, 稱這條件概率為在時(shí)刻時(shí)的一步轉(zhuǎn)移概率,它表示在時(shí)刻時(shí), 條件下, 下一時(shí)刻時(shí)的概率. 將依次排序, 可得一步轉(zhuǎn)移概率矩陣:</p><p><b>  (2)</b></p><p>  我們稱概率分布為馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分布,其中為狀態(tài)空間,它滿足下列關(guān)系:</p

78、><p>  即 (3)</p><p><b>  (4)</b></p><p>  2 多步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的計(jì)算</p><p>  齊次馬爾科夫鏈就是與起始時(shí)刻無(wú)關(guān)的馬爾科夫鏈, 步轉(zhuǎn)移概率矩陣可以從一步轉(zhuǎn)移概率矩陣自乘次得到, 還可以通過(guò)切普曼-柯?tīng)柲缏宸蚍匠痰玫? 設(shè)代表步轉(zhuǎn)

79、移概率矩陣, 則根據(jù)切普曼-柯?tīng)柲缏宸蚍匠炭傻?</p><p><b>  (5)</b></p><p>  其中就是一步轉(zhuǎn)移概率矩陣. 這樣, 如果知道了馬爾科夫鏈的初始概率分布, 就是初始時(shí)刻各個(gè)狀態(tài)的概率, 且知道它的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣, 從而可以求出所有有限維的概率矩陣, 這樣就能對(duì)未來(lái)天氣進(jìn)行預(yù)測(cè), 進(jìn)行天氣預(yù)報(bào). </p><p&g

80、t;  6.2 馬爾科夫鏈在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用方法</p><p>  馬爾科夫鏈對(duì)阿克蘇市1954~1995年42年開(kāi)春、入冬期兩個(gè)隨機(jī)變量序列進(jìn)行分析預(yù)測(cè), 首先將開(kāi)春、入冬期分別劃分為特早、偏早、正常、偏晚、特晚5種狀態(tài), 用E、F表示( 日/ 月) , 劃分狀態(tài)如下:</p><p>  依據(jù)以上劃分標(biāo)準(zhǔn), 可將阿克蘇市歷年開(kāi)春、入冬日期序列轉(zhuǎn)化為狀態(tài)序列(見(jiàn)表1)</p>

81、;<p>  根據(jù)上述阿克蘇市歷年開(kāi)春、入冬期狀態(tài)序列, 利用各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移頻數(shù)可以建立開(kāi)春和入冬期的一階和多階轉(zhuǎn)移概率矩陣, 特以開(kāi)春期為例. 通過(guò)計(jì)算, 開(kāi)春期各狀態(tài)一階轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣為:</p><p>  其對(duì)應(yīng)的一階轉(zhuǎn)移概率矩陣則為:</p><p>  同理可建二階~五階轉(zhuǎn)移概率矩陣:</p><p>  以上建立的各階轉(zhuǎn)移概率矩陣, 可作

82、為阿克蘇市歷年開(kāi)春、入冬日期各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換規(guī)律, 結(jié)合開(kāi)春、入冬期的初始狀態(tài)分布, 利用最大轉(zhuǎn)移概率原理, 就可得出最終的預(yù)報(bào)結(jié)論. 例如預(yù)報(bào)1998年的開(kāi)春日期, 已知其初始狀態(tài)分布為:1997 年(E1)、1996 年(E4)、1995 年(E3)、1994 年(E2)、1993年(E2), 分別從一階到五階矩陣中提取出第1行、第4行、第3行、第2行、第2行, 計(jì)算各狀態(tài)的累加概率:</p><p>  比

83、較以上累加概率可以看出, E5狀態(tài)對(duì)應(yīng)的概率值最大, 根據(jù)最大轉(zhuǎn)移概率原理, 可作出預(yù)報(bào)結(jié)論: 1998年開(kāi)春期將處于特晚狀態(tài)E5(3月3日之后). 而該年開(kāi)春期實(shí)際出現(xiàn)于3 月21 日(E5狀態(tài)), 與預(yù)報(bào)結(jié)論完全吻合. </p><p>  馬爾科夫鏈簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是對(duì)未來(lái)一事件發(fā)展的可能, 將概率向量做結(jié)合, 觀察它的發(fā)展情況. 馬爾科夫鏈可以根據(jù)初始概率分布跟一步轉(zhuǎn)移概率矩陣確定, 有時(shí)碰到一些不同的統(tǒng)計(jì)方法

84、時(shí), 也可以經(jīng)過(guò)處理把它看成馬爾科夫鏈. 用馬爾科夫鏈做預(yù)測(cè)是建立在數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)上的, 所以數(shù)據(jù)越多越精確, 預(yù)測(cè)就越可靠. 利用馬爾科夫鏈對(duì)未來(lái)天氣情況做出預(yù)測(cè)分析, 在各種天氣預(yù)報(bào)中有著實(shí)際的重要意義, 從而為氣象部門(mén)預(yù)報(bào)和決策提供科學(xué)的理論依據(jù). </p><p>  7降水概率預(yù)報(bào)方法及其應(yīng)用研究</p><p>  降水概率的預(yù)報(bào)隨看天氣概率預(yù)報(bào)的不斷深入, 國(guó)內(nèi)外氣象工作者己提

85、出諸如REEP, 概率畫(huà)歸, 離散似然估計(jì)、近似估計(jì)、貝葉斯法、馬爾可夫鏈經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)等許多種概率預(yù)報(bào)方法是. 概括起來(lái)主要有兩大類腳執(zhí): 第一類是以Hammarstrand為代表, 利用數(shù)值預(yù)報(bào)模式考慮網(wǎng)格點(diǎn)對(duì)流性降水出現(xiàn)的概率, 簡(jiǎn)稱模式PPF方法. 此方法在數(shù)值模式積分過(guò)程中考慮積云參數(shù)化過(guò)程, 直接計(jì)算降水概率, 根掘Hammarstrand的計(jì)算, 高概率值區(qū)與最大降水區(qū)域的位置十分一致; 第二類是Miller(1964), Lo

86、wry(1973), Tapp(1986), Hattimn(1984)等在模式產(chǎn)品輸出的基礎(chǔ)上, 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法蓄 (MDA,REEP等) 和Seijo〔1983) 相似原理等制作的PPF, 這是MOS預(yù)報(bào)豹延伸, 目前國(guó)內(nèi)外的大部分工作都是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的, 簡(jiǎn)稱統(tǒng)計(jì)PPF方法, 其中以事件概率網(wǎng)歸估計(jì)(REEP)方法應(yīng)用最為廣泛. </p><p>  REEP(Miller, 1964)方法把連續(xù)地預(yù)報(bào)量(

87、如降水)分類, 且每一類中預(yù)報(bào)量是二元的, 即事件出現(xiàn)時(shí)概率P為1, 不出現(xiàn)時(shí)概率P為0. 概率方程為:</p><p>  式中為預(yù)報(bào)因子, 通過(guò)逐步回歸方法篩選. 是回歸方程系數(shù). 該方法在具體實(shí)施中過(guò)程中可分為兩步進(jìn)行. 首先, 初步選取預(yù)報(bào)因子. 一般可供選擇的潛在因子有:地面觀測(cè)和探空觀測(cè)的實(shí)時(shí)客觀分析變量, 數(shù)值模式提供的模式輸出產(chǎn)品及診斷量, 由衛(wèi)星云圖和雷達(dá)資料建立的變量等. 其次, 建立概率方程

88、. 可使用多元回歸、逐步回歸、最優(yōu)子集回歸等方法. 具體應(yīng)用時(shí), 如果出現(xiàn)概率值超過(guò)O到1的范圍則要再歸一化. </p><p>  7.1 降水趨勢(shì)的概率計(jì)算</p><p>  表一給出1952年——1982年7月0、1化的預(yù)報(bào)量與預(yù)報(bào)因子的資料. 當(dāng)預(yù)報(bào)量為0時(shí), 表示降水偏少, 即表明降水偏多的概率為0, 當(dāng)預(yù)報(bào)量為1時(shí), 表示降水偏多, 即表明降水偏多的概率為1. </p&

89、gt;<p>  設(shè)降水趨勢(shì)的概率預(yù)報(bào)方程為</p><p><b> ?。?)</b></p><p>  由表一資料建立對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)的線性方程組</p><p><b> ?。?)</b></p><p>  求解線性方程組(2), 則降水趨勢(shì)的概率預(yù)報(bào)方程為:</p>

90、;<p>  將各樣本的因子資料代入概率預(yù)報(bào)方程得擬和值, 當(dāng)時(shí), 做為1處理. 當(dāng)時(shí), 使為0處理. 擬和值見(jiàn)表一. </p><p>  7.2 資料信息的0、1化處理</p><p>  表二給出預(yù)報(bào)量和預(yù)報(bào)因子的原始數(shù)據(jù), 將原始資料信息0、1化處理的方法很多, 如:按平均值的距平劃分法;最優(yōu)二分割方法等. 這里主要介紹應(yīng)用線性判別理論求因子分割值進(jìn)行信息0、1化處理

91、的方法. </p><p>  設(shè)僅有預(yù)報(bào)量及預(yù)報(bào)因子時(shí). 首先根據(jù)預(yù)報(bào)量平均值將預(yù)報(bào)量0、1化處理. 然后將報(bào)預(yù)量為1值時(shí)對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)因子的樣本計(jì)算出,. 同樣將預(yù)報(bào)量為0值時(shí)對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)因子的樣本計(jì)算出, . 則預(yù)報(bào)因子的線性判別分割值為:</p><p><b>  (3)</b></p><p>  利用 (3) 式可分別計(jì)算出各預(yù)報(bào)因子的

92、線性判別分割值, 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表二. 根據(jù)線性判別分割值可實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)報(bào)量及預(yù)報(bào)因子的0、1化處理, 結(jié)果見(jiàn)表一. </p><p>  為了使線性判別分割值為最優(yōu), 我們可用多次迭代的方法計(jì)算最優(yōu)線性判別分割值. 具體做法是: 在上例中當(dāng)計(jì)算出預(yù)報(bào)因子的線性判別分割值后, 可將進(jìn)行0、1化處理. 將經(jīng)過(guò)處理后的預(yù)報(bào)因子值當(dāng)做預(yù)報(bào)量, 把原預(yù)報(bào)量值做為預(yù)報(bào)因子, 再用 (3)式計(jì)算其線性判別分割值, 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)原預(yù)報(bào)

93、量的0、1化處理. 這樣經(jīng)過(guò)多次迭代后, 使預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)量的線性判別分割值趨于穩(wěn)定, 這就是最優(yōu)線性判別分割值, 其迭代計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表三. </p><p>  在這例子中, 資料預(yù)報(bào)因子也可不進(jìn)行0、1化處理, 而用原始數(shù)據(jù), 它的計(jì)算步驟還是一樣, 只不過(guò)計(jì)算量稍微大點(diǎn). 如果預(yù)報(bào)需要做出二級(jí)以上的趨勢(shì)概率預(yù)報(bào)時(shí), 我們可以建立一個(gè)概率預(yù)報(bào)方程, 如降水偏多、特多或偏少、特少的樣本概率方程, 來(lái)實(shí)現(xiàn)四級(jí)的趨勢(shì)

94、概率預(yù)報(bào). </p><p><b>  8小結(jié)</b></p><p>  概率統(tǒng)計(jì)方法在天氣預(yù)報(bào)中應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛, 概率知識(shí)在其中的應(yīng)用已經(jīng)深入天氣預(yù)報(bào)的各個(gè)部分, 概率中的一些定義、定理所具有的一些特性能很好地當(dāng)中發(fā)揮作用. 所以結(jié)合概率和天氣預(yù)報(bào)兩方面的知識(shí), 能給天氣預(yù)報(bào)的發(fā)展帶來(lái)廣大的發(fā)展空間. </p><p>  天氣預(yù)報(bào)由定

95、性向概率化方向轉(zhuǎn)變, 不單純是形式的變化, 它具有深刻的內(nèi)涵, 充分地反映了天氣狀態(tài)的可預(yù)報(bào)性和不確定性的統(tǒng)一, 天氣概率預(yù)報(bào)表征了預(yù)報(bào)技術(shù)的新發(fā)展. </p><p>  本文結(jié)合了概率統(tǒng)計(jì)與天氣預(yù)報(bào), 講述了概率天氣預(yù)報(bào)的概念、意義, 對(duì)概率統(tǒng)計(jì)方法:判別分析法、多元回歸法、相似方法、周期分析方法及馬爾科夫鏈在天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用進(jìn)行了闡述、總結(jié)和歸類. 并介紹了概率統(tǒng)計(jì)在中期、長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用;降水概率預(yù)測(cè)

96、的方法. </p><p><b>  參考文獻(xiàn)</b></p><p>  [1] 史國(guó)寧. 概率天氣預(yù)報(bào)的興起及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)意義 [J] . 氣象, 1996, 05.</p><p>  [2] 曹鴻興, 史國(guó)寧. 近幾年來(lái)我國(guó)統(tǒng)計(jì)天氣預(yù)報(bào)的進(jìn)展 [J]. 氣象科技, 1981,(5),1~5.</p><p>  

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