單層鋼結(jié)構(gòu)廠房縱向抗震計(jì)算方法的探討

1、<p>　　單層鋼結(jié)構(gòu)廠房縱向抗震計(jì)算方法的探討</p><p>　　摘要：?jiǎn)螌愉摻Y(jié)構(gòu)廠房是工業(yè)建筑中應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)形式之一，其抗震設(shè)計(jì)非常重要，一般來(lái)說(shuō)，廠房的橫向抗震較引人關(guān)注，但歷次震害統(tǒng)計(jì)表明，廠房的縱向震害十分嚴(yán)重。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：?jiǎn)螌訌S房；抗震計(jì)算；計(jì)算方法 </p><p>　　中圖分類號(hào)：TU391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A <

2、;/p><p>　　單層廠房縱向抗震的結(jié)構(gòu)分析 </p><p>　?。ㄒ唬﹩螌訌S房縱向抗震設(shè)計(jì) </p><p>　　縱向柱列的地震作用力是通過柱頂鉸接系桿傳遞給柱間支撐的，計(jì)算表明，柱間支撐承擔(dān)90%以上的地震作用力，而各柱之和僅承擔(dān)不足10%的地震作用。 </p><p>　　柱間支撐取消后，將梁柱連接的鉸節(jié)點(diǎn)改變?yōu)閯傂怨?jié)點(diǎn)，縱向形成框架結(jié)

3、構(gòu)。由原來(lái)的柱間支撐承擔(dān)地震作用力變?yōu)橛煽蚣芰褐袚?dān)。設(shè)計(jì)采用預(yù)制柱后澆梁，頂制柱甩出梁的上下受力鋼筋，并將與梁較接的柱兩側(cè)做成25mm深的剪槽，以承擔(dān)由水平作用產(chǎn)生的剪力，計(jì)算表明，采用柱間支撐時(shí)，柱子的截面寬度需500mm，才能滿足縱向柱列強(qiáng)度與剛度的要求。 </p><p>　　將柱子做成帶懸挑梁的樹狀柱，這便能保證框架節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的施工質(zhì)量。在高烈度地震作用下，能夠保證框架梁柱的連續(xù)性、抗震性。在罕遇地震作

4、用下，塑性鉸首先出現(xiàn)在梁柱安裝位置處，這便削減了地震能量，增加了結(jié)構(gòu)的延性，從而滿足抗震設(shè)計(jì)的原則，即“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)”與“強(qiáng)柱弱梁”的要求。 </p><p>　?。ǘ┲g支撐的分析 </p><p>　　1、縱向地震作用通過柱頂系桿傳遞集中在一道柱間支撐上，這便造成了“應(yīng)力集中”。震害表明在柱間支撐的斜鋼桿與柱的連結(jié)部位，柱上多有水平裂縫，嚴(yán)重者斜鋼桿會(huì)把柱腳剪斷，或把柱腳埋件筋撥出，且斜交

5、叉的鋼桿出現(xiàn)平面彎曲等嚴(yán)重現(xiàn)象。 </p><p>　　2、在計(jì)算中，柱與支撐的連結(jié)鋼埋件的定位筋截面很大，很難滿足設(shè)計(jì)要求。 </p><p>　　3、柱間支撐是鋼交叉桿與混凝土柱連結(jié)而成的組合構(gòu)件，斜鋼桿本身的延性較好，但與混凝土連結(jié)的兩種材料的節(jié)點(diǎn)延性較差，其抗震性能協(xié)調(diào)不一致。 </p><p>　　4、縱向柱列在地震作用下與柱間支撐連接的柱產(chǎn)生附加軸向力，

6、需要較大的基礎(chǔ)面積，而不帶柱間支撐的柱基礎(chǔ)面積，因不產(chǎn)生附加軸向力則不需較大的基礎(chǔ)面積，一般情況下(不發(fā)生地震時(shí))將造成基底應(yīng)力不均勻，最終導(dǎo)致沉降不均勻等不合理現(xiàn)象。 </p><p>　　（三）縱向框架的分析 </p><p>　　縱向柱列采用具有剛性節(jié)點(diǎn)連接的框架來(lái)代替柱間支撐則是克服上述缺點(diǎn)的有效方法，其優(yōu)點(diǎn)為： </p><p>　　1、將集中的抗側(cè)力支撐

7、改變?yōu)閯偠容^為均勻、分散的框架，從而避免了“應(yīng)力集中”。 </p><p>　　2、屋面質(zhì)量在地震作用下可直接傳遞給各柱列框架，不需由柱頂系桿傳遞，縮短了傳力路徑。 </p><p>　　3、由于框架梁柱節(jié)點(diǎn)為同種材料，延性均勻一致。 </p><p>　　4、對(duì)于地基基礎(chǔ)避免了由于地震作用產(chǎn)生的附加軸力，不存在人為造成的基礎(chǔ)沉降不均勻問題。 </p>

8、<p><b>　　二、兩種計(jì)算方法 </b></p><p>　?。ㄒ唬┒噘|(zhì)點(diǎn)空間結(jié)構(gòu)分折法 </p><p><b>　　1、力學(xué)模型 </b></p><p>　　等高單層廠房在縱向水平地震力作用下的力學(xué)分析可采用圖1所示的并聯(lián)多質(zhì)點(diǎn)系空間結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。 </p><p><

9、b>　　2、周期與振型 </b></p><p>　　結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的振幅方程為： </p><p>　　-ω2[m]{x}+[k]{x}=0 </p><p><b>　　式中 </b></p><p>　　ω—多質(zhì)點(diǎn)系自由振動(dòng)團(tuán)頻率； </p><p>　　{x}—質(zhì)點(diǎn)縱向相對(duì)

10、位移幅值列向量； </p><p>　　[m]—多質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量矩陣； </p><p>　　[K]—多質(zhì)點(diǎn)系的總剛度矩陣； </p><p>　　[]—柱列側(cè)移剛度K1所組成的剛度矩陣； </p><p>　　[k]屋蓋縱向水平剪切剛度k1所組成的柱列間偶聯(lián)剛度矩陣； </p><p>　　上式中k.為單位面積屋蓋沿縱

11、向的水平等效剪切剛度基本值，對(duì)于鋼筋混凝土無(wú)檁屋蓋可取20000KN/m2； L為廠房縱向單元長(zhǎng)度；I1為第i跨屋蓋的跨度. </p><p>　　求解方程（1），可得到各振型j圓頻率，{ω1}及各振型j質(zhì)點(diǎn)i的位移幅值[xji]，相應(yīng)地第j振型的自振周期為： </p><p>　　3、各振型的地震作用 </p><p>　　作用于質(zhì)點(diǎn)i的第j振型的地震作用為 &l

12、t;/p><p>　　Fji=αjγjiGi </p><p>　　式中αj—相應(yīng)于自振周期Tj的地震影響系數(shù)，由《89規(guī)范》反應(yīng)譜曲線確定； </p><p>　　Gi—集中于i質(zhì)點(diǎn)上的重力荷載代表值，Gi=migi </p><p><b>　　g為重力加速度。 </b></p><p>　　γj

13、—第j振型的參與系數(shù)。 </p><p>　　4、各振型的空間結(jié)構(gòu)側(cè)移 </p><p>　　在地震作用{Fj}作用下，空間結(jié)構(gòu)第j振型的側(cè)移為 </p><p>　　{△j}=[K]-1{Fj} </p><p>　　5、柱列的側(cè)移和水平地震力 </p><p>　　取前面若干振型的側(cè)移按“平方和的平方根”原則進(jìn)行組

14、合，則可得到各柱列的最終側(cè)移值；各柱列的側(cè)移剛度乘以其側(cè)移值便得到各柱列的水平地震力，即： </p><p>　　式中S——需要組合的振型數(shù).一般不多于3一5個(gè)。 </p><p>　　（二）簡(jiǎn)化計(jì)算方法 </p><p>　　《89規(guī)范》所說(shuō)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法是指，對(duì)于柱頂標(biāo)高不大于15m且平均跨度不大于30m的等高多跨鋼筋混凝土柱廠房，縱向基本自振周期可按下列經(jīng)驗(yàn)公

15、式計(jì)算：柱列地震作用可按照柱列調(diào)整側(cè)移剛度計(jì)算： </p><p>　　T1=0.23=0.00025ψ1 </p><p>　　式中各符號(hào)的愈義及其確定方法詳見《89規(guī)范》. </p><p>　　自振周期T1，只與廠房的高度H、平均跨度i以及屋蓋類型(大型屋面板、鋼筋砼屋架時(shí)ψ1=1.0）有關(guān)。Ki都是指i柱列的柱頂側(cè)移剛度，按下列公式計(jì)算； </p>

16、;<p>　　式中分別為柱列的柱、柱間支撐、縱墻的柱頂處側(cè)移剛度，ψk一相應(yīng)于磚墻有效剛度的剛度折減系數(shù)，由于廠房屋蓋在縱向水平地震作用下發(fā)生彈性變形，各柱列柱頂處的側(cè)移并非相等，所以按柱列縱向剛度分配地震力時(shí)，需采用柱列調(diào)整剛度Kai，即通過剛度調(diào)整系數(shù)ψ3、ψ4，把側(cè)移較大的中柱列的剛度調(diào)高，把側(cè)移較小的邊柱列的剛度調(diào)低，以接近考慮屋蓋變形按空間結(jié)構(gòu)計(jì)算的結(jié)果. </p><p><b&g

17、t;　　三、計(jì)算實(shí)例 </b></p><p>　　三跨等高鋼筋砼無(wú)檁屋蓋廠房，主要尺寸如圖2所示，各項(xiàng)荷載為：屋蓋自重2.6KN/m2 ，雪荷載0.30KN/m2，積灰荷載0.30KN/m2，柱自重57 KN/根，吊車梁自重40KN/根，吊車橋架自重182.3KN/臺(tái)(每跨兩臺(tái))，設(shè)防烈度8度，近震，II類場(chǎng)地。 </p><p><b>　　圖2 </b&g

18、t;</p><p><b>　　四、計(jì)算結(jié)果分析 </b></p><p>　　簡(jiǎn)化計(jì)算法所得結(jié)果偏大，對(duì)邊柱列相對(duì)正誤差為(25—42)%，對(duì)中柱列相對(duì)正誤差達(dá)(55—100)%，且墻洞愈大及跨數(shù)愈多，其誤差愈大。 </p><p>　　簡(jiǎn)化計(jì)算方法產(chǎn)生偏大誤差的主要原因是縱向基本自振周期按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算偏低.由于基本自振周期偏低，使得廠房縱

19、向總地震力偏大較多(本例中使縱向總地震力增加30%至67. 6% )。而且按該經(jīng)驗(yàn)公式，不論跨數(shù)多少和縱堵窗洞多大，所得基本自振周期都是相同的，這顯然與實(shí)際情況不符.這是經(jīng)驗(yàn)公式的局限性。 </p><p>　?。ㄒ唬┵|(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值 </p><p>　　為了簡(jiǎn)化計(jì)算，所有質(zhì)量均經(jīng)折算集中于各柱列柱頂處，計(jì)算結(jié)構(gòu)自振周期時(shí)按動(dòng)能等效原則折算，計(jì)算地震作用時(shí)按柱底內(nèi)力相等原則折算。 &l

20、t;/p><p><b>　　（二）柱列剛度 </b></p><p>　　關(guān)于柱列剛度中磚圍護(hù)墻剛度的計(jì)算有兩個(gè)問題需要加以討論。首先，計(jì)算自振周期時(shí)的剛度應(yīng)與計(jì)算地震力分配時(shí)的剛度一致。 </p><p>　　有些文獻(xiàn)認(rèn)為：確定廠房縱向自振周期時(shí)，取磚墻的初始彈性剛度；確定地震作用在各柱列之間的分配時(shí)，考慮不同烈度下磚墻開裂程度引起的剛度下降，

21、采用初始彈性剛度乘以折減系數(shù)后的等效剛度。筆者認(rèn)為，結(jié)構(gòu)的自振周期和地震作用的分配是結(jié)構(gòu)同一瞬時(shí)振動(dòng)狀態(tài)下的現(xiàn)象，兩者是同時(shí)發(fā)生和一一相應(yīng)的。如果為了取得對(duì)柱間支撐偏于安全的結(jié)果，而將同一狀態(tài)下的縱墻剛度人為地按兩種不同狀態(tài)取值，這在理論上是不科學(xué)的。其次，隨著磚圍護(hù)墻的開裂及其與主體結(jié)構(gòu)連接的松動(dòng)，磚圍護(hù)墻的有效剛度是變化的，其取值應(yīng)以對(duì)柱間支撐受力最不利，并與設(shè)防烈度相應(yīng)的開裂程度來(lái)確定。 </p><p>

22、　　在磚墻尚未開裂的初始彈性階段，廠房縱向剛度最大，縱向總地震作用最大，但柱間支撐所分配到的地震剪力較小，在磚墻開裂、廠房縱向剛度有所下降以后，雖然縱向總地震作用有所降低，但柱間支撐所分配到的地震剪力反而有所提高。 </p><p>　　簡(jiǎn)化計(jì)算方法產(chǎn)生偏大誤差的主要原因是縱向基本自振周期按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算偏低，由于基本自振周期偏低，使得廠房縱向總地震力偏大較多，而且按該經(jīng)驗(yàn)公式，不論跨數(shù)多少和縱墻窗洞多大，所得基本

23、自振周期都是相同的，這顯然與實(shí)際情況不符，這是經(jīng)驗(yàn)公式的局限性。 </p><p>　　其次，采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法，中柱列調(diào)整剛度也產(chǎn)生一定的誤差，為了考察剛度調(diào)整產(chǎn)生的誤差大小以作對(duì)比分析，方法是自振周期按空間結(jié)構(gòu)法計(jì)算，柱列的地震作用按柱列的調(diào)整剛度比例分配。 </p><p>　　由于不直接反映縱墻的剛度.即便乘以固定的增大系數(shù)，其結(jié)果仍難免有相當(dāng)誤差，如果把各柱列的剛度及質(zhì)量分別合在一

24、起，按“單質(zhì)點(diǎn)系”公式計(jì)算自振周期，則其誤差將改善很多，由于各柱列的剛度及其質(zhì)量總是要算出來(lái)的，所以按單質(zhì)點(diǎn)系計(jì)算自振周期也很簡(jiǎn)單。 </p><p><b>　　結(jié)語(yǔ) </b></p><p>　　磚圍護(hù)墻對(duì)整個(gè)廠房的動(dòng)力特性和地震作用的大小與分配均有直接影響，確定廠房縱向自振周期和地震作用在各柱列之間的分配時(shí)，磚圍護(hù)墻的參與剛度均取同一階段的剛度值方為合理。 &l

25、t;/p><p><b>　　參考文獻(xiàn) </b></p><p>　　[1]寧昊.單層混凝土工業(yè)廠房縱向抗震理論研究[D].北京交通大學(xué)，2013。 </p><p>　　[2]楊翠如，鐘錫根，劉大海.考慮空間作用時(shí)單層廠房縱向抗震簡(jiǎn)化計(jì)算[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1982，02：46-55。 </p><p>　　[3]史永進(jìn)