無熱化保形光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1、<p>　　無熱化保形光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)</p><p>　　摘要： 為消除溫度變化對(duì)像質(zhì)的影響， 根據(jù)消熱差條件選取鍺、 硫化鋅和硒化鋅三種材料， 利用衍射元件特殊的光熱特性，設(shè)計(jì)了折/衍混合消熱差的紅外保形光學(xué)系統(tǒng)， 通過優(yōu)化整流罩內(nèi)表面和固定校正板校正像差。 軟件分析結(jié)果表明， 該系統(tǒng)在-40～60 ℃溫度變化范圍內(nèi)， 各個(gè)視場(chǎng)的光學(xué)傳遞函數(shù)在17 lp/mm處大于0.45， 滿足消熱差和校正像差要求。

2、 </p><p>　　關(guān)鍵詞： 保形光學(xué)； 消熱差設(shè)計(jì)； WassermannWolf方程； 折/衍混合結(jié)構(gòu) </p><p>　　中圖分類號(hào)： TJ765.3+31； O435.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1673-5048（2016）01-0055-05 </p><p>　　Abstract： In order to eliminate the infl

3、uence of temperature change on image quality，the infrared conformal optical system with hybrid refractive/diffractive athermalization is designed， by selecting Ge， ZnS and ZnSe according to athermal condition and using s

4、pecial optothermal properties of diffractive elements.The aberration of optical system is corrected by optimizing the inner surface of dome and using fixed correcting plate.Software analysis show that during -40～60 ℃， th

5、e optical transfer f</p><p>　　Key words： conformal optics； athermal design； wassermannwolf equation； hybrid refractive/diffractive structure </p><p><b>　　0引言 </b></p><p>

6、;　　傳統(tǒng)的導(dǎo)彈整流罩一般為球形， 其光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和制造相對(duì)簡(jiǎn)單， 但高速飛行時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大阻力， 嚴(yán)重影響飛行速度和射程。 相對(duì)于傳統(tǒng)的整流罩， 保形整流罩采用流線型曲面， 能有效克服上 </p><p>　　述缺點(diǎn)， 而且氣動(dòng)性能良好， 雷達(dá)散射截面小， 改善了導(dǎo)彈頭部的熱流特性[1]。 這些優(yōu)點(diǎn)對(duì)于導(dǎo)彈作戰(zhàn)性能的提高有著深遠(yuǎn)的影響。 保形整流罩在 </p><p>　　采用二次曲面設(shè)計(jì)

7、代替球面降低阻力的同時(shí)， 也引入了隨視場(chǎng)變化的非軸對(duì)稱像差。 </p><p>　　為校正保形整流罩隨視場(chǎng)變化的各種像差， 設(shè)計(jì)了多種校正結(jié)構(gòu)， 如軸向平移相位板、 反向旋轉(zhuǎn)相位相板、 澤尼克楔形鏡、 變形鏡、 固定校正板等[2]。 除了固定校正板， 其他的校正結(jié)構(gòu)都是動(dòng)態(tài)校正像差， 對(duì)控制系統(tǒng)要求非常嚴(yán)格， 給導(dǎo)彈應(yīng)用帶來一定困難。 固定校正板固定于整流罩和實(shí)際成像之間的某個(gè)位置， 不能動(dòng)態(tài)校正像差， 但對(duì)于不

8、同觀察視場(chǎng)中的像差有一定補(bǔ)償能力。 </p><p>　　本文以藍(lán)寶石橢球整流罩為例， 通過改變整流罩內(nèi)表面面形和采用固定校正板作為保形光學(xué)系統(tǒng)消像差元件， 校正像差的同時(shí)， 也減輕了成像部分的校正壓力。 采用折反二次成像系統(tǒng)， 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單， 實(shí)現(xiàn)了100%冷光闌效率， 成像質(zhì)量接近衍射極限。 利用光學(xué)被動(dòng)消熱差設(shè)計(jì)了折/衍混合結(jié)構(gòu)， 以實(shí)現(xiàn)-40～60 ℃范圍內(nèi)的無熱化設(shè)計(jì)。 </p><p&

9、gt;　　1保形整流罩像差分析 </p><p>　　對(duì)于保形光學(xué)系統(tǒng)， 當(dāng)搜索視場(chǎng)變化時(shí)， 成像系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的整流罩部分各不相同。 軸上視場(chǎng)是近似于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的球形結(jié)構(gòu)， 而隨著視場(chǎng)增大， 逐漸失去了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性， 趨近于柱面結(jié)構(gòu)。 本文利用光學(xué)軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)橢球整流罩光學(xué)系統(tǒng)， 長(zhǎng)徑比為1， 整流罩材料為藍(lán)寶石， 像空間F數(shù)為2， 搜索視場(chǎng)為±60°。 為研究其像差變化特性， 將一個(gè)理想透鏡放在光

10、闌處代替實(shí)際成像系統(tǒng)， 設(shè)計(jì)結(jié)果如圖1所示。 采用Zernike條紋多項(xiàng)式對(duì)整流罩的出瞳進(jìn)行擬合， 它不受光學(xué)系統(tǒng)傾斜、 偏轉(zhuǎn)等影響， 直觀表示波像差大小， 主要像差隨視場(chǎng)變化的曲線如圖2所示。 </p><p>　　從圖2中的曲線可以清晰看到， 除了初級(jí)球差Z9曲線變化不夠明顯， 初級(jí)彗差Z8和初級(jí)像散Z5都存在明顯波動(dòng)， 對(duì)成像質(zhì)量影響巨大， 必須予以校正。 為簡(jiǎn)化后續(xù)校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)， 將整流罩內(nèi)表面參數(shù)設(shè)置為

11、變量進(jìn)行優(yōu)化[3]， 優(yōu)化結(jié)果如圖3所示。 設(shè)計(jì)結(jié)果表明， 像差大幅度減少， 初級(jí)像散Z5的P-V值由12個(gè)波長(zhǎng)降到2.5個(gè)波長(zhǎng)。 初級(jí)慧差Z8的P-V值也由5個(gè)波長(zhǎng)降至2個(gè)波長(zhǎng)。 因此， 重新設(shè)計(jì)整流罩內(nèi)表面面型對(duì)減少藍(lán)寶石整流罩像差和簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)作用明顯。 </p><p><b>　　2固定校正板 </b></p><p>　　根據(jù)Wassermann-Wolf 曲

12、面方法[4]， 利用兩個(gè)相鄰的非球面消除光學(xué)系統(tǒng)引入的像差， 并滿足正弦條件， 其示意圖如圖4所示。 </p><p>　　利用最小二乘法對(duì)Wassermann-Wolf微分方程組進(jìn)行擬合， 可以得到固定校正板初始的曲率半徑和二次項(xiàng)系數(shù)， 帶入軟件優(yōu)化便可以進(jìn)一步校正像差。 </p><p><b>　　3消熱差 </b></p><p>　　

13、由于工作于紅外波段的光學(xué)材料折射率隨溫度變化較大， 并且透鏡的光焦度與零件的間隔都會(huì)受到溫度影響， 不同的溫度條件會(huì)使紅外光學(xué)產(chǎn)生較大的離焦， 使探測(cè)器系統(tǒng)輸出信號(hào)質(zhì)量下降。 為使保形整流罩發(fā)揮更大的優(yōu)勢(shì)， 必須對(duì)紅外成像系統(tǒng)進(jìn)行消熱差處理。 　　目前的消熱差方法主要有三種： 機(jī)械被動(dòng)補(bǔ)償、 光機(jī)主動(dòng)補(bǔ)償和光學(xué)被動(dòng)補(bǔ)償。 導(dǎo)彈光學(xué)系統(tǒng)鏡頭可用范圍小、 工作環(huán)境惡劣、 可靠性要求高。 電子主動(dòng)式消除熱效應(yīng)效果好， 但由于引入了補(bǔ)償裝置，

14、 系統(tǒng)復(fù)雜、 質(zhì)量大、 成本高、 可靠性差， 很難在導(dǎo)彈上應(yīng)用。 機(jī)械被動(dòng)式雖然可靠性高、 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單， 但體積大， 也不適合用于導(dǎo)引頭設(shè)計(jì)。 光學(xué)被動(dòng)式利用材料本身的光熱特性來實(shí)現(xiàn)消熱差， 滿足導(dǎo)彈設(shè)計(jì)要求[5]。 </p><p>　　3.1折/衍元件的光熱特性 </p><p>　　在薄透鏡結(jié)構(gòu)中， 折射元件和衍射元件的光熱膨脹系數(shù)分別表示為 </p><p>

15、　　Xf，r=1f dfdT=αg-1n-n0（dndT-ndn0dT）（2） </p><p>　　Xf，d=2αg+1n0 dn0dT（3） </p><p>　　式中： n為透鏡材料的折射率； n0為環(huán)境介質(zhì)的折射率； αg為光學(xué)材料的熱膨脹系數(shù)； αh為間隔材料（鏡筒）的熱膨脹系數(shù)； dn/dT為折射率溫度梯度。 分析可知， 折射元件溫度特性由材料的膨脹系數(shù)和折射率溫度系數(shù)決定，

16、衍射元件的溫度特性只由材料的膨脹系數(shù)決定。 對(duì)于Ge， αg=6×10-6，dn/dT=396×10-6。 當(dāng)介質(zhì)為空氣時(shí)， 計(jì)算可得折射和衍射光熱膨脹系數(shù)分別為-124.95×10-6和11.31×10-6。 由于折射和衍射膨脹系數(shù)相反， 構(gòu)成的折/衍混合系統(tǒng)可以補(bǔ)償溫度變化引起的像面變化。 </p><p>　　另一方面， 溫度變化還引起衍射元件像差的變化。 像差取決于

17、衍射相位系數(shù)， Ai為第i項(xiàng)衍射相位系數(shù)， 則旋轉(zhuǎn)對(duì)稱衍射面的相位分布函數(shù)為 </p><p>　　φ（r）=2πλ∑Air2i（4） </p><p>　　衍射元件的色散同樣用阿貝數(shù)表示： </p><p>　　vd=λcλf-λu（5） </p><p>　　式中： λu為波長(zhǎng)上線； λf為波長(zhǎng)下線； λc為中心波長(zhǎng)； vd與材料折射率無

18、關(guān)， 在3～5 μm范圍內(nèi)， vd=-2。 衍射元件產(chǎn)生很強(qiáng)的負(fù)色散， 因此常用衍射元件進(jìn)行消色差設(shè)計(jì)。 </p><p><b>　　3.2無熱化條件 </b></p><p>　　系統(tǒng)消熱差要需滿足下列三個(gè)條件[6]： </p><p><b>　　光焦度： </b></p><p>　　∑ni

19、=1hiφi=φ（6） </p><p><b>　　消色差： </b></p><p>　　1h1φ2∑ni=1（hi2φivi）=0（7） </p><p><b>　　消熱差： </b></p><p>　　1h1φ2∑ni=1（hi2φixi）=αhL（8） </p><

20、p>　　式中： hi為第一近軸光線在第i個(gè)透鏡的入射高度； φi為各透鏡的光焦度； φ為系統(tǒng)總光焦度； vi為光學(xué)元件的色散因子； xi為透鏡的光熱膨脹系數(shù)； αh為結(jié)構(gòu)件的線膨脹系數(shù)； L為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)件長(zhǎng)度。 </p><p>　　由于衍射元件的光熱膨脹系數(shù)相對(duì)于折射元件的膨脹系數(shù)較小， 而色散因子大于折射元件， 因此對(duì)于保形光學(xué)系統(tǒng)消熱差， 采用折/衍混合式既增加了設(shè)計(jì)的自由度， 也簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 &l

21、t;/p><p><b>　　4設(shè)計(jì)實(shí)例 </b></p><p>　　基于上述理論， 設(shè)計(jì)了工作在-40～60 ℃下的消熱差保形光學(xué)系統(tǒng)， 其設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。 </p><p><b>　　4.1設(shè)計(jì)思路 </b></p><p>　　系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路分為三步： 第一步， 根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)找到常溫條件下滿

22、足設(shè)計(jì)要求的初始結(jié)構(gòu)； 第二步，根據(jù)光學(xué)被動(dòng)消熱差原理和衍射元件特殊的光熱特性， 選取合適材料來完成折/衍混合消熱差設(shè)計(jì)； 第三步， 利用光學(xué)軟件完成優(yōu)化， 使光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)滿足系統(tǒng)要求。 </p><p><b>　　4.2結(jié)構(gòu)選擇 </b></p><p>　　最終設(shè)計(jì)完成的保形光學(xué)系統(tǒng)如圖5所示。 圖中， 1為保形整流罩； 2為固定校正板； 3和4分別 </

23、p><p>　　為主、 次反射鏡； 5～8為二次成像系統(tǒng)， 其中5為場(chǎng)鏡， 主要用來縮小后續(xù)透鏡口徑， 6～8為校正透鏡； 9～10為探測(cè)器元件。 </p><p><b>　　4.3無熱化設(shè)計(jì) </b></p><p>　　鏡筒材料選用熱膨脹系數(shù)小的鈦合金， 根據(jù)無熱化條件， 校正透鏡組分別使用Ge， ZnS， ZnSe三種常見的紅外材料， 三種

24、材料的光學(xué)特性和熱特性如表2所示。 在相同光焦度前提下， Ge的折射率高， 有利于減小光學(xué)元件的表面彎曲程度和光線在表面的入射角度， 引入的像差較少， 性能相對(duì)穩(wěn)定， 容易制造和鍍膜。 其次選用了ZnS， 能實(shí)現(xiàn)可見光與紅外的光譜透射， 在紅外區(qū)域光譜透過率相對(duì)穩(wěn)定不變， 有利于寬光譜成像。 由于首先選定了Ge和ZnS， 考慮到易于實(shí)現(xiàn)像差和熱差同時(shí)校正， 最終選用了ZnSe。 設(shè)計(jì)中選取的3種紅外材料組合方式的順序?yàn)镚e， ZnS，

25、ZnSe。 Ge元件的后表面設(shè)為衍射面， 消色差的同時(shí)能夠有效消熱差[7-12]。 </p><p><b>　　4.4設(shè)計(jì)結(jié)果 </b></p><p>　　保形光學(xué)系統(tǒng)對(duì)于不同視場(chǎng)像差不一樣， 消熱差設(shè)計(jì)時(shí)需要分別分析各個(gè)視場(chǎng)的像差隨溫度變化情況。 為了滿足目標(biāo)離軸角±60°要求， 選取每5°為一個(gè)間隔， 因此進(jìn)行無熱化分析時(shí)共需要分

26、析13×3個(gè)組態(tài)[13]。 這導(dǎo)致保形光學(xué)的消熱差設(shè)計(jì)比較復(fù)雜且速度慢。 由于篇幅有限， 本文僅列出0°， 30°， 60°時(shí)的無熱化設(shè)計(jì)結(jié)果。 最終各個(gè)視場(chǎng)在不同溫度下的MTF曲線如圖6～8所示。 可以看到各個(gè)視場(chǎng)在尼奎斯特頻率17 lp/mm處的光學(xué)傳遞函數(shù)均達(dá)到0.45以上， 接近衍射極限， 滿足設(shè)計(jì)要求。 </p><p><b>　　5結(jié)論 </b

27、></p><p>　　本文采用整流罩內(nèi)表面的優(yōu)化設(shè)計(jì)和單片固定校正板相結(jié)合的校正方法， 基于光學(xué)被動(dòng)消熱差原理設(shè)計(jì)了折/衍混合消熱差的保形光學(xué)系統(tǒng)。 系統(tǒng)在-40～60 ℃溫度變化范圍內(nèi)， 各個(gè)視場(chǎng)的光學(xué)傳遞函數(shù)在17 lp/mm處均大于0.45， 滿足消熱差和校正像差要求。 該設(shè)計(jì)在有效消像差和熱差的同時(shí)， 簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)、 減輕重量， 提高了導(dǎo)引頭的穩(wěn)定性。 </p><p><

28、;b>　　參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　[1] Trotta P A. Precision Conformal Optics Technology Program [C]∥Proc. of SPIE， 2001， 4375： 96-107. </p><p>　　[2] 賈靜， 陳星明. 共形光學(xué)頭罩及其像差校正方法研究――綜述[J]. 紅外， 2012， 3

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